skkn skkn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng phát huy tính tích cực của hs lớp 5

sơ đồ đoạn thẳng

PHẦN THỨ NHẤT

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Ngày nay trên thế giới, mục đích của giáo dục thường được nêu lên trong

4 câu “ Học để biết, học để làm, học để hợp tác, học để sống ( làm người)” Thờigian qua, cấp tiểu học Việt Nam đã thực hiện những thay đổi trong toàn bộ quátrình dạy học Mục đính giáo dục tiểu học đã được hoàn thiện theo hướng hoànthiện toàn diện hơn nhằm đáp ứng yêu cầu của sự phát triển đất nước và hộinhập vào sự tiến bộ chung của khu vực và thế giới Toán học với tư cách là mộtmôn độc lập, nó cùng với các môn học khác góp phần đào tạo con người pháttriển toàn diện Môn toán ở Tiểu học góp phần rất quan trọng trong việc rènphương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suynghĩ độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết vàquan trong của người lao động trong thời đại mới

Trong toàn quá trình học của mỗi học sinh ở phổ thông , thì bậc học đầutiên, bậc tiểu học là bậc học quan trọng nhất mang tính toàn diện ở 9 môn học, là

cơ sở, nền tảng cho việc hình thành nhân cách của học sinh, trên cơ sở cung cấpnhững tri thức ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực, trang bịcác phương pháp, kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thưctiễn, bồi dưỡng và phát triển tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con người.Mục tiêu nối trên chính là mục đích đưa cả 9 môn học vào cấp học

Cùng với các môn học khác như: Tiếng Việt, Đạo đức, TNXH, Môntoán cũng có một vị trí rất quan trọng cho việc hình thành nhân cách cho họcsinh, vì môn toán là một môn học mang tính khoa học, nghiên cứu một số mặtcủa thế giới hiện thực và cũng qua môn toán mỗi học sinh tiểu học được trang

bị một hệ thống kiến thức cơ bản về nhận thức, điều đó rất cần thiết cho đờisống sinh hoạt và lao động Bên cạnh đó học sinh tiểu học qua việc học toán sẽphát huy tốt trí tưởng tượng, các kĩ năng kĩ xảo về tính toán, có tính chính xáccao và qua môn toán giúp các em cảm thụ tốt kiến thức của các môn học khác.Cũng qua môn toán, trong suốt cấp học các em cũng tích luỹ được những kinhnghiệm để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh, áp dụng một cách thành thạoNgêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

chính xác kiến thức đã được trang bị vào trong thực tiễn cuộc sống, cũng như sựsáng tạo trong hoạt động học tập của các cấp học sau Trong quá trình tự học, tôi

đã nắm bắt, cập nhật những kiến thức khoa học mới mẻ rất nhiều bổ ích, thiếtthức cho việc giảng dạy Nhìn lại quá trình dạy học, tôi nhận thấy vấn đề dạy vàhọc toán ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán còn nhiều vấn đề cần giảiquyết Học sinh khi làm bài thường mắc sai lầm, đôi khi còn không làm được,không biết giải quyết vấn đề ra sao, do không nắm được cái bản chất, cái đặcđiểm chung, không biết phân biệt các dạng bài và dùng thủ thuật tương ứng vớicác dạng đó Cho nên việc tìm hiểu những ứng dụng phương pháp sử dụng sơ đồđoạn thẳng vào giải toán là điều cần thiết và nên làm Qua đó giúp người giáoviên điều chỉnh phương pháp dạy và có biện pháp giúp học sinh giải quyết khókhăn vướng mắc trong khi giải toán, hạn chế mức thấp nhất những sai sót có thể

có nơi học sinh Đồng thời giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững vàvận dụng sơ đồ đoạn thẳng với từng loại toán, làm cho các em nắm được trithức một cách nhẹ nhàng và đạt hiệu quả cao Đó cũng là nguyên nhân thúc đẩytôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: "Sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳngtrong dạy học giải toán nhằm phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5”, vớitham vọng rất thiết thực là tự học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn củamình Bên cạnh đó, tôi cũng muốn đóng góp một phần nhỏ vào việc dạy họcmôn toán ở tiểu học Góp phần nhỏ công sức của mình giúp các em là được tất

cả các bài toán giải có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và các dạng toán khác có liênquan một cách dễ dàng

III PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

3 Đối tượng nghiên cứu

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

Với đề tài này việc nghiên cứu phải tiến hành ở nhiều trường tiểu học vớinhiều lớp khác nhau, nhưng với điều kiện hạn chế tôi chỉ nghiên cứu đề tài này

ở một khía cạnh nhỏ là: “ Sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trongdạy học giải toán nhằm phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5- Trường tiểuhọc Gia Sàng.”

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

1 Phương pháp điều tra.

Phương pháp này nhằm mục đích tìm hiểu các phương pháp dạy học, kĩthuật dạy học của giáo viên để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

- Tiến hành dạy thực nghiệm 2 bài:

Bài 1: Ôn tập về giải toán (tt)

5 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm:

- Tôi đã xem sổ điểm và các bài kiểm tra của học kì I để bổ sung nhằmlàm chính xác thêm nguồn tư liệu thu được từ thực nghiệm của các em nhằmphản ánh phần nào tính tích cực nhận thức của học sinh lớp 5

6 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:

- Tôi sử dụng phương pháp này nhằm tìm hiểu những vấn đề nghiên cứu

và thực nghiệm cần phải tiến hành

- Phương pháp này nhằm giải quyết nhiệm vụ số một của đề tài Đó là tìm

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

hiểu nội dung các bước giải và ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạnthẳng giải một số bài toán lớp 5 Là cơ sở để tìm hiểu thực trạng của học sinhtiểu học.

7 Phương pháp thống kê toán học.

- Tôi sử dụng phương pháp này nhằm để xử lí kết quả điều tra và thựcnghiệm

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

PHẦN THỨ HAI - NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 Cơ sở lý luận

Chúng ta đã bước vào thập kỷ đầu của thế kỷ XXI, thế kỷ của nền kinh tếtri thức, phát triển nguồn lực con người đáp ứng yêu cầu đổi mới của thời đại lànhiệm vụ cấp bách của mội Quốc gia Nghị quyết Trung ương II khoá VIII đã

xác định: "Giáo dục là một bộ phận quan trọng của kinh tế xã hội, có vị trí hàng đầu trong chiến lược con người, phục vụ chiến lược kinh tế xã hội và quốc phòng"

Điều này chứng tỏ Giáo dục và Đào tạo có nhiệm vụ cực kỳ quan trọng

trong sự nghiệp đổi mới và phát triển của đất nước Đó là: ‘‘Đào tạo ra hững con người lao động trí tuệ cao, có ý chí vững bền, có khả năng đáp ứng và đón đầu những đòi hỏi của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước”.

Trong hệ thống giáo dục quốc dân Tiểu học là bậc học nền móng Cácmôn học ở tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng góp phần không nhỏ vàoviệc hình thành và phát triển của những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhâncách con người Việt Nam Những kiến thức, kỹ năng môn toán có rất nhiều ứngdụng trong cuộc sống, nó làm cơ sở cho việc học tập các môn học khác và họctiếp ở các lớp trên Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về sốlượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực; nhờ đó mà học sinh cóphương pháp nhận thức một số mặt của thế giưói và biết cách hoạt động có hiệuquả trong đời sống

Môn Toán có tiềm năng giáo dục to lớn, nó góp phần quan trọng trongviệc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giảiquyết vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập linhhoạt, sáng tạo; nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quantrọng của con người như lao động cần cù, cẩn thận, có ý thức vượt khó khăn,làm việc có kế hoạch, có nền nếp và có tác phong khoa học

Phát hiện và bồi dưỡng nhân tài là một vấn đề mà đảng và nhà nước ta rất

quan tâm; Cố Tổng bí thư Trường Chinh đã nhấn mạnh trong bài phát biểu "Vấn

đề phát triển năng khiếu của học sinh rất quan trọng Học sinh phải có kiền thức phổ thông toàn diện, nhưng đối với các em có năng khiếu cần có kế hoạch hướng dẫn thêm".

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

Xuất phát từ mục tiêu của Đảng là "Phát hiện tài năng bồi dưỡng nhân tài cho đất nước" chúng ta cần phải chăm sóc thế hệ trẻ ngay từ lúc ấu thơ đến lúc

trưởng thành Vì vậy việc phát triển và bồi dưỡng ngay từ bậc tiểu học là côngviệc hết sức quan trọng đồi hỏi người giáo viên phải không ngừng cải tiến về nộidung, đổi mới về phương pháp để khuyến khích học sinh say mê học tập, nghiêncứu tìm tòi chiếm lĩnh tri thức mới

Việc dạy và giải các bài toán trong môn giải toán ở Tiểu học có vị trí đặcbiệt quan trọng Thông qua dạy giải toán giúp cho đội ngũ giáo viên nâng caotrình độ chuyên môn nghiệp vụ, rèn kỹ năng giải toán từ đó nâng cao chất lượngdạy toán Tiểu học Cũng thông qua giải toán nâng cao có tác dụng thúc đấy pháttriển tư duy logic, rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học của học sinh

2 Cơ sở thực tiễn

Muốn nâng cao chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán thì trước hếtphải xây dựng được một nội dung hợp lý, khoa học và những phương phápgiảng dạy phù hợp, phát triển được khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo của họcsinh

Qua thực tế tham gia dạy bồi dưỡng học sinh lớp 5 của trường tôi thấyđược thực trạng việc dạy học và giải toán của giáo viên và học sinh còn nhiềuvấn đề phải quan tâm Đó là: Nội dung dạy bồi dưỡng học sinh chưa đảm bảologic, giáo viên khi nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy bài nào hay thì chọn đểdạy cho học sinh chứ chưa phân được dạng, loại trong mỗi mạch kiến thức Vềphương pháp dạy giải các bài toán chưa hợp lí, có những phương pháp giải chưaphù hợp với đặc điểm tâm lý và khả năng tiếp thu của học sinh Học sinh chưa

có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập nhất là các bàitập về dãy số Chính vì vậy, chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh chưa cao

II THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC TOÁN NÓI CHUNG VÀ DẠY HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG :

1, Điều tra chung.

Khối lớp 5 : 3 lớp

Tổng số học sinh là: 74 em

Độ tuổi: 100 % các em đi học đúng tuổi

Dân tộc kinh: 71 em Trong đó có: 39 học sinh nam; 35 học sinh nữ.Phần lớn gia đình các em cư trú tại phường Gia Sàng, phần còn lại nằmrải rác ở các phường như: Cam Giá, Phan Đình Phùng,

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

3 Đánh giá tình hình và tìm hiểu nguyên nhân:

Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán bằng sơ đồ đoạnthẳng ở tiểu học tôi thấy:

3.1 Những ưu điểm và thuận lợi:

Trong nhà trường tiểu học đã được trang bị tài liệu thiết bị đồ dùng dạyhọc tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy và học đạt kết quả cao

Giáo viên được cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học như: sách giáokhoa, sách hướng dẫn, các tài liệu khác Đó là các yếu tố quan trọng giúp ngườigiáo viên thực hiện được nhiệm vụ của quá trình dạy học đồng thời nó là hànhtrang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp

Học sinh có đủ tài liệu như: Sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng họctập

Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh được làm việctích cực với sách giáo khoa, vở bài tập

Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung của bài mới giáo viên kết hợpnhiều phương pháp dạy học như: Giảng giải, trực quan, vấn đáp luyện tập thựchành, Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt

3.2 Những hạn chế còn tồn tại:

Việc dạy học giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng chưathực sự được chú trọng bởi mỗi đồng chí giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọngcủa việc dạy loại toán này, chưa thấy hết được ứng dụng rộng rãi của phươngpháp trong việc giải các bài toán điển hình ở tiểu học Trong quá trình lên lớp,thầy còn giảng nhiều, làm mẫu nhiều Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thứcmột cách chưa tích cực chủ động, ghi nhớ cách giải một cách máy móc Mặtkhác hình thức tổ chức học tập còn đơn điệu, học sinh khá giỏi chưa được bộc lộnăng lực sở trường, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tậpNgêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

còn ỷ lại vào sự hướng dẫn của người thầy Chẳng hạn có những bài toán mà dữkiện không tường minh, giáo viên không hướng dẫn cho học sinh tìm mà bảothẳng cách làm cho đỡ mất thời gian tiết học.

3.3 Nguyên nhân dẫn đến dạy như trên:

Do một số giáo viên chưa thực sự nghiên cứu sâu, kĩ bài dạy, việc soạnbài chưa được quan tâm một cách sâu sắc Khi dạy giáo viên chưa phát huyđược sự năng động, sáng tạo, còn lệ thuộc và tài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụchưa trọng tâm, học sinh chưa có hứng thú học tập

Mỗi giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của mỗi phương pháp giảitoán, chưa thấy hết được các mặt mạnh, mặt hạn chế của từng phương pháp để

từ đó khai thác mặt mạnh một cách phù hợp với tính đặc thù và yêu cầu của mỗiphương pháp toán học Việc lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học cònchưa linh hoạt còn áp đặt máy móc

Khi dạy học sinh bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cònmắc một số thiếu sót:

- Giáo viên chưa chú trọng rèn luyện kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho họcsinh Có giáo viên còn chưa cẩn thận trong việc vẽ so đồ tóm tắt, biểu diễn cácphần trong một sơ đồ không bằng nhau khiến học sinh có nhận thức lệch lạc,dẫn đến không hiểu được bản chất, cách giải bài toán

- Giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tới mức giải từng bài toán cụ thể, chưaliên hệ đầy đủ bài toán đang giải với bài toán đã giải, chưa phát triển đề toántương tự với các bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tương tự và giảitheo đề toán mới

- Khi dạy giáo viên ít chú ý đến việc cung cấp ngôn ngữ toán học cho họcsinh dẫn đến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán Đặcbiệt các em không tự mình đặt được đề toán tương tự phù hợp với thực tế cuộcsống

- Giáo viên sử dụng tài liệu ( sách giáo khoa , sách giáo viên,tài liệu thamkhảo ) một cách máy móc, áp đặt chưa phát huy được hết khả năng sáng tạo

3.4 Những sai sót hay mắc phải của học sinh:

Khi giải toán học sinh còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêucầu của giáo viên Học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ khôngbiết cách liên hệ so sánh với các bài toán khác Vì vậy học sinh gặp khó khăntrong việc nhận cái chung trong các bài toán có nội dung bề ngoài khác nhaunhưng cùng thuộc một loại toán

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

Khi vẽ sơ đồ biểu diễn một đề toán, học sinh chưa biết cách biểu diễn chotrực quan, dễ hiểu.

Do khả năng phân tích đề kém nên học sinh lúng túng khi gặp bài toán có

dữ kiện ở dạng gián tiếp

Sau khi giải một bài toán xong học sinh chưa có thói quen kiểm tra lại kếtquả của bài toán

III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT - VÀ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG TRONG DẠY HỌC.

1 Những giải pháp góp phần giúp giáo viên và học sinh khắc phục khó khăn và sai sót thường mắc trong quá trình giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.

1.1 Đối với giáo viên

Để đạt được mục tiêu “ Học sinh là trung tâm của hoạt động học” giáo

viên cần kết hợp một cách hợp lí giữa phương pháp dạy học hiện đại, mạnh dạnđổi mới phương pháp dạy học, đặt các tình huống có vấn đề để học sinh tự pháthiện kiến thức mới trong hoạt động tư duy của bản thân học sinh Điều nàykhiến học sinh hứng thú học tập

Xây dựng quy trình các bước giải cho từng dạng toán nói chung và dạngtoán liên quan đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là việc cần thiết Nắmđược quy trình, các bước giải toán học sinh sẽ ghi nhớ có hệ thống và lôgic đểvận dụng giải các bài toán cùng dạng

Sơ đồ đoạn thẳng dùng để minh hoạ hay tóm tắt bài toán cần chính xác,thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ cần được sắp xếp một cách hợp lí

Khi giải một bài toán có thể liên hệ với các bài toán cùng dạng đã giải, đặtbài toán vào hệ thống các bài toán cùng dạng

Giáo viên cần rèn luyện kĩ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bảncho học sinh làm cơ sở để giải các bài toán nâng cao Có thể dùng hệ thống câuhỏi phát vấn sau để tìm hiểu phân tích đề:

? Bài toán cho biết gì?

? Bài toán yêu cầu tìm gì?

? Để tìm những đại lượng đó ta cần biết những gì?

? Trong các đại lượng cần biết đó, đại nào đã cho, đại lượng nào phải tìm

? Để tìm các dại lượng đó ta dựa vào những khái niệm nào?

? Với những đại lượng đã biết thì tìm đại lượng đó như thế nào

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

Tuỳ từng bài có thể hướng dẫn học sinh phân tích để đi từ yêu cầu của bàitoán ( như hệ thống câu hỏi trên ) hoặc đi từ dữ kiện đã cho ( từ cái đã biết ta cóthể xác định được gì).

Những hướng dẫn học sinh phân tích đề bằng các câu hỏi định hướng nhưtrên chỉ sử dụng khi mới làm quen với một dạng toán nào đó Càng về sau, giáoviên càng phải lược bớt các câu hỏi định hướng và nêu, đặt các tình huống cóvấn đề để học sinh tự phân tích, khai thác các dữ kiện của bài toán

Kiểm tra đáp số bài toán là một bước trong quá trình giải toán Sau khihướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả của mình và dần đân hình thành cho họcsinh kĩ năng kiểm tra kết quả của bài toán Có được kĩ năng kiểm tra kết quảhọc sinh sẽ có hướng điều chỉnh cách giải của mình nếu như kết quả trái với dữkiện bài cho

1.2 Giải pháp cho học sinh khá giỏi phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình học toán.

Cần xây dựng hệ thống bài tập của từng dạng toán theo một trật tự lôgic

để sau khi giải từng dạng toán học sinh nắm được phương pháp giải cụ thể và dễdàng vận dụng phương pháp giải bài toán cùng dạng

Với mỗi bài toán, mỗi dạng toán giáo viên không nên dừng lại ở việc yêucầu học sinh giải bài toán cụ thể đó mà phải tập cho học sinh biết liên hệ với cácbài toán thuộc cùng một dạng Sau mỗi bài toán, đặt vấn đề khai thác bài toán,biến đổi thành các bài toán mới tương tự

a, Các hình thức khai thác sau mỗi bài toán:

- Tìm hiểu cách giải cho mỗi bài toán

- Tự đặt bài toán mới tương tự với bài toán đã giải

- Thay đổi số liệu bài toán, thay đổi đối tượng bài toán

b, Ví dụ:

Một ô tô chuyển động với vận tốc 37,5 km/giờ đi từ A đến B phải mất 3giờ Hỏi người đi xe đạp với vận tốc 12,5 km/ giờ phải mất mấy giờ để đi từ Ađến B ?

Tóm tắt:

Mỗi giờ đi được 37,5 km – hết 3 giờ

Mỗi giờ đi được 12,5 km - ? giờ

Bài toán này có thể giải bằng các cách sau:

Bài giải:

Cách 1: Vận dung công thức S = v x t

Quãng đường AB dài là:

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

c, Tự đặt các bài toán tương tự với bài toán đã giải.

- Đổi số liệu bài toán:

Ví dụ trên học sinh có thể thay đổi vận tốc của xe ô tô, xe đạp hay thayđổi thời gian Hoặc thay đổi cả hai đại lượng để lập ra đề bài toán tương tự

+Thay đổi đối tượng bài toán:

Cũng ví dụ trên, học sinh có thể thay đổi bài toán thành:

Có một số lượng sản phẩm cần hoàn thành, nếu mỗi giờ làm 37,5 sảnphẩm thì cần 3 giờ để hoàn thành công việc Hỏi nếu mỗi giờ làm 12,5 sản phẩmthì cần mấy giờ để hoàn thành số sản phẩm ấy?

1.3 Các bước giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:

Khi giải các bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viênlưu ý cho học sinh các bước giải bài toán sau

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

Bước 1: Tóm tắt bài toán bắng sơ đồ đoạn thẳng.

Trong bước này ta biểu diễn mối quan hệ giưa đại lượng đã cho và đạilượng phải tìm bắng các đoạn thẳng Số phần bằng nhau trên mỗi đoạn thẳngtương ứng với tỉ số của các số phải tìm Để trả lời bài toán được tường minh tacần sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một các hợp lí

Bước 2:Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ

Bước 3: Tìm giá trị của một phần bằng nhau

? Bài toán cho biết gì?

( Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số

đó tăng gấp 26 lần.)

? Bài toán yêu cầu gì?

( Tìm số tự nhiên đã cho )

? Muốn tìm số tự nhiên đã cho ta làm như thế nào?

( Xác lập mối liên hệ giữa số tự nhiên đã cho và số mới sau khi viết thêm

số 8 vào bên trái)

? Ta có thể biểu diễn mối liên hệ đó bằng sơ đồ được không? Vẽ sơ đồtóm tắt bài toán trên

Tóm tắt: ?

Số tự nhiên đã cho: 800

Số mới:

26 lần

? Bài toán thuộc dạng toán nào?

( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó )

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

Ví dụ: Một người dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc14 km/giờ, để lên

tới huyện lúc 10 giờ Do ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km/giờ và tớihuyện lúc 10 giờ 36 phút tính quãng đường từ nhà lên huyện?

Phân tích:

? Bài toán cho biết gì?

( Một người dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc 14 km/giờ, để lên tớihuyện lúc 10 giờ Do ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km/ giờ và tới huyệnlúc 10 giờ 36 phút)

? Bài toán yêu cầu gì?

( Tính quãng đường từ nhà lên huyện )

Muốn tính được quãng đường từ nhà lên huyện ta cần biết những gì?( Theo công thức: S = v x t

Quãng đương = vận tốc x thời gian

Ta cần biết vận tốc và thời gian đi từ nhà lên huyện)

? Trong hai đại luợng cần biết đó, đại lượng nào đã cho và đại lượng nàophải tìm?

( Vận tốc từ nhà lên huyện đã biết, ta cần phải tìm thời gian đi từ nhà lênhuyện)

? Với vận tốc dự đinh và vận tốc thực đi thời điểm tới huyện theo dự định

và thời điểm tới huyện thực đi đã biết ta có thể tìm thời gian người đo đi từ nhàlên huyện như thế nào?

( Vận dụng tính chất “ Trên cùng một quãng đường đi thì vận ttóc và thờigian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tìm được tỉ số giưa thời gian dựđịnh đi và thời gian thực đi Biết tỉ số, biết hiệu ta tìm được hai khoảng thời gianchưa biết đó)

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch trên cùng một quãngđường đi là:

Hiệu số giữa thời gian dự định đi với thời gian thực đi là:

10 giờ 36 phút – 10 giờ = 36 phút

Ta có sơ đồ:

? phút

Thời gian dự định đi : 36 phút

Thời gian thực đi:

Ví dụ: Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 140 m Biết chiều dài

gấp bốn lần chiều rộng Hãy tính diện tích của mảnh vườn đó?

Phân tích:

? Bài toán yêu cầu tìm gì?

( Diện tích của mảnh vườn chữ nhật )

? Bài toán cho ta biết gì?

( Chu vi của mảnh vườn đó bằng 140 m và chiều dài gấp bốn lần chiềurộng )

? Để tìm được diện tích của mảnh vườn đó ta cần phải biết gì?

( Theo công thức S = a x b thì

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng

Ta phải tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó )

? Chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó có mối liên hệ như thế nào?( Chu vi bằng 140 m chiều dài gấp bốn lần chiều rộng)

? Ta có thể tìm được chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó dựa vàomối liên hệ trên không? Tìm bằng cách nào?

( Tìm được bằng cách tìm nửa chu vi của hình chữ nhật Sau đó lấy nửachu vi chia cho 5 ta được chiều rộng, lấy chiều rộng nhân với 4 ta được chiềudài)

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

? Để tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn ta có thể quy về dạngtoán nào.

( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số)

Bài giải:

Nửa chu vi của mảnh vườn là:

140 : 2 = 70( m)Theo bài ra ta có sơ đồ:

14 x 4 = 56 (m)Hoặc 70 – 14 = 56 ( m)Diện tích của mảnh vườn là:

14 x 56 = 644( m2 )Đáp số: 644 m2

2.4 Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán về tìm 3 số khi biết tổng và tỉ số của chúng.

Ví dụ: Ba đơn vị vận tải được giao vận chuyển 420 tấn hàng trong đó số

Số hàng của đội thứ nhất:

Số hàng của đội thứ hai: 420 tấn

Số hàng của đội thứ ba:

Bài giải :

Tổng số phần bằng nhau là:

7 + 4 + 3 = 14 ( phần )Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

? m

? m