giao án toan học them

Gv chốt lại cách làm; để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của

Trang 1

Giáo án Toán 8 Năm học: 2013 - 2014

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

HS: Ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đa thức

GV viết công thức của phép nhân:

A(B + C) = AB + AC(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và

sửa chữa sai sót

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp 3hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ : a) y3 - x3 ;b) 4x - 2 ,c) - 10

Trang 2

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Chú ý dấu của các hạng tử trong đa

thức

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm; để tìm được x

trước hết ta phải thực hiện phép tính thu

gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4: Chứng minh rằng giá trị

của biểu thức sau không phụ thuộc vào

giá trị của biến

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

Trang 3

TIẾT 3+4

LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN

Ngày soạn:Ngày dạy:

I MỤC TIÊU: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình

thang vuông Áp dụng giải các bài tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang

về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì

sao các tứ giác đã cho là hình thang

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả

mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D

có số đo như thế nào? hai góc này ở vị trí như

thế nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu

nó có một cặp cạnh đối song song

Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P và

N là hai góc trong cùng phía và có tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy

tứ giác MNPQ là hình thang

Trang 4

µ µ ?

A D+

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các

góc A, B, C , D của hình thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD

(AB //CD và AB < CD) các đường thẳng AD

và BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam

giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và

BD

chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên

bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta

phải c/m như thế nào ?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Gv chốt lại cách c/m tam giác cân

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và

AC là tia phân giác của góc A Chứng minh

rằng tứ giác ABCD là hình thang

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần

Hs trả lời câu hỏi của gv

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B

IB (IAB cân); ID = IC (IDC cân); AC = DB (hai đường chéo của hình thang)

Hs: KAD = KBC theo trường hợp g.c.g

Hs chứng minh các điều kiện sau:

Trang 5

Bài tập 5:( dành cho HS lớp chọn)

Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm,

cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh

bên có số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy

nhỏ

BAD) từ đó A1∧ =c∧1, hai góc này ở

vị trí so le trong do đó BC // AD, vậy tứ giác ABCD là hình thang

III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1 Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC

= 13cm tính độ dài AC

2 Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900

chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

Trang 6

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Gọi HS nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính a) x3 + 6x2 + 12x + 8

b) 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ: a) x2 - 2; b); 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS; để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế

Trang 7

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Ta có 95 = 19 (x + y)

x + y = 95 : 19 = 5b)A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 - 3ab]

a3 + b3 = (-3)[(- 3)2 - 3.2] = - 9

Hs cả lớp làm bài tập số 5 1hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng đẳng thức nào? : A = ?, B = ?

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập 17; 18; 19 trang 5 sách bài tập

*********************************************

Trang 8

LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU ;

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đường trung bình của tam giác của hình thang và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang áp dụng các tính chất về

đường trung bình để giải các bài tập có liên quan

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về

đường trung bình của tam giác và của

hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đường trung bình của tam giác và của hình thang

Hs nhận xét và bổ sung

HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD

(AB // CD) M, N là trung điểm của AD và

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Trang 9

hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB

Từ M và N kẻ các đường thẳng song song

Cho tam giác ABC, M và N là trung

điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với

N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P

sao cho NP = MN, nối A với C:

chứng minh a) MP = BC; b) c/m CP //

AB, c) c/m MB = CP

Hs sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN =

BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 = 15(cm)

Trang 10

TIẾT 9+10 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I MỤC TIÊU:

Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử đã được học

Gv chốt lại các phương pháp đã học tuy

nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng

tổng hợp các phương pháp trên một cách linh

HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau

A) 2x(x - y) + 4(x - y)

= (x - y)(2x + 4) = 2(x - y)(x + 2).B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x)

= 15x(x - 2) - 9y(x - 2) = (x - 2)(15x - 9y) = 3(x - 2)(5x - 3y)

C) = (a + b - 1)2.D) = (x - 2)2(x + 2)2

Trang 11

HS lên bảng làm bài:

a) = (x + y)(x - z) thay giá trị của biến

= (6,5 + 3,5)(6,5 - 37,5) = 10(- 31)

để tính nhanh giá trị của các biểu thức trước

hết ta phải làm như thế nào?

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau

đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để

tính nhanh giá trị các biểu thức

Phân tích vế trái thành nhân tử?

tích hai nhân tử bằng 0 khi nào? (A.B = 0

c) = 5

d) 22,5

Bài tập số 3: Tìm x

Để tìm giá trị của x trước hết ta cần

phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

2 0

1 2

0 2

x

x x

Trang 12

Bài tập dành thêm cho HS lớp chọn:

1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử;

Trang 13

Rèn luyện HS vẽ hình và chưng minh bài toán

Rèn luện tính cẩn thận cho HS và tư duy logic

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Sgk + bảng phụ + thước kẻ

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT

hai điểm đối xứng qua một đường

thẳng, hai hình đối xứng qua một

đường thẳng, trục đối xứng của một

hình

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép đối xứng trục theo yêu cầu của gv

Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài tập 1:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm

trong góc đó Gọi B là điểm đối xứng

của A qua Ox, C là điểm đối xứng của

Trang 14

Bài tập số 2:

Cho tam giỏc nhọn ABC, Gọi H là

trực tõm của tam giỏc, D là điểm đối

xứng của H qua AC

Gv gọi hs nhận xột bài làm của bạn

Gv chốt lại cỏch c/m cõu a và cõu b

Bài tập số 3: (dành cho HS lớp chọn)

Cho tam giỏc ABC cú gúc B bằng

1v BH là đường cao thuộc cạnh

huyền Gọi M là trung điểm của HC

và G là trực tõm của tam giỏc ABM

Từ A kẻ đường thẳng Ax song song với

BC, trờn đường thẳng đú lấy một điểm

P sao cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa

mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng

chứa điểm B và bờ là đường thẳng

Trực tâm của tam giác là giao điểm ba

đờng cao trong tam giác

Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m

để c/m PM ⊥BM ta c/m PM // AG (câu a) mà AG ⊥BM vì G là trực tâm của tam giác ABM

Về nhà xem lại cỏc bài tập đó làm trờn lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục

Trang 15

Giỏo ỏn Toỏn 8 Năm học: 2013 - 2014

TIẾT 13+14

ễN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ

Ngày soạn: 27/10/2013

Ngày dạy: 29/10/2013

I) MỤC TIấU: Hệ thống kiến thức của chương I Luyện cỏc bài tập về nhõn đa

thức, cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, phõn tớch đa thức thành nhõn tử, phộp chia đa thức

III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG 1 : ễN TẬP Lí THUYẾT

Gv cho hs nhắc lại cỏc quy tắc nhõn đa

thức với đa thức, cỏc hằng đẳng thức đỏng

nhớ, cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức

thành nhõn tử, và cỏc quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia

đa thức cho đa thức

Hs nhắc lại cỏc quy tắc theo yờu cầu của giỏo viờn

Câu g lu ý thứ tự thực hiện các phép tính và sử dụng các hằng đẳng thức

Hs lên bảng trình bày bài giải

Hs làm bài tập số 2

để tìm x trong câu a,b và g cần

Trang 16

= (x – y)2 + 1(x – y)2≥ 0 với mọi x ; y.

= (x -y)2 – 4(x – y) +1

= 32 - 4.3 + 1 = -2Vậy giá trị biểu thức bằng – 2 tại x –

y = 3

HS : Nhận xét

Trang 17

6n - 3

2 Để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 thì 2n – 1 là ước của 3

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n - 7 chia hết cho n - 2

B, n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n - 1

Trang 18

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình

chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng

nhau, các góc bằng nhau

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu

nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung

tuyến AM và đường cao AH, trên tia AM

lấy điểm D sao cho AM = MD.

A, chứng minh ABDC là hình chữ

nhật

B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đường

vuông góc hạ từ H đến AB và AC, chứng

minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

C, Chứng minh EF vuông góc với

AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là

hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM như

thế nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là

chân đường vuông góc hạ từ C đến BD

Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của

CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm

của tam giác CBN.

Hs tứ giác ABDC là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Tứ giác FAEH là hình chữ nhật theo dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông

Hs c/m EF vuông góc với AM

Trang 19

B, Gọi K là giao điểm của BM và CN,

gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I

đến BM Chứng minh tứ giác EINK là

hình chữ nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam giác

BNC ta chứng minh như thế nào

C/m tứ giác EINK là hình chữ nhật theo

dấu hiệu nào?

Gv cho hs trình bày cm

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường

cao là BD và CE Gọi M là trung điểm

của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lượt là chân các đường

BC nên MN ⊥BC vậy M là trực tâm của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đường trung trực

là điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Trang 20

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình

chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

thoi và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất,

dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi

và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F

lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

Chứng minh rằng tứ giác ADFE là hình

thoi

Để chứng minh tứ giác ADFE là hình

thoi ta c/m như thế nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I là

điểm bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O)

đường thẳng qua I vuông góc với OA cắt

AB, AD tại M và N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình

thang cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD

chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.

để c/m tứ giác MNDB là hình thang cân ta

c/m như thế nào?

để c/m tứ giác AEIF là hình vuông ta c/m

FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD = 1/2AB do đó FE = AD và FE // AD (1)Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC nên

AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giác ADFE là hình thoi

MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BD mặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên

tứ giác MNDB là hình thang cân

Trang 21

như thế nào

Bài tập số 3

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của

tia CB có một điểm M và trên tia đối của tia

DC có một điểm N sao cho DN = BM kẻ

qua M đường thẳng song song với AN và

kẻ qua N đường thẳng song song với AM

Hai đường thẳng này cắt nhau tại P

Chứng minh tứ giác AMPN là hình vuông.

để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta

c/m như thế nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E = góc F = 900 và AI là phân gíc của góc EAF nên tứ giác AEIF là hình vuông

AM // NP và AN // MP nên AMPN là hình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN = AM

.và góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900

nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy

tứ giác AMPN là hình vuông,

V-HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chương I

Trang 22

TIẾT 19+20

ÔN TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ RÚT GỌN PHÂN THỨC

I) MỤC TIÊU : Hs nắm vững khái niệm về phân thức đại số và cách rút gọn phân

Gv cho hs nhắc lại khái niệm về phân thức

đại số và cách rút gọn phân thức

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáo viên

Phân thức là một biểu thức có dạng

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức

sau gọi là phân thức

a)

2 3

1 )

; 1

1 )

; 8 2

3 )

x

xy

c)

) 1

3x y

xy x

−

2 2

2

4 4

y xy

x

xy y

x

4 4

2 4 2

2

+ +

−

+

− +

Nêu điều kiện của mẫu thức để biểu thức là phân thức ? (B ≠0)

Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức khác 0

Bài tập 2) nêu cách rút gọn phân thức

Hs cả lớp nháp bàiLần lượt các hs lên bảng trình bày cách giải

e)

y

x x

y

x y

xy

x

) 2 (

) 2 ( 2

x

xy y

x

4 4

2 4 2 2

2 2

+ +

−

+

− +

=

2 2

2

2 2

) 2 (

4 ) ( )

4 4 (

4 ) 2

(

y x

y x y

x x

y xy x

− +

=

− + +

Trang 23

h)

10 3

4 4

m

p n

xy y

x

3 2

2

12 9

4 12

= ((x x++2y−−2y)()(x x++2y++2y)) = x x−+y y+−22h)

10 3

4 4 2

2

− +

+

−

x x

x

10 5 2

) 2 ( 2

2

− +

−

x x x x

=

5

2 )

5 )(

2 (

) 2 ( ) 2 ( 5 ) 2 (

) 2

+

−

= +

−

=

− +

−

x

x x

x

x x

x x x

Bµi tËp 3:

Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i

Làm các bài tập về rút gọn phân số

Trang 24

TIẾT 21 +22

ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC

I) MỤC TIÊU:

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành,hình thoi ,hình vuông , luyện

các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật

để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

các loại tứ giác đã học hình thang, hình

Cho hình bình hành ABCD có I, K lần

lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD

biết rằng IC là phân giác góc BCD và ID

là phân giác góc CDA

thoã mãn điều kiện gì để MPNQ là

Tam giác BIC cân tại B (vì góc I bằng góc C) nên BI = BC

Tam giác ADK cân tại D nên DA = DA

mà BC = AD nên BC = BI = KD = DA

Tứ giác IMKN là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu các cạnh đối song song và có 1 góc vuông)

Gọi O là giao điểm của BD và AC ta có

P là trọng tâm của tam giác ABD nên AP

Trang 25

để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ =

MN mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3

AC thì tứ giác MPNQ là hình chữ nhật

để MPNQ là hình thoi thì MN ⊥PQ suy

ra AB ⊥ AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB ⊥

AC và AB = 1/3 AC

ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học

****************************************

Trang 26

Gv cho hs nhắc lại cỏch quy đồng mẫu

thức nhiều phõn thức và quy tắc cộng cỏc

phõn thức đại số tớnh chất của phộp cộng

cỏc phõn thức đại số

Hs nhắc lại cỏc kiến thức theo yờu cầu của giỏo viờn

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1:

Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức

3

; 4 4

x xy

x

y x

−

− +

5

3x+ + x−

B,

x x

2

; c,

x y

y y x

D,

x

x x

x

20

3 4 5

1 2 4

1+ − + +

+

E,

x x

x

2

2 2 4

+ +

+

G,

1 2

2 1

1 1 2

1

2 2

2

+ +

− + + +

+

x x

) 3 )(

1 ( 8

) 1 )(

7 ( 12

B, Chứng minh giỏ trị của biểu thức sau

Hs nêu lại các bớc quy đồng mẫu thức

và nháp bài

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu thức và cộng các phân thức khác mẫu thức

Hs cả lớp nháp bài

Hs lên bảng trình bày lời giải Câu b và c lu ý đổi dấu để trở thành phép cộng các phân thức cùnh mẫu thức Câu g ly ý sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng

Hs Nêu cách chứng minh đẳng thức

Hs Biến đổi vế trái = vế phải

Hs nêu cách chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào y

Thực hiện phép tính kq = 4/3

để tính tổng các phân thức ở bài tập 4

ta cần biến đổi mỗi phân thức thành hiệu của hai phân thức

Trang 27

khụng phụ thuộc vào y

y

y y

y

3 6

4 10

+ + +

+

1 )

2 )(

1 (

1 )

1

(

1

x x x

x x

4

16 2 3 4

4

+

− +

−

a a

để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia

hết cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ớc của 4 và

tìm các giá trị của a

Kq =

) 2004 (

2004 2004

1 1

+

= +

−

x x x

x

M =

16 16 8

4

16 2 3 4

4

+

− +

−

a a

a

=

) 16 16 4

( ) 4 4 (

) 4 )(

4 (

2 2

3 4

2 2

+

− +

+

−

− +

a a

a a a

a a

=

2 2

2 2 2

2

) 2 )(

4 (

) 2 )(

2 )(

4 ( ) 2 ( 4 ) 2 (

) 2 )(

2 )(

4 (

− +

+

− +

=

− +

−

+

− +

a a

a a a

a a

a

a a a

4 2

− +

a

để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc

số của 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là

±1, ±2, ±4 suy ra các giá trị của a là 3,

1 1

1 2

1 )

2 (

1

x x

x

−

− + +

− + + +

Trang 28

TIẾT 25 + 26

LUYỆN TẬP VỀ PHẫP CỘNG VÀ PHẫP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I) MỤC TIấU : củng cố quy tắc cộng và trừ cỏc phõn thức đại số, luyờn tập thành

thạo cỏc bài tập cộng trừ cỏc phõn thức đại số

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III- TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng cỏc phõn

thức đại số cựng mẫu thức và khỏc mẫu thức,

quy tắc trừ hai phõn thức đại số

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1: Thực hiện phộp tớnh

2 3

5 3

1 2

3 2 1

a

b

9

3 3

a a a

gv cho hs cả lớp nhỏp bài và gọi hs lờn

bảng trỡnh bày lời giải

Bài tập 2: thực hiờn phộp tớnh

A,

x

x x

x2 + 2−2 + 2

b, 2 2 2 2

3 3

y x

y y

+

x

x x

+

x

x x

x

gv cho hs lờn bảng trỡnh bày cỏch làm

Hs cả lớp nháp bài

Hs nêu cách làm câu a đổi dấu cả

tử và mẫu của phân thức thứ nhất để

đợc phép cộng hai phân thức cùng mẫu kq ;

2 3

4

−

x

1 2

3 2 1 2

1 2 ,

−

− +

−

a

a a

a

b MTC : (2a-1)(2a+1)

=

) 1 2 )(

1 2 (

) 1 2 )(

3 2 ( ) 1 2 )(

1 2 (

) 1 2 )(

1 2 (

−

a a

=

) 1 2 )(

1 2 (

3 6 2 4 1 4

− +

+ +

−

− +

−

a a

a a a a

a

=

) 1 2 )(

1 2 (

4 +

a

C, d hs tự làm Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức và thực hiện phép tính

Câu d,

4

2 4

+

x

x x

x

=

) 2 )(

2 (

2 )

2 ( 2

4

− +

−

− +

+

x x

x

= 2(x x++42)+ x−+12

Trang 29

Bài tập3 :Thực hiờn phộp tớnh

1

2 1

1 1

1

x

x x

x+ − − − −

1 2

1 )

2

(

1

x x

x

−

− +

+

Bài tập 4:Tỡm a và b để đẳng thức sau

luụn luụn đỳng với mọi x khỏc 1 và 2

2 1

a x

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng

nhau) vì mãu thức của hai vế bằng nhau nên

2 4 +

− +

x

=

) 2 ( 2

2 +

2 ) ( ) 2 )(

1 (

) 1 ( ) 2 (

2 − +

−

− +

=

−

− +

−

x x

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

2 3

2 ) ( 2 3

7 4

2

−

− +

= +

−

x x

b a x b a x

= +

7 2

4

b a

trừ vế với vế cho nhau

ta đợc a =3 thay a=3 vào a +b = 4 ta

đợc b = 1Vậy a = 3 ; b = 1

V:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc quy tắc cộng và trừ cỏc phõn thức đại số làm hết cỏc gbài tập trong sgk và sbt

Trang 30

TIẾT 27 + 28

LUYỆN TẬP CÁC PHẫP TÍNH VỀ PHÂN THỨC

I) MỤC TIấU : củng cố quy tắc cộng và trừ nhõn chia cỏc phõn thức đại số, luyện

tập thành thạo cỏc bài tập cộng trừ nhõn chia cỏc phõn thức đại số

III- TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhõn

chia cỏc phõn thức đại số

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1

Thực hiện cỏc phộp tớnh

a

1

2 4

x

b

2 3

2

3

2 10

5

9

x x

x

x x

2

+ +

1 : 3

x x

x

a Rỳt gọn biểu thức A

Hs cả lớp thực hiện phép tính :Câu c có thể thực hiện theo hai cách (trong ngoặc trớc hoặc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3 =2 suy ra x = 5

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm

nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứng minh đẳng thức

Trang 31

b Tỡm giỏ trị của biểu thức khi x = 2401

Bài tập 4: Chứng minh rằng với x ≠ 0, x

1

1 2

x x x

c Tớnh giỏ trị của B biết x = 2

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức

sau đõy khụng phụ thuộc vào x

1 4

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính về phân thức đợc kết quả không chứa biến

1 4

: 4

4 2 2 3

2

2 2

x x

x

x x

V-BÀI TẬP VỀ NHÀ

Thực hiện cỏc phộp tớnh sau : a, y y

x y

x

−

− +

2 : 9

4 2

2

; b,

b a

b a b a b a

b a

−

⋅ +

2 2

C,

2

1 : 7

7 49

49 7

+

a a

a

a b

a

Trang 32

TIẾT 29-30

ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐNgày soạn:Ngày dạy:

I: MỤC TIÊU : củng cố kiến thức chương II về rút gọ phân thức, các phép tính về

phân thức và giá trị của phân thức, điều kiện xác định của phân thức

III.PPDH:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân

chia các phân thức đại số, điều kiện xác định

của phân thức, khi nào ta có thể tính giá trị

của phân thức bằng cách tính giá trị của phân

thức rút gọn

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáo viên

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1 Thực hiện các phép tính sau

A,

x x

x

c

8 4

1 2

) 1 ( 4 +

+

x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

x x

4

16 8 2

2 +

+ +

aVới điều kiện nào của x thì phân thức

2 2

x x

+

1

4 2 : 3 1

2 3

2

x

x x

Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 0 khi nào?

đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện xác định của phân thức để trả lời

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Kết quả B =

2

) 4 2 ( 2 +

+ +

−

x

x x x

Bài tập 4:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức được xác định

Trang 33

1 4

4 2

1

x x

x x x

x x

x

a Với giỏ trị nào của x thỡ giỏ trị của biểu

thức được xỏc định

b rỳt gọn biểu thức B

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức

sau đõy khụng phụ thuộc vào x,y

) 1

)(

(

) 1 (

x xy

x

y x

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm

2 3

x x

b (a−b)(1b−c)−(a−c)(1b−c)−(a−b)(1a−c)

Trang 34

TIẾT 31-32

LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNHĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0Ngày soạn:Ngày dạy:

I) MỤC TIÊU :

rèn luyện kỹ năng giải phương trình cho học sinh

II) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc

biến đổi phương trình

Nêu cách giải phương trình

Hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phương trình ; quy tắc nhân và quy tắc chuyển vế

Hs Nêu cách giải phương trình:

- Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân

cả hai vế của phương trình với mẫu thức chung để khử mẫu số

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1 : Giải các phương

6

1 9

5

3x+ − x+ =

c/

5-3 6

20 3 4

kq : x =

19 5

6

1 9

5

3x+ − x+ = KQ : x =

4 5

c/

5-3 6

20 3 4

2

1− x = x+ + x KQ : x =

4 17

3

5 8 4

1 2

Kq : z = - 0,5

bài tập 3:

Trang 35

a/

3

2 5

1 7 6

2 3 5 4

) 1 2

(

3 x+ − − x+ = x−

(vô nghiệm )c/

12

7 3

1 6

3 5 4

) 1

2

(

3 x+ − x+ + x+ =x+ ( phương trình nghiệm đÚng với mọi giá trị của x)

Trang 36

- Rèn kĩ năng giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình.

- Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

và phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu

Trang 37

⇔ 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15

⇔ - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - 8 + 4

⇔ 0x = 121Vậy phương trình vô nghiệm

⇔ 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150

⇔ 25x - 80x - 24x = 12 - 150 - 10 - 10

⇔ - 79x = - 158

⇔ x = 2HĐ3: Củng cố

Trang 38

TIẾT 35-36

Định lí Ta lét

I MỤC TIÊU:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và

hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tương ứng

tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng chưa biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu ®̃inh ly Ta let thuận đảo

cm Kẻ DE // BC (E ∈ AC) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE

Định dạng
Số trang	76
Dung lượng	6,73 MB

giao án toan học them

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN