đề thi toán hkII lớp 10

Tính sin2α, cos2α.. Câu 6 1đ Trong mặt phẳng tọa độ oxy.. Lập phương trình chính tắc của elip E.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Môn Toán – lớp 10 Năm học: 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau.

a) (x-2)( x2+5x +6 ) > 0

10 3

7 7 2

2

2















x x

x x

Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất phương trình:

x2 – m x – 3m -1 > 0

Câu 3 (1,5 điểm ) Biết cos  =  và ( <  < ) Tính sin2α, cos2α.

Câu 4 (0.5 điểm) Chứng minh rằng.

a

a a

a a

4 tan sin

7 sin

7 cos cos







Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)

a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC

c) Tính diện tích tam giác ABC

d) Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu

điểm của (E) là F2(2;0) và điểm M(2; 3) thuộc (E).

ĐÁP ÁN TOÁN10

2

3

4

a

b

a

(x-2)( x2 +5x +6 ) > 0

x-2=0  x = 2

x2 +5x +6 = 0  x = -2; x = -3

Lập bảng xét dấu đúng

S=(-3;-2) ( 2;+∞)

1 10 3 7 7 2 2 2        x x x x  0 10 3 3 4 2 2       x x x x Lập bảng xét dấu đúng

S=( - ∞; -2)  [1;3] (5; +∞) x2 – m x – 3m -1 > 0 x  R ∆ = m2 +4(3m+1) < 0

m(-6- 32; -6+ 32) sin2α +cos2 α=1 sin2α = 1- cos2 α sin2 α = 1-2 5 3        = 25 16 sin2α =  5 4 vì ( <  < )  sinα = 5 4 sin2α = 2sinα cosα =2        5 3 5 4 = -25 24 cos2α = 1 - 2 sin2α = 1 – 2 2 5 4       = -25 7 Chứng minh rằng: a a a a a 4 tan sin 7 sin 7 cos cos    VT = a a a a a 4 tan 3 sin 4 cos 2 3 sin 4 sin 2  ( VT=VP đpcm)

BC (2;-5)  n BC = (5;2)

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.25đ

0.25đ 0.5đ

0.5đ

0.25đ+0.25đ

6

b

c

d

phương trình cạnh BC: 5x + 2y- 13 = 0

phương trình cạnh BM: x+ y – 5 = 0

Đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC , nhận BClàm

véc tơ pháp tuyến BC(-2;5)

(d) :6x-15y + 5= 0

AH= d(A;BC)=

29

21 2

5

13 2 2 6 5

2







BC= 29

S ∆ABC =

2

21 29 29

21 2

1



phương trình đường tròn (c) đi qua 3 điểm A,B,C là

(c) : 0

7

32 7

27 7

43

2

2y  x y 

x

Phương trình chính tắc của elip (E): 2 1

2 2

2





b

y a x

2

F (2;0) c =2

2

2

1MF 

MF a  4 2 32 + 32 =2a a = 4

a2 +b2= c2  b2= a2 - c2  b2 =16 -4 =12

phương trình ( E) : 1

12 16

2 2



 y

x

0.25đ 0.25đ 0.25đ+025

0.25đ 0.25đ

0 5đ

0.5đ

0.25đ 0.25đ

0.25đ+0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ