Thiết kế và thi công cong trình ngầm đô thị - đại học kiến trục Hà Nội

Tính theo cơ học vật rắn biến dạng Sử dụng các phơng trình cơ bản của cơ học vật rắn biến dạng để tính toán tải trọng tácdụng lên kết cấu và nội lực trong kết cấu công trình ngầm kết cấu

Trang 1

Thiết kế và thi công công trình ngầm đô thị Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội

Thiết kế các công trình ngầm Chơng 1 Tổng quan về tính toán vỏ hầm

I Các phơng pháp tính toán kết cấu vỏ hầm

Do điều kiện địa chất phức tạp, đa dạng, cỏc biện phỏp cụng nghệ thi cụng cụng trỡnhngầm cũng rất khỏc nhau nờn cú nhiều phương phỏp tớnh toỏn kết cấu chống đỡ đườnghầm khỏc nhau được phỏt triển và ỏp dụng Có thể liệt kê một số cách phân loại nhsau:

Theo quan hệ với môi trờng đất đá xung quanh:

Theo mức độ tác dụng tơng tác giữa kết cấu và môi trờng đất đá, cỏc phương phỏp tớnhtoỏn kết cấu chống đỡ đường hầm cú thể phõn thành 3 nhúm chớnh đú là:

1 Nhúm thứ nhất: tớnh toỏn kết cấu khụng xột đến sự tỏc động tương hỗ giữa kết cấuchống đỡ và địa tầng, kết cấu được tớnh toỏn với tải trọng đó được xỏc định trước.Nhúm này xem đất đỏ là mụi trường biến dạng cục bộ (mụ hỡnh Winkle) một sốphương phỏp tớnh toỏn kết cấu theo xu hướng này là: Phương phỏp của S.NNaumov; phương phỏp của G.G Zurabov – O.E Bugaev; Phương phỏp thay thanhcủa Viện thiết kế tầu điện ngầm Maxcơva

2 Nhúm thứ hai: tớnh toỏn kết cấu cú kể đến biến dạng của kết cấu Biến dạng nàygõy nờn sự nộn ộp về phớa mụi trường, và ỏp lực bị động (cũn gọi là khỏng lực đànhồi) từ phớa mụi trường tỏc động trở lại kết cấu được kể đến trong tớnh toỏn Việcxỏc định khỏng lực đàn hồi theo hai xu hướng [2] Nhúm thứ hai chọn mụ hỡnh đất

đỏ xung quanh là nền biến dạng toàn bộ, quan niệm đất đỏ như là bỏn khụng gianbiến dạng đàn hồi Một số phương phỏp tớnh toỏn theo xu hướng này là: phươngphỏp của S.A Orlov; phương phỏp của S.S Đavưđụv

3 Nhúm thứ ba: xem xột hệ gồm hai yếu tố thống nhất là mụi trường đất đỏ và kếtcấu vỏ chống, được gọi là hờ kết cấu –đất đỏ Tương tỏc của hệ (sự cựng làm việc)diễn ra tuỳ theo cỏc mụ hỡnh tương tỏc khỏc nhau như đó xột ở phần trờn Khảo sỏt

sự cõn bằng của hệ kết cấu –đất đỏ rỳt ra được cỏc đặc điểm cơ học đặc trưng chotương tỏc của hệ

Trong cỏc bài toỏn tớnh toỏn kết cấu cụng trỡnh ngầm, lời giải giải tớch theo cỏc nhúmphương phỏp trờn, nhất là đối với bài toỏn tương tỏc theo nhúm thứ 3 chỉ cú thể nhậnđược trong một số trường hợp đơn giản Trong những trường hợp phức tạp người ta

Trang 2

thường dựng cỏc phương phỏp số để giải, phương phỏp này hiện đang được sử dụngrộng rói và ngày càng phỏt triển do sự ra đời và phỏt triển khụng ngừng của cụng nghệmỏy tớnh Cú thể nờu lờn một số phương phỏp chủ yếu sau: Phương phỏp sai phõn hữuhạn; phương phỏp phần tử hữu hạn; phương phỏp phần tử biờn Cỏc phương phỏptrờn được phõn biệt theo bản chất của cỏch rời rạc hoỏ kết cấu liờn tục và được lậpthành cỏc chương trỡnh phần mềm tớnh toỏn với sự trợ giỳp của mỏy tớnh điện tử

Theo quan hệ với tải trọng do môi trờng đất đá xung quanh gây ra:

1 Tính theo tải trọng cho trớc

Các nhóm tác giả này cho rằng áp lực địa tầng tác dụng lên kết cấu công trình là mộtngoại lực, trị số của nó không phụ thuộc vào tích chất cơ lý hay cụ thể là độ cứng củakết cấu công trình Chế độ làm việc của nó chỉ là một hàm của các tích chất cơ lý của

đất đá, kích thớc công trình và chiều sâu đặt công trình Vì xem áp lực địa tầng nh làmột tải trọng xác định nên nhóm này gọi là các phơng pháp tính theo “ tải trọng cho tr-ớc” Đại diện cho nhóm này là P.M.Tximbarevich, M.M.Protodiaconov, P.Kvapil Cáctác giả trên giả thiết rằng áp lực địa tầng do trọng lợng của cột, một phần của cột hayvòm gây ra

Một số sơ đồ tính theo tải trọng cho trớc

Trang 3

2 Tính theo chuyển vị cho trớc

Gồm những phơng pháp dựa trên giả thuyết rằng áp lực địa tầng tác dụng lên kế cấukhông phải là một ngoại lực mà là kết quả của sự tác dụng tơng hỗ giữa kết cấu và môitrờng đất đá Trị số của áp lực địa tầng là một hàm phụ thuộc vào nhiều thông số, trong

Trang 4

gọi là “ chuyển vị cho trớc” Đại biểu cho nhóm này là A.Labasse, K.V Ruppeneit,A.Salustowicz

Nhìn chung trong các phơng pháp thì nhóm tính theo chuyển vị cho trớc có triển vọnghơn vì các phơng trình trạng thái đa ra gắn với tự nhiên và các quá trình cơ học xảy ratrong các công trình ngầm

3 Tính theo cơ học vật rắn biến dạng

Sử dụng các phơng trình cơ bản của cơ học vật rắn biến dạng để tính toán tải trọng tácdụng lên kết cấu và nội lực trong kết cấu công trình ngầm (kết cấu vỏ hầm) Các ph -

ơng pháp thuộc nhóm này có chung quan điểm là áp lực hình thành do tác dụng tơng

hỗ giữa môi trờng đất đá với kết cấu vỏ hầm Môi trờng đất đá và kết cấu vỏ liên kếtvới nhau thành một thể thống nhất Biến dạng hay dịch chuyển bị hạn chế bởi môi tr -ờng đất đá xung quanh kết cấu công trình gây ra áp lực lên kết cấu công trình và kếtcấu công trình bị biến dạng cỡng bức gây ra phản lực tác dụng ngợc lại

P(x) - phản lực đàn hồi của nền (Mpa)W(x)- chuyển vị (m)

K - hệ số nền (đặc trng tính đàn hồi của nền) (Mpa/m)Tiêu biểu cho xu hớng này có Naumov Tác giả giải bài toán tính kết cấu hìnhvòm tờng thẳng chịu tác dụng của áp lực chủ động theo phơng đứng q, áp lực hông làe1,e2 Các nghiệm là M1, H1 và V3=0 Kết cấu chia làm 3 bộ phận: vòm đợc tính nhvòm không khớp trên gối đàn hồi, tờng và đáy đợc tính nh dầm trên nền đàn hồi, kếtquả thu đợc từ việc giải phơng trình vi phân bậc 4 của độ võng trục dầm

Trang 5

Zurabov và Bugaeva giải bài toán tính kết cấu công trình ngầm hình móng ngựa, trong sơ đồ tính có xét giá trị của áp lực đất đá thẳng đứng q và phản lực đàn hồi

e Theo các tác giả thì giá trị lớn nhất của phản lực đàn hồi tại điển có chuyển vị lớn nhất (tại h) còn tại các điểm khác thì phân bố theo qui luật parabol bậc hai

Giả thiết quy luật phân bố lực kháng đàn hồi của môi trờng đất đá tác dụng lênkết cấu vỏ hầm theo kinh nghiệm chỉ có thể phù hợp với một số kết cấu nhất định, chịutải trọng chủ động có quy luật phân bố nhất định và trong điều kiện môi tr ờng đồngnhất Do vậy cần đa ra phơng pháp tổng quát tính toán kết cấu công trình ngầm hìnhdạng bất kỳ, chịu tải trọng bất kỳ với môi trờng đồng nhất Các kỹ s Viện thiết kế đờngtàu điện ngầm Matxcơva đã đề xuất phơng pháp thay thanh Phơng pháp thay thế bằng

hệ thanh dựa trên các cơ sở phân tích, đề xuất phạm vi có khả năng hình thành lựckháng đàn hồi giữa kết cấu vỏ hầm và môi truờng đất đá và thay vào đó là các gối đànhồi, vỏ hầm đợc thay thế bằng các đa giác nội tiếp Lực phân bố (áp lực đá) đợc thaybằng các lực tập trung tại các nút (gối) Phản lực đàn hồi của nền (đợc xác định theothuyết biến dạng cục bộ của Winkler) là lực tập trung tại các gối tựa Lời giải cho kếtquả tơng đối chính xác và có thể nghiên cứu phát triển phơng pháp này để áp dụng chocác dạng kết cấu vỏ hầm khác nhau

Tuy nhiên quan niệm nền biến dạng cục bộ chỉ phù hợp khi biến dạng của nềnkhông lớn lắm, hay kết cấu có độ cứng lớn Kết quả kém chính xác với kết cấu cóchiều dày nhỏ Do đó ngày nay có xu hớng đi sâu vào các phơng pháp dựa trên quan

điểm nền biến dạng toàn bộ và sử dụng các phơng pháp của cơ học môi trờng liên tục

để tính toán kết cấu công trình ngầm

Các phơng pháp đã đợc nêu ở trên có chung một nhợc điểm là kết quả phụthuộc vào hệ số nền K (thờng đợc xem là hằng số đối với từng loại đất khác nhau)

Năm 1969 Giáo s Sapojnikov phát triển phơng pháp của Viện thiết kế đờng tàu

điện ngầm Maxcơva, đã sử dụng phơng pháp phần tử hữu hạn để xây dựng một chơngtrình tính toán đa năng, lớp đàn hồi đợc xét theo mô hình Winkler với hai hệ số nền:

R(x)=K1 W(x)+K2 W(x)

Trang 6

Ki - hệ số xác định bằng thực nghiệmW(x)- chuyển vị

Sau khi giải hệ phơng trình chính tắc (bằng phơng pháp chuyển vị) thu đợcchuyển vị tại các đầu nút của phần tử cơ bản (thanh) từ đó tính đợc nội lực

Nhóm thứ hai nền biến dạng toàn bộ.

Bên cạnh các tác giả sử dụng mô hình nền của Winkler, một số tác giả khác sửdụng thuyết biến dạng toàn bộ Khác với thuyết biến dạng cục bộ cho rằng chỉ cóchuyển vị trong phạm vi đặt tải, thuyết này quan niệm ngoài phạm vi đặt tải vẫn cóchuyển vị Coi môi trờng đất đá xung quanh kết cấu công trình ngầm là môi trờng biếndạng toàn bộ để xét chuyển vị tại một điểm bất kỳ hay sự hình thành kháng lực đàn hồitrong điều kiện ảnh hởng của những điểm lân cận ngoài phạm vi đặt tải Xem môi tr-ờng đất đá xung quanh vỏ hầm nh một môi trờng bán không gian biến dạng tuyến tính

đợc đặc trng bởi môđun biến dạng Eo và hệ số biến dạng ngang (hệ số poisson) o

Vận dụng lý thuyết biến dạng toàn bộ để xác định chuyển vị của kết cấu công trình ngầm là phức tạp Hiện nay các phơng pháp tính toán kết cấu công trình ngầm

Trang 7

dựa trên lý thuyết biến dạng toàn bộ đang đợc áp dụng phổ biến trong kết cấu công trình ngầm

Kết cấu công trình đợc xem nh hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của áp lực chủ động

và bị động từ phía đất đá ảnh hởng của môi trờng đợc xem trên cơ sở các phơng pháp

lý thuyết đàn hồi Đất đá xung quanh công trình trong quá trình tác dựng tơng hỗ đợcthay thế bằng một lớp đàn hồi nén đợc có chiều dày hữu hạn mà chuyển vị của nó cóthể xác định

Phơng pháp S.S.Đavidov dùng để tính toán vỏ hầm dạng vòm tờng thẳng và dạng tròn Giả thiết lực kháng đàn hồi chỉ phát sinh ở hai bên mặt tờng và dới móng của tờng và bản đáy Thay thế môi trờng đất đá xung quanh công trình ngầm bằng các lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn ở mặt bên và đáy tờng Vận dụng theo phơng pháp Jemotskin tính dầm trên nền đàn hồi để giải bài toán theo phong pháp lực, lập bảng tính sẵn đối với các trị số cần thiết tơng ứng với các lớp đàn hồi có chiều dày khác nhau, môi trờng đất đá có đặc tính khác nhau và kết cấu vỏ công trình ngầm có kích thớc khác nhau

Ngoài ra S.A.Orlov đã xây dựng lời giải cho vách hang tròn Theo phơng phápnày sơ đồ tính toán kết cấu công trình ngầm dạng tròn đợc chọn theo phơng pháp thaythế bằng hệ thanh nhng xác định chuyển vị của đất đá xung quanh kết cấu công trìnhngầm không theo thuyết biến dạng cục bộ mà quan niệm môi trờng đất đá nh một nửakhông gian biến dạng tuyến tính

Phong pháp của I.A.Malikova dùng để tính toán kết cấu công trình ngầm dạngkhung đặt nông, thi công bằng phơng pháp đào kín hoặc phơng pháp đào hố móngthẳng đứng đảm bảo đợc liên kết chặt chẽ giữa vỏ hầm và vách đất đá hai bên Kết cấu

vỏ công trình đợc xem là một khung mềm đặt giữa hai nửa không gian biến dạng tuyếntính Vận dụng phơng pháp tính dầm dải trên nền đàn hồi của B.N Jemotskin xâydựng lời giải cho kết cấu khung công trình ngầm chịu tải trọng đối xứng

Hiện tại lý thuyết tính toán kết cấu công trình ngầm có bớc phát triển mới Cácphơng pháp tính toán nh: phơng phap sai phân hữu hạn, phơng pháp phần tử hữu hạn,phơng pháp phần tử biên đợc áp dụng rộng rãi trong bài toán địa cơ học Nhờ đó cáctác giả xét đợc nhiều yếu tố: dạng bất kỳ của đờng biên vùng đàn hồi, sự làm việc

đồng thời của các phân tố kết cấu, mô hình của môi trờng và vật liệu vỏ khác nhau,tính không đồng nhất và dị hớng của môi trờng

về phân bố ứng suất trong môi trờng đất đá xung quanh nhiều loại công trình ngầm

Trang 8

Các công trình F.Yu.Levingson-Lêsinh, A.K.Zaixjev đã sử dụng một phơng pháp thựcnghiệm có hiệu quả : phơng pháp quang đàn hồi để nghiên cứu mô hình đàn hồi

Năm 1931 G.H.Xavin sử dụng mô hình đàn hồi để nghiên cứu tơng tác hệ kếtcấu-môi trờng đất đá và xác nhận tải trọng tác dụng lên kết cấu vỏ hầm phụ thuộc vàocác đặc trng hình học (chiều dày và bán kính) và biến dạng (hệ số Poisson, mô đun

đàn hồi) của kết cấu vỏ hầm và môi trờng đất đá Điều đó mâu thuẫn với giả thiết

“lực”

U.V.Rôđin đã trình bày công trình nghiên cứu mô hình đàn hồi tong tác hệ kếtcấu vỏ hầm- môi trờng đất đá, có ý nghĩa lớn về phơng pháp khi đề xuất trờng ứng suấtnguyên sinh và trờng biến dạng nguyên sinh (trớc khi đào hầm) và trờng ứng suất suygiảm (sau khi đào hầm), tổng hợp các trờng ứng suất sẽ cho ứng suất “còn lại” sau khi

đào hầm Mô hình đàn hồi sử dụng có hiệu quả trong nghiên cứu tơng tác hệ vỏ môi trờng đất đá cho những trờng hợp, khi bề mặt đất đá tại chu vi biên khoang hầmkhông bằng phẳng hay bị ảnh hởng do đào các đờng hầm bên cạnh Mô hình đàn hồi

hầm-có vai trò to lớn khi nghiên cứu tính chất tơng tác kết cấu vỏ hầm-môi trờng đất đátrong trờng hợp khối không đồng nhất, khi xác định tơng quan giữa ứng suất hớng tâm

và ứng suất pháp trên mặt tiếp xúc giữa vỏ hầm và môi trờng đất đá và cả trong trờnghợp tơng tác môi trờng đất đá với vỏ hầm không tròn

Nghiên cứu quy luật tơng tác đất đá và vỏ hầm nhằm xác định giá trị và quyluật phân bố của tải trọng tác dụng lên kết cấu vỏ hầm (tải trọng trong trờng hợp nàykhông phân biệt tải trọng chủ động hay bị động) Tải trọng tác dụng lên vỏ hầm khôngchỉ có tải trọng pháp tuyến mà còn cả tải trọng tiếp tuyến với bề mặt vỏ hầm

Ngoài ra mô hình tơng tác đàn hồi còn đề cập đến các nội dung sau đây:

đợc hàn chặt vào mặt phẳng đàn hồi, trên mặt tiếp xúc đảm bảo tính liên tục củachuyển vị pháp tuyến và tiếp tuyến

Trang 9

Ngoài ra trong quá trình nghiên cứu mô hình cơ học tơng tác giữa vỏ hầm vàmôi trờng đất đá các nhà khoa học còn đa ra một số dạng mô hình tơng tác giữa vỏhầm và môi trờng đất đá nh:

Nhng do điều kiện thời gian nên trong luận án chỉ đề cập đến nghiên cứu mô hình tơng tác đàn hồi giữa vỏ hầm và môi trờng đất đá

Mô hình cơ học tơng tác giữa vỏ hâm với môi trờng đất đá (mô hình cơ học

t-ơng tác) không đa về mô hình khối đất đá mặc dù các tích chất cơ học của khối là mộttrong những tiêu chuẩn khi chọn mô hình Cùng một khối có thể biểu diễn bằng cácmô hình khác nhau tuỳ thuộc vào mối tơng quan giữa các đặc trng cơ bản của nó vớicác đặc trng của trờng ứng suất nguyên sinh, với tích chất tơng tác của khối đá và vỏhầm, loại kết cấu vỏ hầm và cuối cùng là nhiệm vụ nghiên cứu và thời gian sử dụngcông trình ngầm Việc xây dựng mô hình là quá trình thay đổi và đợc bổ sung liên tục

Trang 10

Cách phân loại phơng pháp tính theo Tây Âu và Nhật

Chơng 2 Xác định kích thớc cơ bản của vỏ công trình theo

ph-ơng pháp Mỏ ( đào kín)

Trang 11

Kích thớc kết cấu vỏ công trình ngầm (chiều dầy) phụ thuộc chủ yếu vào đối tợng khaithác bên trong và điều kiện địa chất, do có nhiều loại công trình ngầm khác nhau, ở

đây chỉ giới thiệu một cách xác định kích thớc vỏ hầm loại đúc tại chỗ có dạng hìnhvòm tờng thẳng, với các loại hành dạng khác có thể căn cứ vào cách xác định nh vậy

để vận dụng cho các trờng hợp cụ thể

1 Các dạng kết cấu nguyên khối thờng sử dụng trong đất đá cứng

Về lý thuyết, khi đất đá toàn khối, không nứt nẻ, có fkp 4 và thoả mãn điền kiện

ổn định của hầm không chống thì có thể không cần bố trí kết cấu chịu lực, song trongthực tế thờng không thể tồn tại trờng hợp lý tởng đó, đó là cha kể công trình ngầm còn

có thể phải chịu các tác nhân phá hoại khác nữa nên nói chung với các công trìnhngầm sử dụng lâu dài bắt buộc phải bố trí kết cấu chịu lực bên trong

Đối với đất đá cứng, chiều cao vòm áp lực nhỏ nên áp lực đất đá cũng nhỏ, đồngthời để tận dụng không gian bên trong và đơn giản trong thi công, ngời ta thờng dùngkết cấu hình vòm tờng thẳng với chiều dày nhỏ, bản đáy phẳng

Với kết cấu hình vòm tờng thẳng, kích thớc cơ bản:

lo – khâu độ sử dụng

ho- chiều cao sử dụng

 m l

6

1 4

2 Kết cấu trong đất đá cứng trung bình

 4 Trờng hợp này vẫn có thể sử dụng kết cấu hình vòm tờng thẳng nhng với chiềudày lớn hơn Bản đáy chọn một trong hai trờng hợp:

Khi fkp = 1 4 - bản đáy phẳng

Theo công thức kinh nghiệm:

 m l

5

1 3

3 Kết cấu trong đất đá yếu

Đất đá yếu là đất đá có fkp < 0,8 Tuỳ theo yêu cầu sử dụng có thể chọn kết cấuhình vòm tờng thẳng hay hình móng ngựa nhng phải tăng chiều dày lên Ngoài ra cóthể sử dụng kết cấu hình tròn hoặc êlíp, nếu đòi hỏi không gian sử dụng lớn có thể sửdụng kết cấu nhiều tầng nhiều nhịp

4 Kích thớc sơ bộ, kích thớc tính toán

Vì kết cấu công trình ngầm nguyên khối là hệ siêu tĩnh nhiều bậc, nên để kiểmtra kết cấu cần cho trớc kích thớc sơ bộ, trên cơ sở đó tính toán kiểm tra, hiệu chỉnh,lựa chọn kích thớc tính toán hợp lý

Để giảm thời gian tính toán do phải lặp đi lặp lại nhiều lần, ngời ta thờng sử dụngcông thức kinh nghiệm để lựa chon kích thớc sơ bộ

Các công thức dới đây ứng với trờng hợp kết cấu bê tông và tải trọng tính theovòm áp lực:

- Công thức xác định chiều dày đỉnh vòm của Đavđốp:

l

Trang 12

- Công thức xác định chiều dày đỉnh vòm của Prôtôđyakônốp:

4 ,

cm f

a f

a d

o

o kp n

[n] – ứng suất chịu nén cho phép của vật liệu vòm (Kg/cm2)

Các kích thớc còn lại xác định theo công thức sau:

- Chiều dày chân vòm: dcv= (1,251,5).do

- Chiều dày tờng: dt =(1,0  2,0).dcv

- Chiều dày bản đáy: dđ= (0,30,6).dt

- Chiều rộng chân tờng: hx = (11,5)dt (thờng lấy bằng 1)

- Chiều cao vòm ngửa: fđ = (1/10  1/5)l

Chơng III tải trọng do áp lực đất đá theo phơng pháp

mỏ( đào kín).

I Đánh giá chung về tác động của tải trọng địa tầng lên vỏchống

Kết cấu vỏ công trình ngầm (CTN) đợc lựa chọn trên cơ sở công năng, phơngpháp xây dựng, điều kiện địa chất và dự báo tải trọng đất đá tác dụng lên CTN

Trong thực tế, việc lựa chọn hệ thống vỏ chống không hoàn toàn phụ thuộc vào

áp lực địa tầng, mặc dù vẫn có thể tồn tại những ngoại lệ, đặc biệt khi đất đá xungquanh đờng lò quá yếu, mềm hoặc bị nén ép và trơng nở, do dãn nở thể tích của một sốloại đất đá nh đất sét, đá phiến sét, đá bùn, đá mácmơ, thạch cao khi gặp nớc

Trong những điều kiện nh vậy, ta có thể lựa chọn sơ bộ vỏ chống cho CTN, sựlàm việc của vỏ chống đợc tiếp tục điều chỉnh thông qua các quá trình theo dõi quansát tiến hành trong thời gian thi công công trình

Mỗi loại vỏ chống đều phải có khả năng chống lại tải trọng tác dụng, khả năngbiến dạng phù hợp với điều kiện địa chất và điều kiện làm việc Ngời thiết kế trong quátrình lựa chọn, xác định kích thớc vỏ chống phải tính toán tải trọng đất đá tác dụng lên

vỏ chống theo một vài phơng pháp khác nhau nh phơng pháp kinh nghiệm, các phơngpháp phân tích, thực nghiệm tại hiện trờng, các phơng pháp số

Trang 13

Tóm lại, ngời thiết kế nên sử dụng nhiều phơng pháp để thấy đợc sự ảnh hởngkhác nhau của các thông số đến kết quả tính toán và để đa ra đợc một kết quả đầy đủ

đáng tin cậy

II Các lý thuyết xét tới sự hình thành vòm áp lực trong đá.

2.1 Lý thuyết của Prôtôdiakônôp:

Lý thuyết này đợc sử dụng rộng rãi trong thực tế Theo lý thuyết này, kết cấuvòm tự nhiên sinh ra trong khối đá có dạng gần với vòm Parabol

+ Chiều cao vòm sụt nở (giảm tải):

Hợp lực tác dụng ngang lên một mét dài dọc trục CTN:

Toạ độ điểm đặt của hợp lực:

Trang 14

Sử dụng lý thuyết của Kommerell ta có thể xác định đợc độ dịch chuyển của đánóc vào trong CTN:

ở đây: e- Độ dịch chuyển của khối đá

h 1- Chiều cao vòm sụt lở

với mỗi loại đất đá khác nhau:

Chiều cao (h1) đợc tính theo lý thuyết của Prôtôdiakônôp (bảng 8.1)

2.2 Lý thuyết của Terzaghi.

Các công thức tính toán của Terzaghi đã đợc sử dụng rộng rãi đặc biệt tại Bắc

Mỹ để thiết kế hệ thống vì chống cho các CTN nằm không sâu Cơ sở phơng pháp củaTerzaghi để đánh giá áp lực đất đá tác dụng lên hệ thống vì chống là vòm áp lực baoquanh CTN, vì chống phải chống lại tải trọng tác dụng từ khối đất đá nằm trong vòm

áp lực đó

Thành phần (yếu tố) bền chủ yếu trong số các đặc tính của đất đá chi phối sự phát triển của áp lực tác dụng lên vỏ chống chính là góc ma sát trong của đất đá, còn lực dính kết chỉ đóng vai trò thứ yếu Ví dụ về một CTN tiết diện hình vuông đợc lấy

làm minh hoạ song có thể áp dụng cho các hình dạng khác

Các điều kiện đa ra chủ yếu để áp dụng cho trờng ứng suất thuỷ tĩnh với sự pháttriển lớn hơn của ứng suất ngang

Trên hình (8.1), d = 2h cho thấy yêu cầu về khả năng chống giữ cần thiết của vìchống để đạt đợc sự ổn định (bền vững) theo các công thức của Terzaghi khi đá có  =2500kg/m3 và  = 250 - 450

Trang 15

Kinh nghiệm và các đo đạc thực tế cho thấy các vì chống thép khi tính theocông thức của Terzaghi quá nặng, thừa bền và không kinh tế (trong các CTN tại Mỹ)

áp lực thẳng đứng lớn nhất cần phải chống đỡ:

B1- Nửa chiều rộng vùng dẻo:

k- Nghịch đảo của hằng số Rankine:

 - Góc ma sát trong của đất đá:

áp lực theo phơng ngang:

P h = 0.3 (0.5 h + P V)

2.3 áp lực thẳng đứng tác dụng lên CTN đào trong khối đá phân tầng

airey đã tiến hành phân tích lý thuyết sự tách ra của đất đá bị phá huỷ khi khối

địa tầng phân lớp mạnh chịu trạng thái ứng suất quá lớn và có vùng dẻo bao kín toàn

bộ CTN Qua nghiên cứu, tác giả thấy rằng địa tầng chịu uốn, góc phá huỷ so với

ph-ơng thẳng đứng gần với góc ma sát trong 

Tính toán áp lực đất đá thẳng đứng tác dụng lên CTN đào trong khối đá phântầng

Trang 16

Chiều cao vùng phá huỷ:

Trọng lợng vùng phá huỷ trên 1 đơn vị chiều dài dọc trục CTN:

áp lực thẳng đứng trung bình:

Mặc dù các giả thuyết này khác nhau rất nhiều song các công thức của Terzaghi

và airey vẫn cho những kết quả tơng tự nhau khi k = 3; k = 5 và hoàn toàn trùng khớpkhi k = 4

2.4 áp lực thẳng đứng tác dụng lên vỏ chống dựa theo chỉ số nóc (roof index)

Theo các kết quả khảo sát thực nghiệm tiến hành tại các mỏ của Balan, phạm viphá huỷ (sụt lún) của khối đá nằm phía trên CTN, mà nó tạo ra tải trọng tĩnh tác dụnglên vỏ chống, có liên quan trực tiếp tới chỉ số nóc (hình (8.4) [35]) Chỉ số nóc có thể

K1- Hệ số độ bền tại hiện trờng (tỷ số kích thớc)

theo các mức độ giảm yếu của đá dới tác dụng của tải trọng dài hạn Trong điều kiện

Trang 17

chống dạng vòm và dạng khung thông thờng gặp trong các mỏ của Balan đợc chotrong [35]

Dựa vào chỉ số nóc L, ta có thể xác định đợc phạm vi vùng phá huỷ khi biếtchiều cao CTN Lúc này, cờng độ áp lực nóc tác dụng lên vỏ chống có thể xác địnhtheo công thức sau:

Proof =  h z = .n.h c

trong đó: Proof - áp lực nóc (= "P k" sức chịu tải của vỏ chống);

n- Hệ số phụ thuộc vào chỉ số nóc (L) và phơng pháp đào (roadway with goaves

on one side or two side);

h c- Chiều cao CTN;

iii áp lực lên vỏ chống tính theo các phơng pháp phân tích

lý thuyết đàn dẻo.

3.1 Khái niệm chung.

Các phơng pháp phân tích đàn hồi không đủ khả năng để thể hiện đầy đủ cácquá trình (tình trạng: state) biến đổi, chuyển dịch của đất đá bao quanh CTN Kháiniệm vùng dẻo bao quanh CTN đợc giải thích đầu tiên bởi Fenner Ông đã giải thích sựphân bố lại của ứng suất bao quanh CTN dạng tròn khi khai đào Giá trị ứng suất tiếptại nóc thay đổi từ biên công trình tới mặt phân cách hai vùng dẻo và đàn hồi Côngtrình của ông đã tạo cơ sở để đánh giá áp lực lên vỏ chống do vùng dẻo của khối đáxung quanh CTN Giới hạn đặc trng cho sự phá huỷ đá của Fenner là đờng thẳngMohr-Coulomb Kết quả của Fenner đã đợc nhiều ngời sử dụng và cũng đã góp phầntạo ra đợc nhiều phơng pháp dự đoán trạng thái ứng suất - biến dạng của đất đá trongvùng dẻo xung quanh CTN hình tròn sau này

3.2 Lý thuyết của Wilson

Lý thuyết của Wilson cơ bản dựa trên những đánh giá lý thuyết, nó đợc hìnhthành trên cơ sở những quan sát thực tế thu đợc tại các mỏ than ở nớc Anh Phạm vi ápdụng của nó bao gồm các đờng hầm nằm sâu trong đất đá có độ bền từ cát kết rắn chắctới đá sét yếu

Các công thức của ông đã đợc sử dụng nh một tiêu chuẩn để thiết kế tại nhiều

mỏ than ở Anh

Mối quan hệ giữa ứng suất thẳng đứng 1 và ứng suất ngang 3 :

Khi đấ tốt không bị phá huỷ: 1 = 0 + k3

Khi đá bị phá huỷ nằm trong vùng dẻo: 1”= 0”+ k3

Hệ số ứng suất 3 trục:

Trang 18

a) Trong miền dẻo:

b) Tại biên giữa hai vùng dẻo và đàn hồi:

c, Trong miền đàn hồi:

Trang 19

Đối với đờng lò bao quanh hoàn toàn bởi than:

E- Môđun đàn hồi, MPa;

c- Hệ số thí nghiệm độ bền tại hiện trờng (in-situ), f = 1 - 7 tuỳ thuộc vào mức độ nứt

nẻ và độ bền của đá

H- Chiều dày lớp đất đá phủ (độ sâu đặt công trình), m;

H”- Chiều sâu đặt công trình để bắt đầu xuất hiện vùng dẻo, m;

10 1

1 0

2 1

f q k

f q k d

p p

Trang 20

q- áplực phân bố, MPa;

- Hệ số giãn nở liên quan tới vùng dẻo (xấp xỉ 0.2);

- Hệ số Poisson (có thể lấy  = 0.25);

- Độ bền nén đơn trục của từ kết quả thí nghiệm trong phòng, MPa;

”

0- Độ bền nén đơn trục của đá phá huỷ;

0- Độ bền tại hiện trờng của khối đá,

1- Độ bền nén trong trạng thái 3 trục;

3- áp lực hạn chế (áp lực hông)

Chơng4.Tính toán vỏ hầm theo phơng pháp tách kết cấu

ra khỏi môi trờng theo mô hình bán không gian đàn hồi chịutải trọng cho trớc.Phơng pháp Đavđốp

Khác với mô hình nền biến dạng cục bộ, theo đó lực tác dụng tại một điểm thuộc

bề mặt nền chỉ gây ra chuyển vị tại điểm đó, đối với mô hình nền biến dạng toàn bộthừa nhận rằng lực trên sẽ gây ra ảnh hởng biến dạng toàn bộ nền Vì vậy khi xây dựngbiểu thức tính kháng lực đàn hồi phải xem nền (môi trờng sau vỏ hầm) nh một bánkhông gian biến dạng đợc đặc trng bởi môđun đàn hồi E và hệ số poisson  Để mô tả

sự làm việc của nền sử dụng các phơng pháp của lý thuyết đàn hồi

Trang 21

Sơ đồ tính toán kết cấu công trình ngầm theo phơng pháp Đavđốp

S S Đavđốp sử dụng mô hình trên để tính kết cấu ngầm dạng vòm thờng thẳng

Đavđốp coi môi trờng xung quanh đờng hầm khi kết cấu chịu lực là hữu hạn - đợc đặctrng bởi chiều dày của các lớp nén đợc là Hh và Hv (hình vẽ)

Sơ đồ và phơng pháp tính của tác giả có thể tóm lợc nh sau: thay môi trờng xungquanh đờng hầm kề với tờng và đáy bằng lớp nén đàn hồi hữu hạn (chuyển vị biên

(trọng lợng này sẽ gây ra áp lực chủ động lên tờng) Khi tính toán kết cấu ngầm đợctách thành 3 phần riêng biệt (vòm, tờng và đáy) có tính đến biến dạng tơng hỗ tại tiếtdiện bị cắt Phần vòm đợc coi là biến dạng tự do (một phần vòm hay cả phần vòm tùythuộc vào tính liên tục tại tiết diện nối vòm và tờng) chịu áp lực chủ động của địa tầng.Liên kết giữa mặt bên của tờng và đáy tờng với môi trờng đợc thay bằng các liên kếtthanh Để giải bài toán đối với tờng đợc sử dụng phơng pháp lực với việc thay các liênkết đặt vào bằng các phản lực cha biết Thành phần chuyển vị đơn vị của các hệ sốtrong phơng trình chính tắc theo phơng các liên kết do biến dạng của nền gây ra đợctính toán theo các phơng pháp của lý thuyết đàn hồi đối với lớp nền có kích thớc hữuhạn

Chiều dày của lớp nén đàn hồi đợc xác định từ điều kiện :

max = 1,2 0 (1.17)Trong đó:

max - ứng suất lớn nhất trong môi trờng sau khi đã xây dựng công trìnhngầm

0 - ứng suất tại điểm tơng ứng trớc khi xây dựng công trình ngầm

Trong thực tế tính toán có thể lấy :

Hh = (0,2 - 1,0)hy , Hv = (0,2 - 1,0) hx (1.18)

Trong đó :

Hh, Hv - Chiều dày của lớp sau mặt tờng và dới đáy công trình

Trang 22

hx - Chiều dày của chân tờng

Trong quỏ trỡnh thiết kế kết cấu cụng trỡnh ngầm, tải trọng tớnh toỏn bao gồm ỏp lực đất đỏ thẳng đứng,Áp lực hụng và Áp lực nền tÁc dụng từ dưới lờn,trọng lượng bản thõn kết cấu ảnh hưởng khụng nhiều đến giÁ trị nội lực

Dưới tÁc dụng của cÁc loại tải trọng trờn đõy,trong vũm sẽ xuất hiờn lực xụ và tường

sẽ ộp về phớa đất đÁ.Trờn nền phớa sau tường sẽ phÁt sinh phản lực cõn bằng với Áp lực đất đÁ tÁc dụng từ trờn xuống và trọng lượng bản thõn kết cấu

Tiếp đú, đất đÁ sau tường bị lỳn và cú ảnh hưởng tới trạng thÁi ứng suất chung của toàn hệ Thế nhưng ,biến dạng của đất đÁ phớa sau sÁt mộp ngoài tường khụng tỷ lệ với Áp lực tÁc dụng lờn nú vỡ trong đất đÁ xuất hiện cÁc lực thể tớch (trọng lượng thểtớch)

CÁc thành phấn lực thể tớch nằm ngang sẽ cõn bằng với một phần Áp lực tÁc dụng lờn đất đÁ dấ vỏ hầm gõy ra Nếu Áp lực tÁc dụng lờn đất đÁ từ phớa vỏ hầm là nhỏ, (kết cấu cụng trỡnh ngầm khõu độ nhỏ) thỡ cÁc thành phần lực thể tớch nằm ngang hũan tũan cõn bằng với lực xụ tại chõn vũm.Trấng trường hợp này đất đÁ khụng bị lỳn, tường hầm sẽ khụng chuyển động và vũm sẽ làm việc như hệ đàn hỗi trờn cÁc gốicứng

Nếu lực xụ phẩt triển với giÁ trị lớn, vỏ hầm sẽ sinh ra Áp lực lớn tÁc dụng lờn đÁt

đÁ (kết cấu cụng trỡnh ngầm khõu độ lớn), cÁc thành phần lực thể tũch nằm ngang sẽ chỉ cõn bằng với một phần tải trọng này Phần Áp lực cũn lại do vỏ hấm sinh ra sẽ gõylỳn đất đÁ sau lưng tường

Bởi vậy trong khi tớnh toÁn kết cấu , cần xột tới thành phần Áp lực nằm ngang do trọng lượng bản thõn đất đÁ gõy ra, thành phần này cũng tham gia vào sự làm việc tương tÁc của hệ kết cấu-vỏ hầm như phản lực Trong quỏ trỡnh tớnh túan cú thể phõn chia tường thành 3 lọai: Tường cứng tổng quỏt, tường cứng riờng, hoặc tường đàn hồi

Loại tường là cứng hay đàn hồi - tựy thuộc vào kờt quả tớnh theo lý thuyết dầm trờn

.

c EJ

hy - chiều cao tường (m)

Eo - mụđun biến dạng (tổng quÁt) của đất đÁ (t/m2)

E - mụđun đàn hồi của bờ tụng (t/m2)

J - mụmen quÁn tớnh tiết diện tường (m4)

 - hệ số poisson của bờ tụng

o - hệ số biến dạng ngang (tổng quÁt ) của đất đÁ

Khi 0.05 - tường cứng

Khi > 0.05 tường đàn hồi

Trong sự làm việc tương tÁc hệ đất đÁ -vỏ hầm cú sự tham gia của một lớp đất đÁ sÁt tường và bản đÁy - lớp nộn được - hay lớp dàn hồi Chiều dày của lớp này lấy tại mặt phẳng trờn đú ứng suất dấ trọng lượng bản thõn đất đÁ gõy ra phụ thờm 20% giÁ trị ứng suất dấ tÁc dụng của kết cấu

Điều này đó được thức tế xõy dựng nền , múng và cụng trỡnh ngầm xÁc nhận

a) Tính toán kết cấu công trình ngầm có tờng cứng tổng quát

Trang 23

Xột trường hợp tổng quÁt, khi kết cấu cụng trỡnh ngầm gồm vũm đàn hồi ở

trờn ,tường cứng và bản đÁy cấng

CÁc lớp đất đÁ cựng tham gia làm việc với kết cấu :theo mặt phẳng tường là Hh ,theobản đÁy là Hv

Ta xem chiều dày cÁc lớp đất đÁ ở bờn phải và trÁi là như nhau

Để cú sơ đồ tớnh toÁn ta đưa vào cÁc liờn kết thanh giữa đất đÁ và tường.Nội lực trong cÁc thanh sẽ là Áp lực của kết cấu tÁc dụng lờn đất đÁ

Chọn hệ cơ bản bằng cÁch cắt vũm và bản đÁy theo trục đối xứng thẳng đứng và thayvào đú bằng cÁc nội lực đặt tại tõm đàn hồi M1,H2 và Mđ1,Hđ2.Tiết diện chõn tườngngàm vào đất đÁ, bỏ cÁc liờn kết thanh và thay vào đú cÁc ẩn số là nội lực Xi và Yi (hỡnh vẽ )

Sơ đồ tính và hệ cơ bảnChọn hệ cơ bản cho trường hợp kết cấu đối xứng chịu tải trọng đối xứng theo trục thẳng đứng, khi đú Qđv và Qbđ = 0

- M1 và H2 trờn vũm tại tõm đàn hồi ;

-M1đ và H2đ tại vũm đÁy ngược ;

Dưới tÁc dụng của tải trọng, do đất đÁ biến dạng cÁc tường bờn bị lỳn, ký hiệu đờ lỳn là Yo , song nú khụng ảnh hưởng đến trạng thÁi ứng suất của kết cấu cụng như giÁ trị của tải trọng vỡ giÁ trị Yo là nhỏ và như nhau ở cả tường bờn phải và tường bờn trÁi

Trang 24

Như vậy ta cần lập 16 phương trỡnh và giải hệ 16 phương trỡnh đú CÁch giải bài toÁntrờn đõy là tương đối phức tạp, ta chọn cÁch giải khÁc

bản đÁy theo cÁc phương phÁp quen thuộc trong cơ học kết cấu Ngay cả 2 nhúm phương trỡnh chứa Xi và Yi cụng cú thể giải độc lập với nhau

Xi sẽ tỡm từ điều kiện cõn bằng tỉnh : X=0

Từ đú ta tỡm được phương trỡnh M = 0 với một ẩn o, giải và thay giÁ trị o tỡm được vào cÁc ẩn chưa biết ta tỡm được cÁc giÁ trị cũn lại

Phương trỡnh trục vũm:

2 2

4

x l

1

8 f

l

r 

- gúc giữa tiết diện bất kỳ và trục thẳng đứng

Để đơn giản trong tớnh toÁn cú thể chọn quy luật sau đõy từ đỉnh vũm xuống chõn vũm :

Fo -diện tớch mặt cắt ngang vũm tại đỉnh vũm ;

F - diện tich mặt cắt ngang vũm tại tiết diện xột xÁc định bởi gúc

Jo - mụmen quÁn tớnh tiết diện vũm tại đỉnh vũm;

J - mụmen quÁn tớnh tiết diện vũm tại tiết diện xột xÁc định bởi gúc ,

- gúc giữa tiếp tuyến với tục vũm và phương nằm ngang tại tiết diện xột

Xét vũm dạng đường cong Parabol

Trong cơ học kột cấu ,đõy là hệ 3 bậc siờu tĩnh Để giải ta cắt vũm tại đỉnh và đặt vào

đú cÁc ẩn số chưa biết là M1,H2 và Q3

Trang 25

Quy luật thay đổi tiết diện và dấu nội lực, hệ cơ bản tớnh vũm

Với hệ đối xứng chịu tải trọng đối xứng - trường hợp phổ biến nhất - Q3= 0 - chỉ cần xÁc định 2 ẩn số cũn lại là M1 và H2

Đặt cÁc ẩn số vào tõm đàn hồi chiều dài cỗngxụn xÁc định từ cụng thức:

A1 và A2 mụmen và lực xụ do chuyển vị nằm ngang Xh = 1 và chõn vũm xoay gúc

o =1 tại tõm đàn hồi

Trước tiờn cần xÁc định M1o và H2o

Hệ phương trỡnh chớnh tắc với vũm chõn ngàm cứng cú dạng:

11 1 10

M

Tớnh toÁn cÁc chuyển vị

CÁc chuyển vị đơn vị tớnh như trong nhạ trong có hổc kƯt cỞu ta được:

Chuyển vị đơn vị do M1o = 1 gõy ra:

22 0 04383 1

f

d l



Trang 26

Trong đú:

l

f l

f arctg

4

4 954

.

0



Giỏ trị 1 tớnh toỏn và trỡnh bày trong bảng 12 (tr 95)

Trong quỏ trỡnh tớnh toỏn cú thể xem tải trọng tỏc dụng lờn vũm như là phõn bốđều hay phõn bố theo quy luật tam giỏc (hỡnh thang) như hỡnh vẽ

Cỏc chuyển vị do tải trọng ngoài gõy ra:

2 3

1



l f

P      7 , 1307  1 , 9835 

378

4945

, 0 578 , 1 228

f d f l H

e e l f q q l M

p

511 , 1 433 , 5 4945

, 0 578 , 1 1

07922 , 0

5 21 420 4

96

2 2

0 1 2 22

2

20

2 2

cvo

l

C f

0 0

cv o

l Q

C f

3

22 '

2

11 '

cvo

l Q

C f

H

M

GiÁ trị gúc xoay coi là dương nếu hướng vào trong khoang h•m

của conson:

1xo = 0 ; 2xo = Xcv ; 3xo = 0

Từ đú xuất hiờn cÁc nội lực phụ như sau:

Chuyển vị thẳng đứng Yv (cvo = Yv = 0)sẽ gõy ra chuyển vị phụ của conson:

1yo = 0 ; 2yo = 0 ; 3yo = Ycv;

Và xuất hiện cÁc nội lực phụ:

2

' 1 10

1

Q Q

Q

H H

Trang 27

Khi tải trọng đối xứng ta cú:

2

' 1 10

1

Q

H H

p

C f h H

A

22 2

11 1

H

A M

M



2 20 2

0 1 10 1

Trong cÁc cụng thức trờn đõy -là hệ số quy đổi về cựng một thứ nguyờn, vỡ

Trong đú Px bao gồm cả trọng lượng bản thõn vũm

a.2/ Tớnh toỏn bản đỏy: Tớnh toỏn tương tự như tớnh vũm

Trong đất đÁ ổn định và cứng , bản đÁy chỉ cấu tạo và chiụ tải trọng do trang thiết bị cụng nghệ bờn trong cụng trỡnh.Trong đÁt đÁ yếu và kộm ổn định bản đÁy cũn phải chịu tÁc dụng của Áp lực đất đÁ từ phớa nền.Tựy thuộc vào giÁ trị của Áp lực, bản đÁy cú thể cấu tạo phẳng, cõn bằng Áp lực đất đÁ bởi trọng lượng bản thõn hay kiểu vũm lật

Trong đất đÁ yếu và đụi khi trong đất đÁ trung bỡnh, bản đÁy thường cú dạng vũm lật, Áp lực đất đÁ từ phớa bản đÁy thường xem là phõn bố đều

a.3) Tớnh toỏn tường cứng.

Tường bờ tụng hay bờ tụng cốt thộp cụng trỡnh ngầm cú thể xem như dầm trờn nền đànhồi

Cú thể tớnh ứng suất và biến dạng trong dầm theo cÁc phương phÁp của lý thuyết đànhồi khi xem đất đÁ như mụi trường đàn hồi, hay núi chớnh xÁc hơn mụi trường biến dạng tuyến tớnh

Chọn cÁc giả thiết sau đõy trong tớnh toÁn tường:

Trang 28

Chuyển vị nằm ngang xÁc định từ điều kiện: mặt ngoài tường luụn luụn tiếp xỳc với đất đÁ -bÁn mặt phẳng đàn hồi, tường được cố định tại chõn tường tại điểm O, hoặc trờn lớp đàn hồi

Chuyển vị thẳng đứng đựơc xÁc định khi xem tường là dầm cứng trờn lớp đệm đàn hồi Gúc xoay trong nền tường là điều kiện phụ để xÁc định cÁc ẩn số và là yếu tố ràng buộc chỳng trong hệ chung

Trong đất đÁ dưới chõn tường xuất hiện ứng suất, giÁ trị của ứng suất này sẽ giảm dần theo chiều sõu xuống phớa dưới và đạt đươc giÁ trị ứng suất nguyờn sinh tại đú trước khi đào hầm, tại độ sõu xÁc định

Điều đú cho phộp xÁc định kớch thước (chiều cao) của lớp đất đÁ nộn được và lớp đàn hồi Hv dưới chõn tường

Tương tự, ta cú điều kiện để xÁc định kớch thước (chiều cao) lớp đàn hồi ở mặt bờn tường Hh , mà khi cho Hh =  sẽ là bÁn mặt phẳng đàn hồi

Như vậy tường bờn cụng trỡnh ngầm được tớnh toÁn như nằm trờn cÁc lớp đàn hồi Hv

và Hh , sau cÁc lớp đú là đất đÁ ở trấng trạng thÁi nguyờn sinh và được xem là tuyệtđối cứng, khụng tham gia vào quÁ trỡnh tÁc dụng tương hỗ hệ đất đÁ - vỏ hầm

GiÁo sư Giemụtrkin đưa ra phương phÁp thay biểu đồ ứng suất lờn đất đÁ dạng đường cong về đừơng bậc thang Khi chọn chiều dài cÁc đoạn chia đủ nhỏ, cú thể đạt được độ chớnh xÁc bất kỳ trong tớnh toÁn Sơ đồ tớnh toÁn trong trường hợp này là hệsiờu tĩnh cú số bậc bất kỳ, chiều dài mỗi bậc thang biểu đồ hay khoảng cÁch giữa cÁcthanh liờn kết ký hiệu là c (hỡnh )

trỡnh cõn bằng tĩnh học, xỏc định chiều dày lớp đàn hồi nộn được thụng qua việc tớnhứng suất giảm theo chiều sõu theo cỏc phương phỏp của lý thuyết đàn hồi

 2 22

3

2

x y

y P

y P y

Trang 29

max  = 1,2 ns;

Trong đú:

max : Áp lực lớn nhất hỡnh thành tại độ sõu H sau khi đào hầm;

ns : Áp lực tÁc dụng tại chớnh đú trước khi đào hầm,hay Áp lực nguyờn sinh.Với trường hợp này cú thể viết :

h i

H Y

H X h

1 2 2 2

3

2max

v i

H X

H Y v

3

2max

ct

y ns h

ns y

ct h

H

h A

h

H A h

2 1

; 2 , 1 max      

ct

x ns v

ns x

ct v

Q

h A

h

Q A

Khi biết Ah cú thể tớnh cÁc giÁ trị h theo bảng 13(1) và sau đú tớnh Hh theo

cụngthức đó biết ở trờn

Áp lực nằm ngang của kết cấu cụng trỡnh ngầm tÁc dụng lờn đất đÁ Hct cú thể xÁc định theo cụng thức gần đỳng :





CÁc giÁ trị v tương tự như trờn cú thể lấy theo bảng 14 (tr 110)

Áp lực trong nền tại chõn tường Qct tớnh toÁn từ biểu thức:

H l

q P G l q ql

Q 1 1    1  

Trang 30

Ứng suất nguyờn sinh dưới chõn tường tớnh từ cụng thức:

dd k

hk : chiều cao toàn phần của tường

Sau khi giải cục hệ PTCT ta cú:

Xi = i hy o

Yi = i.hx.0 + i.Qct

Trong đú Qct là Áp lực tổng cộng của tất cả cÁc lực thẳng đứng

CÁc giÁ trị i , i , i được tớnh và trỡnh bày trong bảng (PL8) và (PL9)

Chỳng ta sẽ sử dụng cÁc kết quả tớnh dầm cứng trờn lớp đàn hồi để tớnh toÁn tường nguyờn khối cụng trỡnh ngầm

Để tớnh toÁn kết cấu cụng trỡnh ngầm cần xÁc định gúc xoay o.o

Dưới tÁc dụng của ngoaị tải, như đó trỡnh bầy ở trờn, mặt tường bờn hụng và đÁy ộp lờn đất đÁ (xem hỡnh vẽ), cũng trờn đõy đó nờu rừ, ảnh hưởng của lực ma sÁt đến giÁtrị Áp lực lờn đất đÁ là khụng đÁng kể và cú thẻ bỏ qua được Nhưng lực ma sÁt làm giảm gúc xoay và cú ảnh hưởng đÁng kể tới ổn định của tường Vỡ vậy trong tớnh toÁn tường cụng trỡnh ngầm ta sẽ kể tới ảnh hưởng của lực ma sÁt bằng cÁch đưa vào tổng lực của nú trờn đoạn tường xột, bỏ qua ảnh hưởng của đặc trưng phõn bố của

nú theo chiều dài trờn đoạn tường này Hệ số ma sÁt cú thể lấy 1 = 0.3

Chọn sơ đồ tớnh toÁn tường bờn bằng cÁch đưa vào cÁc liờn kết thanh,thay thế tÁc dụng của Áp lực của kết cấu tÁc dụng lờn đất đÁ Số lượng thanh lấy bằng 5 ở bờn hụng và 5 ở dưới chõn tường (xem hỡnh vẽ)

Thực tế chấ thấy rằng ảnh hưởng của lực ma sÁt theo chõn tường và ảnh hưởng của bản đÁy là đủ lớn để cú thể coi ở chõn tường là khụng cú chuyển vị ngang, và cú thể coi chõn tường được cố định bằng một liờn kết thanh đặc biệt

Thay cÁc nội lực vào trong cÁc liờn kết thanh Xi và Yi và sau khi cố định chõn tường ta cú hệ cơ bản như trờn hỡnh vẽ

Cú thể xem rằng, theo phương nằm ngang tường cú chiều dài là Hx, giống như dầm trờn nền đàn hồi, và cú chiều cao tiết diện là Hy ; bởi vậy trong mọi trường hợp nú là tuyệt đối cứng

Trong hướng thẳng đứng, cũng như dầm trờn nền đàn hồi, tường cú chiều cao Hy và chiều rộng dt , nú cú thể là cứng hay đàn hồi

Xột tường cứng

Trờn hệ cơ bản trờn đõy ta cú 13 ẩn số:

- 5 nội lực Yi theo chõn tường;

- 5 nội lực Xi theo mặt bờn tường;

- nội lực X trong thanh cố định chõn tường;

- o và Yo : gúc xoay và độ lỳn đứng tại tiết diện ngàm, trong đú + o xem khi xoay o.vào bờn trong khoang hầm, +Yo khi lỳn xuúng dưới

Để xÁc định cÁc ẩn số, cần phải lập và giải 13 phương trỡnh

Biểu diễn 12 ẩn cụn lại qua ẩn 0

M = My - Mx + Mct = 0Trong đú:

My - mụmen của cÁc lực Yi ứng với điểm O ;

Trang 31

Mx - mụmen của cÁc lực Xi ứng với điểm O ;

Mct - mụmen của tất cả cÁc lực cũn lại cũng ứng với điểm O đú

Mụmen của cÁc lực Yi ứng với điểm O:

My = 0,5.c1.Y1 + 1,5.c1.Y2 + 2,5.c1.Y3 + 3,5.c1.Y4 + 4,5.c1.Y5

GiÁ trị Yi biểu diễn dưới hàm gúc o , ta đó biết , cụ thể :

Yi = i hx .o + i Qct

Thay cÁc giÁ trị của Yi và c1 = 0,2.hx vào phương trỡnh trờn đõy ta cú:

My = (0,11 + 0,3 2 + 0,5 3 + 0,7 4 + 0,9 5 ) h2

x .o + + (0,11 + 0,3 2 + 0,5 3 + 0,7 4 + 0,9 5) hx Qct

Ký hiệu: 2 = 2 (0,11 + 0,33 + 0,5 3 + 0,7 4 + 0,9 5 )

GiÁ trị 2 đó được tớnh toÁn và trỡnh bầy trong bảng (PL 10)

Đa thức trong ngoặc thứ hai của cụng thức trởn

0,11 + 0,3 2 + 0,5 3 + 0,7 4 + 0,9 5 = 1/2Điều này dễ dàng thấy được nếu thay cÁc giÁ trị từ dũng bất kỳ trong (PL9) vào chỗ của i i

Rừ ràng, thành phần thứ hai trong cụng thức trờn đõy là mụmen của tổng tất cả cÁc lực thẳng đứng, đặt tại điểm giữa chõn tường GiÁ trị của mụmen này bằng 1/2 hx Qct, và từ đõy đa thức trong ngoặc thứ hai cần phải bằng 1/2

Tỡm mụmen của tất cả cÁc lực Yi ứng với điểm O như sau:

ct x x

M

2

1 2

Qcto = Qcvo + G + P - 1.Ect - Qđo .Ect -tổng lực cÁc thành phần lực thể tớch của đất đÁ theo phương nằm ngang

1: hệ số ma sÁt của tường với đất đÁ

Thay cỏc giỏ trị trờn vào Qct cuối cựng ta đựơc:

2

12

1

i x

cto x x

CÁc hệ số i được trỡnh bày trong bảng (PL8)

Mụmen cÁc lực Xi ứng với điểm O là:

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	2,85 MB