BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010ĐỀ THAM KHẢO 10 Thời gian làm bài: 150 phút Không kể thời gian phát đề I.. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C củ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
ĐỀ THAM KHẢO 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x4 – 2x2 – 1 có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: x4 – 2x2 – m = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: 33 3 612 80 0.
2) Tính nguyên hàm: ∫ln(3x−1) dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 3 trên đoạn [–2;2].
Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c
Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 1
phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa điện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa điện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích của (H) và (H’).
II PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b.
1 Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có
phương trình: x + 2y + z – 1 = 0.
1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng
giới hạn bởi các đường: y = –x2 + 2x – 1; y = 0; x = 2; x = 0.
2 Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): 2x – y + 2z – 3 = 0 và hai đường
1) Chứng minh đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (α) và (d2) cắt mặt phẳng (α).
2) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2)
3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α), cắt đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt
tại M và N sao cho MN = 3.
Câu 5.b: (1,0 điểm)
Tìm nghiệm của phương trình:z = z2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z.
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.