Tài liệu Thiết kế luận lý

Khoa KH & KTMT Khoa KH & KTMTBộ môn Kỹ Thuật Máy Tính... Tài li ệ u tham kh ả o• “Digital Systems, Principles and Applications”, 8th/5th Edition, R.J... Các phép toán và mạch số học...

Khoa KH & KTMT Khoa KH & KTMT

Bộ môn Kỹ Thuật Máy Tính

Tài li ệ u tham kh ả o

• “Digital Systems, Principles and Applications”,

8th/5th Edition, R.J Tocci, Prentice Hall

• “Digital Logic Design Principles”, N

Balabanian & B Carlson – John Wiley &

Balabanian & B Carlson – John Wiley &

Sons Inc., 2004

Các phép toán và

mạch số học

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 = 0 + carry of 1 into next position

1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry of 1 into next position

– Ví dụ

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u (1)

• Bit d ấ u ( sign bit )

0: dương (positive) 1: âm (negative)

• L ượ ng s ố ( magnitude )

• H ệ th ố ng sign-magnitude

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u (2)

• H ệ th ố ng sign-magnitude tuy đơ n gi ả n nh ư ng thông

th ườ ng không đượ c s ử d ụ ng do vi ệ c hi ệ n th ự c m ạ ch

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u s ử d ụ ng bù-2

• Quy t ắ c

– Số dương (positive): lượng số (magnitude) biểu diễn dưới

dạng số nhị phân đúng, bit dấu bằng 0 (bit trọng số cao

nhất - MSB)

– Số âm (negative): lượng số biểu diễn dưới dạng số bù-2,

bit dấu bằng 1 (bit MSB)

• Ph ủ đị nh (negation): đổ i t ừ s ố d ươ ng sang s ố âm

• Ph ủ đị nh (negation): đổ i t ừ s ố d ươ ng sang s ố âm

ho ặ c t ừ s ố âm sang s ố d ươ ng– Phủ định của 1 số nhị phân có dấu là bù-2 của số đó

– Ví dụ:

+9 01001 s ố có d ấ u

- 9 10111 phủ định (bù-2)

+9 01001 ph ủ đị nh l ầ n 2 (bù-2)

• Bit dấu bằng 0, N bit lượng số bằng 1: số thập phân

• Bit dấu bằng 0, N bit lượng số bằng 1: số thập phân

Phép c ộ ng trong h ệ th ố ng bù-2 (1)

• Lu ậ t c ộ ng

– Cộng 2 số bù-2 theo luật cộng cơ bản (cộng cả bit dấu)– Loại bỏ bit nhớ (carry) ở vị trí cuối cùng của phép cộng(sinh ra bởi phép cộng 2 bit dấu)

Tràn s ố h ọ c (Arithmetic Overflow)

• Đ i ề u ki ệ n tràn : cộng 2 s ố d ươ ng hoặc 2 s ố âm

Phép toán nhân (multiplication)

• Thao tác nhân 2 s ố nh ị phân đượ c th ự c hi ệ n theo cách t ươ ng t ự nhân 2 s ố th ậ p phân

1001 S ố b ị nhân = 910

1011 S ố nhân = 1110

1001 1001 0000 1001

Tích thành ph ầ n (l ầ n l ượ t d ị ch trái)

Phép nhân trong h ệ th ố ng bù-2

• N ế u s ố nhân và s ố b ị nhân đề u d ươ ng

– Nhân bình thường

• N ế u s ố nhân và s ố b ị nhân là các s ố âm

– Chuyển 2 số sang số dương sử dụng bù-2– Nhân bình thường

Phép toán chia (Division)

• Phép chia 2 s ố nh ị phân đượ c th ự c hi ệ n theo cách

t ươ ng t ự chia 2 s ố th ậ p phân

• Phép chia 2 s ố có d ấ u đượ c x ử lý theo cách t ươ ng

tự phép nhân 2 số có dấu

9 ÷ 3 = 3 10 ÷ 4 = 2.5

vị trí ký số kế tiếp

Phép c ộ ng BCD (2)

• Phép tr ừ 2 s ố th ậ p l ụ c phân

– Chuyển số trừ sang dạng bù-2 và đem cộng vào số bị trừ

– Loại bỏ bit nhớ sinh ra do phép cộng 2 ký số ở vị trí cuối

S ố h ọ c th ậ p l ụ c phân (2)

• Chuy ể n s ố hex sang d ạ ng bù-2

– Số hex
số nhị phân
dạng bù-2
số hex

– Trừ mỗi ký số hex, lấy kết quả cộng thêm 1

59216 – 3A516

S ố h ọ c th ậ p l ụ c phân (3)

• D ạ ng bi ể u di ễ n th ậ p l ụ c phân c ủ a các s ố có d ấ u

– Số có trọng số cao nhất (MSD – most significant digit) ≥≥≥≥ 8,

số được biểu diễn là số âm– Nếu MSD ≤≤≤≤ 7, số được biểu diễn là số dương

Đơ n v ị s ố h ọ c và lu ậ n lý (ALU)

M ạ ch c ộ ng nh ị phân song song

• Toán h ạ ng 1 (s ố b ị c ộ ng): l ư u trong thanh ghi tích l ũ y (accumulator – A)

• Toán h ạ ng 2 (s ố c ộ ng): l ư u trong thanh ghi B

M ạ ch c ộ ng nh ị phân song song

• To ạ n h ạ ng 1 và 2 đượ c đư a vào m ạ ch c ộ ng toàn

ph ầ n (full adder)

• Thao tác c ộ ng trên m ỗ i bit đượ c th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i

Thi ế t k ế m ạ ch c ộ ng toàn ph ầ n

) ( B CINA

AB AC

BC

M ạ ch c ộ ng/tr ừ toàn ph ầ n

M ạ ch nhân nh ị phân

M ạ ch chia nh ị phân

Đọ c thêm

• Ch ươ ng 6: Digital Arithmetic: Operations and Circuits trong sách Digital System c ủ a Ronal Tocci