quản lý danh mục đầu tư chứng khoán

I- Mức sinh lời1.1- Mức sinh lời của một khoản đầu tư Mức sinh lời nhà đầu tư nhận được khiđầu tư chứng khoán: - Cổ tức hoặc trái tức được trả hàngnăm do nắm giữ CP hay TP.. III- Phương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG KHOA KẾ TOÁN – TÀI CHÍNH

BỘ MÔN TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

QUẢN LÝ DANH MỤC

BIÊN SOẠN: TS VÕ VĂN CẦN

QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN

Nha trang, 9/2013

Chủ đề 1

TỶ SUẤT SINH LỜI, RỦI RO, VÀ THỊ

TRƯỜNG HIỆU QUẢ

I- Mức sinh lời

1.1- Mức sinh lời của một khoản đầu tư

Mức sinh lời nhà đầu tư nhận được khiđầu tư chứng khoán:

- Cổ tức hoặc trái tức được trả hàngnăm do nắm giữ CP hay TP

Tổng mức lời = Cổ tức (trái tức) + Mức lãi (lỗ) vốn

năm do nắm giữ CP hay TP

- Mức chênh lệch giữa giá bán và giámua gọi là lợi vốn hay lỗ vốn

1.2- Tỷ suất sinh lời năm

0

1 0

(

P

D P

P

=

Trong đó :

P0: Giá chứng khoán tại thời điểm 0

P1: Giá chứng khoán tại thời điểm 1

D1: Cổ tức được chia thời điểm 1

r : Tổng tỉ lệ sinh lời khi đầu tư chứng khoán

D1/P0: tỷ lệ cổ tức

(P1 – P0)/P0: tỷ suất lãi vốn

1.3- Tỉ suấtä sinh lời trong một khoảng thời gian

• Tổng tỉ suất sinh lời nhiều năm:

- Giả sử là toàn bộ cổ tức lại được tái đầu tư và cũng thu được một tỉ lệ sinh lời của khoản vốn gốc.

- n: khoảng thời gian đầu tư (năm).

Rn = (1+r1) x (1+r2) x x (1+rn) – 1

1.4 Tỉ lệ sinh lời lũy kế bình quân mỗi năm

1 )

1 ) (

1 ( ) 1

r

Trong đó:

- rtb : Tỉ suất sinh lời bình quân năm

- r1, r2,…, rn : tỉ lệ sinh lời từng năm trong khoảng thời gian n năm

n

r r

r

1.6.Tốc độ tăng trưởng TSSL bình quân

r1: TSSL của CK năm 1

rn: TSSL của CK năm n

11

rn: TSSL của CK năm n

IRR là lãi suất mà tại mức lãi suất này làm cân bằng giữatổng chi cho đầu tư và các khoản thu nhập trong tương lai.

1.7 Tỷ suất sinh lời nội bộ (IRR):

21

11

21

NPV NPV

NPV r

r r

IRR

+

− +

=

2

1 NPV NPV +

II- Rủi ro trong đầu tư chứng khoán

Là khả năng mức sinh lời thực tế nhận được trong tương lai có thể khác với dự tính ban đầu.

2.1- Khái niệm rủi ro

Độ dao động của lợi suất đầu tư càng cao thì rủi ro càng cao.

Rủi ro hệ thống:

Những rủi ro do các yếu tố nằm ngoài công ty, khôngkiểm soát được và có ảnh hưởng rộng rãi đến cả thịtrường và tất cả mọi loại CK

Rủi ro không hệ thống:

Những rủi ro do các yếu tố nội tại gây ra, nó có thể

2.2- Các loại rủi ro

Những rủi ro do các yếu tố nội tại gây ra, nó có thểkiểm soát được và chỉ tác động đến một ngành hay tớimột công ty, một hoặc một số CK

III- Phương pháp đo lường TSSL kỳ vọng và rủi ro

3.1- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng

E(r) = ∑ ∑ pi ri

TSSL kỳ vọng (expected return) chỉ đơn giản là bình quân cĩ trọng số của các TSSL cĩ khả năng xảy ra, trong đĩ trọng số là xác suất xảy ra của mỗi khả năng

E(r) = ∑ ∑ pi ri

Trong đó

- ri : Tỷ suất sinh lời trong tình trạng kinh tế i.

- pi : xác suất xảy ra tình trạng kinh tế i.

3.2 Rủi ro của chứng khoán riêng lẻ

 Độ nhạy của một chứng khoán được đo lường bởi

“khoảng cách”

Khoảng cách này được tính bằng cách lấy tỷ suất sinh lợi

3.2.1 Phương pháp phân tích độ nhạy

 Khoảng cách này được tính bằng cách lấy tỷ suất sinh lợitrong trường hợp tốt nhất trừ cho tỷ suất sinh lợi trong trườnghợp xấu nhất

 Nếu các CK có cùng TSSL mong đợi, CK nào có khoảngcách càng lớn hơn thì rủi ro cao hơn

3.2.2 Đo lường rủi ro bằng độ lệch chuẩn

Phương sai của TSSL mong đợi của một tài sản là tổng bình phương độ lệch của TSSL mong đợi cĩ nhân trọng số

Gọi δ2 là phương sai của thu nhập kỳ vọng

2 1

2

)) (

x p

n i

∑

=

 ri: Thu nhập của CK trong trường hợp i

 pi : Xác suất hoặc tần suất xảy ra trường hợp i

 E(r): TSSL kỳ vọng

Độ lệch chuẩn (Standard deviation)

Độ lệch chuẩn δ là thước đo độ phân tán (mức độ ổn định) xoayquanh giá trị mong đợi của TSSL của 1 CK

Độ lệch chuẩn δ được tính

phương sai

2 1

)) (

( r E r x

 Phương pháp độ lệch tiêu chuẩn (phương sai) là phương pháp

đo lường rủi ro chính xác nếu các giá trị tỷ suất sinh lợi tuân theo qui luật phân phối chuẩn.

 Khi so sánh mức độ rủi ro của các chứng khoán, chứng khoán nào có độ lệch tiêu chuẩn (phương sai) cao hơn thì chứng

15

Nhận xét

nào có độ lệch tiêu chuẩn (phương sai) cao hơn thì chứng khoán đó có rủi ro nhiều hơn Điều này chỉ đúng khi tỷ suất lợi nhuận mong đợi của các chứng khoán phải bằng nhau.

3.2.3- Đo lường rủi ro bằng hệ số biến động

Hệ số biến động (hệ số phương sai -The coefficient of variation)

được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho TSSL mong đợi

Hệ số biến động chỉ mức độ rủi ro trên một đơn vị của TSSL

Aùp dụng trong trường hợp lãi suất mong đợi của 2 phương án không như nhau

tb

r

IV L

IV LỢI NHU I NHU I NHUẬN VÀ R N VÀ R N VÀ RỦI RO C I RO C I RO CỦA DMĐT A DMĐT

4.1 Tỷ suất lợi nhuận kì vọng của DMĐT

) (

) (

) ( )

(

) (

) (

) ( )

E(ri): TSSL mong đợi của chứng khoán i

Wi: Tỉ trọng của chứng khoán i trong DMĐT

Hay

4.2 Đo lường mối quan hệ giữa các loại CK

4.2.1.Hiệp phương sai (Covariance Coefficient)

Hiệp phương sai là một đại lượng thống kê dùng để đo lường mức độ phụ thuộc tương quan của hai biến ngẫu nhiên

Trong tài chính, hiệp phương sai được dùng để đo mức

độ cùng biến động (co-vary ) của tỉ suất lợi nhuận hay giá cả của hai loại tài sản đầu tư

Công thức tính hiệp phương sai

[ ( ) ] [ ( ) ]

) ,

1

2

1 r p x r E r x r E r r

+ E(r1) và E(r2): LN mong đợi của chứng khoán 1 và 2

+ E(r1) và E(r2): LN mong đợi của chứng khoán 1 và 2.+ r1i, r2i: LN của CK1 và CK 2 tại tình huống i

r r

Cov

1

2 2

1 1

4.2.2 Hệ số tương quan (correlation coefficient)

Hệ số tương quan: đánh giá mức độ chặt chẽ mối quan hệ giữa 2 biến ngẫu nhiên Hệ số tương quan là sự chuẩn

hoá ước lượng hiệp phương sai

Công thức tính:

) ,

( r r Cov

 Cor(r 1 ,r2): Hệ số tương quan của TSSL của CK1 và CK2.

 Cov(r 1 ; r2): Hệ số hiệp phương sai của CK 1 và 2.

 δ 1, δ2: Độ lệch chuẩn của TSSL của CK 1 vàCK 2.

2 1

2

1 2

1

) ,

( )

,

(

δ δ

ρ

x

r r

Cov r

r

Nhận xét

Hệ số này nằm trong khoảng từ –1 đến +1.

Nếu ρ càng gần 0 thì ta gọi là tương quan lỏng

Nếu ρ càng gần ±1 thì có sự tương quan chặt

Nếu hai CK có TSSL là độc lập với nhau thì ρ = 0

4.2.3.Phương sai của một DMĐT

Phương sai của DMĐT gồm 2 chứng khoán:

) ,

cov(

2 1 2 1 2

2 2

2 2

2 1

2 1

2

r r

w w

x w

x

w

δ

δ 2: Phương sai của danh mục đầu tư

δp2: Phương sai của danh mục đầu tư

 δ12, δ22: Phương sai của CK1, CK2

 w1, w2: Tỉ trọng của CK1, CK2

 Cov(r1, r2): Hiệp phương sai của 2 chứng khoán

4.2.3.Phương sai của một DMĐTC

Phương sai của DMĐT gồm n chứng khoán.

k i

k i

n i

i i

1 1 1

2 2

2

) ,

cov(

2

δ δ

n n n

Hay

 Với: i≠k,

 W i , Wk: là tỉ trọng của CK i và CK k.

 Cov( r i , rk): Hiệp phương sai của CK i và CK k.

 Cor( r i , rk): Hệ số tương quan giữa CK i và CK k.

 δ i , δk: Độ lệch chuẩn của CK i và CK k.

k n

i

n k

i k

i k

i n

i

i i

2 2

2

) ,

( 2

Chủ đề 2

DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN

PORFOLIO OF SECURITIES

1.1 Khái niệm và tài sản trong DMĐT

real-estate investment , cash equivalent or other asset by an individual orinstitutional investor The purpose of a portfolio is to reduce risk bydiversification” Dictionary of Finance and Investment Terms Barron’s Educational Series , Inc.

1.1.2 Các loại tài sản trong DMĐT

Cổ phiếu thường (Common stocks )

+ Cổ phiếu nội địa (Domestic equities )

CP các công ty lớn( Large -Capitalization )

CP các công ty nhỏ( Small –Capitalization )

+ Cổ phiếu quốc tế (International equities )

CP trên thị trường các nước phát triển (Major – country market )

CP trên thị trường các nước mới nổi (Emerging – market)

1.1.2 Các loại tài sản trong DMĐT

Trái phiếu (Bonds )

+ Trái phiếu chính phủ (Governments and agencies bonds)+ Trái phiếu công ty (Corporates bonds)

Trái phiếu loại AAA ( AAA – rates )

Trái phiếu loại Baa ( BBB – rates )

Trái phiếu lợi suất cao (High yield or junk bonds)

+ Trái phiếu quốc tế (International bonds )

1.1.2 Các lo

1.1.2 Các loại tài s i tài s i tài sản trong DMĐT n trong DMĐT

Các công cụ thị trường tiền tệ (Money market instruments)

Tín phiếu kho bạc

- Chứng chỉ tiền gửi và thương phiếu

- Hợp đồng đầu tư bảo lãnh

Bất động sản (Real estate)

Vốn mạo hiểm (Venture capital )

Ngoại tệ (Cash and Foreign Currency )

II MỨC NGẠI RỦI RO VÀ HÀM HIỆU DỤNG.

 Mức ngại rủi ro (Risk – Aversion) và mức chấp nhận rủi

ro (Risk – Tolerance ) là những khái niệm dùng để chỉmức độ e ngại hay sẵn sàng chấp nhận rủi ro của nhà

2.1 Mức ngại rủi ro

Nhà đầu tư ngại rủi ro (Risk – Averse Investor): là nhà đầu tư khi lựa

chọn giữa hai phương án đầu tư có cùng lợi nhuận kỳ vọng sẽ luôn luôn chọn phương án đầu tư có ít rủi ro hơn.

Nhà đầu tư miễn dịch với rủi ro (Risk –Neutral Investor) là nhà đầu tư

CÁC DẠNG NHÀ ĐẦU TƯ

Nhà đầu tư miễn dịch với rủi ro (Risk –Neutral Investor) là nhà đầu tư

không quan tâm đến rủi ro khi quyết định đầu tư Họ lựa chọn quyết định đầu tư căn cứ trên mức độ lợi nhuận kỳ vọng càng cao càng tốt bất kể phương án đầu tư đó có rủi ro như thế nào.

Nhà đầu tư yêu thích rủi ro (Risk Loving Investor ): Khi lựa chọn giữa hai phương án đầu tư đem lại lợi nhuận kỳ vọng như nhau, nhưng mức rủi

ro khác nhau, anh ta sẽ luôn chọn phương án có rủi ro lớn hơn.

Ứng dụng của hiệu dụng trong xây dựng DMĐT:

Mức hiệu dụng của DMĐT là mức độ thỏa mãn và hài lòng mà

DMĐT đó mang lại cho nhà đầu tư.

Mức hiệu dụng của một DMĐT được đánh giá theo tương quan giữa tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ rủi ro của DMĐT

Mức hiệu dụng được xác định bởi hàm hiệu dụng.

( r A δ

E

Trong đó:

- U: Mức hữu dụng của nhà đầu tư

- E(r): Tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT

- A: Mức ngại rủi ro của nhà đầu tư

- δ2: Phương sai hay mức rủi ro của DMĐT

2.3 Đường bàng quan (Indifference Curve)

Đường bàng quan thể hiện tập hợp các kết hợp “Lợi nhuận kỳ vọng – rủi ro” mang lại cho nhà đầu tư một mức độ hữu dụng như nhau

Nhà đầu tư được xem là bàng quan giữa bất kỳ hai

Nhà đầu tư được xem là bàng quan giữa bất kỳ hai kết hợp “Lợi nhuận kỳ vọng – rủi ro” nào nằm trên cùng một đường bàng quan

Xác đ

Xác định đ nh đ nh đường bàng quan ng bàng quan

Hàm hữu dụng của DMĐT S có dạng như sau:

2

2

1 )

A r

E

2

1 )

2

2

1 )

Xác định đường bàng quan

Đặt: : δs = x , E(r)= y Khi đó (*) trở thành:

22

1 Ax C

Trong đó, A và C là hằng số và x ≥0

Lưu ý: Do điều kiện x ≥0, nên đường cong bàng quan là nhánh Parabol thuộc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ

III.ĐA DẠNG HÓA DANH MỤC ĐẦU TƯ

“Đa dạng hóa danh mục đầu tư là một quá trình kết hợp các tài sản đầu

tư, các chứng khoán vào một danh mục đầu tư với mục đích làm giảm tổng tỉ lệ rủi ro mà không phải hy sinh hoặc hy sinh ở mức độ tối thiểu, tỷ suất lợi nhuận của danh mục đầu tư.”

3.1 Vai trò của đa dạng hóa DMĐT

suất lợi nhuận của danh mục đầu tư.”

3.2 Anh hưởng của mối tương quan giữa các CK lên hiệu qủa của đa dạng hóa DMĐT.

Xét các DMĐT gồm 2 chứng khoán.

nhuận

Độ lệch chuẩn

3.2.1 Đa dạng hóa khi TSSL các CK có tương quan hoàn

toàn dương (cor =1 )

Độ lệch chuẩn của DMĐT là:

δp = w1 δ1 + w2 δ2

Tỷ suất thu nhập của DMĐT là:

rp = w1.r1 + w2.r2

2 1

δ δ

δ +

=

w

2 1

1 2

δ δ

δ

+

= w

Khi tỉ trọng của 2 chứng khoán là :

rp = w1.r1 + w2.r2

2 1

δ δ

2 2

δ δ

δ

+

= w

3.2.3 Đa dạng hóa khi TSSL các CK không tương quan (cor = 0).

2 2

2 2

2 1

2

δ p = w + w

2 2

2 1 2

δδ

δ

+

=

w 2

2

2 2 1

δδ

δ

+

= w

2 1

2

δ

δ +

2 2

2 1

1

δ

δ +

c bx

a

Với những khoảng chặn khác nhau Khi biểu diễn hàm số này trên hệ trục tọa độ ta được đồ thị có dạng như sau :

δδδδ2 δδδδ1

• DMĐT A chỉ có CK 1 : rpA = r1 ; δδδδpA = δδδδ1

• DMĐT B chỉ có CK 2 : rpB = r2 ; δδδδpB = δδδδ2

• DMĐT D gồm cả CK1 và CK 2 với tỉ trọng là :

2 1

δ

= w

2 2

δ

= w

Tổng quát

Khi đó, rpD = w1.r1+ w2.r2; và δ p D -> min

2 2

2 1

1 2

δ δ

δ

+

= w

2 2

2 1

2 1

δ δ

δ

+

= w

Minh h

Minh họa 2: Cho 1 danh m a 2: Cho 1 danh m a 2: Cho 1 danh mục đ c đ c đầu t u t u tư g g gồm 2 CK v m 2 CK v m 2 CK với các thông tin nh i các thông tin nh i các thông tin như sau: sau:

Tỷ suất sinh lời Độ lệch chuẩn

Yêu cầu: Lần lượt tính TSSL và độ lệch chuẩn củaDMĐT kết hợp 2 CK trên với bất kỳ tỷ trọng vốnđầu tư nào trong các trường hợp: Cor =1, Cor =0, Cor =-1 Hãy cho nhận xét

Đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa

Nguyên nhân chính:

Nguyên nhân chính:

Do hệ số tương quan của các CK thường không âm hay bằng 0 mà thường giao động trong khoảng từ 0,5 – 0,7.

3.3 Phân tích r

3.3 Phân tích rủi ro t i ro t i ro tổng th ng th ng thể

Rủi ro của DMĐT:

Rủi ro có thể đa dạng hoá;

Rủi ro không thể đa dạng hóa

Rủi ro tổng thể

= Rủi ro có thể

đa dạng hóa

+ Rủi ro không thể đa

dạng hóa tổng thể đa dạng hóa dạng hóa

Rủi ro

tổng thể

Rủi ro có thể đa dạng hóa

Rủi ro không thể đa dạng hóa

LÝ THUYẾT

MARKOWITZ VỀ

Chủ đề 3

MARKOWITZ VỀ DANH MỤC ĐẦU

TƯ HIỆU QUẢ

DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ

Một danh mục đầu tư được gọi là hiệu qủa, nếu không tồn tại một DMĐT nào khác có cùng độ lệch chuẩn nhưng lại có tỷ suất thu nhập cao hơn và không tồn tại DMĐT khác

có cùng tỷ suất thu nhập nhưng có độ lệch chuẩn thấp hơn.

Tập hợp những danh mục đầu tư này được gọi là tập hợp hiệu qủa.

Đường biên hiệu quả

(Efficient Frontier)

Là tập hợp những DMĐT có TSSL lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro cho trước;

hoặc có mức rủi ro thấp nhất cho mỗi mức TSSL xác định trước

Các gi

Các giả đ đ định c nh c nh của lý thuy a lý thuy a lý thuyết Markowitz t Markowitz

Các NĐT xem mỗi khoản đầu tư khác nhau được đại diện cho một phân phối xác suất của TSSL mong đợi.

Các NĐT đánh giá rủi ro của DMĐT trên cơ sở phương sai (độ lệch chuẩn) của TSSL mong đợi.

Các NĐT luôn tối đa hoá lợi ích mong đợi trong một thời kỳ nhất định Bởi vì sự khác nhau về phạm vi thời gian đầu tư đòi hỏi NĐT xác định các tiêu chí đo lường rủi ro và TSSL khác nhau.

Các giả định của lý thuyết Markowitz

Quyết định đầu tư được dựa trên TSSL kỳ vọng và rủi ro của tài sản đầu tư.

Đường cong hữu dụng của NĐT là một phương trình của TSSL mong đợi và phương sai của TSSL.

Các nhà đầu tư ưa thích một TSSL cao hơn với một mức độ rủi ro cho trước, hoặc,

Với một mức độ TSSL mong đợi cho trước các nhà đầu tư thích rủi ro ít hơn.

Nếu kết hợp 2 tài sản khác nhau và xuất phát từ đường cong giả định của tất cả các khả năng đầu tư:

Hình: Đường cong giả định của tất cả các khả năng đầu tư.

Đường biên hiệu quả

Hình: Đường biên hiệu quả Markowitz

Độ lệch chuẩn (δ)

CA

Không NĐT chọn cho mình một TSSL mong đợi thấphơn những gì hiện hữu trong hình quả trứng vỡ.

Cách ti

Cách tiếp c p c p cận n bài toán Markowitz

Harry Markowitz đã mô hình hóa quá trình lựa chọn DMĐT (nhờ đó đoạt giải Nobel kinh tế năm 1990) dưới dạng một bài toán quy hoạch phi tuyến (bài toán Markowitz)

Mục tiêu của bài toán Markowitz là tìm các tỉ trọng của các chứng khoán trong DMĐT sao cho giảm đến mức tối thiểu phương sai (rủi ro) của DM trên cơ sở một TSSL đã xác định trước

Bởi vì với các mức sinh lời khác nhau, NĐT sẽ xác định được một tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả Từ đường biên hiệu quả, NĐT sẽ lựa chọn một DMĐT nằm trong tập hợp này dựa trên quan điểm của mình về việc đánh đổi giữa TSSL và rủi ro.

Xác định tập hợp DMĐT hiệu quả và

đường cong hiệu quả.

Nội dung bài toán

Cho DMĐT gồm n CK, mỗi CK có một TSSL kỳ vọng

và độ lệch chuẩn xác định, mỗi cặp CK có hệ sốcovariance xác định Tìm tỉ trọng phân bổ của từngCK: w , w , w ¢ w trong DMĐT sao cho DMĐT

CK: w1, w2, w3¢ wn trong DMĐT sao cho DMĐT

TSSL kỳ vọng và phương sai của

DMĐT cho n CK như sau:

Chứng khoán CK 1 CK 2 CK 3 CK n TSSL kỳ vọng r1 r2 r3 rn

k i

k i n

i

i i

1 1 1

2 2

2

) ,

cov(

2

δ δ