Mo hinh thu moi

Ảnh hưởng của tính đơn lẻ và tính tụ tập của cá thể lên hệ động lực thú mồi Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hùng Tiến Giảng viên hướng dẫn: TS.. Giới thiệu chungI Giới thiệu mô hình thú – mồ

Ảnh hưởng của tính đơn lẻ và tính tụ tập của cá thể lên hệ động lực thú mồi

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hùng Tiến Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Doanh

Lớp Toán tin 2 – Khóa 52

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013

Giới thiệu chung

I

Giới thiệu mô hình thú – mồi

II

Phân tích nhanh mô hình I và II

III

Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh

và hệ động lực trong thang thời gian chậm

IV

Thảo luận kết quả

V

Kết luận và quan điểm

VI

-Trong mô hình thú - mồi khi tìm kiếm thức ăn mỗi cá thể của quần thể có thể đi đơn

lẻ hoặc theo nhóm

-Khi con mồi đi theo nhóm nó sẽ được các thành viên trong nhóm bảo vệ trước

những thú săn mồi Tuy nhiên nó phải cạnh tranh nguồn thức ăn với những cá thể khác điều này cũng tương tự đối với quần thể thú

-Trong mô hình này cá thể thú và mồi đưa ra 4 chiến thuật chơi khác nhau như sau : (C,A), (C, L), (S, A), (S, L)

-Cá thể thú có hai chiến thuật : “theo nhóm” C, “đi một mình” L

-Cá thể mồi có hai chiến thuật : “tập hợp” A hoặc “đơn lẻ” S

I Giới thiệu chung

- Mật độ N(t) cá thể của con mồi tại thời điểm t:

N (t) = NA(t) + NL(t)

- Mật độ P(t) cá thể con thú đi săn tại thời điểm t:

P(t)= PC(t) + PS(t)

Giả sử có ñ>1 số lượng nhóm con mồi,

số lượng nhóm con thú

NA(t)=ñNg(t) và PC(t)=

1

p % >

( )

g

pP t %

2.2 Ma trận chi phí của thú và mồi của mô hình I

II Giới thiệu mô hình thú - mồi

- Ma trận chi phí của thú :

2.2 Ma trận chi phí của thú và mồi của mô hình I

- Ma trận chi phí của mồi :

2.3 Ma trận chi phí của thú và mồi cho mô hình II

- Ma trận chi phí của thú :

II Giới thiệu mô hình thú - mồi

2.3 Ma trận chi phí của thú và mồi cho mô hình II

- Ma trận chi phí của mồi :

3.1 Mô hình I

III Phân tích nhanh mô hình I và II

- Mô hình I được biểu diễn bằng hệ phương trình sau :

- Hệ phương trình trên cho 4 điểm căn bằng (0,0), (0,1), (1,0) và (1,1).

Điểm cân bằng Vùng 1 Vùng 2

(S,L) (S,A) (C,L) (C,A)

Nút không ổn định Không ổn định Không ổn định

Ổn định

Nút không ổn định

Không ổn định

Ổn định Không ổn định

Bảng A.1 : Sự ổn định của những điểm cân bằng tại những vùng khác nhau của mô hình I

(1 ) ( ) (1 )(1 ) (1 ) a (1 )

dx

dt dy

dt





 = −   + −  



3.1 Mô hình I

Hình 1 : Những chiến thuật khác nhau của (mô hình 1) được chơi bởi cá thể thú và mồi tại điểm cân bằng phụ thuộc vào hệ số α và

β

3.2 Mô hình II

III Phân tích nhanh mô hình I và II

Mô hình II được biểu diễn bằng hệ phương trình sau :

- Hệ phương trình cũng cho bốn điểm cân bằng (0,0), (0,1), (1, 0)

và (1, 1) tương ứng với bốn chiến thuật (S, L), (S, A), (C, L), (C,A)

Điểm cân bằng Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3

(S,L)

(S,A)

(C,L)

(C,A)

Nút không ổn định Không ổn định Không ổn định

Ổn định

Không ổn định Không ổn định Nút không ổn định

Ổn định

Không ổn định

Ổn định Nút không ổn định Không ổn định

Bảng B.1 : Sự ổn định của những điểm cân bằng trong những vùng khác nhau của mô hình 2

' 2 ' 2







%%

%%

3.2 Mô hình II

Hinh 2 : Chiến thuật (cho mô hình II) đã được chơi tại những điểm cân bằng bởi cá thể thú và mồi phụ thuộc tham số α và β (trong trường hợp

IV Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh và hệ động lực trong thang thời gian

chậm

- Hệ phương trình trong thang thời gian nhanh

Với

4.1 Mô hình hoàn thiện

- Ta có hệ phương trình:

- Chúng ta có 3 điểm cân bằng (0,0), (r/c,0),

mà

* *

ij ij ( N P , )

IV Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh và hệ động lực trong thang thời

gian chậm

4.2 Tính ổn định:

- Với chiến thuật (C,L) : chúng ta giả thiết rằng

tương đương với

- Với chiến thuật (C,A) với giả thiết rằng tương đương

với

- Ta có ngưỡng kích thước của nhóm mồi :

*

CL

r N

c

< β µ pG p % < c r

*

CA

r N

c

>

np r

c

e pG

µ

αβ >

%%

%

e

n αβ

β

> %

%

V Thảo luận kết quả

5.2 Sự ổn định của thú từ (C,A) sang (S,A)

- Với chiến thuật (C,L) trong mô hinh II : chúng ta giả thiết rằng

tương đương với

- Với chiến thuật (C,A) với giả thiết rằng tương đương

với

- Ta có ngưỡng kích thước của nhóm thú:

*

SA

r N

c

> αββ µ % n % pG > c r

*

CA

r N

c

<

np r

c

e pG

µ

αβ <

%%

%

e p

β

<

%

Thank You !

www.themegallery.com