Câu 4 4 điểm Cho tam giác ABC, I là giao điểm ba đường phân giác.. Đường thẳng qua I vuông góc với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N.. Chứng minh rằng.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 5 y – xy 5
2) Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc
Câu 2 (4 điểm)
1) Tìm giá trị của a để (21x2 – 9x3 + x + x4 + a) chia hết cho (x2 – x – 2).
2) Giải phương trình x2 – 3x + 2 + x 1 = 0
Câu 3 ( 6 điểm)
Cho biểu thức A = ( 4 8 22) : ( 2 1 2)
1) Tìm điều kiện xác định, rồi rút gọn biểu thức A
2) Tìm x để A = -1.
3) Tìm các giá trị của x để A < 0.
Câu 4 ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC, I là giao điểm ba đường phân giác Đường thẳng qua I vuông góc với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N Chứng minh rằng
1) AIM và ABI đồng dạng
2)
2
Câu 5 ( 2 điểm)
Cho tam giác có nửa chu vi
2
a b c
p với a, b, c là độ dài ba cạnh.
Hết
Họ và tên thí sinh: , Số báo danh: