Kiến thức: Biết định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm, liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự.. Kĩ năng: Tìm căn bậc hai của một số không âm; so sánh các căn
Trang 1Ngày soạn 12/08/2013
Ngày dạy: 19/08/203
Tuần 1; Tiết PPCT 1
Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Bài 1 CĂN BẬC HAI
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Biết định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm, liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự
2 Kĩ năng: Tìm căn bậc hai của một số không âm; so sánh các căn bậc hai số học; tìm số không âm thỏa mãn bất đẳng thức
3 Thái độ: Thấy được ý nghĩa của phép khai phương trong hình học
II CHUẨN BỊ
GV: giáo án ; bảng phụ ghi định nghĩa; chú ý; định lí ; phiếu học tập ghi ?3?5
HS: Ôn lại kiến thức căn bậc hai ở lớp 7; SGK; dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp ( 1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)
GV: nêu yêu cầu về :
+Dụng cụ đồ dùng học tập: sgk, sbt, vở ghi , vở bài tập
Vở nháp; bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút mực
+Phương pháp học tập bộ môn: Tích cực, chủ động sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn
đề thông qua hoạt động cá nhân, nhóm ,thảo luận cả lớp , mạnh dạn trình bày ý kiến, cố gắng tự giải bài tập ở nhà
GV: Giới thiệu chương trình ĐS 9 : Gồm 4 chương:
Chương I: Căn bậc hai Căn bậc ba
Chương II: Hàm số bậc nhất
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương IV: Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai một ẩn
GV: Nêu yêu cầu về kiến thức và kĩ năng cần đạt được ở chương I:
Kiến thức:Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt
được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai
số học.Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực
Kĩ năng: - Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình
phương của biểu thức khác
- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
- Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của số dương cho trước
- Tính được căn bậc ba của các số biểu diễn được thành lập phương của số khác
Trang 23 Bài mới
Ở tiết học hôm nay các em được biết định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm, hiểu về liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự
HĐ 1 Căn bậc hai số
học(16p)
- Nêu định nghĩa căn bậc
hai của một số a không
âm?
GV Cho ví dụ
- Số dương a có mấy căn
bậc hai? Cho VD viết
dươi dạng kí hiệu?
- GV nêu ví dụ minh họa?
- GV vậy nếu có x2 = a (a
≥ 0) thì x =?
- Số 0 có mấy căn bậc
hai ? là số nào?
- GV cho HS thảo luận ?
1 / Sgk
GV: 4(2) gọi là căn bậc
hai số học của 4
Vậy ta có định nghĩa căn
bậc hai số học như sau
(SGK)
GV lưu ý căn bậc hai số
học chính là giá trị không
âm của căn bậc hai của số
a≥ 0)
GV nêu chú ý vừa ghi
tóm tắt
- GV cho HS thảo luận ?
2 Sgk và yêu cầu HS đọc
giải mẫu (Sgk-5) và trình
- HS: trả lời như SGK
+)Sè dương a cã hai c¨n bËc hai lµ hai số đối nhau :số dương kí hiệu là
avµ số âm kí hiệu là
a
−
Hs x2= a(a≥ 0)=> x=± a
+) số 0 có một căn bậc hai là chính số 0 ta viết
0= 0 + HS thảo luận ?1 / Sgk trả lời miệng
a,CBH của 9 là 3 và -3
b, CBH của
9
4
là
3
2
và -
3 2
c) CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
d, CBH của 2 là: 2 và
-2
- Hai HS đọc lại định nghĩa
HS thảo luận ?2 Sgk đọc giải mẫu (Sgk-5) và trình bày bảng các phần
1 Căn bậc hai số học
+) Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a
Ví dụ: căn bậc hai của 4 là 2 và
-2 (Vì 2 2 = 4 và (-2) 2 = 4 )
+)Số dương a có hai căn bậc hai
là hai số đối nhau :số dương kí hiệu là avà số âm kí hiệu là
a
−
Ví dụ:
Căn bậc hai của 4 là 4 (=2)
Và - 4 (= -2) Vậy x2= a(a≥ 0)=> x=± a
+) số 0 có một căn bậc hai là chính số 0 ta viết 0= 0
Định nghĩa (Sgk/4)
Chú ý: (SGK)
a
=
≥
a x
x
2
0 (a ≥ 0 )
?2 Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 49; 64 ; 1,21
a, 49 = 7 vì: 7≥ 0 và 72 = 49
b, 64 = 8 vì: 8≥ 0 và 82 = 64
d, 1 , 21= 1,1 vì: 1,1≥ 0 và (1,1)2
= 1,21 Phép toán tìm căn bậc hai số học
của sô không âm gọi là phép
Trang 3bày bảng các phần còn lại
- GV: Giới thiệu phép
khai phương
- GV yêu cầu HS làm ?3
- Qua định nghĩa về CBH
số học của các số dương
ta có thể tìm CBH của các
số dương bằng cách tìm
CBH số học và lấy thêm
dấu (-) để được số đối
- GV treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập và phát
phiếu học tập cho h/s thảo
luận nhóm và trả lời
miệng (5 phút)
- Qua bài 6 này GV khắc
sâu lại định nghĩa CBH và
CBH số học
còn lại
HS làm ?3
- Hs trả lời miệng
?3 Tìm CBH của các số sau:
- CBH của 64 là 8 và - 8
- CBH của 81 là 9 và - 9
- CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
* Bài 6: (SBT/4)
a, S; b, Đ; c, Đ; d, S; e, S
khai phương.
* Bài 6: (SBT/4) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a, CBH của 0,36 là - 0,6
b, CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6
c, 0 , 36 =0,6
d, 0 , 36 = ±0,6
e, CBH của 0,36 là 0,6
2.So sánh các căn bậc
hai số học (15p)
+) GV ĐVĐ: cho 2 số a
và b không âm So sánh:
- Nếu a < b thì a và
b như thế nào?
- Vậy: Nếu a < b thì a
và b như thế nào?
+) GV Khắc sâu nội dung
định lí
(Sgk-5)
– GV yêu cầu HS làm ?
4 (Sgk)
+) GV giới thiệu nội dung
ví dụ 3
+) GV lưu ý cách làm
dạng bài tập này
- HS: Nếu a < b thì a
< b
Nếu a < b thì a < b
- HS đọc ví dụ 2 (Sgk - 6)
và lời giải
HS làm ?4 (Sgk) theo nhóm
- HS đọc và trả lời các câu hỏi của GV
(Giải thích tại sao ?)
2 So sánh các căn bậc hai số học
Định lí: (Sgk-5)
a ≥0, b≥0, a < b ⇔ a < b
Ví dụ 2: So sánh
a, 1 và 2
Vì 1 < 2 ⇒ 1 < 2 vậy 1 < 2
b, 2 và 5
Vì 4 < 5 ⇒ 4 < 5 vậy 2 < 5
?4 So sánh :
a, 4 và 15 Vì16 >15 ⇒ 16 > 15 ⇒4 > 15
b, 11 và 3 Vì: 11> 9 ⇒ 11 > 9 ⇒ 11 > 3
Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:
a, x > 2
Vì 2 = 4 nên x > 2⇒ x> 4
Vì x ≥ 0 nên x > 4 ⇔ x > 4
Vậy x > 4
b, x<1
Vì 1 = 1 nên x <1 ⇒ x< 1
Vì x ≥ 0 nên x < 1 ⇔x <1
Vậy 0≤ x <1
Trang 4+) GV cho 2HS làm ?5
trên bảng
- GV nhận xét
2HS làm ?5 trên bảng
- HS nhận xét
?5 Tìm số x không âm, biết : a) x>1
vì 1 = 1 nên x>1 => x> 1
vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔x >1
vậy x > 1 b) x< 3
Vì 3 = 9 nên x <3⇒ x< 9
Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔x < 9
Vậy 0≤ x < 9
4 Củng cố (5p)
Bài tập: Trong các số sau, số nào có căn bậc hai ? 3; 1,5; 0; -16;
4
1
; 7; 0,49;
-4
25
HS trả lời miệng: Các số có căn bậc hai là: 3; 1,5; 0;
4
1
; 7; 0,49
- GV Lưu ý điều kiện a ≥ 0
- GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy
tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng
nghiệm của phương trình :
x2 = 2 ⇒ x = 2 ⇒ x ≈ ±1,414
- GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên
5 Hướng dẫn về nhà (1p)
- Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí về so sánh các căn bậc hai số học và áp dụng vào làm bài tập
- Học thuộc, hiểu và viết được công thức định nghĩa; định lí CBH số học
- Làm bài 1; 2; 4 (Sgk/6+7) - Bài 1; 4; 7 (SBT/3+4)
- Đọc trước bài 2 và ôn tập về định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối ở lớp 7
IV RÚT KINH NGHIỆM
…… ………
………
………
Trang 5Ngày soạn 12/08/2013
Ngày dạy 19/08/2013
Tuần 1; Tiết PPCT 2
Bài 2 CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Biết khái niệm về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức
Biết cách chứng minh định lí a2 = a , hiểu hằng đẳng thức A2 = A
2 Kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của A; Vận dụng đinh lí a2 = a , hằng đẳng thức
2
A = A để tính toán ,rút gọn biểu thức
3 Thái độ: tích cực , chủ động
II CHUẨN BỊ
GV: SGK, Bảng phụ, phấn màu
HS: ôn tập về định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối ở lớp 7 giấy nháp
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp ( 1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1.Phát biểu định nghĩa căn
bậc hai số học
Tìm căn bậc hai số học của
các số sau: 169 ; 225
2.So sánh 7 và 47 ;
b, Tìm x không âm,biết x
< 2
HS 1: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
169 = 13, vì 13 ≥0 và 132 = 169
225 = 15, vì 15 ≥0 và 152 = 225
HS 2: a, 49 > 47 nên 49 > 47 mà 49 =7 .Vậy 7 > 47
b, 2 = 4, nên x < 2 có nghĩa là x < 4
Vì x ≥ 0 nên x < 4 x < 4 Vậy x < 4
3đ
1đ 3đ 3đ 4đ
3đ 3đ
3 Bài mới ( 30p)
GV Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức hằng đẳng thức A2 = A Thông qua đo chúng ta sẽ biết tìm điều kiện xác định của A; Vận dụng đinh lí a2 = a , hằng đẳng thức A2 = A để tính toán ,rút gọn biểu thức
HĐ 1 Căn thức bậc hai
(12p)
+) GV treo bảng phụ
ghi ?1 và yêu cầu h/s đọc
- Tại sao AB = 25 x− 2
cm ?
- HS trả lời miệng: Trong
∆ABC vuông tại B Có
BC2 = AB2 + AC2
⇒ AB = 5 2 −x2 ⇒AB =
2
25 x− (cm)
- Hai HS đọc tổng quát
1 Căn thức bậc hai
Người ta gọi 25 x− 2 là căn thức bậc hai của 25 - x2, còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn
Tổng quát:
- Với A là biểu thức đại số
Trang 6+) GV giới thiệu k/n căn
thức bậc hai và khắc sõu
khỏi niệm qua ?1
+) GV lưu ý khỏi niệm
căn thức bậc hai và căn
bậc hai của một số a≥ 0
-Vậy A xỏc định (cú
nghĩa) khi nào ?
+) GV khắc sõu điều kiện
cú nghĩa của căn thức bậc
hai và CBH của một số a
0
≥
+ GV hướng dẫn HS cỏch
tỡm đ/k xỏc định của A
- Yờu cầu hs làm ?2 Sgk
(Sgk/8)
A xỏc định(cú nghĩa) khi A≥ 0
hs làm ?2 Sgk Với giỏ trị nào của x thỡ 5 − 2xxỏc định ?
người ta gọi A là căn thức bậc hai của A
Cũn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
A xỏc định(cú nghĩa) khi
A≥ 0
Vớ dụ 1: 3x là căn thức bậc hai của 3x, 3x xỏc định khi 3x ≥ 0 Tức là khi x ≥ 0
?2 5−2x xác định khi 5- 2x≥ 0
⇔ -2x ≥ -5 ⇔ x
2
5
≤
Vậy với x
2
5
≤ thỡ 5−2xxỏc
định
2 Hằng đẳng thức
2
A = A : (18 phỳt)
+GV treo bảng phụ và
phỏt phiếu học tập ghi ?3
(Sgk- 9)
- Nhận xột gỡ về quan hệ
giữa a và a2 ?
- Với mọi số a ta cú
2
a = ?
+) GV ĐVĐ ⇒ định lớ
(Sgk - 9)
- Để C/M: a2 = a ta
cần chứng minh điều gỡ ?
- GV hướng dẫn HS
chứng minh từng trường
hợp (đ/k của a)
- Hai HS lờn bảng điền vào ụ trống; cỏc nhúm hoàn thành phiếu học tập
- Nhúm 1: Hai cột đầu tiờn
- Nhúm 2: Ba cột sau cựng
- Nhận xột bài làm của bạn
và của cỏc nhúm ?
+) a ≥ 0 thỡ a2 = a +) a ≤ 0 thỡ a2 = - a Với mọi số a ta cú a2 =a
- HS đọc định lớ (Sgk - 9)
HS: a2 = a ⇔
=
≥
2 2
0
a a a
2 Hằng đẳng thức A 2 = A
?3 Điền số thớch hợp vào ụ trống trong bảng
2
Định lớ: (Sgk / 9)
Với mọi số a, ta cú a2 = a
* Chứng minh: ( Sgk - 9)
- Nếu a ≥0 thỡ a = a ⇒( )2
a = a2
- Nếu a < 0 thỡ a =- a⇒( )2
a
=(-a)2 = a2
Do đú ( )2
a = a2 với mọi số a, hay
2
a = |a|
Vớ dụ 2: Tớnh a, 12 2 b, ( )2
7
−
Giải:
a, 12 2 = 12 = 12
b, ( )− 7 2 = − 7 = 7
Vớ dụ 3: Rỳt gọn
Trang 7Gv hướng dẫn HS làm ví
dụ 3
- GV nêu chú ý
+) A2 = A nếu A
+) A2 = - A nếu A
- GV yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm ví dụ 4
(Sgk-10), sau 2 phút đại
diện 2 nhóm lên trình bày
bảng
- Tại sao x− 2 = x− 2 ?
- Tại sao a3 = - a3 ?
- GV khắc sâu lại cách
làm; lưu ý cách chia các
trường hợp
HS làm ví dụ 3
thảo luận nhóm ví dụ 4 (Sgk-10), sau 2 phút đại diện 2 nhóm lên trình bày bảng
a, ( )2
1
2 − b, ( )2
5
2 −
Giải:
a, ( )2
1
2 − = 2 − 1 = 2−1(vì 1
2 > ) Vậy ( )2
1
2 − = 2 − 1
b, ( )2
5
2 − = 2− 5 = 5 − 2 (vì 2 < 5)Vậy ( )2
5
2 − = 5 − 2
* Chú ý: (Sgk-10)
+) A2 = A nếu A ≥ 0
+) A2 = - A nếu A < 0
Ví dụ 4: Rút gọn
a, ( )2
2
−
x với x ≥ 2
b, a6 với a < 0 Giải:
a, (x− 2)2 = x− 2 = x− 2 vì x ≥ 2 Vậy ( )2
2
−
x = x - 2 với x ≥ 2
b, a6 = ( )3 2
a = a3 = - a3 vì a <0 Vậy a6 = - a3 với a < 0
4 Củng cố (5p)
+) A xác định (có nghĩa) khi nào ?
+) A2 = ? khi A ≥ 0; khi A < 0
- Chia nhóm nửa lớp làm phần a, c; nửa lớp còn lại làm phần b, d bài 9 (Sgk - 11)
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của h/s
*) Bài tập 9 - Kết quả: a) x = ± 7; b) x = ± 8
c) Đưa về 2x = 6 => x = ± 3
d) Tương tự x = ± 4
5 Hướng dẫn về nhà (1p)
- Học thuộc định nghĩa CBH số học; điều kiện để A có nghĩa; hằng đẳng thức A2 = A
- Hiểu được cách chứng minh định lí: Với ∀a ∈R ta có a2 = a
- Bài tập về nhà: Làm bài 7; 8; 10; 11; 12; 13 (Sgk-10)
- Hướng dẫn về nhà: Ôn tập lại các HĐT đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số
IV RÚT KINH NGHIỆM
…… ………
Trang 8………
………
………