Mụt người dia từ A đến B với vận tốc xỏc định.. Khi đi từ B về A người đú đi với vận tốc lơn hơn vận tốc lỳc đi mỗi giờ 5 km.. Vỡ vậy, thời gian về ớt hơn thời gian đi 1 giờ.. Tớnh vận t
Trang 1Trần Quốc Tộ Năm học 2012-2013
ĐỀ SỐ 1
với x 0 >
1 Rỳt gọn P
2 Tỡm GTNN của P
Bài 2 Quang đường AB dài 60km Mụt người dia từ A đến B với vận tốc xỏc định
Khi đi từ B về A người đú đi với vận tốc lơn hơn vận tốc lỳc đi mỗi giờ 5 km Vỡ vậy, thời gian về ớt hơn thời gian đi 1 giờ Tớnh vận tốc lỳc đi từ A đến B của người đú
Bài 3 Cho hàm số 1 2
2
= − (P) ; và đường thẳng d cú hệ số gúc k đi qua điểm
( 0; 2 − )
1 Viết phương trỡnh đường thẳng d
2 Khi k thay đổi, chứng minh d luụn cắt P tại hai điểm phõn biệt
Bài 4 Giải phương trỡnh: x4 + 5x2 − = 6 0
tiếp xúc với AB , AC tại B , C sao cho A và tâm của cung BC nằm khác phía đối với
BC Trên cung BC lấy một điểm M rồi kẻ các đờng vuông góc MI , MH , MK xuống các cạnh tơng ứng BC , CA , AB Gọi giao điểm của BM , IK là P ; giao
điểm của CM , IH là Q
a) CMR các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp đợc
b) CMR : MI2 = MH MK
c) CMR tứ giác IPMQ nội tiếp đợc Suy ra PQ ⊥ MI
d) CMR nếu KI = KB thì IH = IC
Bài 6 Tỡm GTNN của biểu thức:
2 2
A x = + y − xy 3x 3y 1010 − − +
Trang 2Trần Quốc Tộ Năm học 2012-2013
ĐỀ SỐ 2
P
x 1
x 1 x 1
−
−
− + với x 0;x 1 ≥ ≠
1 Rút gọn P
2. Tìm x để P<1
2
Bài II Một ca nô xuôi một khúc sông dài 120km Sau đó ngược dòng 96km trên
khúc sông đó Tinh vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4km/h và thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
x y 1
+ =
− =
a. Giải hệ phương trình với m 2 =
b Tìm m để hệ co nghiệm duy nhất thoa mãn x và y đều có giá trị nguyên
2 Cho phương trình x4 − 2mx2 + m2 − = 1 0
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Bài IV Cho V ABC vuông ở A Vẽ ( ) O1 đường kính AB và ( ) O2 đường kính
AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H Một đường thẳng qua A cắt
( ) O1 và ( ) O2 tai hai điểm M và N ( M ∈ ( ) O1 )
1 Chứng minh: ba điểm B, H, C thẳng hàng
2. Chứng minh: AM.AN BM.NC =
3. Chứng minh: V HMNđồng dạng V ABC
4. Tìm vị trí của đường thẳng d để SHMN lớn nhất
x + 2x 2 − + x + 2x 2 − = + x 2