32 đề thi thử HKI môn toán khối 11

1.0đ b Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng P qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD.. Xác định thiết diện của mặt phẳng P với hình chóp đã cho... 1 Xác định giao tuyến của mặt

I Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)

Câu 1 : (3.0 điểm )

1)Tìm tập xác định của hàm số

x

x y

sin

cos

1−

= (1.0 đ)2) Giải phương trình

a) 3cot3x+1=0 (1.0 đ) b) 3sin2x+cos2x=−2 (1.0 đ)

Câu 3 :(1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đ.thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0

Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3)

Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) (1.0đ)

b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho (1.0đ)

II Phần tự chọn: (2.0 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có







=+

=+18

146 2

5 1

u u

u u

Tìm S10

Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có bao nhiêu số chẵn gồm 6

chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x

Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef Từ các

chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)

a) 2sinx− 2 0= b) 3 sinx−cosx=1

Câu II: (2 điểm)

1) Tìm hệ số của x25 trong khai triển Niutơn của

20

2 3

x x

Câu III: (1 điểm)

Viết phương trình (C') là ảnh của (C):(x−2)2+ +(y 3)2 =16 qua phép tịnh tiến theo (1; 2)

vr= − .

Câu IV: (2 điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD

1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì?

II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng ( )u n với công sai d, có u3= −14, u50 =80 Tìm 1

u và d Từ đó tìm số hạng tổng quát của ( )u n

Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số trên có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

2

2 cos 2 3sin 4

Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

có 4 chữ số đôi một khác nhau Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó

I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm)

Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 Tìm ảnh

của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ rv=(3; 1)−

Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt

thuộc cạnh SB, SC sao cho 2

3

SB = SC = 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD)

2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD)

II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u n biết: 1 10

Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giácy= 3cos 2x+ −3 5

Câu 6b : (1 điểm) Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số Có thể hình thành được bao

nhiêu đề toán khác nhau? Nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số

I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm)

Câu 1 : (3 điểm)

1) Tìm TXĐ của hàm số:

1y

3

2

x x

2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ

Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD)

2) Gọi M là một điểm trên doạn SC ( M khác S và C) Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy

II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau

PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a(1đ) Cho một cấp số cộng (un) biết  + − =

1) Tìm số hạng đầu u1và công sai dcủa cấp số cộng

2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

Câu 6a (1đ) Một tổ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân

công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?

PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b (1đ) Tìm GTLN và GTNN của hs: y = 3sin 2 x − 2sin2 x + 4

Câu 6b (1đ) Một tổ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân

công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm):

Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: tan

3

1xx

2 Một hộp cĩ ba viên bi màu trắng đánh số 1, 2, 3, hai viên bi màu xanh đánh số 4 và

5, người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi

a Xậy dựng khơng gian mẫu

b Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu

Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x y− + =1 0qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 3,1)

v= −

r

Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O (O AC BD= ∩ )

M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (khơng trùng với S và D)

1 Chứng minh OM // (SAB)

2 Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD)

3 Tìm giao điểm của AN và mp (SBC)

B PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm):

Học sinh chọn (câu 6a; 7a hoặc 6b; 7b)

PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) cĩ u6 = 17 và u11 = -1 Tính d và S11

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập A={0,1,2,3,4,5} Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau

PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2 4sin x cos x= − 2 2

Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập A={0,1,2,3,4,5}.Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau

I Phần chung : (8,0 điểm)

Câu 1 : (3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số :

1xsin

2xcosy

Câu 2 : (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)8

2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ

Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và

)1

;3(

v = Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vr

Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, I, J

lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD

a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB)

b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND)

II Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (un) có :u1+u5 =51;u2 +u6 =102 Tìm số hạng đầu u1

và công bội q của cấp số nhân

Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y=sin2x+3cos2x+1

Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu III (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0 Tìm ảnh của

đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo →v =(1;3)

Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song Gọi M, N, P lần

lượt là trung điểm của SA, SB, SC

1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

2 Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u9 = -14 Tìm tổng của 12 số hạng đầu của cấp số cộng đó

Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1

2 Theo chương trình Nâng Cao

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

4

sin2

1+ 2 x.

Câu VI.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Có thể lập được bao nhiêu số có

4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10

I Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)

Câu I: (3 điểm )

1 Tìm tâp xác định của hàm số: tan2

1

x y

Câu II: (2 điểm)

1 Tìm hệ số của số hạng chứa x y25 10 trong khai triển ( 3 )15

x +xy

2 Công ty Samsung phát hành 100 vé khuyến mãi trong đó có 10 vé trúng thưởng Một đại lý được phân phối ngẫu nhiên 5 vé Tính xác xuất để đại lý đó có ít nhất một vé trúng thưởng

Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 ( )2

( ) : (C x−2) + +y 1 =4 Viết phương trình đường tròn ảnh của ( )C qua phép quay tâm O, góc 900

Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC

Trên cạnh PD lấy điểm P sao cho DP=2PB

1 Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (ABD BCD),( )

2 Trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho DQ=2QA Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng (ABC), ba đường thẳng DC QN PM, , đồng quy

II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng ( )u n biết S6 =18 và S10=110.

Câu VIa: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 2 3 5 73 4 6 2

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x− 3 sin cosx x+1

Câu VIb: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.

Câu 3 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

( ) (2 )2

x− + +y = Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr= −( 2;1)

Câu 4( 2 điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,

CD

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi

II PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình nâng cao

Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = cos2x+2sinx +1

Câu 6a: ( 1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 0 1 1 2 2 ( )

3n 3n 3n 1 n n 512

C − −C + − C − + − C =

Phần 2: Theo chương trình chuẩn

Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm x biết: 2 1

1 sin5

2) Giải các phương trình sau: a 2sinx+ 3 0=

b sin2x+ 3cos2x=2sinx

2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh Chọn ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để

3 bi được chọn có đủ màu

Câu 3: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2 Hãy viết phương

trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ?

2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ?

II PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng (u n)thỏa :

1413

5 3

S

u u

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ

số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=sin 2x− 3 cos2x+3

Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3 chữ

số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (8,0 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos

sin 2

x y

4

1

-

x x

2) Trong 100 vé số có 1 vé trúng 100.000đ, 5 vé trúng 50.000 đ và 10 vé trúng 10.000 đ Một người mua ngẫu nhiên ba vé số Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ

Câu 3: (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = x – 2 Tìm ảnh

của đường thẳng d qua phép đối xứng trục hoành

Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian, cho hình chóp A.MNKH có đáy MNKH là hình thang

(MN // KH, MN >KH ) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AM, AN và E là điểm thuộc cạnh MH (E không trùng với M và H).

a Chứng minh : IJ // (MNKH).

b Tìm thiết diện của hình chóp A.MNKH cắt bởi mặt phẳng (IJE).

II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:

Phần 1: Theo chương trình nâng cao

Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: 2cos2 sin 2

2

x

Câu 6a: (1,0 điểm) Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số

khác nhau và không chia hết cho 3

Phần 2: Theo chương trình chuẩn

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho dãy cấp số cộng (un) biết tổng số hạng thứ nhất và hai lần số hạng thứ 5 bằng không và tổng của bốn số hạng đầu bằng 14 Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy cấp số cộng trên

Câu 6b: (1,0 điểm) Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số

khác nhau và không chia hết cho 3

Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3) , B(3 ; 0) và đường thẳng có

phương trình (d) 3x – 2y + 1 = 0 Tìm ảnh (d/) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ uuurAB

Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần

lượt là trung điểm CD, AB và K là một điểm trên SA sao cho 3SK = SA

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;

2) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK)

II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.

Phần A: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng có u2+ =u5 19 và 2u4− =u6 5 Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng trên

Câu 6a : (1 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác

nhau

Phần B: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số 1

I Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)

Câu 1 : (3 điểm )

a) Tìm tập xác định của hàm số : tan

cos 1

x y

b) Lớp 11A1 có 38 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh trong đó có

19 nam Đoàn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ Tính xác suất để chọn hai học sinh sao cho có nam và nữ ?

Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ vr(-2 ; 1 ) và đường thẳng d cĩ phương trình 2x – y – 4 = 0 Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr

Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC Giả

sử AD và BC khơng song song

a) Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC)

b) Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chĩp S.ABCD

II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu Va : (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các

bình phương của chúng bằng 30 Hãy tìm cấp số cộng đĩ

Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn cĩ 5

chữ số khác nhau

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y = 2

1 sin( ) 1− x −

Câu VIb : (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số cĩ 4 chữ số gồm

các chữ số khác nhau và nhất thiết cĩ chữ số 5

x x

 − 

  , với x≠0

Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học

sinh khối 12 Tính xác suất để chọn 4 học sinh sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh khối 11

Câu 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường tròn

( ) (2 )2

( ) :C x−1 + y+3 =25 Viết phương trình đường tròn (C/) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ vr=(2; 5)−

Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N lần

lượt là trung điểm SB, SC

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm H của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD)

2) Gọi I là giao điểm của AM và DN Chứng minh rằng SI // (ABCD)

II PHẦN TỰ CHỌN : (2 điểm) Học sinh được chọn một trong hai phần sau

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng có u1+ =u3 10, u23 =47 Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên?

Câu 8a: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai

hang đối diện nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 7b: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= −3 2sin cosx x

Câu 8b: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai

hang đối diện nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

CÂU I :( 3,0 điểm )

1 Tìm tập xác định của hàm số

x

x x y

2sin

sincos −

=

2 Giải các phương trình : a/ 2sinx – 1 = 0

2coscos

CÂU II: (2,0 điểm)

1 Tìm hệ số của x7trong khai triển nhị thức

11 3

CÂU IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Trên hai cạnh

SA, SB lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho:

SB

SN SA

1 Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (ADN) và (SBC)

2 Chứng minh MN // (SCD)

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un)có







=+

=+

−

17uu

10uuu6 1

5 3 2

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin2xcos2x+3

Câu VI b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm

4 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2

PHẦN CHUNG (8,0 điểm)

Câu I : (3,0 điểm) 1 Tìm tập xác định của hàm số cos

sin

x y

Câu II: (2,0 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức T =C100 - C101 + C102 - C103 + + -( 1)10C1010

2 Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Tính xác suất để lấy ra 3 quả cầu trắng trong bốn quả cầu lấy ra

Câu II : (1,0 điểm) Cho đường thẳng d: x3 + 4y- 5=0 Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo

u = - 1 2r

Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD.

a) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABC)

b) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABD)

c) Chứng minh IJ // DC

PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (un) , với un = 9-5n

a) Chứng minh (un) là một cấp số cộng, tính u1 và d

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu

Câu VIa : (1,0 điểm) Trong một đội văn nghệ có 9 nam và 7 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

a) Một đôi song ca, có 1 nam và 1 nữ ?

b) Một tốp ca có 4 nam và 3 nữ ?

B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 1 2