Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.. Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. 2 a Tính thể tích khối chóp SAHCD theo a và cosin góc giữa
Trang 1Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
2
với m là tham số
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0
b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại x CÑ;x CT sao cho 3x CÑ2 =4x CT
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
2
3
1 2 cos
2 tan 2 cot 4 3
sin cos
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3
2
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
π
4
2 0
sin
5sin cos 2 cos
=
+
I
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Tam giác SAB
cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB, biết AB = BC = 2a,
3
=
SH a Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SHD) bằng 10
2
a
Tính thể tích khối chóp SAHCD theo a và cosin góc giữa hai đường thẳng SC và DH
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm , , x y z thỏa mãn hệ thức x+ + =y z 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(x3+y3+z3) 15+ xyz
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1; 1) và
điểm M(4; 2) là trung điểm của cạnh BC Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông ABCD
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (3; 0; 0), A H(2; 6; 3).− Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt các trục Oy, Oz tại B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC
Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( )2 log 2 log 2 ( 6 )
2x+3.2−x x− x+ >1
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn
( ) :C x +y −2x−2y+ =1 0, ( ') :C x +y +4x− =5 0 cùng đi qua điểm M(1; 0) Lập phương trình
đường thẳng d qua M và cắt hai đường tròn ( ), ( ') C C lần lượt tại A, B sao cho MA=2MB
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh (3;1; 0) A , B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2;1;1) là trực tâm của
tam giác ABC.
2