KS giữa kỳ I Toán 9(Yên Dũng)

Thực hiện phép tính: a.. Rút gọn biểu thức A.. Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm.. Tìm các tỉ số lượng giác còn lại của góc A.. Cho tam giác ABC vuông tại A.. Kẻ đường cao AH HB

PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013-2014

(Đề kiểm tra gồm có 01 trang) Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,5 điểm)

1 Thực hiện phép tính:

a 13 2  12 2 ; b 2 1 1 8

2 Tìm điều kiện của x để 2x 1 xác định

Câu 2 (2 điểm)

1 Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a  a 1 (với a 0)

2 Giải phương trình: 9x   9 1 13

Câu 3 (2 điểm)

1 Rút gọn biểu thức A

2 Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm

Câu 4 (3 điểm)

1 Cho cosA = 0,8 Tìm các tỉ số lượng giác còn lại của góc A

2 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH (HBC) Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC Chứng minh rằng:

a Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b AB33 BE

AC CF

Câu 5 (0,5 điểm)

Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng:

528

Hết

Họ và tên: , SBD

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

YÊN DŨNG

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán lớp 9 Đáp án - thang điểm gồm 3 trang

Câu Ý Nội dung Điểm

1



= 2  2 1 2 2   0.25 = 1 0.25 2

2x 1 xác định 2 1 0 2 1 1

2

Vậy với 1

2

1

1

ab b a  a = (ab b a ) (  a 1) 0.25 = (b a2  a) b a( a 1) (  a 1) 0.5 = ( a 1)(b a 1) 0.25

2

ĐKx 1

Ta có: 9x 9 1 13    9.(x 1) 12   3 x 1 12  0,25

        ( thoả mãn ĐK x 1) 0,5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 17 0,25

1

= 2 1 2

x

x x



= x 2

x



0,25

Vậy A = x 2

x



2

Để A có giá trị âm thì x 2

x



< 0

0,25

Kết hợp ĐKXĐ Vậy 0 < x < 4 và x ≠ 1 Thì A có giá trị

Ta có cos2A + sin2A =1(1), tanA sinA

cosA

 (2), cotA.tanA =1(3)

Do cosA = 0,8: + Áp dụng (1) tìm được sinA = 0.6 + Áp dụng (2) tìm được tanA = 3

4 + Áp dụng (3) tìm được cotA = 4

3

0.25 0.25 0.25 0.25

2

F

E H B

A

C

a

Ta có: BAC 90   0 (gt) (1) 0,25

Ta có:  0

Từ (1), (2) và (3)  Tứ giác AEHF là hình chữ nhật 0, 25

b

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH, ACH

AB

AC



2

CH

(4)

0,5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

AB

AB = BH.BC, AC = CH.BC

BH

Kết hợp (4), (5) ta có AB33 BE

AC CF 0,25

Với x ≠ y ta có (x + y)2 > 4xy do đó với n là số tự nhiên

và n ≠ 0 thì:

3

12

Áp dụng với n = 669, 670, 671 ta được:

= 1 ( 1 1 )

12 2006  2015 <

0,25

0.25