tiết 3,4

Kiến thức: Củng cố điều kiện để căn thức có nghĩa; hằng đẳng thức A2 = A ; phép khai phương 2.. Kĩ năng: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa; Sử dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn bi

Ngày soạn 19/08/2013

Ngày dạy: 26/08/2013

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố điều kiện để căn thức có nghĩa; hằng đẳng thức A2 = A ; phép khai phương

2 Kĩ năng: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa; Sử dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức; Sử dụng phép khai phương để tính giá trị biểu thức

3 Thái độ: nghiêm túc học hỏi; hứng thú vận dụng kiến thức vào giải toán.

II CHUẨN BỊ

GV: giáo án ; bảng phụ ghi đề bài

HS: Ôn lại kiến thức đã học ở bài 1 và bài 2

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp ( 1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

Nêu điều kiện để Acó

nghĩa ? Với giá trị nào của

a thì căn thức 3a+ 7có

nghĩa ?

Acó nghĩa khi A lấy giá trị không âm

7

3a+ có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0  3a ≥ -7

 a ≥

3

7

−

Vậy 3a+ 7 có nghĩa khi a ≥

3

7

−

4đ

4đ 2đ

3 Bài mới

Hôm nay các em sẽ được rèn kĩ năng tìm điều kiện để căn thức có nghĩa; Sử dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức; Sử dụng phép khai phương để tính giá trị biểu thức; phân tích đa thức thành nhân tử

HĐ 1 Sử dụng phép

khai phương để tính giá

trị của biểu thức.(8p)

Nêu trình tự thực hiện các

phép tính trong biểu

thức ?

Gv yêu cầu 2 hs lên bảng

trình bày câu a, b số còn

lại làm vào nháp

GV hướng dẫn hs làm

nhanh câu c,d

HS: Khai phương sau đó nhân chia trước, cộng trừ sau

Hs suy nghĩ cách làm câu avà b

2 hs lên bảng trình bày câu

a, b số còn lại làm vào nháp

Dạng 1 Tính giá trị của biểu thức.

Bài 11 SGK-11 Tính:

a, 16 25+ 196: 49 = 4 5 + 14: 7

= 20 + 2 = 22

b, 36: 2.32.18− 169

= 36 : 32.62 −13

= 36: 18 - 13 = -11

Để khai phương ở một số

trường hợp ta có thể biến

đổi biểu thức dưới dấu

căn thành bình phương

của một số hoặc tích các

bình phương

c, 81 = 9 = 3

d, 32 +42 = 9+16 = 25 = 5

HĐ 2 Tìm điều kiện để

căn thức có nghĩa (10p)

Bài 12 SGK-11 Tìm x để

mỗi căn thức sau có nghĩa

a, 2x+7 c,

x

+

− 1 1

d, 1 x+ 2

GV Acó nghĩa khi A lấy

giá trị không âm Vậy

7

2x+ có nghĩa khi

nào?

Để tìm x ta làm như thế

nào ?

HS suy nghĩ trả lời tại chỗ

câu d, gv trình bày lại câu

d

HS: 2x+ 7 có nghĩa khi 2x+7≥0

HS: Ta giải bất phương trình

2x + 7 ≥0

1 HS lên bảng giải tiếp câu a

1hs khá lên trình bày câu c

Dạng 2 Tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa

Bài 12 SGK-11 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

a, 2x+ 7 c,

x

+

− 1

1 d, 1 x+ 2

giải

a, 2x+7 có nghĩa khi 2x + 7 ≥0

⇔2x ≥ -7 ⇔ x

2

7

−

≥

Vậy 2x+7 có nghĩa khi x

2

7

−

≥

c,

x

+

− 1

1 có nghĩa khi 0

1

+

− x

⇔ -1+x > 0 ⇔ x > 1 Vậy

x

+

− 1

1 có nghĩa khi x > 1

d, 1 x+ 2 có nghĩa ∀x∈R vì 1+ x2

>0 ∀x∈R

HĐ 3 Sử dụng hằng đẳng

thức A2 = A để rút gọn

biểu thức

GV cho hs nhắc lại hằng

đẳng thức A2 = A

Bài 13 SGK-11 Rút gọn

các biểu thức sau:

a, 2 a2 - 5a với a < 0

b, 25a2 + 3a với a ≥0

gọi 2 HS lên bảng trình

bày

Lưu ý hs trình bày khi

khai phương phải có giải

thích

HS: Với A là một biểu thức ta có

A

A2 = , có nghĩa là

A2 = A nếu A ≥0

A2 = - A nếu A < 0

2 HS lên bảng trình bày

Dạng 3 Rút gọn biểu thức

2

A = A nếu A ≥0 2

A = - A nếu A < 0 (A là một biểu thức)

Bài 13 SGK-11 Rút gọn các biểu thức sau:

a, 2 a2 - 5a với a < 0

b, 25a2 + 3a với a ≥0 giải

a, a < 0 nên 2 a2 - 5a = 2(-a) - 5a = - 7a

b, a ≥0 nên 25a2 + 3a = 5a+3a= 8a

4 Củng cố (4p)

- Để khai phương ở một số trường hợp ta có thể biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của một số hoặc tích các bình phương

- Để tìm điều kiện để A có nghĩa ta đi giải bất phương trình A ≥ 0

- Ta có thể dùng hằng đẳng thức A2 = A kết hợp với định nghĩa giá trị tuyệt đối để rút gọn biểu thức có căn thức bậc hai

5 HDVN (1p)

BTVN: 13 c,d SGK; 12 , 13 , 14 sbt

IV RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

Ngày soạn 20/08/2013

Ngày dạy 27/08/2013

Bài 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Nắm được định lí và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

Biết rút ra các quy tăc khai phương tích, nhân các căn bậc hai

2 Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn

bậc hai trong quá trình tính toán , biến đổi biểu thức

3 Thái độ: tích cực , chủ động.

II CHUẨN BỊ

GV: Soạn giảng, SGK, Phấn màu, thước kẻ, bảng phụ

HS: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm; SGK, vở ghi, giấy nháp Máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp ( 1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

Tính và so sánh : 16 25 và

16 25

Ta cã 16 25 = 400 = 20 2 = 20 (C2: 16 25= 4 2 5 2 = ( 4 5 ) 2 = 20 2 = 20)

16 25 = 4 2 5 2 = 4 5 = 20 VËy 16 25 = 16 25

4đ

4đ 2đ

3 Bài mới ( 30p)

Trong phép tính bình phương và phép nhân ta biết (A.B)2 = A2B2, còn trong phép nhân và phép khai phương có sự liên hệ nào ? Để tìm hiểu sự liên hệ đó chúng ta cùng vào bài học hôm nay: Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

HĐ 1 Định lí (12p)

Từ phần kiểm tra bài cũ ,

gv yêu cầu HS khái quát

thành định lí:

Với hai số a và b không

âm , ta có a.b = a. b

GV ghi tóm tắt lên bảng

Hướng dẫn chứng minh:

Căn bậc hai số học của

a.b là số nào ?

GV để chứng minh

b

a

b

a =

HS: số a b là căn bậc hai

số học của a.b ( theo định nghĩa căn bậc hai số học) HS: a b là căn bậc hai

1 Định lí

?1

25

16 = 400 = 20 2 = 20 25

.

16 = 4 2 5 2 = 4 5 = 20 VËy 16 25 = 16 25 ĐỊNH LÍ (SGK-12)

b a b

a = (a ≥ 0 ; b≥ 0) Chứng minh

Vì a ≥ 0 và b≥ 0nên avà bxác định => a b xác định và không âm

ta chứng minh gì ?

GV:để chứng minh a b

là căn bậc hai số học của

a.b ta chứng minh điều gì

GV cùng HS trình bày

chứng minh lên bảng

GV nêu chú ý như

SGK-13

số học của a.b

HS: ( a b)2 = a.b và

b

a không âm

Ta có ( a b)2 = ( a)2.( b )2 = a.b Vậy a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là a.b = a. b

Chú ý : a.b.c = a. b. c (a≥ 0;b≥ 0;c≥ 0)

HĐ 2 Áp dụng (18p)

Gv dùng định lí và nói:

Muốn khai phương tích

a.b ta có thể khai phương

số a và số b rồi nhân hai

kết quả lại với nhau

Vậy muốn khai phương

một tích của các số không

âm ta làm thế nào?

GV ghi: a, Quy tắc khai

phương một tích (

SGK-13)

GV ghi đề bài ví dụ 1 lên

bảng

Hướng dẫn HS làm ví dụ

1

+ Khai phương từng thừa

số

+ Nhân các kết quả với

nhau

+ Nhận xét gì về các số

dưới dấu căn 810 và 40 ?

ta cần phải biến đổi như

thế nào ?

Tính a, 0,16.0,64.225

b, 250 360

Muốn nhân avà bvới

nhau ta nhân số a với số b

rồi khai phương kết quả

HS: Muốn khai phương

một tích của các số không

âm , ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

HS hoạt động nhóm

HS: Muốn nhân các căn

2 Áp dụng

a, Quy tắc khai phương một tích (SGK-13)

Ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phương một tích , hãy tính:

a, 49.1,44.25 b, 810.40

giải

a, 49.1,44.25 = 49 1,44 25

= 7.1,2.5 = 42

b, 810.40 = 81.100.4

=

180 2

10 9 4 100

?2

a, 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8

b, 250.360 = 25.36.100

= 25 36 100 = 5.6.10

=300

đó

Vậy để nhân các căn bậc

hai ta làm thế nào ?

GV: ghi bảng:

Quy tắc nhân các căn bậc

hai (SGK - 13)

a b = a (a b ≥0;b≥0)

GV hướng dẫn HS làm ví

dụ b,

52 = 13.4

1,3.10 = 13

GV nêu chú ý

GV hướng dẫn HS làm ví

dụ 3

Khi bỏ dấu giá trị tuyệt

đối cần phải có giải thích

a = a vì a ≥0

4

b = ( )2 2

b = b2 vì b2 ≥ 0

bậc hai của các số không

âm , ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

HS hoạt động nhóm làm ? 3

Đại diện hai nhóm lên trình bày

HS làm ví dụ 3

HS làm nhóm ?4

b Quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK - 13)

a b = a (a b ≥0;b≥0)

Ví dụ 2 : Tính

a, 2 50 = 2 50 = 100 = 10

b, 1 , 3 52 10 = 1 , 3 52 10

= 13 2 4 = 13 2 = 26 ?3 Tính

a, 3 75 = 3 75 = 225 = 15 hoặc

75

3 = 3 75 =

15 5 3 25 9 25 3

b, 20 72 4 , 9 = 20 72 4 , 9

= 144 49 = 144 49 = 12 7 = 84

 Chú ý:

+) A; B là 2 biểu thức không

âm ta có A B. = A B

+) ( )A 2 = A2 = A (A ≥0)

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

a, 3a 27. a (với a≥0)

b, 9 b a2 4 Giải:

a, 3a 27. a (với a≥0) Ta có:

a

a 27.

3 = 3a 27a = 81a2 = 81 a2 = 9 a = 9a ( vì a≥0)

b, 9 b a2 4 = 9 a2 b4 =3.a b2

?4 Rút gọn biểu thức: (với a≥0;

b≥0)

a, 3a3. 12a = 3a3.12a = 36.a4

= ( )6a2 2 = 6a2 = 6a2

8 64

32

2a ab = a b = ab

= 8ab = 8ab (vì a≥0; b≥0)

4 Củng cố (5p)

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích ; qui tắc nhân các căn bậc hai ?

- Cho HS làm bài tập/SGK

*) Bài 17a,b/SGK a) 2,4 b) 28

*) Bài 18a,b/SGK a) 21 b) 60

5 Hướng dẫn về nhà (1p)

Học thuộc định lí và các qui tắc ; cách chứng minh định lí

- Làm bài 17; 18; ( các phần còn lại);19, 20; 21 (Sgk -15);

- Ôn tập tốt lí thuyết để chuẩn bị giờ sau luyện tập

*) Gợi ý: Bài 17 (Sgk -15) phần c , 12 , 1 360 = 121 36 = 121 36= 11.6 = 66

V RÚT KINH NGHIỆM

…… ………

………

………

………

………