Cho ABC∆ vuông tại A, đường cao AH.. Cho ABC∆ vuông tại A, đường cao AH.. Vẽ A; AH và kẻ thên đường kính HD của đường tròn đó.. Từ D kẻ tiếp tuyến với A, cắt AC kéo dài tại E.. Chứng min
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC: 2011 – 2012.
MÔN: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu1 (2,5đ) Rút gọc các biểu thức sau:
A 3 12 4 3 5 27= − +
1 B
7 4 3
=
+
x 1
= − − − ÷ + + − ÷
Câu 2 (2,5đ) Cho hàm số: y=(2m 1 x 2− ) + y (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với m 1=
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
c) Tìm m để (d) đồng qui với hai đường thẳng ( )d : y x 41 = + và
( )d : y2 = − +2x 7
Câu 3 (1,5đ) Cho ABC∆ vuông tại A, đường cao AH Biết AB 3;AC 4= = Tính:
a) BC?
b) SABC?
Câu 4 (2,5đ) Cho ABC∆ vuông tại A, đường cao AH Vẽ (A; AH) và kẻ thên đường kính HD của đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với (A), cắt AC kéo dài tại E Chứng minh rằng:
a) BEC∆ cân
b) BE là tiếp tuyến của (A; AH)
Câu 5 (1,0đ) Tính D= 3 70− 4901+ 3 70+ 4901
HƯỚNG DẪN CÂU 5
3
D =140 3D− ⇔D3 +3D 140 0− = ⇔(D 5 D− ) ( 2 +5D 28+ ) =0 (1)
Do D2 +5D 28 0+ > ⇒(1)⇔ − = ⇒ =D 5 0 D 5