CHUONG VI tinh toan cot thep HUNG

Tổng hợp tải trọng tác dụng lên khung trục 61.. Các tải trọng tác dụng lên khung bao gồm: a.. Phơng án tải trọng 5 gió phải Trong đồ án sử dụng chơng trình KCW 2010 V5.7 để tính nội lực

VI Tổng hợp tải trọng tác dụng lên khung trục 6

1 Các tải trọng tác dụng lên khung bao gồm:

a Phơng án tải trọng 1 (tĩnh tải)

b Phơng án tải trọng 2 (hoạt tải 1)

c Phơng án tải trọng 3 (hoạt tải 2)

d Phơng án tải trọng 4 (gió trái)

e Phơng án tải trọng 5 (gió phải)

Trong đồ án sử dụng chơng trình KCW 2010 V5.7 để tính nội lực cho khung

2 Tổ hợp nội lực:

3 Tính toán cốt thép khung:

Tính toán cốt thép cho khung đợc dựa vào kết quả của việc tổ hợp nội lực Căn cứ vào bảng tổ hợp nội lực bất lợi nhất của mỗi tiết diện trong từng phần

tử, ta chọn ta cặp nội lực nguy hiểm nhất để tính thép cho phần tử đó

3.1 Tính toán cốt thép cột.

- Tính điển hình phần tử 1 cột trục 1

- Để đơn giản trong tính toán ta chọn giải pháp đặt cốt thép đối xứng cho cột ( AS = A’S)

a Tính cho tiết diện dới

Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra cặp nội lực nguy hiểm nhất:

M = 171,35 (kN.m)

N = -1406,88 (kN)

• Vật liệu sử dụng:

Bê tông B20 (M250) có: R =1,15kN/cmb 2

R =0,09kN/cmbt 2

E =2,7.10 kN/cmb 3 2

- Thép nhóm CII có: 2

S SC

R =R =28kN/cm

- Thép nhóm CI có: 2

S SC

R =R =22,5kN/cm 4

S=21.10 MPa

E

+ Tra bảng hệ số : 0,623; R 0, 429

- Chiều dài tính toán : l0 = à H ; với nhà khung bê tông cốt thép đổ toàn khối à =0,7

0 0,7 4,05 2,835( ) 284( )

- Kích thớc tiết diện: bxh=(30x50)cm

- Giả thiết a=a’=4(cm) => h0 = 50-4 = 46(cm); Z a =46 4 42(− = cm)

- Độ lệch tâm ban đầu e0: Cột thuộc kết cấu siêu tĩnh: e0 =max( , )e e1 a

1 M 171,35

N 1406,88

e1: độ lệch tâm do nội lực

a

H 405

= =0,675cm

600 600

h 50

= =1,67cm

30 30











ea: độ lệch tâm ngẫu nhiên; e = max(e ,e )= 12,2(cm)0 1 a

- Xét ảnh hởng của uốn dọc:

- Hệ số uốn dọc : η = 1

- Tính độ lệch tâm tính toán:

0

e=η.e +0,5.h-a=1ì12,2+0,5.50-4=33,2(cm)

- Xác định trờng hợp lệch tâm: chiều cao vùng chịu nén

1

1406,88

40,78 1,15 30

b

N

ì

Hệ số điều kiện làm việc của bê tông có cấp độ bền B20 và cốt thép sử dụng nhóm CII: 0,623; R 0, 429;γ =1,0b2

1 40,78( ) R 0 0,623.46 28,658( )

x = cm >ξ h = = cm

 Xảy ra trờng hợp lệch tâm bé

Xác định x theo phơng pháp đúng gần

Với x=x1 tính A* theo công thức sau:

1 0

40, 78 1406,88 33, 2 46

9, 08

28 42

S

sc a

x

R Z

ì + − ữ ì + − ữ

5, 68 8 50

l

*

0

* 0

1

1 2 1

S S

R

S S b

R

x

ξ ξ

=

× × +

−

1 1406,88 2 28 9, 08 1 46

1 0, 623

35, 21

2 28 9, 08 1,15 30 46

1 0,623

× × +

− Tháa m·n ®iÒu kiÖn : 28,66 cm = ξR × < = h0 x 35, 21 < = h0 46 cm

0

S S

SC a

x

N e R b x h

A A

R Z

× − × × ×  − ÷

×

35, 21

2

10,38

28 42

S S

× Chän 3 25 φ víi As = 14, 73 cm2

KiÓm tra

'

0

2 14,73

30 46

S S

t

A A

b h

µ

b.TÝnh tiÕt diÖn trªn :

Tõ b¶ng tæ hîp néi lùc chän ra cÆp néi lùc nguy hiÓm nhÊt:

M= -165,72(kN.m)=-165,72.102(kN.cm)

N= -1387,94(Kn)

VËt liÖu sö dông :

• VËt liÖu sö dông:

Bª t«ng B20 (M250) cã: R =1,15kN/cmb 2

R =0,09kN/cmbt 2

E =2,7.10 kN/cm3 2

- Thép nhóm CII có: 2

S SC

R =R =28kN/cm

- Thép nhóm CI có: 2

S SC

R =R =22,5kN/cm 4

S=21.10 MPa

E

+ Tra bảng hệ số : 0,623; R 0, 429

- Chiều dài tính toán : l0 = à H ; với nhà khung bê tông cốt thép đổ toàn khối à =0,7

0 0,7 4,05 2,835( ) 284( )

- Kích thớc tiết diện: bxh=(30x50)cm

- Giả thiết a=a’=4(cm) => h0 = 50-4 = 46(cm); Z a =46 4 42(− = cm)

- Độ lệch tâm ban đầu e0: Cột thuộc kết cấu siêu tĩnh: e0 =max( , )e e1 a

1 M 165,72

N 1387,94

e1: độ lệch tâm do nội lực

a

H 405

= =0,81cm

500 500

h 50

= =1,67cm

30 30











ea: độ lệch tâm ngẫu nhiên; e = max(e ,e )= 11,94(cm)0 1 a

- Xét ảnh hởng của uốn dọc:

- Hệ số uốn dọc : η = 1

- Tính độ lệch tâm tính toán:

0

e=η.e +0,5.h-a=1ì11,94+0,5.50-4=32,94(cm)

- Xác định trờng hợp lệch tâm: chiều cao vùng chịu nén

1 1387,94 40, 23

1,15 30

b

N

ì

Hệ số điều kiện làm việc của bê tông có cấp độ bền B20 và cốt thép sử dụng nhóm CII: 0,623; R 0, 429;γ =1,0b2

5, 68 8 50

l

h = = <

1 40, 23( ) R. 0 0,623.46 28,658( )

 Xảy ra trờng hợp lệch tâm bé

Xác định x theo phơng pháp đúng gần

Với x=x1 tính A* theo công thức sau:

1 0

40, 23 1387,94 32,94 46

28 42

S

sc a

x

R Z

ì + − ữ ì + − ữ

*

0

* 0

1

1 2 1

S S

R

S S b

R

x

ξ ξ

=

ì ì +

−

1 1387,94 2 28 8,33 1 46

1 0,623

34,87

2 28 8,33 1,15 30 46

1 0, 623

ì ì +

− Thỏa mãn điều kiện : 28,66 cm = ξR ì < = h0 x 34,87 < = h0 46 cm

0

S S

SC a

x

N e R b x h

A A

R Z

ì − ì ì ì  − ữ

ì

34,87

28 42

S S

ì Chọn 3 25 φ với As = 14, 73 cm2

Kiểm tra

'

0

2 14,73

30 46

S S

t

A A

b h

à

c.Tính và bố trí cốt đai

- Đờng kính cốt đai (1 max 1 25 6, 25 ; 4,5 )

- Khoảng cách cốt đai:

Chân cột khoảng cách cốt đai S <(10 min 10 16 160d = ì = mm) Chọn S=150mm

Đoạn cột còn lại khoảng cách cốt đai S <(15 min 15 16 240d = ì = mm;500) Chọn S=200mm

3.2 Tính toán cốt thép dầm

- Tính điển hình cho phần tử 23

- Vật liệu sử dụng nh trên

- Từ kết quả nội lực ta chọn ra các cặp nội lực của mỗi phần tử có giá trị nguy hiểm nhất Tại các mặt cắt I-I (đầu dầm); mặt cắt II-II( giữa dầm); mặt cắt III-III(cuối dầm)

- Dầm đợc đổ liền khối với bản sàn, xem một phần bản tham gia chịu lực với dầm

nh là cánh của tiết diện chữ T Tùy theo monen là dơng hay âm mà trong khi tính toán ta có thể kể đến hoặc không kể đến

a Tính cốt thép dọc :

Tính toán cụ thể cho phần tử 23

a1 Tính cho mặt cắt I-I (đầu dầm).

Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra cặp nội lực nguy hiểm nhất:

M= -241,21Kn.m =-241,21.102(Kn.cm)

Q= -193,12kN

Với tiết diện đâu dầm chịu momen âm, cánh thuộc vùng chịu kéo tính toán theo tiết diện chữ nhật bxh=(30x70)cm

+) Gia thiết a=5cm; ⇒ = − =h0 h a 70 5 65− = cm

6 1

M 291,41.10

R ìbìh 11,5ì300ì650 < R =

m ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,199)=0,887

6

1

s

M 291,41.10

A = = =1805,13(mm )=18,05(cm )

R ìζìh 280ì0,887ì650

Kiểm tra:

0

18,05

30 65

S

A

b h

min max

0,623 115

2800

R b s

R R

ξ

Chọn thép 5 22φ với As= 18,997cm2

a2 tính toán cho mặt cắt II-II(giữa dầm)

Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra cặp nội lực nguy hiểm nhất:

M= 209,72 Kn.m

Q= -33,41kN

Với tiết diện đâu dầm chịu momen dơng, cánh thuộc vùng chịu nén tính toán theo tiết diện chữ T

+) Gia thiết a=5cm; ⇒ = − =h0 h a 70 5 65− = cm

Xác định trục trung hòa: M f = R bìb f' ìh f'ì(h0 −0,5ìh f')

Trong đó: hf' = hbs = 10 cm

bf' = + ì = b 2 Sc 30 2 60 150 + ì = cm

Với:

'

0

750

125

1

2

f

L

cm













 L-chiều dài nhịp tính toán đang tính

 B0-Khoảng cách thông thủy giữa hai dầm (B0=B-b)

 M f =1,15 150 10 (65 0,5 10) 103500ì ì ì − ì = kN cm =1035kN m

 M=209,72(Kn.m)<Mf =1035(kN.m)=> trôc trung hßa ®i qua c¸nh, tÝnh tiÕt diÖn ch÷ nhËt bf' × = h (150 70) × cm

6 1

M 209,72.10

R ×b×h 11,5×1500×650 < R =

m ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,029)=0,985

6

1 s

M 209,72.10

A = = =1169,86(mm )=11,7(cm )

R ×ζ×h 280×0,985×650

KiÓm tra:

0

11,7

150 65

S

A

b h

0,623 115

2800

R b s

R R

ξ

Chän thÐp 3 25φ víi As=14,73cm 2

a3 tÝnh to¸n cho mÆt c¾t III-III(cuèi dÇm)

Tõ b¶ng tæ hîp néi lùc chän ra cÆp néi lùc nguy hiÓm nhÊt:

M= -263,07Kn.m=-263,07.102 (Kn.m)

Q= -199,37kN

Víi tiÕt diÖn ®©u dÇm chÞu momen ©m, c¸nh thuéc vïng chÞu kÐo tÝnh to¸n theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt bxh=(30x70)cm

+) Gia thiÕt a=5cm; ⇒ = − =h0 h a 70 5 65− = cm

6 1

M 263,07.10

R ×b×h 11,5×300×650 < R =

m ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,18)=0,9

6

1

s

M 263,07.10

A = = =1606,04(mm )=16,06(cm )

R ×ζ×h 280×0,9×650

KiÓm tra:

0

16,06

30 65

S

A

b h

0,623 115

2800

R b s

R R

ξ

Chän thÐp 5 22φ víi As=18,997cm2

b.tÝnh to¸n cèt ®ai

Để thuận lợi cho quá trình thi công và dễ dàng tính toán cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất và bố trí cho toàn dầm

Mặt cắt III-III Có giá trị lực cắt lớn nhất Q Q = max = 199,37 kN

Kích thớc tiết diện b=30cm =>nd=2

h=70cm=> chọn đai 8φ có: 2

a =0,502cm ,R =175MPA 1

70

ct

h

S = S =  = = cm  = cm

2 0

199,37

bt

R b h

Q

Kiểm tra điều kiện hạn chế:

Có: α = 7,78

1

1

2 0,502

0,00167

30 20

1 5 1 5 7,78 0,00167 1,06 1,3

1 1 0,01 1,15 0,885

sw

w

ct

A

b S

R

à

ì

Với bê tông nặng β = 0, 01

max 144, 46 0,3 w1 b1 0 0,3 1, 05 0,885 1,15 30 65 626,15

Q = kN < ìϕ ìϕ ì ì =b h ì ì ì ì ì = kN

Kiểm tra điều kiện tính toán:

0

0 0

1,5

3

bt

bt

R b h

h

ì

0 max

0

1,5

3

bt

R b h

h

ì

 Thỏa mãn yêu cầu tính toán

Chọn cốt đai 8 150φ a cho đoạn gần gối tựa và 8 200φ a cho đoạn giữa nhịp

c.Tính toán cốt treo

Để đảm bảo điều kiện không bị giật nứt thì ở những nơi dầm phụ gác lên dầm chính, phải gia cờng cho dầm bằng cốt đai hoặc cốt xiên gọi là cốt treo

Hoạt tải dầm chính:

P=22,64Kn

Tĩnh tải: G1=46,27Kn

Lực tập trung do dầm phụ truyền vào dầm chính là: P+G1=22,64+46,27= 68,91Kn Chọn thép đai theo công thức:

0

w sw

h

P G

h m

+ ì − ữ

≥

ì ì

Trong đó: h s =h dc −h dp =70 40 30− = cm

300 68,91 1

650 0, 003

2 28,3 225

m

ì − ữ

=> Chọn 4 đai 8φ , mỗi bên bố trí 2 đai

Bảng 16 Kết quả tính toán cho các phần tử dầm

Phần tử Vị trí (m) Cốt thép dọc2

( )

tt s

A cm

Cốt thép đai Gần gối tựa

(mm)

Giữa nhịp (mm)

17

Đầu 18,05 φ8 150a φ8 200a

Giữa 11,7 φ8 150a φ8 200a

Cuối 16,06 φ8 150a φ8 200a

4.Tính toán cốt đai dầm

- Dựa vào kết quả chạy phần mền tính toán kết cấu KCWV5.7 ta có khoảng cách giữa các côt đai cột và dầm khung Khoảng cách đó cũng phù hợp với việc tính toán lại ở bên ngoài Do đó ta lấy khoảng cách đó để bố trí cho cột dầm và khung

- Với cột và dầm khung thì trong đoạn gần chân cột và gần gối của dầm thì ta bố trí cốt thép dày hơn, cụ thể là:

ở chân cột bố trí cốt đai 8 150φ a , còn lại ta bố trí cốt đai 8 200φ a

ở gần gối tựa của dầm bố trí cốt đai 8 150φ a , còn lại bố trí 8 200φ a

Tính toán cốt thép dầm dọc trục B

Kết quả nội lực trong dầm đợc xác định bằng chơng trình chạy khung BTCT KCW V5.7

Tính dầm D(22X40)

MMax(Kn.m) QMax(kN)

1 Gối tráiNhịp -27,0418,90 65,36

Gối phải -45,79

a.Tính thép dọc

Thép tại gối phải, tại tiết diện gối, moomen âm, bản cánh chịu kéo nên tính toán theo tiết diện chữ nhật bxh= 22x40 cm

Chọn a=4mm => h0 = − =h a 40 4 36(− = cm)

Mô men tại gối có giá trị M= 45,79 (kN.m)

6 1

M 45,79.10

R ìbìh 11,5ì220ì360 < R =

m ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,14)=0,92

6

1

s

M 45,79.10

A = = =493,76(mm )=4,94(cm )

R ìζìh 280ì0,92ì360

Chọn thép 2 18φ với As=5,087cm2

Kiểm tra:

0

5,087

22 36

S

A

b h

0,623 115

2800

R b s

R R

ξ

Với tiết diện tại nhịp

Tại tiết diện nhịp, moomen dơng, bản cánh nằm trong vùng nén cùng tham gia chịu lực, tính toán toán tiết diện chứ T có bề rộng cánh bf

10( )

2 22 2 60 142( )

f s

h h cm

= =

Trong đó:

'

0

390

65

1

2

f

L

cm













Chọn a=4cm suy ra: h0=h-a=40-4=36cm

Mô men lớn nhất tại giữa nhịp: M=18,90 (Kn.M)

M = R ìb ìh ì h − ìh

1,15 142 10 (36 0,5 10) 50623 506, 23

f

M=18,90(Kn.m)<Mf =506,23(kN.m)=> trục trung hòa đi qua cánh, tính tiết diện chữ nhật bf' ì = h (142 40) ì cm

6 1

M 18,90.10

R ìbìh 11,5ì1420ì360 < R =

m ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,00893)=0,995

1 s

M 18,90.10

A = = =188,44(mm )=1,88(cm )

R ìζìh 280ì0,995ì360

Chọn thép 2 18φ với As=5,087cm 2

Kiểm tra:

0

5, 087

142 36

S

A

b h

0, 623 115

2800

R b s

R R

ξ

b.Tính cốt đai

Chọn lực cắt lớn nhất để tính cốt đai cho dầm Qmax=65,36(Kn)

4

CI R Mpa E

Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông

max min b3 (1 f n). bt 0

Q <Q =ϕ +ϕ +ϕ R b h

Trong đó:

f

ϕ : hệ số xét đến ảnh hởng của tiết diện chữ T trong vùng nén

0

0, 75 .f f

f

u h

bh

ϕ = đồng thời ϕ ≤f 0,5

min 3 ;( )

Tiết diện tính toán ứng với tiết diện đầu dầm là tiết diện chứa nhật nên ϕ =f 0

n

ϕ : hệ số kể đến ảnh hơng của lực dọc, ϕn =0

min b3.(1 f n) bt 0 0,6 1 0,9 10 220 360 10 42,77( )

max 65,36( ) min 42,77( )

Bê tông không đủ khả năng chịu cắt Vậy phải tính cốt đai

Chọn cốt đai 8φ , số nhánh n=2, ASW=100mm2

Xác định khoảng cách cốt đai:

Bố trí cho đoạn

1 3900

975 1000( )

g

S = l= = mm≈ mm từ gối

Bớc đai cấu tạo:

min( ;175) 175( )

2

ct

h

Bớc đai max

max

max

(1 ) 1,5 0,9 220 360

163,586( ) 65,36

b n R bh bt

Q

Chọn S=150mm

Kiểm tra điều kiện bê tông chịu ứng suất nến chính:

max bt 0,3 w1 b1 b 0

Q <Q = ìϕ ìϕ ì ì ìR b h

Trong đó:

1

50, 2

220 400

B

R

α = = à = = = ϕ = − β =

ì

1 1 5 1 5.7.0, 00057 1,01 1,3

0,3 0,3 1,01 0,885 11,5 220 360 244235 65,36

bt w b b

Kiểm tra độ bền của tiết diện nghiêng:

Điều kiện kiểm tra: Q Q≤ bsw =Q b+Q SW

Với

0 0

2

175 50, 2 2

117,13 / 150

sw sw

sw

R A

S

ì ì

2 (1 ) 2 2.(1 0) 0,9 220 360 117,13 1550,65( )

max

bsw

Q = kN >Q = kN

Vậy không cần tính cốt xiên

Bố trí cốt đai cho đoạn giữa dầm:

500( )

400 300

ct

mm

S







Chọn S=200(mm) bố trí cho đoạn giữa dầm

Kiểm tra:

1

.

B

R

α = = à = = ϕ = − β =

1 1 5 1 5.7.0, 001 1,035 1,3

0,3 0,3 1, 035 0,885 11,5 220 310 208, 21 60, 4

bt w b b

Thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính

175 50, 2 2

70, 28( / ) 250

sw sw

sw

R A

S

ì ì

2 (1 ) 2 2.(1 0) 0,9 220 360 70, 28 1201,14( )

max

bsw

Q = kN >Q = kN

Vậy chọn 8 150φ a bố trí cho đoạn đầu dầm và 8 200φ a cho đoạn giữa dầm

5 Bố trí thép dầm dọc trục B (đợc thể hiện trong phần bản vẽ)