Ôn HSG LY 9

Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên R2 là cực đại.. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch mắc song song là cực đại.. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và công suất thiêu thụ đ

Biến trở - cụng suất điện

Bài 1.

Cho mạch điện nh hình vẽ:

Biết UAB = 16 V, RA≈ 0, RV rất lớn Khi Rx = 9

Ω thì vôn kế chỉ 10V và công suất tiêu thụ của

đoạn mạch AB là 32W

a) Tính các điện trở R1 và R2

b) Khi điện trở của biến trở Rx giảm thì

hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay giảm?

Giải thích

A R1 B

A

V

R2 R X

B i 2 à 1 Cho mạch điện nh hình vẽ:

Biết R = 4Ω, bóng đèn Đ: 6V – 3W, R2 là một

biến trở Hiệu điện thế UMN = 10 V (không đổi)

a Xác định R2 để đèn sáng bình thờng

b Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên R2 là cực

đại Tìm giá trị đó

c Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên đoạn

mạch mắc song song là cực đại Tìm giá trị đó

Đ

M R N

R 2

2 Mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ Trong

đó R1 = 12Ω, R2 = R3 = 6 Ω; UAB 12 v RA ≈

0 ; Rv rất lớn

a Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và công

suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB

b Đổi am pe kế, vôn kế cho nhau thì am pe

kế và vôn kế chỉ giá trị bao nhiêu

Tính công suất của đoạn mạch điện khi đó

A R1 R 2 B

R3 A

V

Câu 3 : Cho mạch điện nh hình vẽ R1 2

Khi khoá K ở vị trí 1 thì am pe kế chỉ 4A 1

Khi K ở vị trí 2 thì am pe kế chỉ 6,4 R2

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch luôn không

đổi bằng 24 V Hãy tính các giá trị điện trở R3 A

R1, R2 và R3 Biết rằng tổng giá trị điện

trở R1 và R3 bằng 20 Ω

Bài 4: Người ta mắc biến trở AB làm bằng dõy dẫn đồng chất tiết diện đều cú R=100Ω vào mạch

như h.vẽ U=4,5V Đốn Đ thuộc loại 3V-1,5W

Khi dịch chuyển con chạy C đến vị trớ cỏch đầu A một đoạn bằng 1/4 chiều dài biến trở AB Thỡ đốn Đ sỏng bỡnh thường

1 Xỏc định:

a, Điện trở R0

b, Cụng suất tỏa nhiệt trờn biến trở AB

2 Giữ nguyờn C Nối 2 đầu của biến trở AB (H.vẽ)

a, Iđ, độ sỏng đốn như thế nào

b, Muốn Đ sỏng bỡnh thường ta phải di

chuyển con chạy C đến vị trớ nào trờn AB

Bài 5: Cho mạch điện như hỡnh vẽ UAB khụng đổi =

12V, R1=6 Ω Biến trở Rx cú giỏ trị lớn nhất là 18 Ω

Con chạy C nằm ở vị trớ sao cho MC=1/3 MN Điện trở

Vụn kế rất lớn

a, Tớnh điện trở của mạch AB

b, Số chỉ của Vụn kế

c, Di chuyển C về phớa M Số chỉ Vụn kế thay đổi

thế nào Tỡm số chỉ nhỏ nhất và lớn nhất của Vụn kế khi

C di chuyển trờn biến trở

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ Biết U không đổi,

đèn Đ1 sáng bình thường và công suất cả mạch 32W

Nếu thay Đ1 bằng Đ2 có cùng công suất định mức như

Đ1 thì Đ2 cũng sáng bình thường nhưng khi đó công suất

cả mạch bằng 8W.

a, Tính tỉ số I qua r trong 2 trường hợp.

b, Công suất định mức mỗi đèn.

c, Điện trở mỗi đèn theo r.

d, Nếu Đ1, Đ2 mắc song song rồi nối với r thì công suất mạch bằng bao nhiêu.

Bài 7:Cho 2 bóng đèn Đ1 (12V - 9W) và Đ2 (6V - 3W).

a Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng

bình thường được không? Vì sao?

b Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở

có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V)

như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có

điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường?

c Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó

là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên

đèn Đ1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ2.

Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi)

Bài 8.

Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào

mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có một bóng bị

cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng

tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Bài 9:

Cho mạch điện như hình vẽ

U1=180V ; R1=2000 Ω ; R2=3000 Ω

a) Khi mắc vôn kế có điện trở Rv song

song với R1, vôn kế chỉ U1 = 60V.Hãy xác

định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R1 và R2 tính R b)Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R2,von ke chi bao nhieu?

Giải

r Đ1

Đ1

Đ2

Rb

U

-U

A

B

R2

C

R1 V

RV

Bài 1.

- Mạch điện gồm ( R2 nt Rx) // R1

a, Ux = U1- U2 = 16 - 10 = 6V => IX= 6 2

9 3

x x

U

R = = (A) = I2 R2 = 22 102 15( )

3

U

P = U.I => I = 32

16

P

U = = 2 (A) => I1= I - I2 = 2 - 2 4

3 =3 (A) R1 = 1 164 12( )

3

U

b, Khi Rx giảm > R2x giảm > I2x tăng > U2 = (I2R2) tăng.

Do đó Ux = (U - U2) giảm.

Vậy khi Rx giảm thì Ux giảm.

1 Sơ đồ mạch R nt (Rđ // R2)

Từ CT: P =

R

u2

→ Rđ =

P

u2

= 3

62

= 12(Ω) → Iđ =

u

P =

6

3 = 0,5 (A)

a Để đèn sáng bình thờng → uđ = 6v, Iđ = 0,5(A)

Vì Rđ // R2 → RAB =

2

2

12

12

R

R

+ ; uAB = uđ = 6v → uMA = uMN – uAN = 10 – 6 = 4v

Vì R nt (Rđ // R2) →

AN

MA

R

R

=

AN

MA

u

u

= 6

4 = 3

2

→ 3RMA = 2RAN.→

2

2

12

12 2

R

R

+ = 3.4 → 2.R2 = 12 + R2

→ R2 = 12Ω Vậy để đèn sáng bình thờng R2 = 12Ω

b Vì Rđ // R2→ R2đ =

2

2

12

12

R

R

+ → Rtđ = 4 +

2

2

12

12

R

R

+ = 12 22

16 48

R

R

+ +

áp dụng định luật Ôm: I =

td

MN

R

u

=

2

2

16 48

) 12 ( 10

R

R

+ + .

Vì R nt R2đ→ IR = I2đ = I =

2

2

16 48

) 12 ( 10

R

R

+

+

→ u2đ = I.R2đ =

2

2

16 48

120

R

R

áp dụng công thức: P=

R

u2

→P2 =

2

2 2

R

2

2 2

2 2

) 16 48 (

) 120 (

R R

R

2 2 2

) 16 48 (

120

R

R

+

Chia cả 2 vế cho R2→ P2 = 48 16 2.48.16

120

2 2 2 2

2 + + R R

Để P2 max → 48 +16 2+2.48.16

2 2

2

R

→  + 2

2 2

2

16

48

R

R đạt giá trị nhỏ nhất

áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

2

2

48

R + 16

2.R2 ≥ 2 2 2

2

2

16

48

R

R = 2.48.16 → P2 Max =

16 48 4

1202

=4,6875 (W)

Đạt đợc khi:

2

2

48

R = 16

2.R2→ R2 =

2

2

1648 = 32→ R2 = 3Ω

Vậy khi R2 = 3 thì công suất tiêu thụ trên R2 là đạt giá trị cực đại

c Gọi điện trở đoạn mạch song song là x → RAB = x

→ Rtđ = x + 4 → I =

x

+

4 10

→ PAB = I2.RAB=( )2

2

4

10

x

2

8 16

10

x x

x

+ + = x 8 16x

102 + +

Để PAB đạt giá trị lớn nhất → 









 + +

x

x 8 16 đạt giá trị nhỏ nhất

áp dụng bất đẳng thức Côsi: x +

x

16

≥ 2 16 = 2.4 = 8 → PAB Max =

16

102

= 16

100 = 6,25 (W)

Đạt đợc khi: x =

x

16 → x2 = 16 → x = 40,25 đ

Mà R2 // Rđ→

x

1 =

2

1

R + R d

1

→ 2

1

R = x

1

-

d

R

1 = 4

1

- 12

1 = 6

1

→ R2 = 6Ω Vậy khi R2 = 6Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch song song đạt cực đại

2 a R1 // R2 nt R3 ⇒ R = R1,2 + R3 = 6

6 12

6

12 + + = 10 Ω

Cờng độ dòng toàn mạch I =

R

U

= 1,2 A Tính U3 = I R3 = 7,2 V ⇒ vôn kế chỉ 7,2 V

U1,2 = I R1,2 = 1,2 4 = 4,8 V⇒I2 =

2

2

R

U

= 0,8 -> am pe kế chỉ IA= 0,8 A Công suất của đoạn mạch AB: P = UI = 14, 4 w

b .( R1nt R3) // R2 ⇒ I1,3 =

3 , 1

R

U

= A

3

3 = I3 R3 = 4 v ⇒ vôn kế chỉ 4 V

+ IA = I2 = A

R

U

2

2

= -> I = I1,3 + I2 =

3

8 2 3

2 + = (A)

+ Công suất của đoạn mạch khi đó là: P = U I = 12

3

8 = 32 (w)

Câu 3 : (6đ)

a, Khi K mở ở vị trí 2 ta có : R1//R3 nên : R1

+ 64 3,75

24

3 1

3 1

R R

R R

(1đ)

Vì RTM =

4 , 6

24

=

I

U

R3 Theo bài ra ta có : R1 + R3 = 20 (2) (1đ)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

R1.R2 = 3,75.20 R1 + R2 = 20

Giải hệ :

R1 = 15Ω (I) R1 = 5Ω (II) R2

R3 = 5Ω => R3 = 15Ω

Giải hệ (1 đ)

b, Khi K ở vị trí 1 ta có R2 //R3 nên

R3

R23 =

4

24 '

3 2

3

U R R

R R

=6Ω (3) Biến đổi biểu thức

3 2

3

2

R R

R R

+ = 6 ta đợc :

6R2 + 6R3= R2.R3 ⇒ 6R2-R2R3 + 6R3 = 0

⇒ 6R3 = R2(R3-6) ⇒ R2 =

6

6

3

3

−

R

R

; R3 =

6

6

2

2

−

R

R

(1 đ) Xét : R1 = 15Ω R2 <0 (loại)

R3 = 5Ω R1 = 5Ω R3 = 15Ω ⇒ R2 = = Ω

−6 10 15

15

Vậy các giá trị điện trở cần tính là R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 15Ω

B i4à

1, Phần điện trở Rx của biến trở tham gia vào mạch

) ( 5 , 2 4

10 4

R

R

Đèn Đ sáng bình thường:

I=Iđm= 0,5( )

3

5 , 1

A U

P

đm

5 , 1

32

2

Ω

=

=

đm

đm

P U

Mặt khác:

0

Ω

= +

−

=

⇒ +

đ x

R R I

U R R R R

U

b, Công suất tỏa nhiệt:

Px=I2Rx=0,52.2,5=0,625(W)

2 Ta có thể vẽ lại mạch như hình bên:

RAC=2,5(Ω) => RBC=7,5(Ω) R'x= . =1,875(Ω)

+ BC

AC

BC AC

R R

R R

=> I'đ= 0,537( )

R

U

đ

= + + I'đ>Iđm => Đ sáng hơn mức bình thường

b, Muốn sáng bình thường:

R'x=Rx=2,5(Ω) = R/4 => Con chạy C ở chính giữa biến trở AB

B i5,à

a, Khi MC=

3

1

.MN R'x=

3

1 Rx= 3

1 18=6(Ω) Vậy RAB=R1+

3

1 Rx=12(Ω)

b, Số chỉ Vôn kế: U1=I.R1

12 3

1

1

A R

U R R

U

AB x

=

=

=

Cách khác

R1=

3

1

U U U

U U

2

1

1 2

1

2







= +

=

2

1 2

1

R

R U

c, Di chuyển C về phía M: Rx giảm => RAB giảm => I tăng

Mặt khác: U1=I.R1 mà R1 không đổi Nên I tăng thì U1 tăng Số chỉ Vôn kế tăng Khi C trùng M thì U1=UAB=12V Khi C trùng N thì I=Imin= 61218 0.5( )

1

A R

R

U

x

= +

= +

Số chỉ của Vôn kế: U1=I.R1=0,5.6=3(V) Vậy: Umax=12V, Umin=3V

Bài 6

8

12

2

1 2

1

2

P

P I

U

I

U

I

I

b, P=PĐ+Pr => P-PĐ=Pr

Cách 1: 12-PĐ=I2 r = (1,5.I2)2r (vì I1=1,5I2)

Cách 2: 8-PĐ=I2 r Chia 2 vế: P W

P

P

Đ Đ

8

12

=

⇒

=

−

−

c, Vì đèn và r mắc nối tiếp

Đ

Đ

r

R

r

P

P

= - Khi mắc Đ1: Pr = P-PĐ=12-4,8=7,2W

Thay vào trên:

r R

R

r

Đ

2 8

,

4

2

,

7

1 1

=

⇒

=

d, Khi 2 đèn mắc song song

) 1 ( 19 13 13 6

2

2 1

2 1

U r r R r R

r R

R

R R R

Đ tm

Đ Đ

Đ Đ Đ

+

= +

=

= +

=

Trường hợp chỉ mắc Đ1 nối tiếp với r thì: Ptm= r W

U r

r

U

12

5 3 3 2

2 2

=

= +

3

5

12

2

=

=

r

U

Thay vào (1) ta có Ptm= 20 13,7W

19

13

=

Bài7

a Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn:

Pđm1 = Uđm1.Iđm1

=> Iđm1 =

1

1

dm

dm

U

P

= 12

9 = 0,75(A)

Iđm2 =

2

2

dm

dm

U

P

= 6

3 = 0,5(A)

Ta thấy Iđm1 ≠ Iđm2 nên không thể mắc nối tiếp

để 2 đèn sáng bình thường

b Để 2 đèn sáng bình thường thì: U1 = Uđm1 = 12V; I1 = Iđm1 = 0,75A

và U2 = Uđm2 = 6V; I2 = Iđm2 = 0,5A Do đèn Đ2 // Rb => U2 = Ub = 6V

Cường độ dòng điện qua biến trở: I1 = I2 + Ib => Ib = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A) Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: Rb =

b

b

I

U

= 25 , 0

6 = 24 (Ω)

c Theo đề ra ta có: P1 = 3P2  I1 R1 = 3I2.R2



2

2

1









I

I

=

1 2

3

R

R

= 3

2 1 2

1 2 2

dm dm dm dm

P U

P U

= 3

3 12

9 6

2

2

= 4

9 =>

2

1

I

I

= 2

3  2I1 = 3I2 (1)

Mà I1 = I2 + IR nên (1)  2(I2 + IR) = 3I2  2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2)

Do đèn Đ2 // R nên U2 = UR  I2.R2 = IR.R

Thay (2) vào ta được 2.IR.R2 = IR.R => R = 2R2 = 2

2 2 2

dm

dm

P

U

= 2

3

62

= 24 (Ω) Bài8

Điện trở của mỗi bóng: Rđ= 4( )

2 Ω

=

d

d

P

U

Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= =40

d

U

U

(bóng)

Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39Rđ = 156 (Ω)

Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ I = 1,54( )

156

240

A R

U

=

=

Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W)

Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)

Nghĩa là tăng lên so với trướclà:

% 4 , 5 %

9

100

49

,

0

≈