tài liệu môn toán hình chương 2

tổng hợp tài liệu ôn tập môn toán ,tổng hợp đầy đủ kiên thức môn toán dành cho học sinh lớp 11 và giáo viên tìm hiểu tham khảo và học tập nghiên cứutổng hợp tài liệu ôn tập môn toán ,tổng hợp đầy đủ kiên thức môn toán dành cho học sinh lớp 11 và giáo viên tìm hiểu tham khảo và học tập nghiên cứu

CHƯƠNG II:

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG

I ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

1 Xác định một mặt phẳng

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thuộc Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((mp(ABC), (ABC))

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đó Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thuộc Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((mp(A,d))

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thuộc Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((mp(a, b))

2 Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (biểu Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diễn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (biểu Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diễn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (biểu Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diễn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phải Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giữ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nguyên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (quan Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hệ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thuộc Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giữa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhìn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vẽ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nét Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (liền, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bị Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (che Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khuất Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vẽ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nét Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đứt

VẤN ĐỀ 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta có thể tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cặp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SCD), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SEF) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAD), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC)

2. Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(MNP) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB), (SAD), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SCD)

3. Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (KD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (< Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (KB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(IJK) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ACD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABD)

4. Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IBC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((JAD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IBC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((DMN)

5. Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABCD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ACD Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cặp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((AMN) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCD), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((DMN) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABC)

VẤN ĐỀ 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vói Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BCD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((OMN) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((OMN)

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trùng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNK)

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong

BCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABO) b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BMN)

b) Tìm giao tuyến của (BMN) và (ABO).

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lớn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IK Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IJK) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC

b) Tìm giao tuyến của (IJK) với (SBD và (SCD).

VẤN ĐỀ 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui

 Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.

 Muốn chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta có thể chứng minh giao điểm của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SI Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (> Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (< Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (JC Một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (quay Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (quanh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đồng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qui Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (=ACBD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Suy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ra Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cách Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dựng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (biết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (PQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di động

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ở Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ngoài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Giả Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sử Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CA, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (D, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (D, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (EF cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (EG Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (H Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IG, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (HF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đồng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qui

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ở Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ngoài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (gian Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MA, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SABC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dựng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dựng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Q) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O; Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BB1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CC1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Giả sử Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OO1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AO1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SO, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đồng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qui

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng

VẤN ĐỀ 4: Xác định thiết diện của một hình chóp với một mặt phẳng

Muốn xác định thiết diện của một hình chóp với mặt phẳng (P) ta có thể làm như sau:

 Từ điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến đầu tiên của (P) với một mặt của hình chóp (có thể là mặt phẳng trung gian).

 Cho giao tuyến này cắt các cạnh của mặt đó của hình chóp, ta sẽ được các điểm chung mới của (P) với các mặt khác Từ đó xác định được các giao tuyến mới với các mặt này.

 Tiếp tục như trên cho tới khi các giao tuyến khép kín ta được thiết diện.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD,

CD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNI)

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bằng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Kéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CE=a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Kéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn DF=a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MEF)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện HD: b) 2

6

a

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNP)

HD: Thiết diện là 1 ngũ giác.

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SBC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((AMN)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((AMN)

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNP) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNP) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNP) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tỉ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (số Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mà Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNP) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chia Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (

SA, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

6.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (GM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABCD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((CGM) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chứa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((CGM) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( (CGM)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((AGM)

7.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (DM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCN)

b) J là điểm chung của (SAC) và (SDM) c) Nối CI cắt SA tại P Thiết diện là tứ giác BCNP.

8.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB//CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (> Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (quay Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (quanh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AI Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (PQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hợp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AN

b) Điểm A.

c) Một đoạn thẳng.

II HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1 Định nghĩa

, ( )

 



2 Tính chất

 Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến phân biệt thì ba

giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song.

 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

VẤN ĐỀ 1: Chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp: Có thể sử dụng 1 trong các cách sau:

1 Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)

2 Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.

3 Áp dụng định lí về giao tuyến song song.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ// CD

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lớn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((AND) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Kéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (DP Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SI // Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SABI Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (gì?

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (R, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC, BD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MNPQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Từ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đó Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (suy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ra Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (PQ, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (RS Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mỗi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nằm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Bx, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Cy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nửa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nằm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (về Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cùng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phía Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đối Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Bx, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Cy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2BM

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (E Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thuộc Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (EM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1

3EA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IE Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (F Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BE Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CF. CMR Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Bx, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Cy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((QMN) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chứa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nằm trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BS, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (NP Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (PQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (PQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SK Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC

a b P

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dựng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qx Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qx Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SCD)

VẤN ĐỀ 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp:

 Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng

 Áp dụng định lí về giao tuyến để tìm phương của giao tuyến.

Giao tuyến sẽ là đường thẳng qua điểm chung và song song với đường thẳng ấy.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lớn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAB

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IJG)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IJG) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (gì? Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm điều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kiện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đối Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IJM)

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (b Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SBC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ADJ) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCI) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt (SAD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (độ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (dài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ADJ) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCI) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giới Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bởi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SCD)

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (K Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (KB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2KD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((IJK) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cân

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đó

288

a

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vuông Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác

đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Ngoài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ra Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( SAD = Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (900 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Dx Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (D Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Dx Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(SAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AI Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(AIC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện

8

a

III ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG SONG SONG

1 Định nghĩa

d // (P)  d  (P) = 

2 Tính chất

 Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và d song song với đường thẳng d nằm trong (P) thì d song song với (P).

 Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa d mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với d.

 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

 Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

VẤN ĐỀ 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

Phương pháp: Ta chứng minh d không nằm trong (P) và song song với một đường thẳng d nào đó nằm trong (P).

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABEF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cùng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nằm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABEF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ADF) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCE)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AE, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1

3AE, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (

1

3BD. Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((CDFE)

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNP)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SBC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G1G2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC)

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= 2MC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MG Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ACD)

HD: Chứng minh MG song song với giao tuyến của (BMG) và (ACD).

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tròn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nội Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tiếp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABD Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (rằng:

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Điều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kiện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đủ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC AB AC

BD AB AD





 b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Điều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kiện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đủ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OO Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCD), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ACD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (

là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD

HD: Sử đụng tính chất đường phân giác trong tam giác.

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AG Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(BCD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kẻ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mx Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mx Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh

B, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hàng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AN

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (GA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (3GA

VẤN ĐỀ 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp: Tìm phương của giao tuyến Từ đó xác định thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng song song với một hoặc hai đường thẳng cho trước.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kiện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang

2.Trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vuông Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( B = Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (600, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Lấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ở Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ngoài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh

AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Q) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (OA, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P,

Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Đặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((0 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (< Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (< Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a)

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MNPQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vuông

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thang Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đó Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lớn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhất

4

3

a

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bất Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (kì Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SCD), Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P)

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (b Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ICD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P)

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với BC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chứa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mà Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vị Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trí Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hợp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đối Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA

b) Hình thang Hình bình hành khi M là trung điểm của SA.

c) Hai nửa đường thẳng.

IV HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

1 Định nghĩa

(P) // (Q)  (P)  (Q) = 

2 Tính chất

 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt

phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).

 Nếu đường thẳng d song song với mp(P) thì có duy nhất một mp(Q) chứa d và song song với (P).

 Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

 Cho một điểm A  (P) khi đó mọi đường thẳng đi qua A và song song với (P) đều nằm trong một mp(Q) đi qua A và song song với (P).

 Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng kia và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

 Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.

 Định lí Thales: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những

đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

 Định lí Thales đảo: Giả sử trên hai đường thẳng d và d lần lượt lấy các điểm A, B, C

và A, B, C sao cho:

' ' ' ' ' '

Khi đó, ba đường thẳng AA, BB, CC lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song với một mặt phẳng.

VẤN ĐỀ 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song

Phương pháp: Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((OMN) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ON Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (PQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC)

2.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn có: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( IA JB

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hợp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chia Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (theo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tỉ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (số Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (k Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trước

b) Tập hợp điểm M là đoạn EF với E, F là các điểm chia AB, CD theo tỉ số k.

3.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((OMN) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SBC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (J Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABCD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cách Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (IJ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAB)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Giả Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sử Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cân Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (A Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AE, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phân Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ACD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (SAB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (EF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((SAD)

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vuông Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABEF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ở Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường chéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vẽ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (từ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AF Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((CBE) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ADF)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((DEF) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNNM)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hợp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nửa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Ax, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (By Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Ax,

By Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Vẽ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( NP BA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MP Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phương Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đổi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố định

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nằm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di động

6.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CMR Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phân Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ngoài Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (góc

 , ,

BAC CAD DAB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đồng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng.

VẤN ĐỀ 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp:

 Tìm phương của giao tuyến bằng cách sử dụng định lí: Nếu 2 mặt phẳng song song bị cắt bởi 1 mặt phẳng thứ ba thì 2 giao tuyến song song.

 Sử dụng định lí trên để xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi 1 mặt phẳng song song với 1 mặt phẳng cho trước.

1.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S.ABCD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đáy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (O Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (b Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác SBD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(SBD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (I Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trên đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chóp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (theo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (b Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AI

b)

2 2 2

2

thiết diện

a S



 









nằm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Q).

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Q); Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((NAC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Q)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tuyến Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MAB) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((NAC)

3.Từ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bốn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đỉnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vẽ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bốn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nửa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cùng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chiều Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Ax,

By, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Cz, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Dt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (không Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nằm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABCD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Một Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bốn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nửa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại A, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (B, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (C, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (D

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Ax,By) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((Cz,Dt)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hành

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (+ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (+ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (DD

4.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G2, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G3 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ACD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ADB a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((G1G2G3) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCD)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(G1G2G3) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (khi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (biết diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tích Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (S

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (di Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (động Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trong Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tứ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G1M Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(ACD) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm tập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hợp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (những Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M

9

S

5.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lăng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trụ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC.ABC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Gọi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (H Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((AHC)

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BCH)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((P) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trung Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (với Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AH Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CB Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tỉ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (số Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mà Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đỉnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chia Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tương Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lăng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trụ

3, 1.

6.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hộp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD.ABCD

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hai Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mặt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BDA) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((BDC) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (song

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chéo Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( đi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (qua Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trọng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tâm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tam Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (BDA, BDC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G1, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (G2 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chia Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đoạn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AC Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (làm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ba Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bằng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Xác Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hộp Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bởi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(ABG2) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (là Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (gì?

7.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phương Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABCD.ABCD Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cạnh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Trên Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AB, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CC, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CD, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AA Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lần Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lượt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lấy Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (các điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (sao Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AM Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CN Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (CP Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (AQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (= Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((0 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ( Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (a)

a) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bốn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (M, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (N, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (P, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Q Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đồng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (MP, Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (NQ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhau Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (tại Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố định

b) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Chứng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (minh Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(MNPQ) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (luôn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chứa Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (1 Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đường Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thẳng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cố Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (định Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (

Tìm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (x Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (để Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNPQ) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (// Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((ABC)

c) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Dựng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (hình Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lập Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (phương Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (cắt Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (bởi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng ((MNPQ) Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (Thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (có Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (đặc Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (điểm Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (gì? Tính Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (giá Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trị Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lớn Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhất Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (và Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhỏ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (nhất Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (của Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (chu Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (vi Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (thiết Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (diện

b) (MNPQ) đi qua trung điểm R, S của BC và AD x =

2

c) Thiết diện là lục giác MRNPSQ có tâm đối xứng là O

8.Cho Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (lăng Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (trụ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng (ABC.ABC