toán nâng cao và lí thuyết

- Xem lại các bài tập đã làm.- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.. Mục tiêu: - Ôn tập các kiến thức về hai đờng thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờ

Chủ đề 1: Số hữu tỉ – Số thực

Ngày soạn: Tiết 1, Các phép toán trong Q

Ngày dạy:

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

−

∉ Z D

415

4 (=

63

50) d, -2:

11

6 (=

127

 = 

 ữ

 = ữ

 ữ

D Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

E H ớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.

Tiết 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ luyện tập giảI các phép toán trong q

-I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Ngày soạn:

Ngày dạy:

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

1

x 4, 24

⇒ x 3,5− = x – 3,5

x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > 0

⇒ 4,1 x− = 4,1 – xVậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)

= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6

Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

GV đa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra

1x

2−

> 0 với x ∈ Q và

1x

2−

= 0 khi x =

1

2 Vậy: A = 0,6 +

1x

+

= 0 ⇒ x =

13

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

III Cách thức tiến hành :

-Dạy học đặt và giải quyết vấn đề -Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ Ngày soạn:

Ngày dạy:

IV Tiến trình dạy học :

A ổn định tổ chức :

KT sĩ số : 7A 7B: 7C:

B Kiểm tra bài cũ :

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ớc và tính chất của luỹ thừa?

C Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại

các kiến thức cơ bản

GV đa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ

trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời

34

1.55

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

Tiết 4: luỹ thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

-I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

B Kiểm tra bài cũ :

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ớc và tính chất của luỹ thừa?

C Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV đa bảng phụ có bài tập 1

HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lợt lên bảng làm, dới

b, (32)9 và (18)13

Ta có: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813 Vậy (32)9 < (18)13

HS hoạt động cá nhân trong 10’

3 HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo các

bài của nhau

 + =

+ = −

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?

? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?

- thành một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

Ngày dạy:

B Kiểm tra bài cũ :

Một vài HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm

tra chéo bài của nhau

GV giới thiệu bài tập 4

HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở và

I Kiến thức cơ bản:

1 Định nghĩa:

a c(a : b c : d)

5 7 và

121:

5 b)

4 : 7

2 2 và 2,7: 4,7c)

1 1:

4 9 và

1 2:

2 9 d)

2 4:

7 11 và

7 4:

2 11

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có đợc từ các

đẳng thức sau:

a) 2 15 = 3.10b) 4,5 (- 10) = - 9 5c)

Bài tập 4: Tìm x, biết:

a) 2: 15 = x: 24b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x

D Củng cố:

- GV tổng kết lại kiến thức bài học

E H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau

-Tiết 6: tỉ lệ thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

B Kiểm tra bài cũ :

?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

3= 5

− và xy =

527

bảng báo cáo, các nhóm còn lại kiểm

tra chéo lẫn nhau

GV đa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài

? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm nh

thế nào?

⇒ GV hớng dẫn học sinh cách trình

bày bài giải

HS hoạt động nhóm, đại diện một nhóm

−

⇒ k2 =

181

⇒ k = ⇒ x = ; y =

d) Từ

x y

3 =4 ⇒

Bài tập 2: Một trờng có 1050 HS Số HS của 4

khối 6; 7; 8; 9 lần lợt tỉ lệ với 9; 8; 7; 6 Hãy tính

so HS của mỗi khối

Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đợc 180 cây

Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng đợc của mỗi lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5

Giải

Gọi số cây trồng đợc của mỗi lớp lần lợt là x; y; z

ta có:

x + y + z = 180 và

3 = =4 5Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

D Củng cố:

- GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa

E H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn lại chủ đề 1 chuẩn bị kiểm tra

đờng thẳng song song

Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

I Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức về hai đờng thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một

đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và giải các bài tập về hai đờng thẳng vuông góc

- Ham hoc tập ở nhà hơn

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV đa ra các câu hỏi dẫn dắt HS nhắc lại các

kiến thức đã học về hai góc đối đỉnh, hai đờng

thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn

thẳng, góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng

⇒ HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào VBT.

GV đa bảng phụ bài tập 2

HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo luận

nhóm khoảng 2ph

⇒ HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích các câu

sai

3 Đờng trung trực của đoạn thẳng:

d là đờng trung trực của AB

Giải

Ta có: xOy x 'Oy 'ã =ã (đối đỉnh)

Mà ãxOy = 500 ⇒ ãx'Oy' = 500.Lại có: ãxOy+ ãx'Oy= 1800(Hai góc kề bù)

⇒ ãx'Oy = 1800 - ãxOy

ãx'Oy = 1800 - 500 = 1300.Lại có: ãx'Oy = ãxOy' = 1300 (Đối đỉnh)

Bài tập 2: Trong các câu sau, câu noà đúng, câu

nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh

d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh

e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông

g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt

D Củng cố

- Gv tóm tắt lại lý thuyết của bài và giới thiệu bài tập 3

Bài tập 3: Vẽ ãBAC = 1200; AB = 2cm; AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1 của đoạn thẳng AB, đờng trung trực d2 của AC Hai đờng trung trực cắt nhau tại O

y'

y

O

am

Ox

x'y

y'

song, Hai đờng thẳng vuông góc.

I Mục tiêu:

- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai

đờng thẳng vuông góc

- Bớc đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đờng thẳng song song,

- hai đờng thẳng vuông góc

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

GV đa bài tập lên bảng phụ

? Bài toán yêu cầu gì?

Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì:

- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đều tù

EG1

1c

b

a

1d

HS lần lợt lên bảng trình bày.

GV đa bảng phụ bài tập 3

HS hoạt động nhóm (10') sau đó báo cáo kết quả

? Thế nào là hai đờng thẳng song song?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

E H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Phân biệt, ghi GT và KL của định lí

- Bớc đầu biết cách lập luận để chứng minh một định lí

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

EG

Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, các nhóm

còn lại đổi chéo bài kiểm tra lẫn nhau

GV đa bảng phụ 1 ghi nội dung bài tập 52/ SGK:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

HS Hoạt động nhóm trong 5 phút

GV: Thu bài các nhóm và chữa bài, nhận xét

1 HS lên bảng trình bày đầy đủ để chứng minh

à2

O = Oà 4, ở dới HS trình bày vào vở

HS thảo luận nhóm bài tập 53

b, GT: a // b; a ⊥ cKL: c ⊥ b

Bài tập 41 SBT/81:

a,

b, GT: ãxOy và ãyOx' là hia góc kề bù

Ot là tia phân giác của ãxOy

Ot' là tia phân giác của ãyOx' KL: tOtã ' = 900

Bài tập 53/ SGK - 102:

a

b a c

O

t'y

t

x

O

1 2 34

bằng kí hiệu toán học?

GV: Đa bảng phụ 2 ghi nội dung bài 53c cho

HS thảo luận nhóm và điền vào chỗ trống

? Dựa vào dàn ý trên hãy trình bày ngắn gọn

hơn bài 53c?

1 HS lên bảng trình bày, ở dới làm vào vở

GT: xx’ cắt yy’ tại O, ãxOy = 900KL: ãyOx’ = ãx’Oy’ = ãy’Ox = 900

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận

Tiết 10: ôn tập đờng thẳng vuông góc

đờng thẳng song song

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song, định lí,

- Hình thành cách chứng minh một định lí

- Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học cho học sinh

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

III Cách thức tiến hành :

-Dạy học đặt và giải quyết vấn đề Ngày soạn:

Ngày dạy:

-Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

IV Tiến trình dạy học :

A ổn định tổ chức :

KT sĩ số : 7A 7B: 7C:

B Kiểm tra bài cũ :

Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể mà giáo viên lựa chọn câu hỏi kiểm tra bài cũ

để đa ra cho học sinh

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

B Kiểm tra bài cũ :

Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể mà giáo viên lựa chọn câu hỏi kiểm tra bài cũ

để đa ra cho học sinh

C Bài mới:

D Củng cố: Gv nhắc lại bài tập đã chữa

E H ớng dẫn về nhà:

Bài 5:

Cho hình vẽ, tìm số đo x, giải thích vì sao tính đợc nh vậy

Vì x và 1250 là hai góc trong cùng phía nên

x + 1250 = 1800 => x =

Tiết 12: Luyện Tập (tiếp theo)

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

B Kiểm tra bài cũ :

Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể mà giáo viên lựa chọn câu hỏi kiểm tra bài cũ để đa ra cho học sinh

? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì

? Để chứng minh Ax // Cy ta cần dựa vào

dấu hiệu nào để chứng minh

? Ta cần kẽ thêm đờng phụ nào

? Để tính ∠mBC ta phải vẽ thêm dờng phụ

nào nữa

? Hai đờng thẳng Bm và yy’ có song song

với nhau hay không

Từ B kẻ Bm // Cy, trên tia đối của tia Cy kẻ tia Cy’ =>

Bm // yy’ (1)

Do đó ∠ mBC = ∠BCy’ ( hai góc so le trong)

mà ∠BCy’ + ∠BCy = 1800 (hai góc kề bù)hay 1500 + ∠Bcy’ = 1800

=> ∠mBC = ∠Bcy’ = 1800 - 1500 = 300Mặt khác ta lại có ∠mBC + ∠mBA = 700 (gt)vì vậy ∠mBA = 700 - 300 = 400

Từ đó ta có ∠A + ∠mBA = 1400 + 400 = 1800 ( hai góc trong cùng phía bù nhau )

=> Bm //Ax (2)

Từ (1) & (2) => Ax //Cy (đpcm)Bài 8

d, ∠P2 + ∠Q3 = 1800 ∠P2 = 1500 ; ∠Q3 = 300Bài 9

Cho hình vẽ, biết ∠A + ∠B + ∠C = 1800Chứng minh rằng Ax // Cy.

GiảiQua B kẻ đờng thẳng Bm // Cy (*)

Trên tia đối của tia Cy kẻ tia Cy’ => yy’ // Bm

Do đó ∠mBC = ∠BCy’ ( hai góc so le trong)

Ta lại có ∠BCy + ∠BCy’ = 1800 (haigóc kề bù)

=> ∠mBC = 1800 - ∠C (1)Xét tổng ∠mBA + ∠A = 3600 - (∠C + ∠mBC) = 3600- (∠C + 1800 - ∠C ) = 3600 - 1800 = 1800 ( hai góc trong cùng phía )

Do đó Bm // Ax (* *)

Từ (*) & (* *) => Ax // Cy (đpcm)Bài 10: Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330

a, Tính số đo góc NAQ

b, Tính số đo góc MAQ

c, Viết tên các cặp góc đối đỉnh

d, Viết tên các cặp góc bù nhau

? Góc NAQ quan hệ nh thế nào với Giải

mà ∠MAP = 330 => ∠NAQ = 330

? Góc MAQ đợc tính nh thế nào b, Ta có ∠MAP + ∠MAQ = 1800 ( hai góc kề bù)

=> ∠MAQ = 1800 - ∠MAP = 1800 - 330 Vậy ∠MAQ = 1570

? Hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành mấy

góc? các góc đó quan hệ với nhau nh thế

- Ôn tạp các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn cho HS cách giải các bài tập về đại lợng tỉ lệ thuận

- giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập thực tế

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết các quy tắc về phép tính

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV đa ra bảng phụ tổng kết kiến thức I Kiến thức cơ bản:

a, Định nghĩa:

HS lên bảng hoàn thành.

? x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận thì x và y

liên hệ với nhau theo công thức nào?

Đại diện lên bảng trình bày

? Muốn biết x có tỉ lệ thuận với y hay không

ta cần biết điều gì?

HS thảo luận nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

HS đọc bài toán

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lợng muối

có trong nớc biển với lợng nớc biển?

? Vậy tìm lợng muối có trong 150lit nớc

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y

b, Hãy biểu diễn y theo x

c, Tính giá trị của y khi x = -10; x = -6

Bài tập 2:

Cho biết x, y là hai đại lợng tỉ lệ thuận và khi x = 9 thì y = -15

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y

b, Hãy biểu diễn y heo x

c Tính giá trị của y khi x = -5; x = 18

Bài tập 3: Hai đại lợng x và y có tỉ lệ thuận với nhau

không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ

a, x12345

y918273645

b,x12345

y120604030

Bài tập 4: Ba lit nớc biển chứa 105 gam muối Hỏi

150 lít nớc biển chứa bao nhiêu kg muối?

GiảiGọi x là khối lợng muối chứa trong 150 nớc biển.Vì lợng nớc biển và lợng muối trong nớc biển là hai

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận

-Tiết 14: Hàm số

I Mục tiêu:

- Ôn luyện khái niệm hàm số

- Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số

- Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia không

- Tính giá trị của hàm số theo biến số…

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

? Khi biết y, tìm x nh thế nào?

GV đa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy,

HS lên bảng xác định các điểm bài yêu

cầu

Một HS trả lời câu hỏi

đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định

đ-ợc một và chỉ một giá tơng ứng của y thì y đđ-ợc gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

y1578-6-10

b,x43371518

y1-55817

HS hoạt động nhóm bài tập 4.

Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ

độ Oxy đã cho, các nhóm còn lại đổi chéo

bài kiểm tra lẫn nhau

20

c, x-2-10123y-4-4-4-4-4-4

Giải

a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều ứng với một giá trị duy nhất của y

b, y không là hàm số của x vì tại x = 3 ta xác định

đ-ợc 2 giá trị của của y là y = 5 và y = -5

c, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều có y = -4

Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợc cho bởi công

-I Mục tiêu:

- Ôn luyện khái niệm hàm số

- Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số

- Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia không

- Tính giá trị của hàm số theo biến số…

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

độ đợc biểu diễn nh thế nào.

? Điểm A(x0; y0) có nghĩa là nh thế nào

+ Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.

II.Bài tập

? Hai đại lợng y và x tỉ lệ thuận với nhau

đ-ợc liên hệ với nhau theo công thức nào

Gv: yêu cầu học sinh thảo luận thực hiện bài

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b, Hãy biểu diễn y theo x

c, Tính giá trị của y khi x = 4 ; x = 5

Giải

a, Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau nên

y = kxtheo bài ra ta có: 6 = k 3 => k = 6:3 = 2Vậy hệ số tỉ lệ k = 2

b, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2 nên ta có: y = 2x

c, từ công thức y = 2x ta có:

- Khi x = 4 => y = 2.4 = 8

- Khi x = 5 = > y = 2.5 = 10

? Làm thế nào để kiểm tra hai đại lợng có tỉ

lệ thuận với nhau hay không

? Chu vi của tam giác đợc tính nh thế nào

Gv: Hớng dẫn học sinh cùng giải bài tập

này

? x, y,z có mối liên hệ nào

? Để tìm x , y ,z ta vận dụng tính chất nào

của tỉ lệ thức

Bài 2.Hai đại lợng x và y có tỉ lệ thuận với nhau

hay không nếu x

23-25

y46-410

Hai đại lợng x và y cho ở trên là hai đại lợng tỉ lệ thuận

Bài 3.Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3,4,5 và

chu vi của tam giác đó là 36cm Hãy tính các cạnh của tam giác đó

GiảiGọi x, y ,z lần lợt là độ dài các cạnh của tám giác

đã cho (x,y,z > 0)Theo đề ra ta có; x + y + z = 36

và 3 4 5

z y x

=

=

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

312

3654354

++

++

-I Mục tiêu:

- Ôn luyện khái niệm hàm số

- Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số

- Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia không

- Tính giá trị của hàm số theo biến số…

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

+ Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.

II.Bài tập

? Hai đại lợng y và x tỉ lệ thuận với nhau

đ-ợc liên hệ với nhau theo công thức nào

Gv: yêu cầu học sinh thảo luận thực hiện bài

b, Hãy biểu diễn y theo x

c, Tính các giá trị của y khi x = 2 ; x = 5

Giảia,Vì x và y là hai đại lơng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ

lệ a nên ta có: x.y = aTheo đề ra khi x = 3 thì y = 4 nên a = 3.4 = 12 Vậy hệ số tỉ lệ a = 12

b, Với a = 12 ta có: x.y = 12 => y = x

12

? Làm thế nào để kiểm tra hai đại lợng có tỉ

lệ thuận với nhau hay không

? Hai đại lợng tỉ lệ nghịch liên hệ với nhau

Bài 2.Đại lợng y có phải là hàm số của đại lợng x

hay không nếu bảng các giá trị tơng ứng của chúng là

x0123y4444

y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc một giá trị của y

y là hàm hằng

Bài 3 Cho hàm số y = f(x) = x2 – 3

hãy tính F(1) , f(2), f(3) , f(4)

Giảif(1) = 12 – 3 = - 2

f(2) = 22 – 3 = 4 – 3 = 1f(3) = 32– 3 = 9 – 3 = 6f(4) = 42 – 3 = 16 – 3 = 13

Tiết 17: Luyện Tập

I Mục tiêu:

- Ôn luyện khái niệm hàm số

- Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số

- Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia không

- Tính giá trị của hàm số theo biến số…

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

? Em có nhận xét gì về mối tơng quan giữa hai

? Em có nhận xét gì về toạ độ các điểm A,B,C

? Để vẽ toạ độ các điểm A, B, C ta thực hiện nh

? Đồ thị hàm số y = 2x đợc xác định nh thế nào

Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận vẽ đồ thị của

hàm số y = 2x

? y nhận giá trị dơng khi nào

? Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số

Bài 5: Cho hàm số y = 5x2 – 2 những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A( 1;3) B(2;5), C( 0;- 2)

GiảiGiả sử A( 1;3) thuộc đồ thị hàm số

y = 5x2 – 2 ta có: 5.12 - 2 = 3

? Bài toán có những đại lợng nào tham gia? các

đại lợng này liên hệ với nhau nh thế nào

? Số tiền mà các xí nghiệp trả tỉ lệ với các số nào

? Để tìm các giá trị x,y,z ta thực hiện nh thế nào

Giả sử điểm B(2;5) cũng thuộc đồ thị hàm số y = 5x2 – 2 nên ta có

5 = 5.22 – 2 ( vô lí)Vậy B( 2;5) không thuộc đồ thị hàm số y= 5x2 – 2

1

02

x x

x x y

vớivới

GiảiVới x ≥ 0 thì y = 2x với x < 0 thì y = - 2x

- Vận dụng các kiến thức đã học vào làm một số bài tập cơ bản và tổng hợp

II Ph ơng tiện thực hiện:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng

2 Học sinh: Kiến thức cần thiết

III Cách thức tiến hành :

-Dạy học đặt và giải quyết vấn đề

? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận.

? Em hãy lấy ví dụ về hai đại lợng tỉ

lệ thuận

? Nêu các tính chất của hai đại lợng tỉ

lệ thuận

? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ nghịch?

Hai đại lợng tỉ lệ nghịch liên hệ với

? Toạ độ của một điểm trong mặt

phẳng toạ độ đợc biểu diễn nh thế

Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức: y =

kx (k ≠ 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Tính chất

Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tơng ứng của chúng luôn không đổi

k x

y x

y x

+Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lợng này bằng tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia.

k

n k

n

y

y x

x y

y x

x y

y x

2 2

1 2

Nếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau thì;

+Tích hai giá trị tơng ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ )

x 1 y 1 =x 2 y 2 = x n y n = a.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lợng này bằng nghịch

đảo hai giá trị tơng ứng cảu đại lợng kia.

n

k k

n

y

y x

x y

y x

x y

y x

x = ; = ; ; =

3

4 4

3 1

2 2 1

3 Hàm số:

Nếu đại lợng y thay đổi phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc một và chỉ một giá tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x

và x gọi là biến số.

+ Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.

? Bài toán có những đại lợng nào

tham gia? các đại lợng này liên hệ

với nhau nh thế nào

? Số tiền mà các xí nghiệp trả tỉ lệ với

Bài tập 1: Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung một cái cầu

hết 38 triệu đồng Xí nghiệp I có 40 xe ở cách cầu 1,5

km, xí nghiệp II có 20 xe ở cách cầu 3km , xí nghiệp III

có 30 xe ở cách cầu 1km Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền phải trả

tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí nghiệp đến cầu

GiảiGọi x, y,z (triệu đồng ) theo thứ tự là số tiền mà các xí nghiệp phải trả ( x,y,z > 0)

Theo đề ra ta có:

x + y + z = 38

30:3

20:5,1

40:

x

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

219

3892892

++

++

=

=

= y z x y z

x

Vậy xí nghiệp I phải trả là 16 triệu, xí nghiệp II là 4 triệu,

xí nghiệp III là 18 triệu đồng

Bài tập 2: Cho f(x) = x

4 , g(x) = -3xh(x) = x2 , k(x) = x3

a, Tính f(-1); g(2

1) ; h(a); k(2a)b,Tính f(-2) + g(3) + h(0)

c, Tính x1, x2 , x3 , x4 biết rằng f(x1) = 2

1

g(x2) = 3 ; h(x3) = 9 ; k(x4) = - 8Vì sao hàm số f(x) có tính chất f(-x) = f(-x)? trong các hàm số đã cho còn có hàm số nào

có tính chất tơng tự

Giải

1

2.42

142

1

1 1

g(x2) = 3 <=> - 3x2= 3 => x2 = -1h(x3) = 9 <=> x3 = 9 => x3 = -3 hoÆc x3 = 3k(x4) = - 8 <=> x43 = - 8 <=> x4 = - 2

d, ta cã: f(-x) = x x

44

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV đa ra bài tập 1.

HS lên bảng hoàn thành vào bảng phụ

GV giới thiệu bài tập 2, HS đứng tại chỗ trả lời

Một HS khác phát biểu bằng lời các tính chất

trên

GV đa ra hình vẽ bài tập 3

HS thảo luận nhóm (5')

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm

còn lại đổi chéo bài kiểm tra lẫn nhau

? Để điền các giá trị còn thiếu ta làm nh thế

nào?

? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận?

? Hãy viết hệ thức liên hệ của y đối với x?

? Vậy hệ thức liên hệ của x đối với y đợc viết nh

a, Nếu a//b và c ⊥a thì …

b, Nếu a//b và a//c thì …

Bài tập 3: Cho hình vẽ sau, hãy tìm x?

A B C D

x

0

130

Bài tập 4: Điền các giá trị tơng ứng của f(x)

vào bảng sau biết y =

1

4x

−

.x-0,25

1,2510y-40

Bài tập 5: Cho x, y là hai đại lợng tỉ lệ thuận

Nếu x = 2 thì y = 6

a, Hệ thức liên hệ của y đối với x là …

b, Hệ thức liên hệ của x đối với y là …

Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

I Mục tiêu:

- Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác Ôn luyện khái niệm hai tam giác bằng nhau

- Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác,

- Ghi kí hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV yêu cầu HS vẽ một tam giác

? Phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam