tính toán cột

tính toán cột

Chơng 5 tính toán cột 5.1 Số liệu tính toán.

5.1.1 Cơ sở tính toán.

- Bảng tổ hợp nội lực

- TCVN 5574 - 1994: Tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép

- Hồ sơ kiến trúc công trình

5.1.2 Một số qui định đối với việc tính cột và bố trí cốt thép.

+ Tổng hàm lợng thép hợp lý àt = 1% ữ 6%

+ Cốt dọc:

+ Khi h, b > 40 cm thì d > 16 mm

+ Khoảng cách giữa 2 cốt thép t > 30 mm

+ Khi h > 50 cm thì đặt cốt cấu tạo d = 12 ữ 14 mm

+ Cốt đai :

+ d > 0,25d1 (d1: đờng kính lớn nhất của cốt dọc)

+ Khoảng cách giữa các cốt đai : a < 15d 2

h





 (d2: đờng kính bé nhất của cốt dọc)

5.1.3 Số liệu vật liệu:

+ Bê tông cột mác 300# có: Rn = 130 kG/cm2; Rk = 10 kG/cm2 ;

+ Cốt thép dọc AII có: Ra = Ra’ = 2800 kG/cm2;

+ Cốt thép đai AI có: Ra = 1800 kG/cm2;

+ Các giá trị khác: Eb = 2,9.105 kG/cm2; Ea = 2,1.106 kG/cm2; αo = 0,58

+ Chiều dày lớp bảo vệ a = 4 cm

Do công trình là cao tầng, tải trọng ngang luôn thay đổi chiều, nên khi tính bố trí thép phải đối xứng giống nhau theo hai phía Fa= Fa’

Chiều dài tính toán lo = 0,7.Htầng = 0,7.330 = 231 cm (sơ đồ tính cột hai đầu ngàm),

ta có lo/bmin = 231/70 =3,3 < 8 nên bỏ qua ảnh hởng của uốn dọc (η = 1) ở đây ta tính thép cho tất cả các cặp nội lực nguy hiểm, sau đó chọn giá trị lớn nhất

5.1.4 Lý thuyết tính toán thép đối xứng.

- Tính độ lệch tâm ban đầu: e01= M/N (cm)

- Tính độ lệch tâm ngẫu nhiên: e’ = h/25 (cm)

- Tính độ lệch tâm của lực dọc: e0 = e01 + e’ (cm)

- Tính: e = η*eo + 0,5*h - a (cm)

- Tính chiều cao vùng nén: x R N b

n

=

+ Nếu 2a’ < x < αoho tính: F F' N(R e' (h h 0a,'5)x)

o a

o a

a

−

+

−

=

+ Nếu x < 2a’ tính: F F' R (h Ne' a')

o a a

a = = − với e’ = e - ho + a’

+ Nếu x > αoho tính thêm: eogh = 0,4(1,25h - αoho)

- So sánh eo và eogh, xét 2 trờng hợp sau :

+ Khi eo > eogh tính:

) ' ( '

2 '

a h R

bh R A Ne F F

o a

o n o a

a

−

−

=

=

+ Khi eo ≤ eogh xét 2 trờng hợp:

- Khi eo ≤ 0,2ho tính: x = − + − o

o h

h

h 0,5 1 , 8 1 , 4 α eo

- Khi 0,2ho ≤ eo tính x = 1 , 8 (e ogh −e o) + αo h o

Trong cả hai trờng hợp, sau khi tính x thì tính thép theo công thức:

a a

a o

N.e- R b.x.(h - 0,5.x)

F = F =

R' (h - a')

5.2 Tính cốt dọc cột tầng 1.

5.2.1 Tính cốt dọc cột tầng 1 (trục C).

Từ bảng tổ hợp nội lực ta chọn ra những cặp nội lực sau để tính toán:

Mmax = 7,7735 Tm Nt = -104,73 Ts

Mmin = -8,115 Tm Nt = -277,95T

Mt = -7,3624 Tm Nmax = -290,56T

Tiết diện cột: b.h = 70.70 cm, chiều cao làm việc ho= h - a = 70 - 4 = 66(cm)

5.2.1.1 Tính với cặp nội lực M =7,3624 Tm; N =290,56 T:

- Độ lệch tâm ban đầu: eo1 = M/N = 7,3624/290,56 = 2,53 (cm)

- Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eo’ = h/25 = 70/25 = 2,8 (cm)

- Độ lệch tâm của lực dọc: eo = eo1 + eo’ = 2,53 + 2,8 = 5,33 (cm)

- Khoảng cách: e = ηeo + 0,5h - a = 1.5,33 + 0,5.70 - 4 = 36,33 (cm)

- Chiều cao vùng nén:

3

290,56.10

55,88 130.70

n

N x

R b

- Với x = 55,88 > αoho = 0,58.66 = 38,28 ⇒ xảy ra trờng hợp lệch tâm bé

- Tính eogh = 0,4(1,25h - αoho) = 0,4(1,25.70 – 38,28) = 19,68 (cm)

⇒ eo< eogh nên dựa vào eo để tính lại x

Mặt khác eo = 5,33 < 0,2ho = 0,2.66 = 13,2 (cm), tính x theo công thức :

x = h - (0,5h / ho + 1,8 - 1,4 αo)eo

x = 70 - (0,5.70/66 + 1,8 - 1,4 0,58).5,33 =33,625 (cm)

Tính cốt thép:

'

290560.36,33 130.40.33,625(66 0,5.33, 625)

27,84cm 2800.(66 4)

a a

a o

a a

Ne R bx h x

= =

−

−

- Hàm lợng trên cả tiết diện àt = 2Fa / bho = 3,8 % ∈ (1ữ6)% => hợp lý

Chọn thép 5∅28 (Fa = 30,79cm2)

5.2.1.2 Với cặp nội lực M = -8,115 T ; N = 277,95T:

- Độ lệch tâm ban đầu: eo1 = M/N = 8,115/277,95 = 2,92 (cm)

- Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eo’ = h/25 = 70/25 = 2,8 (cm)

- Độ lệch tâm của lực dọc: eo = eo1 + eo’ = 2,92 + 2,8 = 5,72 (cm)

- Khoảng cách: e = ηeo + 0,5h - a = 1.5,72 + 0,5.70 - 4 = 36,72 (cm)

- Chiều cao vùng nén:

3

277,95.10

53, 45 130.70

n

N x

R b

- Với x = 53,45 > αoho = 0,58.66 = 38,28 ⇒ xảy ra trờng hợp lệch tâm bé

- Tính eogh = 0,4(1,25h - αoho) = 0,4(1,25.70 - 38,28) = 11,65 (cm)

⇒ eo< eogh nên dựa vào eo để tính lại x

Mặt khác eo = 5,72 < 0,2ho = 0,2.66 = 13,2 (cm), tính x theo công thức :

x = h - (0,5h / ho + 1,8 - 1,4 αo)eo

x = 70 - (0,5.70/66 + 1,8 - 1,4 0,58).5,72 =33,02 (cm)

Tính cốt thép :

'

277950.20,52 130.40.33,02(66 0,5.33,02)

26,31cm 2800.(66 4)

a a

a o

a a

Ne R bx h x

= =

−

−

- Hàm lợng trên cả tiết diện àt = 2Fa / bho = 3,6 % ∈ (1ữ6)% => hợp lý.

Chọn thép 5∅28 (Fa = 30,79 cm2)

5.2.1.3.Với cặp nội lực Mmax = 7,7735 T ; Nt = -104,73 T

Độ lệch tâm ban đầu: eo1 = M/N =7,7735/104,73 = 7,42 (cm)

- Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eo’ = h/25 = 70/25 = 2,8 (cm)

- Độ lệch tâm của lực dọc: eo = eo1 + eo’ = 7,42 + 2,8 = 10,22 (cm)

- Khoảng cách: e = ηeo + 0,5h - a = 1.10,22 + 0,5.70 - 4 = 41,22 (cm)

- Chiều cao vùng nén:

3

104,73.10

20,14 130.70

n

N x

R b

- Với 2a=8<x =20,14 < αoho = 0,58.66 = 38,28 ⇒ xảy ra trờng hợp lệch tâm lớn

Tính cốtthép:

'

'

104730.(41, 22 66 0,5.20,14)

0 2800.(66 4)

o

a o

− +

= =

−

− +

− Vậy cột trục F từ tầng hầm đến tầng 4 bố trí cốt thép đối xứng 5∅28

Hình 5.1.Thép cột trục F tầng một

Thực hiện tính toán dựa vào các công thức và các yêu cầu cấu tạo trên cho các cặp nội lực còn lại ta đợc kết quả tính toán thép cột khung C, ghi ở bảng phần phụ lục

5.2.2 Tính cốt ngang cột các tầng

Do cột làm việc nh một cấu kiện lệch tâm bé nên cốt ngang chỉ đặt cấu tạo theo TCXD 198 - 1997 nhằm đảm bảo giữ ổn định cho cốt dọc, chống phình cốt thép dọc và chống nứt:

- Đờng kính cốt đai: d ≥ (8; 0,25d1) = (8; 0,25ì28) Chọn thép ∅8.

- Cốt thép ngang phải đợc bố trí trên suốt chiều dài cột, ngoài ra ở phần chân cột trên 1 đoạn có chiều dài: lc = max(h, l/6, 450) = max(600, 6300/6, 450) = 1050 mm, chọn lc = 110(cm) Đặt cốt đai dày hơn với u=100mm :

u = min(8Φd, b/2, 200) = min(8x28, 400/2, 200) = 200mm.

- Trong các vùng khác cốt đai chọn:

u = min(12Φd, b, 300) = min(12x28, 400, 300) = 300mm.

Chọn u = 100, 200mm đều đảm bảo nhỏ hơn:

(h,15d2) = (400,15x16) = (400,240)

- Nối cốt thép bằng nối buộc với chiều dài đoạn nối:

λ

130

a neo neo

n

R

R

Đồng thời lneo ≥ (30d, 250mm) = (760,250)

Vậy chọn chiều dài đoạn nối lneo = 760mm.

5.2 Tính cốt dọc các cột khác.

Các cột khác đợc thể hiện phần bảng tính phần phụ lục