Vũ Văn Quý_Hàm lũy thừa

Giáo viên: Th.S Vũ Văn Quý... Cuù theồ, -Vụựi nguyeõn dửụng, taọp xaực ủũnh laứ -Vụựi nguyeõn aõm hoaởc baống 0, taọp xaực ủũnh Ă laứ \{0} -Vụựi khoõng nguyeõn, taọp xaực ủũnh laứ0;+.

Giáo viên: Th.S Vũ Văn Quý

Đ2 : HAỉM SOÁ LUếY THệỉA

Ι −

:

KHAÙI NIEÄM

Haứm soỏ y x vụựi ủửụùc goùi laứ haứm soỏ luừy thửứa

π

1

3

1 aực haứm soỏ y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x

x

C

Ví dụ :

là các hàm lũy thừa.

Ho t đ ng 1ạ ộ : Veừ treõn cuứng heọ truùc toùa ủoọ ủoà thũ

caực haứm soỏ sau vaứ neõu nhaọn xeựt veà taọp xaực ủũnh

c a chuựng:ủ

−

x

I – Khỏi niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực,

gọi là hàm lũy

thừa

4

2

-2

y=x -1

y= x

y=x 2

I – Khỏi niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực,

gọi là hàm lũy

thừa

( ) { }

∞

Ă

Ă

2

1 2 -1

cuỷa haứm soỏ y=x laứ: D= \ 0

Tập xác định

Tập xác định

Tập xác định

α

α α

α

Ă

CHUÙ YÙ: Taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ luừy thửứa y=x tuứy thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa Cuù theồ,

-Vụựi nguyeõn dửụng, taọp xaực ủũnh laứ

-Vụựi nguyeõn aõm hoaởc baống 0, taọp xaực ủũnh

Ă laứ \{0}

-Vụựi khoõng nguyeõn, taọp xaực ủũnh laứ(0;+ )

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA

Cho biết đạo hàm các hàm

y= x ( n , n 1)và y= x

 ÷

 

−

−

/

/

2 2

n n

x

( )xα / = α xα −1, ∀ > x 0, α ∈ ¡ Tỉng qu¸t :

3 4

1) y x = 2) y x =

1

4

x

−

GIẢI

α = α α −1

Chúý Đạohàmcủahàm số hợpcủahàm số lũythừalà

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

I – Khái niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực, gọi

là hàm lũy thừa.

II – Đạo hàm của

hàm số lũy thừa:

Ví d 1 ụ

Ví d 1 ụ : Tính đạo hàm các hàm số sau:

2) y = 3 x − ( 0 ) x 〉

( ) xα / = α xα −1, ∀ > x 0, α ∈ ¡

( 2 1 ) 23

y = x +

( )

1

/

2

3

−

GIẢI

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

I – Khái niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực, gọi

là hàm lũy thừa.

II – Đạo hàm của

hàm số lũy thừa:

Ví d 2 ụ

Ví d 2 ụ : Tính đạo hàm của hàm số sau:

( ) xα / = α xα −1, ∀ > x 0, α ∈ ¡

α = α α −1

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

Dạng: y = x α với α∈ , x >0

α nguyên dương :

bằng 0 :

D = \{0}

D = (0; +∞)

¡

¡

¡

Đạo hàm: y’ = α x α-1

Đạo hàm hàm hợp:

α = α α −1

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau:

Nhĩm 4 y = ( x2 − 1)3 D =

¡

{ }

\ 0

¡

¡

, 5 4

y = x

, 6 7

y = − x−

5 , 2 7

7

y = x−

, 6 2 1

y = x x −

( 0;+∞)

Dặn dị:

+> Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm tắt hàm l y th a y=x ũ ừ α

+> Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK)

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA