COKB-ONT đã được sử dụng để tạo ra nhiều ứng dụng trong giáo dục và đào tạo như một chương trình nghiên cứu và giải quyết các bài toán trong hình học phẳng được trình bày trong [6], một
Trang 1MỤC LỤC
Trang 2LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, việc áp dụng công nghệ thông tin (e-learning) trong giảng dạy rất phổ biến, trong đó có Việt Nam Trong E-learning, tài liệu cho việc học là rất quan trọng Do đó việc cần thiết là thiết kế hệ thống cơ sở tri thức và hệ chuyên gia với những mục đích như nghiên cứu, truy vấn, và giải các bài toán
Ontology hay còn gọi là Computational Object Knowledge Base Ontology ONT), được sử dụng như là một công cụ cho việc thiết kế hệ thống CSTT thực hành Nội dung bài báo này nhắc đến một phương pháp thiết kế hệ thống CSTT trong giảng dạy có
(COKB-sử dụng COKB-ONT Bài thu hoạch này sẽ trình bày thiết kế của một hệ thống cơ sở tri thức với mục đích học tập và giải những bài toán cao cấp
I. Giới thiệu
Biểu diễn tri thức có vai trò quan trọng trong việc thiết kế hệ thống CSTT (KBS) và hệ chuyên gia, đặc biệt là trong lĩnh vực giáo dục Có rất nhiều mô hình khác nhau và các phương pháp biểu diễn tri thức đã được đề xuất và áp dụng trong nhiều lĩnh vực của khoa học Ontology là một phương pháp mới cung cấp một cách tiếp cận hiện đại trong việc thiết kế các thành phần của KBS Tuy nhiên, các ứng dụng thực tế của hệ thống thông minh mong đợi các mô hình công cụ mạnh mẽ và hữu ích hơn cho biểu diễn tri thức Trong bài này chúng tôi sử dụng Otology, hay còn được gọi là Computational Object Knowledge Base Ontology (COKB-ONT) để tạo ra một ứng dụng trong giáo dục và đào tạo COKB-ONT đã được sử dụng để tạo ra nhiều ứng dụng trong giáo dục và đào tạo như một chương trình nghiên cứu và giải quyết các bài toán trong hình học phẳng được trình bày trong [6], một hệ thống hỗ trợ học tập kiến thức và giải quyết các bài toán hình học giải tích được trình bày trong [7],và một hệ thống cơ sở kiến thức trong đại số tuyến tính, vv Các chương trình này phải có kiến thức cơ bản phù hợp Nó không chỉ cung cấp cho con người có thể đọc được mà còn là một phương pháp hiện đại như cách thức các giáo viên và học sinh thường viết COKB-ONT gồm có mô hình, ngôn ngữ, đặc điểm
kỹ thuật và phương pháp suy luận Đây là phương pháp mới, hiện đại, thuận tiện cho việc
Trang 3học tập của người dùng và sử dụng bởi công cụ suy luận Bên cạnh đó, các bài toán cũng được mô hình hóa dễ dàng để chúng tôi có thể thiết kế các thuật toán để tự động giải các bài toán và đề xuất một ngôn ngữ đơn giản để xác định chúng COKB-ONT là một công
cụ tự nhiên và hợp lý cho việc thiết kế cơ sở tri thức Ngày nay, COKB-ONT thường được sử dụng để biểu diễn tri thức trong những phạm vi khác nhau như toán học, vật lý,
vv Trong bài này, chúng tôi sẽ trình bày một phương pháp thiết kế cho các hệ thống cơ sở tri thức trong giáo dục sử dụng COKB-ONT Nó cũng trình bày một trường hợp nghiên cứu, thiết kế của một hệ thống cơ sở tri thức hỗ trợ nghiên cứu kiến thức giải các bài toán cao cấp
Có rất nhiều phương pháp đại diện cho tri thức [2], [4], [9] và [14].Những phương pháp này đang được quan tâm và hữu dụng cho nhiều ứng dụng tuy nhiên chúng không đủ mạnh và rất khó sử dụng cho việc xây dựng hệ cơ sở tri thức trong các lĩnh vực tri thức khác nhau
Cơ sở tri thức tính toán đối tượng Ontology (COKB-ONT, [16]) và các mô hình của nó
đã được thiết lập từ cách hướng đối tượng để biểu diễn tri thức cùng với các kỹ thuật lập
để tính toán hình thức Đã có nhiều kết quả và các công cụ cho các phương pháp hướng đối tượng, và một số nguyên tắc cũng như kỹ thuật được trình bày trong [15].cách này còn cho chúng ta một phương pháp mô hình hóa việc giải toán và thiết kế thuật toán Các
mô hình này rất hữu ích cho việc xây dựng các thành phần và tri thức cơ sở cho toàn bộ
hệ tri thức cơ bản trong lĩnh vực giáo dục
A Các thành phần của mô hình COKB
Mô hình tri thức của các cơ sở tính toán đối tượng (mô hình COKB) bao gồm 6 thành phần:
(C, H, R, Ops, Funcs, Rules)
Ý nghĩa của các thành phần như sau:
Trang 4- C: Tập các khái niệm của các đối tượng tính toán (C- Object).
- H: Tập các quan hệ phân cấp có liên quan của các khái niệm
- R : Tập các mối quan hệ về các khái niệm
- Ops: Tập các toán tử
- Funcs: Tập các hàm
- Rules: Tập các luật
Mỗi khái niệm trong C là một lớp của C-Objects Cấu trúc C-objects có thể được mô hình
hóa bằng (Attrs, F, Facts, Rules)
- Attrs là một tập các thuộc tính
- F là một tập hợp các phương trình được gọi là quan hệ tính toán
- Facts là tập hợp các thuộc tính hoặc sự kiện của đối tượng
- Rules là tập các quy tắc suy luận dựa trên Facts
Một đối tượng cũng có những trạng thái cơ bản để giải những bài toán trên các thuộc tính của nó Những đối tượng được trang bị những khả năng giải toán như:
1. Xác định bao đóng của một tập các thuộc tính
2. Suy luận và đưa lời giải cho các bài toán dạng: Xác định một số thuộc tính từ các thuộc tính khác
3. Thực hiện tính toán
4. Đề xuất hoàn thiện giả thiết nếu cần
Đây là những quan hệ đại diện chuyên biệt giữa những khái niệm trong tập C; H đại diện những quan hệ đặc biệt trên C Quan hệ này được đặt trước trên tập C, và H có thể được xem như biểu đồ Hasse cho mối quan hệ đó R là tập các quan hệ còn lại trên tập C, và trong trường hợp quan hệ r là một quan hệ nhị phân thì nó có thể có những tính chất như phản xạ, đối xứng Trong hình học phẳng và hình học giải tích, có rất nhiều quan hệ như:
“thuộc về” một điểm và đường thẳng, quan hệ “song song” giữa hai đoạn thẳng, quan hệ
“vuông góc” giữa hai đoạn thẳng, quan hệ bằng nhau giữa các tam giác…
Tập Ops bao gồm các toán tử trên C Thành phần này đại diện cho một phần tri thức về
các toán tử trên các đối tượng Hầu hết các lĩnh vực tri thức có một thành phần bao gồm các toán tử
Trang 5Tập Funcs bao gồm các hàm trên C-objects Tri thức về các hàm này cũng phổ biến như
tri thức trên hầu hết các lĩnh vực tri thức trong thực tế, đặc biệt là lĩnh vực khoa học tự nhiên như Toán, vật lý…
Tập Rules thể hiện các quy tắc suy luận, những quy tắc này tượng trưng cho các báo cáo, định lý, nguyên tắc, công thức…Hầu hết các quy tắc đầu có thể được viết dưới dạng “if
<facts>then <facts>” Trong cơ cấu của một quy tắc suy luận, <facts> là một tập hợp các
sự kiện với phân loại nhất định.Vì vậy, chúng tôi sử dụng các quy tắc suy diễn trong mô hình COKB Sự kiện phải được phân loại để các quy tắc thành phần có thể được xác định
và xử lý trong các công cụ suy luận của hệ thống cơ sở tri thức hoặc các hệ thống thông minh
Cơ sở tri thức trên mô hình COKB có thể được tổ chức bởi các thành phần sau:
1. Từ điển các khái niệm về loại của các đối tượng, các thuộc tính, các toán tử, các hàm, quan hệ và các khái niệm liên quan
2. Bảng mô tả cho các cấu trúc và các đặc trưng của các đối tượng Ví dụ, chúng ta
có thể yêu cầu một hình tam giác để tính toán và cung cấp cho chúng ta các thuộc tính của nó
3. Các bảng tượng trưng cho mối liên hệ phân cấp của các khái niệm
4. Các bảng tượng trưng cho các mối quan hệ khác của các khái niệm
5. Các bảng mô tả tri thức về các toán tử
6. Các bảng đại diện cho tri thức về các hàm
7. Các bảng mô tả cho các loại sự kiện Ví dụ, một quan hệ thực tế bao gồm các loại của mối quan hệ và danh sách của các đối tượng liên quan
8. Các bảng mô tả cho các quy tắc Ví dụ, một quy tắc suy luận bao gồm một phần giả thuyết và phần kết luận Cả hai đều là danh sách các sự kiện
9. Danh sách hay tập hợp các quy tắc
10. Danh sách các bài toán mẫu
B Các loại sự kiện trong mô hình COKB
Trong mô hình COKB có 11 loại sự kiện được chấp nhận
Các loại các sự kiện đã được đề xuất từ nghiên cứu về các yêu cầu thực tế và các bài toán khác nhau trong lĩnh vực tri thức Các loại sự kiện như sau:
Trang 6- Sự kiện loại 1: thông tin về loại đối tượng.
- Sự kiện loại 2: xác định một đối tượng hoặc một thuộc tính của một đối tượng
- Sự kiện loại 3: xác định một đối tượng hoặc một thuộc tính của một đối tượng bằng một giá trị hoặc một hằng số biểu thức
- Sự kiện loại 4: bình đẳng trên các đối tượng hoặc các thuộc tính của các đối tượng Loại sự kiện này cũng rất phổ biến, và có nhiều bài toán liên quan đến cơ sở tri thức
- Sự kiện loại 5: sự phụ thuộc của một đối tượng với các đối tượng khác bằng một phương trình chung
- Sự kiện loại 6: mối liên hệ trên các đối tượng hoặc các thuộc tính của các đối tượng Trong hầu hết các bái toán có những sự kiện thuộc loại 6 như hai đường thẳng song song, một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, một điểm thuộc
về một đoạn thẳng
- Sự kiện loại 7: xác định của một hàm
- Sự kiện loại 8: xác định của một hàm bởi một giá trị hoặc biểu thức là một hằng số
- Sự kiện loại 9: đẳng thức giữa một đối tượng và một hàm
- Sự kiện loại 10: đẳng thức giữa hai hàm
- Sự kiện loại 11: sự phụ thuộc của một hàm với các hàm khác hoặc các đối tượng khác của một phương trình.Các mô hình trên và các loại sự kiện có thể được sử dụng để biểu diễn cho tri thức trong các ứng dụng thực tế Thuật toán thống nhất các sự kiện đã được hình thành và sử dụng trên nhiều ứng dụng khác nhau
C Đặc điểm kỹ thuật ngôn ngữ để mô hình COKB
Ngôn ngữ cho mô hình COKB được xây dựng để biểu diễn cho tri thức của mô hình dạng COKB Ngôn ngữ này bao gồm :
Trang 7III PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ
Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày quá trình để xây dựng một hệ thống cơ sở tri thức giải quyết một số bài toán cao cấp Bên cạnh đó, kỹ thuật trong từng giai đoạn sẽ được trình bày
A Cấu trúc của hệ thống
Một hệ thống hỗ trợ tìm kiếm, truy vấn và giải quyết các vấn đề toán học cao cấp, có cấu trúc của một hệ chuyên gia Chúng tôi có thể thiết kế hệ thống bao gồm sáu thành phần:
Hình 1 dưới đây cho thấy cơ cấu của hệ thống
Cơ sở tri thức chứa các kiến thức để giải quyết một số vấn đề trong một lĩnh vực tri thức
cụ thể
Trang 8Các công cụ suy luận sẽ sử dụng những tri thức được lưu trữ trong cơ sở tri thức để giải quyết vấn đề, để tìm kiếm hoặc để trả lời cho truy vấn Nó phải xác định được bài toán và
sử dụng chiến lược phù hợp với suy luận để tìm ra các quy tắc chính xác và các sự kiện
để giải quyết bài toán đó
Bộ nhớ làm việc lưu trữ các sự kiện và các quy tắc trong quá trình tìm kiếm và suy luận.Thành phần giải thích dùng để giải thích các giai đoạn, các khái niệm trong quá trình giải toán
Người quản lý tri thức: mục đích hỗ trợ cập nhật tri thức vào cơ sở tri thức Họ cũng hỗ trợ để tìm kiếm tri thức và kiểm tra tính thống nhất của tri thức
Các thành phần giao diện của hệ thống được yêu cầu phải có một ngôn ngữ đặc biệt cho việc trao đổi thông tin giữa các hệ thống và người học, giữa hệ thống và giáo viên
D Kỹ thuật thiết kế
Quá trình phân tích và thiết kế các thành phần của hệ thống bao gồm các giai đoạn sau
Giai đoạn 1: Thu thập tri thức thực tế dựa trên mô hình COKB-ONT.
Giai đoạn 2: Phân loại tri thức trong Giai đoạn 1, để phân tích các yêu cầu.
Giai đoạn 3: Xây dựng tổ chức cơ sở tri thức cho hệ thống dựa trên mô hình
COKB-ONT và đặc điểm kỹ thuật ngôn ngữ của nó Cơ sở tri thức có thể được tổ chức bởi các tập tin văn bản có cấu trúc Chúng bao gồm các tập tin dưới đây
- OBJECT_KINDS.txt : lưu trữ tên của các khái niệm
- HIERARCHY.txt : lưu trữ thông tin của các sơ đồ Hasse đại diện cho thành phần
H của mô hình COKB
- Các tập tin RELATIONS.txt và RELATIONS_DEF.txt chứa đặc điểm kỹ thuật của các mối quan hệ (thành phần R của mô hình COKB)
- OPERATORS.txt và tập tin OPERATORS_DEF.txt lưu trữ các đặc điểm kỹ thuật của các toán tử (thành phần Ops của mô hình COKB)
Trang 9- FUNCTIONS.txt và FUNCTIONS_DEF.txt chứa các đặc điểm kỹ thuật của hàm (thành phần funcs của mô hình COKB).
- FACT_KINDS.txt : lưu trữ các định nghĩa của các loại sự kiện
- RULES.txt : lưu trữ những quy tắc suy luận
- SOMEOBJECTS.txt lưu trữ một số đối tượng khác
Giai đoạn 4: Mô hình hóa các vấn đề và thiết kế thuật toán Vấn đề được trình bày bằng
cách sử dụng một mô hình được gọi là mạng lưới của C-objects Nó bao gồm ba bộ dưới đây
O = {O1, O2, , On}
Kỹ thuật cơ bản để thiết kế các thuật toán suy luận là sự thống nhất của các sự kiện Dựa trên các loại sự kiện và cấu trúc của nó, sẽ có tiêu chuẩn cho sự thống nhất
Sau đó, nó tạo ra các thuật toán để kiểm tra sự thống nhất của hai sự kiện
Trang 10Công việc quan trọng tiếp theo là làm nghiên cứu về chiến lược khấu trừ để giải quyết các bài toán trên máy tính Điều khó khăn nhất là mô hình cho thử nghiệm, cho phản ứng hợp lý, và trực giác của con người để tìm các quy tắc rút kinh nghiệm, có thể bắt chước
tư duy của con người để giải quyết bài toán
Giai đoạn 5: Tạo một ngôn ngữ truy vấn cho mô hình.Ngôn ngữ giúp thiết kế giao tiếp
giữa hệ thống và người sử dụng bằng các từ
Giai đoạn 6: Thiết kế giao diện của phần mềm và lập trình phần mềm Ứng dụng của
chúng tôi đã được thực hiện bằng cách sử dụng các công cụ lập trình và hệ thống đại số máy tính như Visual Basic, dot Net, C#, SQL Server Chúng dễ dàng được sử dụng cho sinh viên, để tìm kiếm, tự động truy vấn và giải toán
Giai đoạn 7: Kiểm tra, duy trì và phát triển các ứng dụng Giai đoạn này tương tự như
trong các hệ thống máy tính khác
THỨC CHO VIỆC TRUY VẤN TRI THỨC CỦA TOÁN CAO CẤP.
Các phần mềm có thể hỗ trợ cho việc tìm kiếm, truy vấn và giải một số vấn đề trong toán học cao cấp Chức năng đầu tiên của chương trình là "Tìm kiếm tri thức" Chức năng này giúp người sử dụng để tìm ra tri thức cần thiết một cách nhanh chóng Nó có thể tìm kiếm các khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý hoặc các công thức có liên quan, và các mẫu bài toán Người sử dụng khai báo một số thông tin cơ bản về một ngôn ngữ đơn giản Các thông tin có thể bao gồm các đối tượng, mối quan hệ giữa các đối tượng hoặc giữa các thuộc tính Chương trình có thể tự động cung cấp hướng dẫn giúp họ biết thêm về bài toán Chức năng thứ hai của chương trình là "Truy vấn cho tri thức" Chức năng này giúp người dùng truy vấn tri thức dựa trên ngôn ngữ truy vấn, một ngôn ngữ rất đơn giản
Giai đoạn 1: Thu thập tri thức thực tế dựa trên mô hình COKB-ONT Các tri thức về toán
học cao cấp bao gồm các thành phần sau
A Các khái niệm
Trang 11• Biểu diễn Số: số tự nhiên, số nguyên, số thực, số phức, vv
• Danh mục các tập: tập hợp, sơ đồ Venn, tập các thao tác, vv
• Ánh xạ: đơn ánh, toàn ánh, song ánh, ánh xạ đồng nhất, ánh xạ ngược,
• Dãy số: dãy, dãy bị chặn, dãy bị chặn dưới, dãy chặn trên, dãy Cauchy, dãy đơn điệu, dãy Fibonacci, chuỗi số giả ngẫu nhiên, dãy số giảm, dãy số hội
tụ hàm, dãy số hội tụ đơn điệu, dãy số kép, dãy số không, dãy số giảm, chuỗi ngẫu nhiên, dãy số tăng, giới hạn của dãy số vv
• Hàm thực một biến: hàm, miền xác định của một hàm, phạm vi của một hàm,hàm số học, hàm chẵn, hàm lẻ, hàm tuần hoàn, hàm đơn điệu, đa thức, hàm hữu tỷ, hàm hợp, hàm nghịch đảo, hàm số khả nghịch, hàm số phức, hàm lực lượng, mũ, hàm Logarit, hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược, giới hạn của một hàm, giới hạn, giới hạn một bên, giới hạn của hàm hợp, giới hạn của hàm đơn điệu, vô cùng, vô lớn, hàm liên tục, hàm liên tục tại mộtđiểm, hàm liên tục trên 1 mặt, ham 2lien6 tục trong 1 phạm vi, hàm liên tục từng mảnh, điển gián đoạn của hàm, hàm biểu đồ, cực đại của hàm số, cực tiểu của một hàm, hàm lõm, hàm lồi, điểm uốn của một hàm biểu đồ, xấp xỉ các biểu đồ hàm, tiếp tuyến của hàm biểu đồ,…
• Đạo hàm: đạo hàm tại một điểm, đạo hàm 1 phía tại một điểm, đạo hàm trong một phạm vi, đào hàm cấp cao…
• Khác biệt: Sự khác nhau giữa các biến, khác biệt tại một điểm, một vùng, khác biệt sơ cấp, …
• Nguyên hàm: nguyên hàm đầy đủ, phép tính nguyên hàm…
• Tích phân: Công thức tính tích phân, miền tích phân, tích phân xác định, tích phân không xác định, tích phân tổng quát với ràng buộc không giới hạn (loại 1 tích phân tổng quát ), tích phân tổng quát của hàm không ràng buộc (loại 2 tích phân tổng quát), tích phân từng phần,…
• Lý thuyết chuỗi: chuỗi, chuỗi hội tụ, chuỗi dương, chuỗi âm, chuỗi ngẫu nhiên, chuỗi thay thế, chuỗi hàm, vùng hội tụ của chuỗi hàm, hội tụ của chuỗi hàm, chuỗi hàm mũ, bán kính hội tụ của chuỗi theo cấp số nhân , chuỗi Taylor của một hàm f (x) tại điểm tiếp giáp x0, chuỗi lượng giác Chuỗi Fourier, chuỗi Fibonacci…
