Gọi O là giao điểm của AC và BD.. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của AO, mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 600.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014
ĐỀ SỐ 01 PINE[1] Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
=
− (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.Cho hai điểm C(8; 5 ,− ) ( )H 2;1 Tìm m để đường thẳng y x m= + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho H là trực tâm của tam giác ABC
PINE[2] Giải phương trình cos 2 cosx x+cosx=sin 2 sinx x
PINE[3] Giải bất phương trình x2 +3x≥ +2 5x2+15x+14
PINE[4] Giải hệ phương trình
PINE[5] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Gọi O là
giao điểm của AC và BD Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
PINE[6] Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x2 + y2+6z2 =4z x y( + ) Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
x y
T
z
y x z x y z
+
PINE[7] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, D là trung điểm
đoạn AB Biết 11 15; , 13 5;
I E
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ADC Các điểm M(3; 1 ,− ) (N −3;0) lần lượt thuộc các đường thẳng DC
và AB Tìm tọa độ điểm A
PINE[8] Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 2 2 2 2
C + C + + C + + C + = Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 2
n
x
+ >
PINE[9] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ
các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là số chưa hết cho 5
Hết……