Hình vuông -Toán 8

* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi

Giáo viên: Nguyễn Thị Ngọc Hà

* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

Hai đường chéo bằng nhau

và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

O

Kiểm tra bài cũ:

Nêu các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình chữ nhật, hình thoi

Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không?

B A

Tranh hộp

Gạch hoa

Bàn

* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

C D

C D

O

- Các cạnh đối song song

- Bốn cạnh bằng nhau Bốn góc bằng nhau

và bằng 90 o

Hai đường chéo:

- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Bằng nhau,

- Vuông góc với nhau

- Là đường phân giác của các góc

A B

C D

O

.

B

C D

4

-A A B

4 - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

B D

A

C

5 - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

1 Định nghĩa

C D

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

R

S

Một cách vẽ hình vuông ABCD:

- Vẽ góc vuông đỉnh D -Trên 2 cạnh của góc lấy 2 điểm A và C sao cho DA = DC

- Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với AD Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CD Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm B.

- Tứ giác ABCD là hình vuông

B

A

Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tuỳ ý

góc vuông tại A và C

-Vì 2 cung tròn tâm A

và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm D cắt nhau tại B

-Nối AB, BC ta được hình vuông ABCD cần vẽ

x

y

xDy

Một số cách vẽ hình vuông :

Hoặc

Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác

của góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E,

DF vuông góc với AC tại F.Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Nên tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Lại có AD là phân giác của góc A Nên tứ giác AEDF là hình vuông Bài 81(sgk):

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A

Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C) Qua D

kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC

lần lượt tại E, F

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông

B

C A

F

a) AEDF là hình chữ nhật b) Tìm vị trí của D trên cạnh BC

để AEDF là hình vuông KL

ABC, A = 90 o

D BC, DE AB ; DF AC GT

Hình chữ nhật Hình vuông Hình thoi

Hai cạnh kề bằng nhau

Hai đường chéo vuông góc

Một đường chéo là phân giác của một góc

Một góc vuông

Hai đường chéo bằng nhau