Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào?. Thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 1 là: C.. Một hình lập phơng có cạnh là 3cm H2 thì diện tích xung quanh của hình lập p
Trang 1Ngày dạy: theo lịch nhà trờng
Tiết 68-69 Kiểm tra học kỳ II
Ma trận đề
PT bậc
nhất 1ẩn 1 0,25 2 0,5 2 1,25 5 2 BPT bậc
nhất 1 ẩn 1
0,25
1 0,25 1 1 3 1,5
Giải toán
băng lập
PT
1 2
1 2
Tam giác
đồng
dạng
1
0,25 1 0,25 GT,KL 0,5 2 2 4 3
Dtích đa
giác
1 0,5
1 0,5
Lăng trụ
Tổng số 3
0,75 6 1,5 0,5 8 7,25
17 10
Đề bài:
Phần I- Trắc nghiệm khách quan(2đ) :
Chọn đáp án đúng nhất đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu1 Phơng trình 2x - 1 = x - 3 có nghiệm x bằng:
Câu2 Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn:
5
1
≤
−
x
C 5x2 + 4 < 0x D
2008 3
5
2 +
+
x
x
> 0
Câu3 Phơng trình 2x + m = x - 5 nhận x = - 2 làm nghiệm khi m bằng :
A 5 B 2 C -3 D 3
Câu4 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào ?
A x < 1 C x ≤ 1
B x ≥ 1 D x > 1
Câu5 ∆ ABC ∆A’B’C’ với tỉ số k = 21, tỉ số diện tích của ∆A’B’C’ và ∆ ABC là:
]
0 1
Trang 2A 4 B 2 C
4
1
D
2 1
Câu6 Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5 , AD là phân giác của BAC ( D ∈ BC) ,
BD = 2 Độ dài BC là :
Câu7 Thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 1 là:
C 120 D 240
Câu8 Một hình lập phơng có cạnh là 3cm (H2) thì diện tích xung quanh của hình lập
phơng đó là:
A 9cm2
B 27cm2
C 36cm2
D 54cm2
Phần II-Tự luận (8đ):
Bài 1 (2,5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a) 2x-5 = 19 -12x
b) (x+2)( 1-3x) = 6(x+2)
c) Giải bất phơng trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
8x + 3(x+1) > 5x - 3
Bài 2 (1.5đ) : Hiện nay tuổi của Bố An gấp 6 lần tuổi của An 10 năm nữa tuổi của Bố hơn
hai lần tuổi của An 14 tuổi Hỏi hiện nay An bao nhiờu tuổi ?
Bài 3 (3đ): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD Đờng chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH
a Chứng minh∆ BDC ∆HBC
b Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC , HD
c Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4 (1đ):
a. Cho a,b là các số dơng Chứng minh rằng:
b a b
4 1
1
b Trong tam giỏc ABC cú chu vi 2p = a + b + c (a,b,c là độ dài ba cạnh )
c b a c
p b p a
−
+
−
+
− Dấu bằng trong bất đẳng thức trờn xảy ra luc tam giỏc ABC cú đặc điểm gỡ?
10
6
4
3 Hình 2 Hình 1
Trang 3Đáp án và biểu điểm Phần I: TNKQ (2điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm
Phần II: Tự luận (8điểm):
1
2
3
a) 2x-5 = 19 -12x
⇔14x =24
⇔x=12/7
KL
b) (x+2)( 1-3x) = 6(x+2)
⇔(x+2)(-5 -3x) = 0
⇔x+2 = 0 hoặc -5 - 3x = 0
⇔x=… hoặc x =….
KL
c) - Giải bpt tìm đợc x > - 1
- Biểu diễn đúng nghiệm trên trục số
* Gọi tuổi An hiện nay là x (tuổi) (x∈N)
Suy ra tuổi Bố An hiện nay là 6x tuổi
Mời năm nữa :
tuổi của An là : x +10 ( tuổi)
Tuổi của Bố An là : 6x+10 ( t)
… Ta có phơng trình : 6x+10 = 2(x+10) +14
……… x = 6 (TMĐK)
KL
* Vẽ hình
a) CM đúng ∆BDC ∆HBC (gg)
b) Từ ∆BDC ∆HBC ( cmt) ⇒ HC BC = DC BC
⇒ HC = 9
25
225 25
15 2 2
=
=
=
DC
BC
(cm)
H∈DC ⇒ HD = DC - HC = 25- 9 = 16 (cm)
c) Từ ∆BDC ∆HBC ( cmt) ⇒ HB DB = DC BC
⇒ HB = 12
25
300 25
15 20
DC
BC DB
(cm)
- Kẻ AK ⊥ DC, C/m đợc DK = HC và AB = KH= 7(cm)
- Tính đợc SABCD= 192(cm2)
*C/ m đợc OO' ⊥ AC và OO' ⊥ BD
Lập luận c/m OO' ⊥ mp ( ABCD)
- Tơng tự c/m OO' ⊥ mp ( A'B'C'D')
0,25x3 0,25x4
0,5 0,25
0,25 0,25 0,25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.75 0,5 0,5
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 4a ……… (a+b) 2 ≥ 4ab
………(a-b) 2 ≥ 0 ….
b) Có a, b, c là 3 cạnh của ∆ ABC ⇒ p - a > 0; p - b> 0; p - c>0
áp dụng bất đẳng thức trên ta có
c b a p b
p a p
4 2
) 1 1 ( 1
=
−
−
+
≥
−
+
−
b b a p c
p a p
4 2
) 1 1 ( 1
=
−
−
+
≥
−
+
−
a c b p c
p b p
4 2
) 1 1 ( 1
=
−
−
+
≥
−
+
−
Cộng vế của các bất đẳng thức trên ta đợc
c b a c b a c
p b p a
−
+
−
+
−
4 4
4 4 1
1 1
2
+ +
≥
−
+
−
+
p
1 1 1 2 1
1 1
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c hay ∆ ABC là tam giác đều
0.25 0.25
0.25
0.25