Cho biểu thức: P aTìm ĐKXĐ của P,Rút gọn biểu thức P.. bTìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.. a/ Chứng min
Trang 1ĐỀ 1
Bài 1: (3,5 đ)
1/ So sánh (không sử dụng máy tính)
2 18 và 6 2 ; 3− 5 và 0
2/ Thực hiện phép tính:
a/ 75 48 1 300
2
2 2 3
3/ Cho biểu thức:
P
a)Tìm ĐKXĐ của P,Rút gọn biểu thức P b)Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài 2: (1,5 đ)
Cho hàm số y = ax + 3 (d)
a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm được
b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính
Bài 3: (4 đ)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D∈ (O), E∈(O’) (D, E là các tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE a/ Chứng minh I là trung điểm của DE
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
Bài 4: (1 đ) Đơn giản biểu thức sau:
a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tg2x (2cos2x + sin2x– 1) + cos2x
ĐỀ 2
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính:
= + ÷ ÷ − ÷ ÷
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn A b) Tìm a để A = − 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3 (1,5đ)
a) Xác định pt đường thẳng y ax b = + biết a 3 = và đt h/s đi qua điểm A 2;1 ( ) b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm B 1; 2 ( − )
c) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được ở câu a
Bài 4 (3,5đ)
Cho nửa đường tròn (O;R) Gọi Ax và By là các tia tiếp tuyến của (O) (Nằm cùng phía với nửa đường tròn) Qua M trên nửa đt kẻ tiếp tuyến thứ 3, tt này cắt Ax, By thứ tự tại C và D Chứng minh rằng:
a) COD 90· = 0
b) CD AC BD= +
c) Tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn đã cho
Bài 5 (1đ) Cho 1 2
a
2
− +
b
2
− −
= Tính a3 + b3
Trang 2Đề 3
Cõu 1 (1 điểm): Tớnh:
.
a Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn P b Tớnh giỏ trị của P tại 1
4
c Tỡm giỏ trị của y để P > 3
Cõu 3 (1 điểm): Tỡm x, biết: a) ( )2
Cõu 4 (2 điểm): Cho hàm số: y mx = + − ( 3 n ) ( ) 1 và y = − ( 4 m x n ) + ( ) 2
a) Với những giỏ trị nào của m thỡ hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhṍt?
b) Tỡm m để hàm số bậc nhṍt (1) đồng biến, hàm số bậc nhṍt (2) nghịch biến?
c) Tỡm m và n để đồ thị hầm số bậc nhṍt (1) và (2) trựng nhau?
d) Với m = 1, n = 3 hóy vẽ đồ thị của hai hàm số trờn cựng hệ trục tọa độ Tỡm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Cõu 5 (4 điểm): Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB Kẻ cỏc tiếp tuyến Ax, By cựng phớa
với nửa đường trũn đốớ với AB Vẽ bỏn kớnh OE bṍt kỡ, tiếp tuyến của nủa đường trũn tại E cắt
Ax, By lần lượt ở C, D
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tớnh số đo gúc COD?
c) Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE Tứ giỏc MENO là hỡnh gỡ?
vỡ sao?
d) Gọi R là độ dài bỏn kớnh của đường trũn tõm O Tớnh AC.DB?
Đề 4 Câu 1 (3,0đ) : Tính
a) 2− 32+ 72− 12 b) 3 50+2 28−3 98
c) ( 11+6 2 − 11−6 2): 7+2 10 d) 2+ 3 − 2− 3 − 2
e)
6
1 )
3
216 2
8
6
3
2
−
−
f)
5 3
1 )
2 3
3 1 3
2 3 3
15 (
+
−
+
−
+
−
Cõu 2(2,5đ): Cho biểu thức: A = 1 2 2 5
4
x
−
a/ Tỡm điều kiện của x để A cú nghĩa
b/ Rỳt gọn A
c/ Tỡm x để A = 2
d/ Tìm x nguyên để A nguyên
Cõu 3(1,5đ): Cho hàm số bậc nhṍt : y = ax + 1
a/ Xỏc định a biết đồ thị của hàm số trờn song song với đường thẳng y = 2x + 1 b/ Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tỡm được
c/ Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng trờn với trục Ox
Cõu 4(3đ): Cho đường trũn (O), điểm A nằm bờn ngoài đường trũn , kẻ tiếp tuyến AM, AN với
đường trũn ( M,N là cỏc tiếp điểm)
a/ Chứng minh: OA ⊥MN
b/ Vẽ đường kớnh NOC.Chứng minh: MC AO
c/ Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm