Tìm điểm cố định mà họ cm luôn đi qua khi m thay đổi.. Tìm các điểm thuộc c1 có toạ độ là những số nguyên.. Tìm bán kính nhỏ nhất của đờng tròn đó.. c CMR các đờng tròn 1 đi qua hai điểm
Trang 1
Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009
( Dành cho các ban (số 9).Thời gian : 180phút.)
CâuI.(3điểm.):
Cho hàm số : f(x) =
m x
m x x
m)
a Khảo sát và vẽ (c1) khi m=1
b Xác định m để hàm số có tiệm cận xiên đi qua A(2;0)
c Tìm điểm cố định mà họ (cm) luôn đi qua khi m thay đổi
d Tìm các điểm thuộc (c1) có toạ độ là những số nguyên
Câu II /.(3điểm)
1.Giải bất phơng trình : a, x 1 x 0
b,.(1 x x ) 2 1 1 x2
2.Giải và biện luận bpt :
3 x2 2 x a, a là tham số
3.Tính : J =
2
0 sin
x
Câu III/.(1điểm)
Trong không gian tọa độ oxyz viết phơng trình đờng thẳng (d)
qua A(3;-1;-4); cắt trục tung và song song với mặt phẳng (p) : x + 2y – z +1 = o
Câu IV/.(2điểm)
Cho phơng trình : x2 + y2 – 2mx – 2(m-1)y = 0 (1)
a) CMR với mọi m phơng trình (1) đều biểu thị cho một đờng tròn
Tìm bán kính nhỏ nhất của đờng tròn đó
b) Tìm tập hợp tâm các đờng tròn (1) khi m thay đổi
c) CMR các đờng tròn (1) đi qua hai điểm cố định
d)Tìm m để đờng tròn (1) tiếp xúc với đờng thẳng : x + y – 1 = 0
Câu V/.(1điểm)
Cho a, b, c là ba số dơng khác không CMR :
b c a b c a
Cho 0 a b c , , 1.CMR :
b c a c a b
CMR : 8.sin 183 0 8.sin 182 0 1
2 2
2
Hết
Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009
( Dành cho các ban (số 10).Thời gian : 180phút.)
Câu1.(2điểm) Cho họ đồ thị (Cm) :
y = f(x) =
1
x
, m là tham số
a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với (C1)
b, Tìm các điểm thuộc (C1) có tọa độ là những số nguyên
c, Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại , điểm cực tiểu và gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O
Câu 2 (3 điểm) a, Giải phơng trình : 2 3
cos
4
x
x cos b,Cho : x, y ,z , thỏa :
ax3 by 3 cz3và
z y x
1 1 1
= 1 CMR : 3 ax2 by2 cz2 x a3 c,Giải phơng trình : 6lgx lg 6 12
x
Câu3 (2điểm) a, Cho bốn điểm A(5;1;3) , B(1;6;2) , C(5;0;4) , D(4;0;6) CMR hai đờng thẳng AB và CD chéo nhau Tính khoảng cách giữa AB và CD
và viết phơng trình đờng vuông góc chung của chúng
b,Tính các tích phân : I =
2
4 0
sin 2
1 cos
x dx x
4 2 0
x x dx
Trang 2Câu4 (2điểm) a,Trong khai triển 1 n
x x
biết tổng các số hạng của ba số hạng đầu tiên bằng 28 Tính số hạng bậc nhất theo x
b,Trong mp oxy cho đờng thẳng d có phơng trình : ( m2 1) x 2 my 3( m2 1) 0 ,
m tham số CMR đờng thẳng d luôn luôn tiếp xúc với đờng tròn tâm 0(0;0) khi m thay đổi
Câu5.(1điểm) Cho a,b,c,>0 và a + b + c =1 CMR :
Giải bất phơng trình : x 2 x2 4 x2 4
Cho hệ bất phơng trình :
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! Hết
Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009 (Số 11)
Thời gian : 180phút
Câu1
Cho hàm số y =
.(1)
x
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b, Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm A , B sao cho AB = 1
Câu2
a, Giải phơng trình : 5.sinx – 2 = 3.(1 – sinx).tg2x
b, Giải bất phơng trình : 5 x 1 x 1 2 x 4
Câu 3
a, Cho A(2;0) , B(6;4) Viết phơng trình đờng tròn (c) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và
khoảng cách từ tâm (c) đến điểm B bằng 5
b, Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7 3
4
1 ,
x x
với x > 0
Câu4
Tính các tích phân :
a, I =
2
2
0
cos
x dx
x sinx
b, J =
2
4 0
sin 2
1 cos
x dx x
Câu5
Cho a, b, c , là ba cạnh của tam giác và p là nủa chu vi CMR :
8
a b c
p a p b p c
2
p a p b p c a b c
Hết