Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. Một ñường thẳng d có hệ số góc m ñi qua gốc tọa ñộ O.. Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC.. Gọi M là một ñiểm trên cạnh AB sao
Trang 1Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ñiểm)
Câu 1 (2,0 ñiểm) Cho hàm số y=x3−6x2+9 ( )x C
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
b Một ñường thẳng d có hệ số góc m ñi qua gốc tọa ñộ O Tìm m ñể d cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt O,
A, B sao cho ñiểm cực tiểu T của (C) nhìn AB dưới một góc vuông
Câu 2 (1,0 ñiểm) Giải phương trình 2 sin 2 x+cos2x+5 cosx−2(sinx+ = 1) 0
Câu 3 (1,0 ñiểm) Giải phương trình 2 23 x− +5 3 x + − = 1 8 0
Câu 4 (1,0 ñiểm) Tính tích phân
3
10
1
2 log
1 log
x
+
=
+
∫
Câu 5 (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M là một ñiểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA Tính thể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ ñiểm B ñến mặt phẳng (SCM) theo a
Câu 6 (1,0 ñiểm) Cho các số thực thỏa mãn x>1,y>1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
=
II PHẦN RIÊNG (3, 0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn ( ) :C x2+y2−2x−2y+ = Viết 1 0
Câu 8.a (1,0 ñiểm) Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 1; -2), ñường thẳng
:
∆ ñi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng (P)
Câu 9.a (1,0 ñiểm) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số: 0; 1;
2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một phần tử của A Tính xác suất ñể phần tử ñược chọn là một số chẵn
B Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A Gọi G là trọng tâm của
thẳng CG ñi qua E(1; -2) Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C
Câu 8.b (1,0 ñiểm) Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 1; 0), ñường thẳng
1
:
cách từ M tới A bằng 3 lần khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Câu 9.b (1,0ñiểm) Tìm tập xác ñịnh của hàm số: y= (x2+ −x 2).log (93 −x2)
Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn