TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC 2014

Dạng 6: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ NÀY ĐẾN VỊ TRÍ KHÁC Dạng 7: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA CHUYÊN ĐỀ 2: CON LẮC LÕ XO Dạng 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN S

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

Thân gửi các các em học sinh !

Đây là cuốn giáo trình mà do tập thể giáo viên dạy Lý của Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hóa STAR đã tâm huyết biên soạn, với mong muốn củng cố thêm kiến thức và

làm chỗ dựa tin tưởng cho các em trong kỳ thi tới Chúng tôi đã chắt lọc rất kỹ các dạng bài tập dễ tới khó, và tương đương với các đề thi Đại Học hiện giờ, mong rằng các em đón nhận

và cố gắng trong học tập nhiều hơn

Trong quá trình biên soạn, chúng tôi không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp chân tình của bạn đồng nghiệp, quý phụ huynh và các em học sinh

Mọi góp ý gửi về Email: maidangtim@gmail.com Các bạn download tài liệu tại website:

www.maths.edu.vn , nơi đây chúng tôi cung cấp tài liệu ôn tập, đề thi, đề kiểm tra miễn phí cho tất cả các bạn

Một kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh nữa đang tới, lời cuối thay mặt cho tập thể giáo viên của trung tâm STAR chúc các em có một kỳ thi thành công và đạt được ước mơ mà các em đã chọn

Thân ái!

GV: Luyện Thi STAR

Cám ơn các em đã tin tưởng và ủng hộ trung tâm luyện thi & BDVH STAR

GOOD LUCK TO YOU !

Dạng 5 XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI CỦA VẬT

Dạng 6: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ NÀY ĐẾN VỊ TRÍ KHÁC Dạng 7: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

CHUYÊN ĐỀ 2: CON LẮC LÕ XO

Dạng 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN SỰ BIẾN DẠNG CỦA CON LẮC LÕ XO

Dạng 2: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÕ XO

Dạng 3: BÀI TOÁN VỀ CON LẮC LÕ XO GHÉP CẮT

CHUYÊN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN

Dạng 1: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN

Dạng 2: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN THEO NHIỆT ĐỘ

Dạng 3: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN THEO ĐỘ CAO

Dạng 4: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN KHI CÓ NGOẠI LỰC LẠ

Dạng 5: CÁC BÀI TẬP KHÁC VỀ CON LẮC ĐƠN

CHUYÊN ĐỀ 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠ

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

CHƯƠNG 3: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU “ MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ R, L HOẶC C”

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Dạng 2: MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ R, L HOẶC C

CHUYÊN ĐỀ 2: MẠCH R – L – C MẮC NỐI TIẾP

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA MẠCH R – L – C

Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP, CƯỜNG ĐỘ TỨC THỜI TRONG MẠCH

Dạng 3: CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH R – L – C

CHUYÊN ĐỀ 3 : CÁC LOẠI MÁY ĐIỆN

Dạng 1: MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU – ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP – SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TẬP TỔNG HỢP

CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG SÓNG ĐIỆN TỪ CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

Dạng 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ RIÊNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG

Dạng 2: VIẾT CÁC PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ( q, u, i )

Dạng 3: NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

Dạng2: GÓC LỆCH CỦA CHÙM TIA SÁNG, ĐỘ RỘNG VÙNG QUANG PHỔ

CHUYÊN ĐỀ 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG

Dạng 1: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

Dạng 2: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢP

CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP

CHƯƠNG 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHUYÊN ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA PHÔ- TÔN

Dạng 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN

CHUYÊN ĐỀ 2: TIA RƠNGHEN – MẪU BO – QUANG PHỔ HIĐRÔ

Dạng 1: TIA RƠN - GHEN

Dạng 2: MẪU NGUYÊN TỬ BO – QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ

CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP

CHƯƠNG 7: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ CHUYÊN ĐỀ 1: CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT

Dạng 1: CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Dạng 2: NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT – ĐỘ BỀN VỮNG CỦA HẠT NHÂN

CHUYÊN ĐỀ 2: SỰ PHÓNG XẠ

Dạng 1: SỐ NGUYÊN TỬ VÀ KHỐI LƯỢNG CÁC CHẤT TRONG SỰ PHÓNG XẠ

Dạng 2: CHU KÌ BÁN RÃ, HẰNG SỐ PHÓNG XẠ, TUỔI CỦA MẪU VẬT

CHUYÊN ĐỀ 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN – NĂNG LƯỢNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Dạng 1: PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Dạng 2: NĂNG LƯỢNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TẬP TỔNG HỢP

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỂU HÕA

* Vận tốc: vx'  A sin  t   ; 2

- Vmax  A : lúc vật qua VTCB

luơn hướng về vị trí cân bằng

Từ 1, 2,3 Cơng thức độc lập với thời gian:

- f tần số dao động ( Hz)

- T chu kỳ dao động (s)

-  pha dao động ban đầu ( rad) Là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động

-   t pha dao động tại thời điểm t ( rad)

- A, , là những hằng số

Chú ý:

- Chọn gĩc thời gian t=0, vật qua VTCB x=0, vật qua biên x A

- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luơn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luơn là 2A( chiều dài quỹ đạo)

- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

* Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thìv  0  0, ngược lại v  0  0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc gĩc phần tư thứ mấy của đường trịn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π)

* Thời gian ngắn nhất vật đi từ:

2 2

ss

x co

A x co

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà

và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S v



 với S là quãng đường tính như trên

* Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều



m tb

S v

t và

Min tbMin

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

* Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý: + Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

A

M'1 M'2

O





A -A

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P2

1 P

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

*Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x(hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

Lưu ý:

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

* Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với

0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

* Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỂU HÕA

5 Một chất điểm dđđh trên đoạn thẳng dài 12cm với chu kì 0,5s.Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ

3 3cm và chuyển động ngược chiều dương đã chọn.Phương trình dao động của vật:

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

6 (ĐH 2011) Một chất điểm dđđh trên trục Ox.Trong thời gian 31,4s chất điểm thực hiện 100 dao động toàn phần gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí li độ 2cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3cm s/ Lấy

Dạng 5 XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI CỦA VẬT

1 Một vật dđđh với T= 2s, biên độ 5cm Chọn góc thời gian lúc vật ở biên Quãng đường vật đi được trong 0,5s kể từ t=0

Dạng 6: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ NÀY ĐẾN VỊ TRÍ KHÁC

1.Một vật dđđh với chu kì 1,2s, biên độ A=6cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ -3cm đến vị trí +3cm

Dạng 7: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

1.(TN 2010) Một vât nhỏ có khối 100g dđđh trên quỹ đạo thẳng dài 20cm với tần số góc 6rad/s Cơ năng của vật:

Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

- K độ cứng của lò xo (N/m)

- m là khối lượng của vật (Kg)

* Độ biến dạng của lị xo khi vật ở VTCB với con lắc lị xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng cĩ gĩc nghiêng α:

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lị xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A

- Thời gian lị xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,

x

O m

k

+ x

O m

k

x

O m

k

-

x

Om

k

l

giãn O

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A -A  l

Hình vẽ thể hiện thời gian lị xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lị xo nén 2 lần và giãn 2 lần

* Lực đàn hồi : F = K(l  x ) (Lấy dấu + ox hướng xuống, lấy dấu - ox hướng lên )

* Luơn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hồ cùng tần số với li độ

- Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.Cĩ độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lị xo)

* Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)

* Với con lắc lị xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

* Gắn lị xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

* Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lị xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

Dạng 1: CÁC ĐẠI LƢỢNG LIÊN QUAN ĐẾN SỰ BIẾN DẠNG CỦA CON LẮC LÕ XO

1.Một con lắc lò xo dao động đàn hồi trên mặt phẳng ngang với A= 0,1m và chu kì T=0,5s Khối lượng của con lắc m=0,25kg Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc:

A gần 4N B gần 0,4N C gần 10N D gần 40N

2 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g dao động theo phương ngang với x4cos10t cm Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật:

3 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=200g, lò xo có độ cứng 100N/m được treo thẳng

đứng.Lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm.Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng với biên độ

4cm.Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

A 24cm và 16cm B 26cm và 16cm C 26cm và 18cm D 24cm và 18cm

4 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s Khi vật ở vị trí cân bằng

lò xo dài 44cm Lấy g2(m s/ 2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

5 Một con lắc treo thẳng đứng Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn ra 3cm Khi con lắc dao động điều hòa thì tỉ số

độ lớn của lực đàn hồi ở hai biên gấp nhau hai lần Biên độ A có giá trị là:

Dạng 2: NĂNG LƢỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÕ XO

1.Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 10 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc có động năng 0,32 J thì viên bi có thế năng là:

Dạng 3: BÀI TOÁN VỀ CON LẮC LÕ XO GHÉP CẮT

1.Hai lò xo cùng độ dài tự nhiên Treo vật có khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao động của chúng lần lượt là T1= 0,6s và T2= 0,8s Nối hai lò xo nối tiếp với nhau rồi treo vật nặng trên vào thì chu kì dao động của vật là:

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

5 Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là 50g Con lắc dao động điều hịa trên trục nằm ngang với:

7 Một con lắc lị xo cĩ k=20N/m và m=0,2kg dao động điều hịa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên

bi lần lượt là 20cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi:

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng

Phương trình dao động :

Lệch cung :ss cos0   t   m,cm, mm 

Lệch góc :   0cos  t    rad

- s0  l 0 Biên độ cực đại; s l  biên độ;0góc lệch cực đại

   : khi vật qua biên; amin = 0: kho vật ở VTCB

Lưu ý: S0 đĩng vai trị như A cịn s đĩng vai trị như x

  

* Mức năng lương dao động :

- Thế năng : Wt mgl 1 cos  mgl 2  J

+ Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 cĩ chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 cĩ chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l 1 + l 2 cĩ chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) cĩ chu kỳ T4

Thì ta cĩ: T32 T12T22 và T42 T12T22

- Vận tốc : V 2gl(coscos0)

- Lực căng của dây : Tmg 3cos  2cos0.

- Khi vật qua VTCB :   0 Tmax mg 3 2cos  0; Vmax  2gl 1 cos  0

- Khi Vật qua biên :    0 Tmin mg cos0; Vmin 0

-  : là góc lệch bất kỳ ; 0 là góc lệch cực đại

Lưu ý: - Các cơng thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 cĩ giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hồ (0 << 1rad) thì:

* con lắc đơn khi thay đổi vị trí : ( xét cho con lắc đồng hồ.)

- Gia tốc trọng trường tại mặt đất : 2

2

GMR

* Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khơng đổi:

Lực phụ khơng đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av (v

cĩ hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều av

* Lực điện trường: FqE, độ lớn F = qE (Nếu q > 0  FE; cịn nếu q < 0  FE)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F

luơng thẳng đứng hướng lên) Trong đĩ: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đĩ

Khi đĩ: P  ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (cĩ vai trị như trọng lực P

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đĩ: ' 2

'

l T

hướng lên thì 'g g F

m

 

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

I





Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động: α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

Dạng 1: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN

1.Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 9 và chu kì T = 2s Độ lớn vận tốc cực đại của vật là:

2 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động tại nơi có gia tốc g = π2 m/s2 Kéo dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 60 rồi thả nhẹ Vận tốc của con lắc khi dây treo cách phương thẳng đứng một góc 30 là:

A 2,68 m/s B 12,10 m/s C 5,18 m/s D 23,36 m/s

3 Một vật có khối lượng 100g được treo vào một sợi dây mảnh rồi đưa ra khỏi phương thẳng đứng 1 góc 100

rồi thả nhẹ Lực căng dây khi vật qua vị trí thấp nhất là:

Dạng 2: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN THEO NHIỆT ĐỘ

1 Dây treo của con lắc đơn làm bằng kim loại có hệ số nở dài 5 1

2.10 K

   Khi tăng nhiệt độ con lắc lên

50C thì chu kì dao động bé của con lắc sẽ:

A tăng 0,5% B giảm 0,5% C tăng 0,05% D giảm 0,05%

2 Một đồng hồ quả lắc có dây treo bằng kim loại hệ số nở dài 5 1

1, 7.10 K

    chạy đúng ở 29C Khi nhiệt

độ tăng đến 33C thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy:

A chậm 4

6,8.10 s B nhanh 4

6,8.10 s C nhanh 2,94 s D chậm 2,94 s

Dạng 3: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN THEO ĐỘ CAO

1 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất Đưa lên độ cao h, mỗi ngày đồng hồ chạy chậm 16,2 s Cho bán kính Trái Đất R = 6400km, độ cao h nơi đặt con lắc là:

2 Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10 km Để chu kì dao động của con lắc không thay đổi thì

độ dài của con lắc phải:

A giảm 25% B giảm 0,3% C tăng 0,3% D tăng 25%

3 Đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao 10km Biết bán kính Trái Đất là R = 6400km, mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy:

A chậm 135 s B nhanh 135 s C chậm 67,5 s D nhanh 67,5 s

Dạng 4: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN KHI CÓ NGOẠI LỰC LẠ

1 (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích

q = +5.10 C6 , được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường

thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:

A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s

3 Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên con lắc dao động diều hòa với chu kì T = 2 s Khi thang máy đi lên thẳng đứng , chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động diều hòa với chu kì T’ bằng:

Dạng 5: CÁC BÀI TẬP KHÁC VỀ CON LẮC ĐƠN

1 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài

64 cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động của con lắc là:

2 (TN 2008) Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, được treo vào một đầu sợi dây không dãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động diều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là:

5 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là:

A 0,125 kg B 0,750kg C 0,500 kg D 0,250 kg

CHUYÊN ĐỀ 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay  = 0 hay T = T 0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

A 10,7km/h B 34km/h C 106km/h D 45km/h

2.Một chiếc xe chạy trên con đường lát gạch với vận tốc 10m/s.Do cĩ rãnh nhỏ cách đều nhau nên khi qua các rãnh nhỏ xe bị xĩc mạnh.Tính khoảng cách giữa các rãnh, biết chu kì dao động riêng của khung xe là 1,5s

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

* Hai dao động vuông pha :   2 2

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(t +

1 ;x 2 = A 2 cos(t + 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số

x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox

 với [Min;Max]

Dạng 1: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỔNG HỢP

1.Cho hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số gĩc 5rad/s, biên độ lần lượt là A1=4cm,

A2= 4 3 cm, pha ban đầu lần lượt là

1.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương: x1 3cos10 (t cm) và 2

I.ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

1.Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, biên độ 10cm Tốc độ vật khi qua vị trí cân bằng:

2 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Tại vị trí vật có li độ x 2cm thì có vận tốc

v  2cm / s và có gia tốc a 2 2cm / s2 Tần số góc và biên độ dao động của vật:

A 2 rad B 4 rad C 4,5 rad D rad

7 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T= 2s, biên độ A= 4cm Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi

đi từ vị trí biên có li độ +4cm đến vị trí -2cm, chất điểm có tốc độ trung bình:

A 12cm / s B 9cm / s C 3cm / s D 8cm / s

8 Một vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian 5 chu kì vật đi quãng đường dài 60cm Vận tốc cực đại trong quá trình dao động là 30 2cm / s Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương Phương trình dao động của vật là:

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

A 15 3cm / s B 1,5 3cm / s C 2 2cm / s D 2cm / s

14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Tại vị trí x1= 2cm vật có vận tốc v1= 20 3cm/s; tại vị trí

x2= 2 2 cm vật có vận tốc v2= 20 2cm/s Biên độ dao động của chất điểm:

  Trong khoảng thời gian t1=0 đến

t2=1,2s vật qua vị trí có li độ 3 2cmbao nhiêu lần:

21 Chất điểm có khối lượng m1 = 50g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình

  Chất điểm có khối lượng m2 = 100g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của

nó với phương trình x2 cos(5 t )(cm;s)

24 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 50g Con lắc dao động theo phương ngang với phương trình

x Acos t(cm;s)  Cứ sao khoảng thời gian 0,05s thì động năng bằng thế năng Lấy 2 10.Độ cứng lò xo của con lắc:

25 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 400g và lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m Con lắc dao động theo phương ngang với phương trình x Acos( t   )(cm;s) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng:

28 Một lò xo nhỏ, có chiều dài tự nhiên l0 được treo thẳng đứng vào điểm O Khi treo vật có khối lượng

m1=100g vào đầu dưới của lò xo thì chiều dài lò xo là 31cm; khi treo thêm vật có khối lượng m2=100g thì chiều dài lò xo là 32cm Độ cứng lò xo là:

A.32,258N/m B.31,25N/m C.1000N/m D 100N/m

29 Một lò xo nhỏ, có chiều dài tự nhiên l0 37cm, tỉ lệ giữa độ giãn lò xo và khối lượng vật treo vào lò xo

là 6mm : 23g Treo vật có khối lượng m=120g vào một chiếc xe đang chuyển động lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 300 Lấy g=9,8m/s2 Độ dài lò xo khi đó:

30 Hai vật m1=1kg và m2=2,06kg được nối với nhau qua lò xo Cho m1 dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A, tần số góc 25rad/s Cho g=9,8m/s2 Để m2 không bị nhấc lên khỏi mặt tiếp xúc thì A phải:

C lớn hơn 2,33cm D không lớn hơn 2,33cm

31 Một vật nhỏ có khối lượng m= 20g đặt trên một đĩa M có khối lượng M=480g và được gắn lên một lò xo

có độ cứng 100N/m Khi hệ dao động, biên độ dao động của hệ phải thỏa mãn giá trị nào để m luôn nằm trên M?

32 Một con lắc lò xo có độ cứng 20N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang Từ vị trí cân bằng của vật nén lò xo một đoạn 15cm Bỏ qua ma sát khi vật dao động Tỉ lệ lực tác dụng điểm M khi lò xo bị nén và dãn cực đại:

III CON LẮC ĐƠN

33.Tại cùng một nơi trên trái đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2s, con lắc đơn có chiều dài l’ dao động điều hòa với chu kì 2 2s Tỉ số

'

l

l bằng?

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

35 Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 20g treo vào một sợi dây mảnh dao động tại nơi có

g=10m/s2 Kéo dây treo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 600

rồi thả nhẹ Lực căng dây tại vị trí cân bằng:

36 Một con lắc đơn có chiều dài l=1,728m dao động tại một nới có g= 10 m/s2

với biên độ góc msao cho

so với phương thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên

độ nhỏ, chu kì dao động của con lắc:

43 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6,60

tại nơi có gia tốc trọng trường g Tỉ số max

min

T

T :

44 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên trái đất ở nhiệt độ 200C Đưa đồng hồ xuống giếng mỏ sâu 3,2m

và ở nhiệt độ 300C thì mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho bán kính trái đất là R=6400km, hệ số nở dài của dây treo con lắc là 0,0001K1

46 Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động với biên độ góc 50

tại nới có g= m / s  2 2 Khi con lắc qua vị trí cân bằng, con lắc vướng một chiết đinh cách điểm treo con lắc 50cm Góc lệch lớn nhất của con lắc sau khi vướng đinh:

A 5 0 B 10 0 C 7 0 D 2,5 0

IV DAO ĐỘNG TẮC DẦN – SỰ CỘNG HƯỞNG

47 Một con lắc lò xo dao động tắc dần chậm Sau hai chu kì đầu tiên, biên độ còn lại là 90% so với ban đầu

Độ giảm tương đối của cơ năng sau hai dao động toàn phần đầu tiên là:

48 Một lò xo gồm vật nặng khối lượng 50g, độ cứng 100N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang Biết rằng biên độ dao độngcủa vật giảm 2mm sau mỗi chu kì dao động hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang:

49 Một người xách xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm Tần số dao động riêng của nước trong

xô là 1Hz Để nước trong xô không bị sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc:

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

Câu 1.Một vật dđđh với chu kì T  2s.Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm / s Khi t 0, vật qua vị trí

cĩ li độ x  5cmvà đang chuyển động ngược với chiều dương của quĩ đạo Lấy  3,14.Phương tŕnh dđđh

 A.F 0, 48 cos 2 t N

  A.x  5cos 6t cm B.x 10cos 6t  cm

Câu 5 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A 8cm, chu kì T 0,5 s, khối lượng của vật là

m0, 4kg(lấy2 10).Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:

max

A.F 512 N B.Fmax 5,12 N C.Fmax 256 N D.Fmax 2,56 N

Câu 6 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0, 4kggắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N / m. Người ta kéo qủa nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động.Chọn chiều dương thẳng đứnghướng xuống.Phương trình dao động của vật nặng là

Câu 7 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0, 4kggắn vào đầu lò xo có độ cứng 450 N / m. Người

ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó động Vận tốc cực đại của vật nặng là

A.A  5m B.A  5cm C.A0,125m D.A 0,25cm.

Câu 10 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m / stheo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độ dao động của quả nặng là

A.T1, 4 s B T 2,0 s C.T2,8 s D.T4,0 s

Câu 12. Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kìT10,6 s, khi mắc vật m vào lò xo k2

thì vật m dao động với chu kì T2 0,8s.Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là

g10m / s Độ biến dạng của lị xo ở vị trí cân bằng là:

A.1cm B.1,5cm C.2cm D.2,5cm

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

Câu 18.Con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dđđh lần lượt là

34cm và 30cm.Biên độ dao động của nó là:

Câu 20.Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứngk  40N / m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng

m400g.Cho vật dđđh theo phương thẳng đứng, khi đó vật có vận tốc cực đạivmax 20 cm / s Lực tác dụng cực đại gây ra dao động của vật là:

A.8N B.4N C.0,8N D.0,4N

Câu 21.Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ

cứngk  80N / m Biết rằng vật dđđh có gia tốc cực đại 2

24 m / s Tính vận tốc khi qua vị trí cân bằng và giá trị cực đại của lực đàn hồi của lò xo

A.m100g B.m 120g C.m 150g D.m200g

Câu 24.Một vật có khối lượng 0,4kg treo vào lò xo có độ cứngk  80N / m.Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 0,1m rồi thả cho dao động Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A.0,7m/s B.4,2m/s C.2,8m/s D.1,4m/s

Câu 25.Một lò xo có khối lượng không đáng kể, treo vật m Cho vật m dđđh theo phương thẳng đứng với tần

số f 2,5Hz Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ l125cmđến l2 35cm

A.lmin 35cm B.lmin 30cm C.lmin 25cm D.lmin20cm

Câu 27.Con lắc lò xo treo thẳng đứng Ở vị trí cân bằng, lò xo bị giãn 16cm Lấyg 2m / s2 Khi dao động, thời gian ngắn nhất vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực tiểu đến lúc lò xo có chiều dài cực đại là:

Câu 30.Vật nặng khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k làm cho lò xo giãn ra một đoạn   l 1cm.Cho vật dao động theo phương thẳng đứng,lấy 2

g 10 m / s  Chu kỳ và tần số của dao động là A.0,1s;10Hz B 0,2s;5Hz C.0,5s;2Hz D.0,8s;1, 25Hz

Câu 31.Treo vật m100gvào lò xo cók  40N / m.Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng xuống dưới cho lò xo giãn thêm 2cm rồi buông ra cho vật dao động Chọn gốc O là vị trí cân bằng, trục Ox hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật Phương trình li độ của vật là:

Câu 33 Con lắc lò xo dao động với chu kỳT  0,1  s Lúct  0,vật đi qua li độ x  2cmvới vận tốc

v   40cm / s.Phương trình dao động của vật

0

A.T6T T0

B.T6

 C.T  T0 6 T0

D.T

6



Câu 35.Một con lắc đơn có chiều dài l1 dđđh với chu kì T11,5s.Một con lắc đơn khác có chiều dài l2 dđđh

có chu kì là T2 2 s.Tại nơi đó, chu kì của con lắc đơn có chiều dàil l1 l2 sẽ dao động điều hòa với chu kì là:

Câu 38.Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo hơn kém nhau 32cm dao động tại cùng một nơi Trong cùng

một khoảng thời gian: con lắc có chiều dài l1 thực hiện được 30 dao động, l2 thực hiện được 50 dao động Chiều dài các con lắc là:

A.l1 50cm;l2 18cm B.l118cm;l2 50cm

C.l 48cm;l 16cm D.Một giá trị khác

Câu 39.Con lắc đơn treo ở trần thang máy thực hiện dao động nhỏ Khi thang lên đều, chu kỳ là 0,7s Tính

chu kỳ khi thang lên nhanh dần đều với gia tốc 2

g9,8m / s

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

A.T0,66s B.T0, 46s C.T  0.57s D.T0,5s

Câu 40.Một con lắc tĩan học chiều dài l0,1m,khối lượngm0,01kg, mang điện tích 7

q10 C Đặt con lắc trong điện trường đều cĩ phương thẳng đứng và độ lớn 4

E10 V / m Lấy 2

g10m / s Tính chu kỳ con lắc

A T0,631s và T0,625s B.T0,631s và T0,652s

C.T0,613s và T0,625s D.T0,613s và T0,652s

Câu 41 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian tnó thực hiện được 6 dao động Người ta giảm bớt độ dài của nó đi16cm, cũng trong khoảng thời giantnhư trước nó thực hiện được 10 dao động Chiều dài của con lắc ban đầu là

A.l  25m. B.l  25cm C.l  9m D.l  9cm.

Câu 42 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A.0,5J B 0,05J C.0,1J D.0,01J

Câu 48.Một con lắc lị xo cĩ m0, 2kgdao động điều hồ theo phương thẳng đứng Biết: chiều dài tự nhiên của lị xo làl030cm; khi lị xo dài l  28cmthì vận tốc vật bằng 0 và lúc đĩ lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớnF  2N.Lấy 2

g10m / s Năng lượng dao động của vật là:

A.A4cm, F0N B.A5cm, F0, 2N

C.A8cm, F0,5N D.A.A 10cm, F 1N 

Câu 52.Một con lắc lị xo treo thẳng ðứng gồm một quả cầu khối lýợng m gắn vào lị xo cĩ độ cứng k Khi

vật đứng yên, lị xo giãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho quả cầu một vận tốc đầu

0

v 60cm / shướng xuống Lấy 2

g10m / s Biên độ của dao động cĩ trị số bằng:

A.6 cm B.0,05m C.4cm D.0,03m

Câu 53.Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật m = 0,4 kg gắn vào lị xo cĩ độ cứng k Khi vật đứng yên,

lị xo giãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật một vận tốc v060 cm / s hướng xuống

g10m / s Tọa độ quả cầu khi động năng bằng thế năng là:

A 2, 44cm B.4, 24cm C 4, 42cm D 42, 4cm

Câu 54.Một con lắc lị xo thựchiện được 5 dao động trong 10s, vận tốc vật nặng khi đi qua vị trí cân bằng cĩ

độ lớn là 8π cm/s Vị trí vật cĩ thế năng bằng 1/3 động năng cách vị trí cân bằng:

A.6cm B.5cm C 4cm D.Một giá trị khác Câu

Câu 55.Hai con lắc lị xo  1 và 2  cùng dao động điều hồ với các biên độ A1 và A2 BiếtA2 5cm, độ cứng của lị xok2 4k1, năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau Biên độ A1 của con lắc  1 là: A.5cm B.12,5cm C.10cm D.8cm

Câu 56.Một chất điểm khối lượng m = 1kg dao động điều hịa với chu kỳ T   / 5 s   Biết năng lượng dao động là W 500mJ Chọn t 0 là lúc vật qua li độ x  5cmvà đang chuyển động ngược chiều dương Biểu thức động năng của chất điểm theo thời gian cĩ dạng:

Câu 57.Một chiếc xe đẩy cĩ khối lượng m được đặt trên bánh xe, mỗi bánh gắn một lị xo cĩ cùng độ

cứng k 200N / m Xe chạy trên đường lát bê tơng cứ cách 6m gặp một rãnh nhỏ.Với vận tốc V 14,4km / h thì xe rung mạnh nhất Lấy 2

10

  Khối lượng của xe:

A.2, 25kg B.22,5kg C.225kg D.Một giá trị khác

Câu 58.Một người đi xe đạp chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tơng cứ cách 4,5m cĩ một rảnh

nhỏ Khi người đĩ chạy với vận tốc 10,8km / h thì nước trong thùng bị văng tung toé mạnh nhất ra ngồi Tần

số dao động riêng của nước trong thùng là:

A.1,5Hz B.2Hz

3 C.2,4 Hz D.Một giá trị khác

Câu 59.Một chiếc xe đẩy cĩ khối lượngm6, 4kgđược đặt trên bốn bánh xe, mỗi xe gắn một lị xo cĩ cùng

độ cứng k Xe chạy trên đường lát bê tơng, cứ cách 4m gặp một rãnh nhỏ Vận tốc v 9km / h thì xe bị rung mạnh nhất Lấy 2

10

  Giá trị của k bằng:

A.25N / m B.50N / m C.100N / m D.Một giá trị khác

Câu 60.Một con lắc đơn chiều dài l được treo ở trần một toa xe lửa, ở phía trên trục bánh xe Chiều dài mỗi

thanh ray là12,5m Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km / h thì con lắc dao động mạnh nhất Coi dao động của con lắc là dao động điều hịa và chuyển động của xe lửa là thẳng đều Chu kì dao dộng riêng của con lắc là:

A.0,5s B.1,2s C.1,5s D.Một giá trị khác

Câu 61 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt

là 8 cm và 12 cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là

A.A2cm B.A3cm C A 5cm D.A21cm

Câu 62 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x  4 cos    t cm và x2 4 3 cos  t cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi

A. 0 rad  B.   rad C  rad

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

Câu 64 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:

2

7D.x 1 cos t 0 cm

Câu 73.Một vật cĩ khối lượng m thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số cĩ

phương trìnhx12cos t cm ;x   2 3cos t cm   Khi vật đi qua li độ x 4cm thì vận tốc của vật

làv30cm / s Tần số dao động tổng hợp của vật là:

A.5rad / s B.7,5rad / s C.10rad / s D.12,5rad / s

Câu 74.Một vật cĩ khối lượngm200g, thực hiện đồng thời hai dđđh cùng phương cùng tần số cĩ phương trình:         

1.Sóng cơ:

- Sóng cơ học: Là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.chỉ có

trạng thái dao động tức pha của dđ truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dđ tại chỗ Nguyên nhân là do lực liên kết các phần tử vật chất có tính đàn hồi của môi trường

- Sóng dọc: Là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng VD:sóng âm-sóng dọc

- Sóng ngang: Là sóng có phương dđ vuông với phương truyền sóng VD:sóng nước

2 Bước sóng :

- Là quảng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kỳ : v.T v

f

  Trong đĩ: : Bước sĩng; T (s): Chu kỳ của sĩng; f (Hz): Tần số của sĩng

v: Tốc độ truyền sĩng (cĩ đơn vị tương ứng với đơn vị của )

3 Phương trình sĩng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sĩng

* Sĩng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  - x

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

- Phương trình cách nguồn một đoạn d hay x :

Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau

- Trong hiện tượng truyền sĩng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dịng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG CỦA SĨNG CƠ

1.Một sĩng cơ lan truyền với vận tốc 8m/s, bước sĩng 20cm Tần số sĩng:

2.Một mũi nhọn A chạm vào mặt nước Khi A dao động với tần số f=4Hz nĩ tạo ra trên mặt nước một sĩng

mà khoảng cách giữa 3 gợi lồi liên tiếp đo được là 20cm Tốc độ truyền sĩng:

1 Giao thoa : Là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian,trong đó có những chỗ cố định

mà biên độ sóng tăng cường hay giảm bớt

2 Giao thoa của hai sĩng phát ra từ hai nguồn sĩng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sĩng tại 2 nguồn u1Acos(2ft1) và u2 Acos(2 ft2)

Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguồn truyền tới:

a Hai nguồn dao động cùng pha (    1 2 0 hoặc  2n

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

=> Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): l l

b Hai nguồn dao động ngược pha:(    1 2 ) hoặc  2n 1 

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

* Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động): d1 – d2 = k (kZ)

=> Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): l k l

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

1.Một âm thoa cĩ hai nhánh được gắn với các âm thoa rung với f = 40Hz chạm vào mặt nước tại các điểm S1,

S2 tạo thành các nguồn phát sĩng cùng pha Biên độ của các sĩng là A=1cm; vận tốc truyền sĩng v=2m/s Biên độ dao động tổng hợp tại M trên mặt thống chất lỏng cách S1 và S2 lần lượt là 6,5cm và 7cm là:

2 Một âm thoa gồm hai nhánh dao động chạm vào mặt nước tại hai điểm M và N Sĩng tại điểm A cách M

và N lần lượt là 16cm và 20cm cĩ biên độ cực đại, giữa A và đường trung trực MN cĩ 3 dãy cực đại

6 Ở mặt thống của một chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hịa cũng pha theo phương thẳng đứng Biết tốc độ truyền sĩng khơng đổi trong quá trình lan truyền, bước sĩng do mỗi nguồn phát ra là 12cm.Khoảnh cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB:

Dạng4: SĨNG DỪNG

1 Sóng dừng : Sóng có các nút, các bụng cố định trong không gian,có những chỗ rung mạnh và có những

chỗ hầu như không rung

2 Điều kiện để cĩ sĩng dừng trên sợi dây dài l:

( )2

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sĩng luơn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sĩng luơn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ khơng đổi  năng lượng khơng truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

3 Phương trình sĩng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sĩng)

* Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B Acos2 ft và u'B  Acos2ft Acos(2 ft)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B u'B Acos2ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

2.Đầu M của dây MN dài 20cm, đầu N tự do Vận tốc truyền sóng trên dây đo được v=400 cm/s Để trên dây

có sóng dừng với 8 bụng sóng thì tần số dao động của âm thoa là:

A 3nút, 2bụng B 7nút, 6bụng C 9nút, 8bụng D 5nút, 4bụng

5.Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sât ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s Vận tốc truyền sóng là:

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

- Âm nghe được có tần số f = 16 HZ đến f = 20.000 HZ

- Siêu âm : f > 20.000 HZ âm càng cao nếu tần số âm càng lớn

- I là cường độ âm tại 1 thời điểm W/m2,I0 cường độ âm chuẩn W/m2.( Thường là: I0 = 10-12 W/m2)

- Độ to của âm : độ to của âm phụ thuộc vào tần số và cường độ âm

- Giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được

- Công suất do nguồn âm phát ra: P = IA.S = IA4πR2

(W) (R là khoảng cách từ nguồn âm tới điểm cần xét đơn vị m )

2 Cường độ âm: I=W=P

tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, cơng suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuơng gĩc với phương truyền âm (với sĩng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2

)

3 Mức cường độ âm

0 ( ) lg I

L B

I

 Hoặc

0 ( ) 10.lg I

L dB

I

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn

4 Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sĩng)

( k N*)2

A.rad B 3rad C 5rad D 7rad

3.Một người gõ búa vào một đường ray xe lửa Cách đĩ khoảng 2,2km cĩ một người áp tai vào đường ray Hai âm mà người này nghe được trong thép và trong khơng khí cách nhau 6s Biết vận tốc truyền âm trong khơng khí là 340m/s, vận tốc truyền âm trong thép là:

2.Cường độ âm tại điểm A cách nguồn điểm N một khoảng NA=1m là IA=10-3( W/m2) Coi môi trường hoàn toàn khôg hấp thụ âm, mức cường độ âm đó tại B nằm trên đường NA và cách N một đoạn NB=10m là:

3.Một âm có cường độ 5.10-7

W/m2 thì có mức cường độ âm là:

4.(ĐH 2009) Một sóng âm truyền trong không khí Mức cường độ âm tại M và tại điểm N lần lượt là 40dB

và 80dB Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

10 Trên một mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha Biết vận tốc truyền sóng là 30cm/s, coi biên độ sóng không đổi Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1,S2:

11 Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A,B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u Au B5cos 40t cm( ) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2m/s Trên đoạn thẳng AB số điểm không dao động:

17 Trên một sợi dây đàn hồi dài, hai đầu cố định đang có sóng dừng Biên độ bụng sóng bằng 6cm Quan sát trên dây thấy những điểm có cùng biên độ gần nhau cách đều nhau 8cm Biên độ dao động của những điểm cùng biên độ nói trên là:

23 Nguồn N của một nguồn đẳng hướng, năng lượng không bị giảm dần Điểm A cách N 1m có cường độ

âm là 0,001W/m2 Công suất của nguồn âm bằng:

24 Cường độ âm tại điểm A cách nguồn điểm M một khoảng AM=1m là IA=10-4W/m2 Coi mơi trường hồn tồn khơng hấp thụ âm, cường độ của âm đĩ tại điểm B nằm trên đường MA và cách M một đoạn BM=50cm:

A.IB 10 W / m8 2 B IB10 W / m2 2

C IB2.10 W / m4 2 D IB4.10 W / m4 2

25 Nguồn âm điểm tại A phát sĩng âm đẳng hướng ra khơng gian xung quanh Coi mơi trường khơng hấp thụ âm Mức cường độ âm tại điểm B cách A một đoạn d là 20dB Mức cường độ âm tại trung điểm M trên đoạn AB là:

A.1m B.2m C.4m D.A,B,C đều sai

Câu 3.Một sĩng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốcv5m / s Người ta thấy hai điểm M,N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng một đường thẳng qua O và cách nhau 50cm luơn dao động cùng pha nhau.Tần số của sĩng đĩ là:

A.2,5Hz B.5Hz C.10Hz D.12,5Hz

Câu 4.Một sĩng cơ học cĩ tần số dao động là 400Hz, lan truyền với vận tốc là200m / s Hai điểm M,N cách nguồn lần lượt là d1  45cm và d2 Biết pha của sĩng tại điểm M sớm pha hơn tại điểm N là rad Giá trị của d2 bằng:

A.20cm B.65cm C.70cm D.145cm

Câu 5.Sĩng truyền theo sợi dây được căng ngang và rất dài Phương trình sĩng tại nguồn O cĩ

dạnguO3cos4 t cm,s  , vận tốc truyền sĩng là v 50cm / s Nếu M và N là 2 điểm gần nhau nhất dao động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và N là:

C.uM 3cos 10 t    / 2 cm   D.uM3cos 10 t     cm

Câu 7.Một sĩng cơ học lan truyền trên một phương truyền sĩng với vận tốc40cm / s Phương trình sĩng tại điểm O cĩ dạng:uO2cos2 t cm  .Phương trình sĩng tại điểm M trước O, cách O đọan 10cm là :

Câu 8.Một người quan sát sĩng trên mặt hồ thấy khỏang cách giữa hai ngọn sĩng liên tiếp bằng 2m và cĩ 6

ngọn sĩng qua trước mặt trong 8s Tính vận tốc truyền

A.v 1,25 m / s  B.v 1,5 m / s  C.v 2,5 m / s D.v 3m / s 

Câu 9 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là:

A v 1m / s B.v2m / s C.v4m / s D.v8m / s

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dƣỡng Văn Hĩa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt

Câu 10 Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động

 M

Câu 12.Ở đầu một thanh thép đàn hồi dao động với tần số f = 16Hz cĩ gắn một quả cầu nhỏ chạm nhẹ vào

mặt nước Trên mặt nước xuất hiện những sĩng trịn đồng tâm O Tại A và B trên mặt nước, nằm cách nhau 6cm trên cùng đường thẳng qua O, luơn dao động cùng pha với nhau Biết vận tốc truyền sĩng: 0, 4m / s v 0,6m / s  Tính vận tốc truyền sĩng trên mặt nước

A.v52cm / s B.v48cm / s C.v44cm / s D.Một giá trị khác

Câu 13.Một mũi nhọn S gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước Khi lá thép dao

động với tần số f 120Hz , S tạo ra trên mặt nước một sĩng cĩ biên độ 0,6cm Biết khỏang cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm Phương trình dao động tại M trên mặt nước cách S đoạn d 12cm là :

   M

A.u 0 6, cos 240 t – , cm          0 2 B.uM  1,2 cos 240t – , cm0 2  

   M

C.u  , cos 0 6 240 t , cm         0 2 D.Một phương trình khác

Câu 14.Trên một đoạn dây cĩ sĩng dừng; một đầu cố định, đầu kia của dây là một điểm bụng; chiều dài của

dây tính theo bước sĩng λ bằng:

A.λ B.λ/2 C.3λ/4 D.5λ/8

Câu 15 Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào 1 nhánh của âm thoa dao động tần sốf 100Hz Biết khỏang cách từ B đến nút dao động thứ tư kể từ B là 14cm Tính vận tốc truyền sĩng

A.v7m / s B.v 8m / s  C.v 9m / s  D.v14m / s

Câu 16.Một sợi dây đàn hồi dàil100cm, cĩ hai đầu A và B cố định Một sĩng truyền trên dây với tần số

50Hz thì ta đếm được trên dây 3 nút sĩng, khơng kể 2 nút A,B Vận tốc truyền sĩng trên dây là:

A.30m / s B.25m / s C.20m / s D.15m / s

Câu 17.Quan sát sĩng dừng trên dây dài l2, 4mta thấy cĩ 7 nút, kể cả hai nút ở hai đầu Biết f 25Hz

Vận tốc truyền sĩng trên dây là:

Câu 19.Một quả cầu khối lượng m, gắn vào đầu một lị xo cĩ độ cứng k treo thẳng đứng Quả cầu được nối

vào đầu A của một sợi dây AB dài l, căng ngang Cho quả cầu dđđh với biên độ A 3cm Trên dây cĩ hiện tượng sĩng dừng Bề rộng của một bụng sĩng là:

A.1,5cm B.3cm C.6cm D.12cm

Câu 20.Dây OA dài 1,5m, đầu A cố định và đầu O dđđh cĩ phương trìnhu05cos 4 t cm  .Từ O đến A cĩ

5 nút Vận tốc truyền sĩng là:

A.1,2m/s B.1m/s C.1,5m/s D.3m/s

Câu 21.Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hồ với tần số 20Hz thì trên dây cĩ 5 nút

Muốn trên dây rung thành 2 bĩ sĩng thì ở O phải dao động với tần số là:

A.40Hz B.12Hz C.50Hz D.10Hz

Câu 22 Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50Hzvà đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là2mm Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

A.v0, 2m / s B.v0, 4m / s C.v0,6m / s D.v0,8m / s

Câu 24 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần

số 20Hz , tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và

đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?



Câu 25. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần

sốf 16Hz  Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảngd1 30cm,d2  25,5cm, sóng có biên độ

cực đại Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước làbao

nhiêu ?



Câu 26. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần

sốf 13 Hz  Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảngd1  19cm,d2  21cm, sóng có biên độ

cực đại Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

bao nhiêu ?



Câu 27 Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số100Hz , chạm vào mặt nước tại hai điểm S1, S2

Khoảng cáchS S1 2 9,6cm Vận tốc truyền sóng nước là1,2m / s.Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng

giữa S1vàS2 ?

A 8 gợn sóng B 14 gợn sóng C 15 gợn sóng D 17 gợn sóng

Câu 28.Thực hiện giao thoa sĩng cơ với 2 nguồn kết hợp S1 và S2 phát ra 2 sĩng cĩ cùng biên độ 1cm, bước

sĩng   20cmthì tại điểm M cách S1 một đoạn 50cmvà cách S2 một đoạn 10cmsẽ cĩ biên độ:

Câu 29.Tại 2 điểm A và B cách nhau 20cm, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng biên độ, cùng pha và

cùng tần số f  50HzVận tốc truyền sĩng bằng 3m/s Tìm số điểm dao động biên độ cực đại và số điểm

đứng yên trên đọan AB:

A.9 cực đại, 8 đứng yên B.9 cực đại, 10 đứng yên

C.7 cực đại, 6 đứng yên D.7 cực đại, 8 đứng yên

Câu 30.Thực hiện giao thoa sĩng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B dao động vớif  12Hz Một

điểm M trên mặt nước cách A,B các đọan d1 48cm và d2 60cmcĩ dao động với biên độ cực đại Giữa M

và trung trực của AB cĩ 2 cực đại khác Tính vận tốc truyền sĩng

A.V  36cm / s B.V  48cm / s C.V  54 cm / s D.Một giá trị khác

Câu 31 Một ống trụ có chiều dài 1m Ở một đầu ống có một pit-tông để có thể điều chỉnh chiều dài cột

khí trong ống Đặt một âm thoa dao động với tần số 660Hzở gần đầu hở của ống Vận tốc âm trong

không khí là 330 m/s Để có cộng hưởng âm trong ống ta phải điều chỉnh ống đến độ dài:

A.l0 75, m B.l0,50m C.l25, 0cm D.l12,5cm

Câu 32 Một sĩng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi, trong khoảng thời gian 6s sĩng truyền được 6m

Vận tốc truyền sĩng trên dây là bao nhiêu?

A.v  1m B.v  6m C.v  100cm / s D.v  200cm / s

Câu 33 Một sĩng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi rất dài, đầu O của sợi dây dao động theo phương

trìnhu  3, 6cos  t cm,vận tốc sĩng bằng 1m / s Phương trình dao động của một điểm M trên dây cách O

một đoạn 2m là

 

M

A.u 3,6cos t cm B.uM 3,6cos t 2 cm

C.u M  3, 6 cos  t 2 cm D.uM 3,6cos  t 2 cm)

Câu 34 Trong mot thí nghiệm về giao thoa sĩng trên mặt nước, hai nguồng sĩng kết hợp S1 và S2 dao động

với tần số15Hz Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là 30cm / s Với điểm M cĩ những khoảng d1, d2 nào dưới

đây sẽ dao động với biên độ cực đại ?

A.d 25cm và d 20cm B.d1 25cm và d2 21cm

C.d 25cm và d 22cm D.d120cm và d2 25cm