Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm a Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD.. Ch[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TT TÂN DÂN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1 Thực hiện các phép tính sau.
a)
1 1
34 b)
2 7
5 21
c)
3 5
8 6
d)
15 1
12 4
e)
16 5
42 8
f )
1
9 12
g)
4
0, 4 2
5
h)
7
4, 75 1
12
Bài 2 Thực hiện các phép tính sau.
a)
3
1, 25 3
8
b)
9 17
34 4
c)
20 4
41 5
d)
6 21
7 2
Bài 3 Thực hiện các phép tính sau.
a)
5 3
:
2 4
b)
4 : 2
c)
3 1,8 :
4
d)
17 4 :
15 3
Bài 4 Tìm x, biết
a)
2 x 3
7 9 b)
x
c)
x
d)
x
e) (2 x5 − 1):(−5)=1
4 f) 2
1
4 x −9
1
4=20
Bài 5 Tìm x, biết
a)
2
x- =
; b)
;
d) 2 -
x-
; e) 0,2+ -x 2,5 =1,2; f) - + +1 x 4,5 =- 6,2
Bài 6 :
a) Tìm hai số x và y biết: 3 4
và x + y = - 28 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
c) Tìm hai số x và y biết: 3 4 5
và x + y - z = - 8
d) Tìm hai số x và y biết: 3 4
x y
và 2x +3 y = -18
Trang 2Bài 7: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau:
1/ 6 x2y (−1
3yz
2
) 2/ − x2y3¿2(12x
2y)3
¿
3/ 4 x3y 6 xy4
4/
5
4xy
3
z2.(− 2 x2y3z)2
5)
15x y 9xy
6) 1 3 3 0 32
5
5x y xy xy
7) (−37 x
3y2z❑
)(− 79 y
❑z2
) ; 8) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2 9) 58 x2y3 + 32 x2y3 – 3y3x2; 10) 13 x y2 – 13 y2 + 52 x y2 – 52 y2
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2x2 -
1 y,
3 tại x = 2 ; y = 9 b) B =
1
1 3
.
c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x =
1 2
; y =
2
3 d) 12ab 2 ; tại a
1 3
; b
1 6
e)
1
4
Bài 9: Cho hai đa thức sau:
M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x
N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài 10: Cho hai đa thức sau:
M(x) = 3 - x3 - x + x2 + 4 x3 N(x) = - x3 - 8x - 5 - 2 x3 + 9x2
a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) rồi tìm bậc của kết quả
Bài 11: Cho các đa thức sau:
A(x) = x2 – x – 2x4 + 5
B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – 5 – x2
a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2)
b) Tính : A(x) + B(x)
A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
Trang 3Bài 12: Cho 2 đa thức:
A ( x )=−3 x +5+4 x3−1
3x
2
− 3 x4
B ( x )=11+1
3 x
2 +3 x 4− 4 x3− x
a) Tính A ( x )+B ( x ) và tìm nghiệm của A ( x )+B ( x )
b) Tính A ( x )− B ( x )
Bài 13: Cho đa thức A=7
2 x
4
y3−5 x2y5−6 y +8 x2y5−1
3x
4
y3−1
2 y a) Thu gọn đa thức A
b) Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 34
Bài 14: Cho hai đa thức : A(x) = 5x3 6x2 2x 7
B(x) = 4x3 6x2 3x 12
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) – B(x)
Bài 15: Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12
a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x)
Bài 16: (2,5 đ) Cho hai đa thức :
A (x )=2 x3 +2 x − 3 x 2 +1 B (x)=2 x2 +3 x 3− x −5
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Tính A(x) – B(x)
Bài 17: Tìm nghiệm các đa thức sau:
1/ 3x + 15 2/ 2x2 – 32 3) P(x) = 2x 7x14 4) Q(x) =x 2 64 5/ f(x) = 12 x +3 6/ x2 – 6x
7/ P(x) = x4 + x3 + x + 1
PHẦN HÌNH HỌC
Trang 4Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH
b / Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG
d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Kẻ DM BC tại M
Chứng minh : ABDMBD
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E Chứng minh: ΔBEC cân
d) Kẻ BD cắt EC tại K Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng
BK cắt EP tại I Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm
a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD Chứng minh tam giác BCD cân
c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G Tính độ dài GC
Bài 4: Cho Δ ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) Chứng minh : Δ ABM = Δ ACM
b) Từ M kẻ ME AB ; MF AC (E AB, F AC)
Chứng minh : Δ AEM = Δ AFM
c) Chứng minh : AM EF
d) Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM = FM Chứng minh: EI // AM
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm
a/ Tính độ dài cạnh BC
b/ BD là phân giác góc B (D AC ).Từ D vẽ DE BC Chứng minh:
Δ ABD = Δ EBD
c/ Tia ED cắt tia BA tại I Chứng minh Δ IDC cân
d/ Chứng minh DA < DC
Bài 6 : Cho ABC vuông tại A Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK Chứng minh :
a) AB // HK
b) AKI cân
Trang 5c) BAK AIK
d) AIC = AKC
Bài 7 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia
CA lấy điểm E sao cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng
BC Chứng minh :
a) HB = CK
c) HK // DE
d) AHE = AKD
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH Chứng minh AI DE
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD = AE
a) Chứng minh: BE = CD b) Chứng minh: ABE = ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
Bài 9: Cho ABC (A = 900 ) ; BD là tia phân giác của góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH BC So sánh EH và EC
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD Kẻ DEBC (E
BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:
a/ABD =EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/A Dˆ F E DˆC và E, D, F thẳng hàng.
Bài 11: Cho ABC cân tại A (A 900) Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB),
BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: BHCcân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK So sánh: góc ECB và góc DKC
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO !