toán hình hoc bài cạnh góc cạnh

D Nếu AC và DF cĩ chướng ngại vật khơng bổ sung điều kiện AC=DF được, liệu cĩ thể bổ sung điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau khơng?. Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng n

:

HS2:

Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác? Câu 2 Hai tam giác sau đã bằng nhau chưa? Nếu chưa, hãy nêu thêm điều kiện để chúng bằng nhau?

A

D

-Vẽ xễy = 50 -Trờn tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2,5cm -Trờn tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3,5cm -Vẽ đoạn thẳng AB ta được OAB∆

D

Nếu AC và DF cĩ chướng ngại vật khơng bổ sung điều kiện AC=DF được, liệu cĩ thể bổ sung điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau khơng?

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai

tam giác?

 x



Ti t 25 § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC ế

CẠNH- GÓC- CẠNH(C-G-C)

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,

………BC =

3cm, B = 700

Gi¶i:

A

2cm

y

‐ Vẽ xBy = 700

‐Trªn tia By lÊy C sao cho BC =3cm

‐Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm

‐VÏ ®o¹n AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC

70 0







Hãy đo và so sánh hai cạnh AC và A’C’?

Từ đó ta có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A’B’C’?

3cm



Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA

………… và BC

Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:

………… A’B’ = 2cm, B’ = 70 0, B’C’ = 3cm





Ti t 25 Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC ế

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH(C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,

………BC = 3cm, B

= 700

Giải: (SGK)

A

2cm

70 0

Giải:

‐Vẽ xBy = 700

‐Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm

‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm

‐Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC )



x’

A’

2cm

y’

70 0

Ti t 25 Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC ế

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH(C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

Lưu ý: (sgk)

A

A’

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

?2 Hai tam giác trên hỡnh 80 có bằng nhau không?Vỡ sao?

D

C A

B

Hỡnh 80

Giải:

∆ACB và ∆ACD có:

CB = CD (gt) ACB = ACD (gt)

AC là cạnh chung

=> ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

Giải: (sgk)

(c.g.c)

Bài toán 2: (sgk)

C A

B

D

E

F

D

E

F

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau

Ti t 25 Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC ế

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH(C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

Lưu ý: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thi ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không? Chỉ cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh?

Giải (sgk)

Hãy áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Hệ quả:

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thi hai tam giác đó bằng nhau

Bµi 25: Trªn mçi hình 82, 83, 84 cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? Vì sao ?

Bµi tËp

)

(

K

I

H.83

P M

N

Q

1 2

H.84

A

)

)

1 2

H.82

E

Gi¶i:

∆ADB vµ ∆ADE cã:

AB = AE(gt)

A1 = A2(gt)

AD lµ c¹nh chung

=> ∆ADB = ∆ADE (c.g.c)

Gi¶i:

∆IGK vµ ∆HKG cã:

IK = GH(gt) IKG= KGH(gt)

GK lµ c¹nh chung

=> ∆IGK Vµ ∆HKG (c.g.c)

Gi¶i:

∆MPN vµ ∆MPQ cã:

PN = PQ(gt)

M1 = M2(gt)

MP lµ c¹nh chung

Nh­ng cỈp gãc M1vµ M2 kh«ng xen giữa hai cỈp c¹nh b»ng nhau nªn ∆MPN vµ

∆MPQ kh«ng b»ng nhau

GT ∆ ABC, MB = MC

MA = ME

KL AB // CE

A

B

E

C M

Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên?

5) ∆ AMB và ∆ EMC có:

B i toán 26/118(SGK) à

Trò chơI

nhóm

Giải:

3) MAB = MEC => AB//CE

(Có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4) ∆AMB = ∆EMC=> MAB = MEC ( hai góc tương ứng)

AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)

1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)

2) Do đó ∆ AMB = ∆ EMC ( c.g.c)

60 9876543210

Ai nhanh hơn?

D

Nếu không bổ sung điều kiện AC=DF, ta có thể

bổ sung điều kiện :

B = E

H ƯỚ NG D N H C SINH T H C NH Ẫ Ọ Ự Ọ Ở À :

cña tam gi¸c vµ hÖ qu¶.

- Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk/118)

- Vẽ hình và trình bày lại các lời giải bt 25 vào vở

Bài tập 2 :

Nêu thêm một điều kiện nữa để 2 tam giác trong mỗi hỡnh dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh -góc- cạnh ?

I

H 1

E

I

K

A B

C

∆Hik = ∆hek(c.g.c) ∆Aib = ∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c)

Ihk = ehk

Ia = id

Ac = bd

Đáp án

( ) ( )

ABC và DBC Có

AB DB gt

AC DA gt

=

=

) ( c c c DBC

∆

BC Cạnh chung

Hs2.

Câu 1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Câu 2: Hai tam giác ABC và DEF chưa bằng nhau

Đk chúng bằng nhau AC=DF