Bộ Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Toán 2011 (50 đề)

2 Viết phương trình mặt phẳng  song song với mặt phẳng  và tiếp xúc với mặt cầu S.. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 V

Trang 1

http://tranduythai.violet.vn  Biên soạn: Trần Duy Thái 1 Trường THPT Gò Công Đông  Biên soạn: Trần Duy Thái 2

Trang 2

http://tranduythai.violet.vn  Biên soạn: Trần Duy Thái 3

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :

c/ Giải phương trình : log4xlog (4 x2) 2 log 24

Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên

tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD

B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

I Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2  và mặt

phẳng   có phương trình : 2xy  z 3 0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng  

2/ Viết phương trình mặt phẳng   đi qua I và song song với mặt phẳng

  Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và  

Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z   

21

II Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 1  và đường

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4

Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : x2(3 4 ) i x  ( 1 5 )i 0

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 2011

Trường THPT Gò Công Đông  Biên soạn: Trần Duy Thái 4

ĐỀ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

3 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

sincos

y x x trên đoạn [1 ; e]

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa

cạnh bên và đáy bằng 450 Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương

trình:x2 y2 z24x6y2z 2 0 và mặt phẳng (): 2xy2z 3 0 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S)

2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z 5 4i(2i)3

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm

Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: x2(3 4 ) i x  ( 1 5 )i 0 (z2 3 ;  i z 1 i)

ĐỀ 3

3

 

y x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox

Câu 2 (3 điểm)

Trang 3

1) Giải bất phương trình : 8 1

8

22log (x-2) log (x-3)

Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông

tại A, góc ACB là 600 và AC = b Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C)

một góc 300 Tính thể tích lăng trụ ?

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1),

B(1;2;1)và C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

1) Viết phương trình đường thẳng OG

2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C

Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) ,

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Cho hai đường thẳng 1: 2 1

1) Chứng minh rằng d 1 //d 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và d 2

Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z1) ; B(Z2); và C(Z3) ,

với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = 0 Chứng

minh rằng tam giác ABC vuông cân ?

ĐỀ 4

x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc



e x

dx

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ycos 2x1trên đoạn [0; ]

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA =

a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 450 Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho : 1 1

Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z2 – (1+5i)z – 6 + 2i = 0

ĐỀ 5

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường





3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 24x1 trên đoạn [0;1]

âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA

vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ?

Trang 4

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O

2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d Xác

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường

Câu I : ( 3 điểm )

Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1

1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

3) Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt :

x4 – 2x2 + a = 0

Câu II: ( 3 điểm )

1 Giải các phương trình và bất phương trình sau:

(2  1)

 x e dxx b) J =

2 2 0

Câu III : ( 1 điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc

giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng

(ABC) trùng với tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ trên

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) :

1.Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z

thỏa mãn điều kiện : z i 2

2.Giải phương trình trên tập số phức: z2- 2z + 5 = 0

2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1.CMR:  chéo 1  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 2  ,1  2

2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc  và cắt 1  2

Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0

ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Trang 5

Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d:

3 21

1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vuông góc với d và cắt d

Bài 5 : (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

215

Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số y x33x24 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Cho họ đường thẳng (d m) :ymx2m16 với m là tham số Chứng minh

rằng (d m) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I

 



x x

x trên đoạn [-1 ; 3]

Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA =

a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J là trọng tâm tam giác SBC Tính thể

tích khối chóp J.ABC?

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0),

B(0;-2;0), C(0;0;3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

c) Cho S(-3;4;4) Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy

ra tọa độ chân đường cao H

Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số 2

1





x y

x có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi (C), trục Ox và x = -3

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3

c Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy

d Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (  ) đi qua A(-4, 0), có hệ

c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5 CMR ( ) cắt (S)

Bài 5: Tìm 2 số phức biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là 3

ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm )

Cho hàm số y = ( 2 – x2 )2 Có đồ thị (C) 1/ khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2/ Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x4 -4x2 – m = 0 3/ Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , xA > 0 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm A

2/ Tính các tích phân :

a/ I =

.2





 x x dx

3/ Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : a/ y = x4 – 2x2 +1 trên 0; 2 b/ y = cos2x + sinx +2

Bài 3: ( 1 điểm )

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên

Trang 6

Bài 4: ( 2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5)

1/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B và có VTCP

(3;1; 2)





u Tính cosin của góc tạo bởi () và đường thẳng AB

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()

Bài 5: ( 1 điểm )

1/ Giải phương trình trong tập phức : x2 – 6x + 10 = 0

2/ Tính giá trị biểu thức : P = 1i 3 2 1i 32

Bài 1: ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y =

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy

Bài 2: ( 3 điểm )

1/ Giải phương trình - bất phương trình :

a/ 16.16x 33.4x 20

b/ log3x2log9x2 2/ Tính các tích phân :



Bài 3: ( 1 điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại

A , AC = a, 60



C Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng

(AA’C’C) một góc 30o Tính thể tích khối chóp C’.ABC

Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng

(P) : 2x – y + 2z + 1 = 0

a/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên (P)

b/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc (P)

Bài 5: ( 1 điểm )

1/ Tìm số phức z biết : z2.z  1 6.i

2/ Giải phương trình trên tập số phức : z4 - z2 - 6 = 0

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Chứng minh rằng đường thẳng y = -2x-m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt

x x dx

3 Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= 6 3 x trên đoạn 1;1

Câu 3 ( 1đ): Cho một hình trụ có bán kính đáy R=5 và khoảng cách hai đáy là 7

1 Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ

2 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song trục và cách trục một khoảng là 3.Tính diện tích thiết diện

1 Chứng minh rằng d1 cắt d2 T ìm toạ độ giao điểm

2 Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với 2 đ ương th ẳng d1 , d2 và ti ếp x úc với m ặt cầu tâm O bán k ính bằng 2

Câu 5 ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yxe x x, 2,y0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quang Ox

f x x x x trên [ 1; 2]

Trang 7

Câu 3(1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính 6

6



R và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 5 (1điểm) a) Tính :  3i 2 3i2

b) Giải phương trình sau trên tập số phức: (3 – 2i)z – 1 – 2i = (1 + i)z + 2 – 5i

Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y   x3 3 x2 1 có đồ thị (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)

c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

f x x x x trên đoạn [0;2]

Câu 3:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB  a 3,

AC = a Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích

của khối chóp S.ABC theo

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN

Câu IV.a (2 điểm)

Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2xy  z 1 0

và đường thẳng (d):

122

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d)

Câu V.a ( 1 điểm)

Cho số phức z 1 i 3.Tính z2( )z 2

ĐỀ 15 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số : 3 2

x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm

số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu II: (3,0điểm)

Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB= a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0

Tính thể tích của khối chóp theo a

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0

1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên (P)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.a : (1,0điểm) Tìm môđun của số phức z   4 3 i    1 i  3 B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình: 2 1

Trang 8

1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d

x có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d): 12x + 3y + 2 = 0

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x46x21 trên [-1;2]

Câu 3 (1.0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD , )

góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 0

60 Tính thể tích khối chópS.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Thí sinh theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (1,0 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 + 7x2 + 5 = 0

Câu 5a ( 2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)

1 Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D tạo nên 1 tứ diện Viết phương trình mặt

cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó

2 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lượt là hình chiếu của

điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz

B Thí sinh theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (1,0 điểm)

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn

bởi các đường y = lnx, y=0, x = 2

1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d)

2 Tìm điểm B đối xứng của A qua (d)

ĐỀ 17 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số y = –x3 – 3x + 4 có đồ thị (C)

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2010

Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – 4 = 0 b- Tính tích phân: I =

c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e]

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a 5 Tam giác ABC là tam giác đều Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và  2 

   

a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B Câu Va (1 điểm)

Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị của tích z z

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một

tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích của tứ diện ABCD

Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A thuộc ( C) có hoành độ x0 = 3

Câu II ( 3 điểm)

1 Giải phương trình sau: 4x - 2 2x + 1 + 3 = 0

2 Tính tích phân I =

1(2 2) ln



e

Trang 9

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx1

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1),

D(1; 1; 1)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu Va ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 – 2z + 3 = 0

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình

x = 1 + t

d : y = 2 - t

z = t

và mặt phẳng ( ) có phương trình x + 3y + 2z – 3 = 0

1 Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu V.b ( 1 điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 + z2 - 6 = 0

ĐỀ 19

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x42x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

b) Giải phương trình: 2

0.2 0.2log xlog x 6 0

c) Tính tích phân

4

0

tancos



 x

x

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường

cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường

thẳng:

1

1 2( ) : 2 2

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết 2



z z , trong đó z là số phức liên hợp của

số phức z

ĐỀ 20 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y = 1

1





x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2 3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H)

Câu II.( 3 điểm)

1 Giải phương trình :

1 1 2

4 4.2 4 0

  

x x

2.Tính tích phân : I =

2

0sin 2 cos



3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 3 2

2x 3x 12x10trên đoạn [ 3, 3]

Câu III.( 1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm

A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện

2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D Viết PTTS đường cao DH

Trang 10

Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x  x 70trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm

A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện

2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D Viết PTTS đường cao DH

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho z z(zz)4 2 i

ĐỀ 21

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 5

1.Theo chương trình chuẩn

Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các

Giải phương trình : 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương

1

z

t y

t x

1 2

1 1

3

2

z y

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = –x

x trên đoạn [0; 2]

Câu 3 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 30 , SA = h Tính thể tích của khối chóp 0S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2)

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Gọi I là trung điểm của đoạn AB Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I và

bán kính bằng 2 Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ

Câu 5a

Giải phương trình (1ix)2(3 2 ) i x 5 0 trên tập số phức

B Theo chương trình Nâng cao

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P)

2 Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ

Trang 11

Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo của số phức  

53

i

ĐỀ 23 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)

x có đồ thị ( C )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại hai

điểm phân biệt

Câu II: (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình: log0,53 5 0

Câu III: (1,0 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể

tích của khối chóp S.ABCD theo a

B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

3 2: 3 2

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( 2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0

và đường thẳng d có phương trình

2 21

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d

2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua M, cắt d và song song với mặt

phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i

ĐỀ 24

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3 3 x2 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

Câu 2 (3.0 điểm)

1 Giải phương trình 52x + 1 – 11.5x + 2 = 0

2 Tính tích phân 2 

02sin cos

Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a

Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) ,

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d

Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình 2z  3 z   4 0 trên tập hợp số phức

B Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :

A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)

1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3  i

ĐỀ 25

I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	698,21 KB