Bài giảng Hệ thống định vị toàn cầu

Khi nói đến GPS (hệ thống định vị toàn cầu), người ta thường nghĩ tới máy thu, chẳng hạn máy thu GPS trên máy bay, tàu thủy, xe hơi, hay hầu hết smartphone cũng tích hợp GPS để định vị, và cùng với các ứng dụng bản đồ chúng trở thành công cụ dẫn đường hữu hiệu. Thực tế GPS là một hệ thống định vị vận hành dựa vào 27 vệ tinh (trong đó có 3 vệ tinh dự phòng) chuyển động trên các quỹ đạo quanh trái đất, do Mỹ phát triển ban đầu cho mục đích quân sự, nay đã mở rộng ra cho cả dân sự. Các vệ tinh được bố trí sao cho tại bất kỳ thời điểm nào và ở nơi nào trên mặt đất, cũng có thể thấy ít nhất 4 vệ tinh.

nguyên tửtử loạiloại celiumcelium TuổiTuổi thọthọ vệvệ tinhtinh làlà 77,,55 nămnăm

Hình 1.2 Vệ tinh GPS Hình 1.3 Mô phỏng quỹ đạo

vệ tinh GPS

Cách sử dụng máy thu tín hiệu GPS.

Hình 1.4 Mạng lưới trạm điều khiển GPS (1994)

1.3 CƠ SỞ CỦA KỸ THUẬT ĐO GPS

1

Bảng 1.1 Các đại lượng vật lý cơ bản liên quan

ϕ

= d

fdt

Tần số tức thời được định nghĩa là đạo hàm

riêng của pha theo thời gian t:

Phương trình pha sóng điện từ:

Các thành phần Tần số

(MHz)

Bước sóng (cm)

khoảng cáchcách màmà khôngkhông gọigọi làlà khoảngkhoảng cáchcách

Hình 1.6 Trị đo giả khoảng cách

Khoảng cáchcách hìnhhình họchọc vệvệ tinhtinh máymáy thuthu::

Độ

Độ lệchlệch đồngđồng hồhồ

∆δjj

ii (t)(t) == δδjj (t)(t) δδii (t) ((11 33))Về

Về saisai sốsố đồngđồng hồhồ vệvệ tinhtinh jj::

δδjj (t)(t) == aa0 ++ aa1 (t(t –– tt0)) ++ aa2 (t(t –– tt0))2 ((11 44))

Ta viết lại phương trình (

Ta viết lại phương trình (22 11) như sau:) như sau:

Hình 1.7 Trị đo pha sóng tải

Thay ((11 33)) vàovào ((11 66)) tata sẽsẽ cócó::

φφjj

ii (t)(t) == ((11//λλ))ρρjj

ii (t)(t) ++ NNjj

ii ++ ffjj δδjj (t)(t) ffjj δδii (t)(t) ((11 77))Ta

Ta thấythấy trongtrong ((11 77)) còncòn 55 ẩnẩn sốsố đóđó làlà 33 ẩnẩn sốsố

tìm cáchcách loạiloại bỏbỏ hoặchoặc giảmgiảm thiểuthiểu

Hình 1.8 Minh hoạ một trượt chu kỳ

loại bỏbỏ mộtmột cáchcách hiệuhiệu quảquả trongtrong saisai phânphân nàynày

Hình 1.9a Sai phân bậc 1 máy thu

Hình 1.9b Sai phân bậc 1 vệ tinh

Nếu máy thu thu tín hiệu đồng thời của hai

hay nhiều vệ tinh thì chúng sẽ cùng chứa sai số

đồng hồ máy thu giống nhau, nên khi ta lấy hiệu

giữa hai trị đo này thì sai phân nhận được đã loại

bỏ một cách hiệu quả sai số đồng hồ máy thu Sai

phân này được gọi là sai phân bậc 1 vệ tinh

Lưu ý:

- Tất cả ba loại sai phân này đều có thể tạo ra

đối với trị đo pha hay trị đo giả khoảng cách, máy thu

1 tần hoặc máy thu 2 tần

- Đối với máy 2 tần ta có thể tạo được tổ hợp

tuyến tính L3 được tạo ra từ trị đo trên L1 và trị đo

tương ứng trên L2 Loại bỏ đáng kể ảnh hưởng của

độ trễ tầng ion nên hay gọi là tổ hợp tuyến tính phi

ion

- Các trị đo trên sóng tải L1 và L2 còn cho phép

tạo ra trị đo cổng rộng (Wide-land) với bước sóng

86cm và trị đo cổng hẹp (Narow-land) bước sóng

11cm, để tìm lời giải số nguyên đa trị hiệu quả hơn

1.4.1 Các hệ toạ độ trắc địa

Một hệ toạ độ được định nghĩa bởi một tập

hợp các quy tắc nhằm xác định toạ độ của các

điểm Nó bao gồm các thông số định nghĩa gốc toạ

độ và định hướng các trục Ta phân biệt: hệ toạ độ

một chiều (1D), hệ toạ độ hai chiều (2D) và hệ toạ

độ ba chiều (3D) và sử dụng chúng vào các mục

đích và đối tượng khác nhau Ta cũng phân biệt các

hệ toạ độ theo mặt quy chiếu, gốc toạ độ hay góc

định hướng trục toạ độ

Đối với hệ toạ độ 3D, ta chú ý tới hệ toạ độ

vuông góc không gian (x, y, z) và hệ toạ độ địa lý

1.4 CÁC HỆ TỌA ĐỘ QUY CHIẾU TRONG CÔNG NGHỆ

GPS

a, Hệ toạ độ vuông góc không gian (x, y,

z) được giới thiệu trên Hình 1.12, ở đây cả ba trục

cắt nhau tại gốc toạ độ C

Hình 1.12 Hệ toạ độ không gian ba chiều (x, y, z)

b, Hệ toạ độ địa lý nhận mặt quy chiếu là

mặt ellipsoid tròn xoay, gốc toạ độ và các trục của

nó được xác định bằng hai mặt phẳng: mặt phẳng

kinh tuyến đi qua trục quay Trái đất (trục z) và mặt

phẳng xích đạo của ellipsoid đã chọn

Hệ toạ độ địa lý có vai trò đặc biệt đối với các

ứng dụng công nghệ GPS Trong hệ toạ độ này, vị

trí điểm được xác định bởi tập hợp 3 thành phần:

độ vĩ (ϕ), độ kinh (λ) và độ cao trên mặt ellipsoid

(H) Ta có các công cụ hữu hiệu để tính chuyển toạ

độ trắc địa (ϕ, λ, H) sang toạ độ không gian ba

chiều (x, y, z)

c, Hệ toạ độ sao quy ước được sử dụng

trong Trắc địa vệ tinh là hệ toạ độ 3D (X,Y,Z), có

gốc trùng tâm Trái đất, trục Z ứng với vị trí trục

quay Trái đất tại thời điểm quy ước (hiện nay là 0h

ngày 15/01/2000 theo giờ trọng tâm động lực (BDT)

kí hiệu là J-2000 và trục X hướng từ tâm Trái đất

đến điểm Xuân phân tại thời điểm quy ước này, sau

khi đã hiệu chỉnh tuế sai và chương động Trục Y

được xác định theo trục Z và X Đây là hệ toạ độ

quán tính, trong đó định luật vận vật hấp dẫn của

Newton được tuân thủ, nên dùng để biểu thị vị trí

và trạng thái của vệ tinh trên quỹ đạo

1.4.2 Hệ toạ độ Trái đất quy ước (CTRS)

Hệ toạ độ Trái đất quy ước (Conventional

Terrestrial Reference System) là hệ toạ độ 3-D địa

tâm – gốc hệ trùng với tâm Trái đất CTRS được

gắn chặt với Trái đất, nghĩa là quay cùng Trái đất

Các trục của Hệ toạ độ Trái đất quy ước được

định nghĩa như sau:

- Trục z đi qua cực quay quy ước của Trái đất

(CTP) là vị trí trung bình của trục quay Trái đất

trong khoảng thời gian 1900÷1905

- Trục x là giao tuyến của mặt xích đạo Trái

đất và mặt phẳng kinh tuyến chứa vị trí đài thiên

văn Greenwich

- Trục y được chọn để tạo nên hệ toạ độ

thuận chiều phải (tức là vuông góc với trục x và

nằm ở phía đông trên mặt xích đạo)

Hệ toạ độ Trái đất quy ước quan trọng nhất là

hệ toạ độ Trái đất quốc tế (ITRS) mà các thành

phần hợp thành của nó được Hiệp hội Trắc địa và

địa vật lý quốc tế phê chuẩn

Khung quy chiếu Trái đất quốc tế (ITRF)

hiện thực hoá những định nghĩa của ITRS vào thực

tiễn, tạo nên hệ toạ độ Trái đất quy ước chính xác

nhất hiện nay Nó bao gồm hàng trăm điểm phân

bố rộng khắp trên Trái đất được đo bằng các kỹ

thuật không gian rất chính xác như Giao thoa

đường đáy dài (VLBI), GPS, Nó đồng thời là hệ

toạ độ động bởi ngoài toạ độ điểm ứng với thời

điểm người ta còn xác định vận tốc chuyển động

của điểm theo thời gian Không những thế, cứ vài

năm một, nó được hoàn thiện và cập nhật mới, vì

vậy nó thường được gắn thêm mốc thời gian cập

nhật, chẳng hạn ITRF1997, ITRF2000

1.4.3 Hệ toạ độ WGS-84

Hệ toạ độ WGS 84 được định nghĩa bởi:

- Ellipsoid WGS 84,

- Gốc toạ độ trùng với tâm hệ Trái đất (bao

gồm cả đại dương và khí quyển) với độ chính xác

1m,

- Định hướng các trục (định hướng của đường

xích đạo ellipsoid và đường kinh tuyến gốc) trùng

với đường xích đạo và đường kinh tuyến gốc của Uỷ

ban giờ quốc tế tại thời điểm 1984.0

- Từ 1984.0 định hướng các trục và của

ellipsoid được thay đổi sao cho chuyển động trung

bình của các mảng kiến tạo so với ellipsoid bằng 0

Điều này bảo đảm trục Z của hệ quy chiếu WGS84

trùng với Cực quay quy chiếu quốc tế và kinh tuyến

gốc của ellipsoid trùng với kinh tuyến quy chiếu

quốc tế

- Hình dạng và kích thước của ellipsoid WGS84

được xác định bởi cặp tham số bán kính lớn và độ

dẹt

- Giá trị vận tốc góc quay chuẩn của Trái đất

và hằng số trọng lực trái đất được nhận theo các

giá trị quy ước

Một số lưu ý:

- Ellipsoid WGS 84 được xác định theo nghĩa

thích hợp nhất với Geoid trên quy mô toàn cầu

- Các trục của hệ toạ độ WGS 84 được thay

đổi sao cho chuyển động trung bình của các mảng

kiến tạo so với ellipsoid bằng 0 và do đó các đường

kinh tuyến và vĩ tuyến của nó không cố định đối với

một quốc gia cụ thể

- Khách hàng GPS khai thác thông điệp đạo

hàng quảng bá sẽ tính được toạ độ của mình trong

hệ WGS 84 Khi sử dụng quỹ đạo vệ tinh chính xác

từ Tổ chức IGS, ta sẽ nhận được toạ độ trong ITRF

- Hiện nay Việt Nam cũng sử dụng ellipsoid

WGS 84, được định vị cho thích hợp với lãnh thổ

của mình trên cỡ 25 điểm đo GPS khá chính xác

kèm theo đo thuỷ chuẩn chính xác trong hệ độ cao

Hòn Dấu, nên gọi là hệ quy chiếu riêng Đối với hệ

quy chiếu địa phương kiểu này, tâm ellipsoid không

trùng với tâm Trái đất và thậm chí trục của nó cũng

không song song với các trục tương ứng của hệ

WGS 84 Việt Nam xây dụng hệ quy chiếu riêng gọi

là VN2000 Mỗi điểm trong số 25 điểm trên có sai số

định vị cỡ 1÷3m trong hệ WGS 84

1.4.4 Tính chuyển giữa các hệ toạ độ

Trước kỷ nguyên GPS, hệ toạ độ mặt phẳng

và hệ toạ độ độ cao tách riêng độc lập nhau, ngoài

ra hệ toạ độ mặt bằng không phải là địa tâm vì

ellipsoid được định vị cho thích hợp nhất với lãnh

thổ từng quốc gia Cho nên, ta thường gọi chúng là

hệ toạ độ địa phương

Muốn chuyển từ hệ toạ độ địa phương sang

hệ toạ độ toàn cầu WGS 84 (và ngược lại) cần biết

9 tham số tính chuyển, bao gồm hai tham số mô tả

kích thước hình dáng của ellipsoid (a và f) và 7

tham số tính chuyển toạ độ không gian là 3 giá trị

độ lệch gốc toạ độ, 3 giá trị góc quay Euler của trục

toạ độ và 1 tham số về tỷ lệ dài

Hình 1.13 Hệ toạ độ địa tâm và Hệ toạ độ địa phương

1.4.5 Các hệ độ cao

Độ cao của một điểm được định nghĩa là

khoảng cách thẳng đứng tính từ mặt quy chiếu độ

cao tới điểm đó Mặt Geoid thường được chọn là

mặt quy chiếu độ cao Độ cao của một điểm so với

mặt Geoid được gọi là độ cao chính; nó có thể

dương (ở trên) hay âm (ở dưới Geoid) Loại độ cao

này có ý nghĩa vật lý rõ ràng nên thường được sử

dụng trong thực tiễn, vẽ nên mặt địa hình mặt đất

Trong công nghệ GPS, độ cao điểm đo lại

được quy chiếu về mặt ellipsoid, nên được gọi là độ

cao trên mặt ellipsoid Loại độ cao này không có ý

nghĩa vật lý như độ cao chính, nên các thiết bị đo

đạc khác, chẳng hạn toàn đạc không thể đo được

Hình 1.14 Các hệ độ cao

Khoảng cách giữa geoid và ellipsoid được gọi

là độ cao geoid hoặc sóng geoid hay dị thường độ

cao

Mối quan hệ giữa độ cao trắc địa và độ cao

thủy chuẩn: H = h + N

CHƯƠNG 2:

CÁC LOẠI SAI SỐ TRONG ĐO GPS

2.1 Sai số đoạn không gian

2.1.1 Sai số toạ độ vệ tinh

Đoạn điều khiển mặt đất có nhiệm vụ thu tín

hiệu từ các vệ tinh, xử lý và dự báo toạ độ của vệ

tinh theo thời gian rồi gửi lên các vệ tinh, để rồi vệ

tinh lại gửi toạ độ vệ tinh theo thời gian này xuống

máy thu trong gói Thông tin đạo hàng thông dụng

Do các mô hình quỹ đạo này không thật chính xác

như thực tế, nên toạ độ vệ tinh dự báo trước chứa

sai số, gọi là sai số quỹ đạo Sai số quỹ đạo thông

thường đạt danh nghĩa trong khoảng 2÷5m.

Sai số quỹ đạo của một vệ tinh sẽ giống

nhau cho tất cả các trạm đo trên toàn cầu Song,

các trạm đo khác nhau lại nhìn tới vệ tinh dưới

những góc khác nhau, nên ảnh hưởng của sai số

quỹ đạo vệ tinh đối với trị đo cạnh và do đó đến

định vị điểm cũng khác nhau Có nghĩa là việc tính

sai phân bậc 1 máy thu nhìn chung không thể loại

bỏ hoàn toàn sai số quỹ đạo vệ tinh, trừ trường

hợp hai máy thu đặt gần nhau (cạnh ngắn) Trong

định vị tương đối, đã xác định được mối quan hệ

giữa sai số đo cạnh và sai số quỹ đạo vệ tinh như

sau:

Sai số đo cạnh / chiều dài cạnh = sai số quỹ

đạo vệ tinh / khoảng cách tới vệ tinh

Ví dụ: Khi sai số quỹ đạo là 5m và chiều dài

cạnh là 10 km thì sai số đo cạnh do ảnh hưởng của

sai số quỹ đạo vệ tinh là 2,5 mm

Trong các ứng dụng GPS đòi hỏi độ chính xác

cao như thành lập khung quy chiếu toàn cầu, khu

vực quốc gia, nghiên cứu động lực vỏ Trái đất, ta

sử dụng toạ độ vệ tinh chính xác (do Tổ chức IGS

cung cấp) thay cho toạ độ vệ tinh trong Thông điệp

đạo hàng Toạ độ vệ tinh chính xác này có sai số cỡ

5 cm

Loại orbit Sai số [m] Khả năng tiếp cận Địa chỉ tiếp

cận

Quảng bá 3,0 Thời gian thực Máy thu GPS

Mã dự báo 0,2 Thời gian thực FTP

IGS kết 0,05 Sau 13 ngày IGS

Bảng 2.1 Các loại lịch vệ tinh hiện có

2.1.2 Sai số đồng hồ vệ tinh

Cứ mỗi khối (Block) vệ tinh thế hệ II và IIA

được trang bị 4 đồng hồ nguyên tử gồm 2 đồng

hồ cesium và hai đồng hồ rubidium Các khối vệ

tinh sau IIR chỉ mang đồng hồ rubidium Các đồng

hồ này để tạo tần số và thời gian

Các đồng hồ vệ tinh rất chính xác nhưng vẫn

chưa hoàn hảo tuyệt đối Độ ổn định của nó đạt

khoảng (1÷2).10-13 trong vòng 1 ngày Nghĩa là,

sai số đồng hồ vệ tinh khoảng 8,64 ÷ 17,28 nano

giây/ngày, gây nên sai số đo cạnh từ 2,59 m đến

5,18m

Các trạm kiểm soát mặt đất theo dõi hoạt

động của đồng hồ vệ tinh, tính độ lệch và cấp lên

vệ tinh để gửi lại về máy thu trong Thông điệp

đạo hàng dưới dạng các hệ số của đa thức bậc

hai

Các sai số đồng hồ vệ tinh dĩ nhiên gây nên

sai số trong trị đo GPS Tuy nhiên sai số này

chung cho tất cả các máy thu cùng quan trắc tới

một vệ tinh và do đó có thể loại bỏ nó trong sai

phân bậc 1 máy thu Ngoài ra, khi sử dụng các trị

hiệu chỉnh đồng hồ vệ tinh chứa trong Thông điệp

đạo hàng, ta cũng giảm nhỏ được ảnh hưởng của

sai số này trong định vị xuống còn vài nano giây,

gây nên sai số đo cạnh vài mét

2.1.3 Độ suy giảm độ chính xác do đồ hình vệ tinh

Độ chính xác kết quả đo GPS còn phụ thuộc

vào đồ hình phân bố vệ tinh so với điểm đo trên

mặt đất, đặc trưng bởi hệ số suy giảm độ chính xác

(viết tắt theo tiếng Anh là DOP) DOP là tỷ số giữa

sai số vị trí điểm đo và sai số trị đo DOP càng nhỏ

thì vị trí điểm đo được xác định càng chính xác;

DOP thông thường lớn hơn 1, trừ phi có trị đo dư

thừa hay nhận được tín hiệu từ trên 8 vệ tinh

DOP được sử dụng như là cơ sở để lập kế

hoạch đo, DOP được chia thành:

- GDOP - hệ số suy giảm độ chính xác hình

- VDOP - hệ số suy giảm độ chính xác độ cao,

- TDOP - hệ số suy giảm độ chính xác thời

gian

Hình 2.1 Đồ hình vệ tinh so với máy thu

GDOP tốtGDOP kém

2

2 22 SaiSai sốsố đoạnđoạn sửsử dụngdụng

2

2 22 11 SaiSai sốsố đồngđồng hồhồ máymáy thuthu

Đồng hồ máy thu chỉ là loại đồng hồ thạch

anh rẻ tiền, có độ chính xác kém xa đồng hồ vệ

tinh Tuy nhiên ta có thể loại bỏ sai số đồng hồ

máy thu bằng sai phân bậc 1 vệ tinh hoặc bằng

cách coi nó là ẩn số bổ sung trong quá trình xử lý

2.2.2 Sai số tâm pha ăng ten

Như đã biết, ăng ten nhận tín hiệu GPS từ vệ

tinh đến và chuyển đổi năng lượng thành dòng điện

để chuyển vào máy thu Điểm mà tín hiệu GPS được

tiếp nhận gọi là tâm pha ăng ten Nhìn chung, tâm

pha ăng ten không trùng với tâm vật lý (hình học)

của ăng ten Đối với mỗi điểm đo, độ lệch này thay

đổi tuỳ thuộc góc ngưỡng nhận tín hiệu, phương vị

của vệ tinh phát tín hiệu xuống cũng như cường độ

của tín hiệu Mức độ sai số này tuỳ thuộc vào loại

ăng ten Cũng giống như đối với sai số khúc xạ đa

đường dẫn, ta rất khó mô hình hoá sự thay đổi tâm

pha ăng ten và do đó không thể loại bỏ trong quá

trình xử lý số liệu đo

Tuy nhiên ảnh hưởng của sai số này tới định

vị không lớn nên thường được bỏ qua trong các ứng

dụng thông thường

2.2.3 Sai số khúc xạ đa đường dẫn

Sai số khúc xạ đa đường dẫn là nguồn sai số

đáng quan tâm đối với cả trị đo pha sóng tải lẫn trị

đo giả khoảng cách Nguyên nhân do sóng tín hiệu

từ vệ tinh đến ăng ten máy thu bằng nhiều đường

khác nhau: trực tiếp từ vệ tinh và từ các vật cản

chung quanh điểm đo phản xạ tới

Sai số đa đường dẫn làm biến dạng tín hiệu

gốc do giao thoa với tín hiệu phản xạ tại ăng ten

máy thu Nó ảnh hưởng tới trị đo giả khoảng cách

lớn hơn so với trị đo pha sóng tải Đối với trị đo

sóng tải, sai số này đạt tối đa là 1/4 chu kỳ bước

sóng (khoảng 4,8 cm đối với sóng L1), còn đối với

trị đo giả khoảng cách sai số cực đại lên tới mấy

chục mét đối với mã thông dụng C/A

Ảnh hưởng này không như nhau tại mỗi

điểm đo và thông thường nó không có tính tương

quan giữa các điểm đo Cho nên nó không bị loại

bỏ hay giảm thiểu thông qua việc sử dụng các sai

phân như các loại sai số kể trên; nó cũng rất khó

mô hình hoá Tuy nhiên có thể giảm sai số này

thông qua các giải pháp công nghệ nâng cao chất

lượng ăng ten (công nghệ Choke ring hay giải

pháp lắp thêm vành chống nhiễu xạ) và nâng cao

chất lượng máy thu Thiết thực nhất đối người sử

dụng là thông qua việc chọn điểm đo có độ thông

thoáng tốt ngoài thực địa với góc ngưỡng cao

thích hợp (thông thường dưới 15°) Trong quá

trình xử lý số liệu đo, phải tiếp tục giảm thiểu ảnh

hưởng này

Hình 2.2 Khúc xạ đa đường dẫn

2.2.4 Độ trễ tầng điện ly

Được phát từ độ cao hơn 20.200km xuống

máy thu đặt trên Trái đất, các tín hiệu vô tuyến phải

xuyên qua tầng điện ly và tầng đối lưu Ảnh hưởng

của tầng điện ly và tầng đối lưu gây nên cái gọi là

độ trễ Cả hai đều gây nên sai số hệ thống

Các điện tử tự do trong tầng ion gây nên độ

trễ nhóm phụ thuộc vào tần số tín hiệu vệ tinh; độ

trễ này là nguồn sai số tiềm năng trong trị đo theo

thời gian Mặt khác, tốc độ lan truyền tín hiệu tăng

tỷ lệ nghịch với bình phương tần số của tín hiệu, và

tỷ lệ thuận với mật độ điện tử trong tầng điện ly

Độ trễ tín hiện của L2 nhỏ hơn nhiều so với L1

Mật độ điện tử thay đổi theo mấy yếu tố sau:

(1) vị trí địa lý nơi đo: mật độ electron tối

thiểu ở vùng độ vĩ trung bình cao hơn ở hai cực và

vùng xích đạo;

(2) thời gian trong ngày: mật độ electron ban

ngày thấp hơn ban đêm;

(3) thời gian trong năm: mật độ electron vào

mùa đông cao hơn mùa hè;

(4) năm trong chu kỳ 11 năm hoạt động đốt

nóng của Mặt trời với một cực đại và một cực tiểu