Kiến thức cơ bảnMuốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: - Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử p
Trang 11) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào?
2) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
2
+
x 4x 4 3x 6
+
Trang 2A Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
- Phân tích các mẫu
thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và
mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử
phụ tương ứng.
B Luyện tập
1) Bài 18- sgk/43.Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
2
+
x 4x 4 3x 6
+
2x + 4 = 2(x + 2)
x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)
MTC : 2(x+2)(x-2)
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
3x + 6 = 3(x + 2)
MTC : 3(x+2)2
Nhân tử phụ của MT 2x + 4 là: x - 2
Nhân tử phụ của MT x2 - 4 là: 2
Nhân tử phụ của MT x2 + 4x + 4 là: 3
Nhân tử phụ của MT 3x + 6 là: x + 2
3x 3x.(x 2) 3x(x 2) 2x 4 + = (2x 4).(x + − 2 ) = 2(x + 2)(x 2) −
x 5 (x 5).3 3(x 5)
x 4x 4 (x 4x 4).3 3(x 2)
2
3x 6 (3x 6).(x 2) 3(x 2)
=
Trang 3Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
- Phân tích các mẫu
thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và
mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử
phụ tương ứng.
2) Bài 19- sgk/43.Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
2
a) ;
x 2 2x x + −
4 2
2
x b)x 1;
x 1
+
−
x2 – 2x = x(x – 2)
2
8
x 2x
−
=
−
MTC: x(x + 2)(x – 2)
Nhân tử phụ của MT x + 2 là: 2(x – 2)
Nhân tử phụ của MT x2 – 2x là: x + 2
2
x 2x (x 2x).(x 2) 2(x 4)
x2 + 1 có mẫu là 1
MTC: x2 - 1
Nhân tử phụ của MT 1 là: x2 – 1
Nhân tử phụ của MT x2 – 1 là: 1
2
(x 1).(x 1) x 1
x 1
1.(x 1) x 1
x 1 (x = 1).1 x = 1
3
x − 3x y 3xy + − y y − xy
Hoat động nhóm
2
+
−
Trang 4A Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
- Phân tích các mẫu
thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và
mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử
phụ tương ứng.
B Luyện tập
2) Bài 19- sgk/43.Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
3
x − 3x y 3xy + − y y − xy
*) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
2
x
xy y
−
=
−
xy – y2 = y(x – y)
*) Nhân tử phụ tương ứng của mẫu thức là: y và (x – y)2
)
x 3x y 3xy y (x y) y y(x y)
xy y y(x y).(x y) y(x y)
Giải
Trang 5Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
- Phân tích các mẫu
thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và
mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử
phụ tương ứng.
3) Bài 20- sgk/44: Cho hai phân thức : 2 ; 2
x + 3x 10 x − + 7x 10 +
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20
x3 + 5x2 – 4x – 20 x2 + 3x – 10
x3 + 5x2 – 4x – 20 x2 + 7x + 10
2x2 + 6x - 20
x3 + 3x2 – 10x
-x
x 2x2 + 6x - 20
- 2
+ 2
-0
Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x + 2)
x3 + 7x2 +10x
2x2 – 14x – 20 -2x2 – 14x – 20
0
*)
*)
Giải
Trang 6A Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
- Phân tích các mẫu
thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và
mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử
phụ tương ứng.
B Luyện tập
3) Bài 20- sgk/44: Cho hai phân thức : 2 1 2 x
;
x + 3x 10 x − + 7x 10 +
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20
Giải Khi thực hiện phép chia ta thấy:
x3 + 5x2 – 4x – 20 Chia hết cho x2 + 3x – 10
x2 + 7x + 10
x3 + 5x2 – 4x – 20 Chia hết cho Suy ra x3 + 5x2 – 4x – 20 là mẫu thức chung của hai phân thức:
;
x + 3x 10 x − + 7x 10 +
Trang 7Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
- Phân tích các mẫu
thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và
mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử
phụ tương ứng.
1) Bài 18- sgk/43.Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
2
+
x 4x 4 3x 6
+
2x + 4 = 2(x + 2)
x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)
MTC : 2(x+2)(x-2)
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
3x + 6 = 3(x + 2)
MTC : 3(x+2)2
Nhân tử phụ của MT 2x + 4 là: x - 2
Nhân tử phụ của MT x2 - 4 là: 2
Nhân tử phụ của MT x2 + 4x + 4 là: 3
Nhân tử phụ của MT 3x + 6 là: x + 2
3x 3x.(x 2) 3x(x 2) 2x 4 + = (2x 4).(x + − 2 ) = 2(x + 2)(x 2) −
x 5 (x 5).3 3(x 5)
x 4x 4 (x 4x 4).3 3(x 2)
2
3x 6 (3x 6).(x 2) 3(x 2)
=