phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

Số 300 có bằng tích các số nguyên tố hay không?... Định nghĩa : Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố... Dạng p

Trân trọng kính chào quý

thầy cô đến dự giờ thăm

lớp

V ng Th Thanh Bìnhươ ị

Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? Tìm tích các số nguyên tố nhỏ hơn 7?

Trả lời:

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1

và chính nó

+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước

+ Tích các số nguyên tố nhỏ hơn 7 là : 2 3 5 = 30

Số 300 có bằng tích các

số nguyên tố hay không?

BÀI TOÁN

Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)

300

50 6

25 2

3 2

5 5

300 = 2 3 2 5 5

2 2

300

100

50 25

5 2 2

300 60

30 15

300 = 3 2 2 5 5 300 = 5 2 2 3 5

Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ g× ?

Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)

BÀI TOÁN

Định nghĩa :

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết

số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

? Các số 2 , 3 , 5 còn phân tích được nữa không?

Vì sao?

? Các số 10 ; 25 ; 50 gọi là số nguyên tố hay hợp số? Còn phân tích được nữa không?

Chú ý :

a Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó

b Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

Định nghĩa :

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết

số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

Bài tập áp dụng :

An phân tích các số

An phân tích các số 120 120 ; 306 ; 306 và 567 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau :

120 = 2 3 4 5

306 = 2 3 51

567 = 9 2 7

An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường

hợp An làm không đúng

Trả lời :

An làm như trên là sai

Sửa lại là : 120 = 2 3 2 3 4 4 5 = 5 2 3 2 2 2 3 2 2 5

306 = 2 3 2 3 51 51 = 2 3 3 17 2 3 3 17

567 =

567 = 9 9 2 7 = 3 3 3 3 7 3 3 3 3 7

Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố

(theo cột dọc)

150

75

25

5

2 2 3 5 5

1

* Nên lần lượt xét tính chia hết cho

3, 5, 7, 11,….

- Trong quá trình xét tính chia hết

- Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái

Do đó: 300 = 2.2.3.5.5

150 75 25 5

2 2 3 5 5

1 300

Vậy: 300 = 2 2 3 5 2

2 2 3 5 5

Các bước phân tích “theo cột dọc”

Bước 1: viết theo dạng cột, chia cho SNT

nên lần lượt xét tính chia hết cho các số

được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái

Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa(nếu có)

Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố

(theo cột dọc)

300 = 2 2 3 5 5

= 2 2 3 5 2

150 75 25 5

2 2 3 5 5 1

300

300

50

6

25 2

3

2

5 5

300 = 2 3 2 5 5

= 2 2 3 5 2

NHẬN XÉT

Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.

ÁP DỤNG: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.

KẾT QUẢ

60 2

30 2

15 3

5 5

1

84 2

42 2

21 3

7 7 1

100 2

50 2

25 5

5 5 1

420 2

210 2

105 3

35 5

7 7 1

60 = 2 2 3 5 84 = 2 2 3 7 100 = 2 2 5 2 420 = 2 2 3 5 7

Số 60 chia hết cho số nguyên tố nào ?

C¸ch t×m tËp hîp c¸c ­íc cña mét sè :

84

42

21

7

1

2

2

3

7

1

TËp hîp c¸c ­íc cña 84 lµ :

¦(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}

2

Cho sè a = 23.52.11 Mçi sè 4, 8, 16, 11, 20 cã lµ ­íc cđa a hay kh«ng ?

Bµi tËp Bµi 128 ( trang 50-SGK):

Gi i:ả

Ta có:

4 = 2 2

8 = 2 3

16 = 2 4

11 = 11

20 = 2 2 5

Vì 23 M2 2 a M4 4 là ước của a

23 M2 3 a M8 8 là ước của a

2 3 5 2 11 M /2 4 a M/ 16 16 không là ước của a

11 M11 a M11 11 là ước của a

2 3 5 2 11 M2 2 5 a M20 20 là ước của a

- Xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích

- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK

- Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK) và bài 166 (SBT trang 22)

Hướng dẫn học ở nhà :