Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, đường cao ha.. Viết PTTS của đường cao AH, pttq của đường trung tuyến BM.. Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đt AB.. V
Trang 1Trường THPT Tô Văn Ơn Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Bài 1: Giải bất phương trình:
2 3
x
x x
b 2 25 4 0
4
x
c 2 2
1
x x
d
0
x
x
f 22 6 1 1
g 2 3 2 2
5
x
3
x
x
Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:
a
5
7
2
x
x
e
2
2
3 ( 3)( 4)
2
2
6 0
2
2
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a 3x4 2 x1 b 21 4 x x 2 x 3 c x 8 2x 5
d x2 4x x 3 e x2 4x 3 x 2 f 3 1 1
2
x x
g x24x 3 5 x24x 3 0 h x2 3x 1 2 x2 3x2 0
i x 3 2x 8 7 x k x 2 3 x 5 2 x
l (x23x1)(x2 3x 3) 5 m 2
2
15
1
Bài 4: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
a x22m1x9m 5 0
b m 2x2 2mx m 3 0
c m 5x2 3mx m 1 0
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
a)5x2 x m 5 0 b) 2x2 x 9m0
c) m1x2 2m1x3m 3 0 d) m24m 5x2 2m1x 2 0
e)
2
2
0
2 2
0
Bài 6: Cho bất phương trình: 4 (4 x x)( 2)x2 2x m 18
a Giải BPT khi m=15
b Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x [ 2; 4].
Bài 7: a Cho sin 3 / 5 biết / 2 Tính os , tan , cot , os2 ,sin 2c c
b Cho cosα = 12
13
2
Tính sin , tan , cot , os2 ,sin 2 c
c Cho tanα = 3; biết / 2 Tính sin , cos , cot , os2 ,sin 2 c
d Cho cot 15
7
2
; Tính sin , cos , tan , os2 ,sin 2 c ?
Bài 8: Tìm x biết:
1
Trang 2Trường THPT Tô Văn Ơn Tổ Toán
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:
a sin4x - cos4x = 2cos2x-1 b 4 4 1 2
2
4
d sin 4 4 cos 2 cos 4 4 sin 2 3
f sinx.si ( ) i ( ) 1sin 3
n x s n x x g cos x+cos2 2 2 x cos2 2 x 3
h. os os3 os5 os7 os9 1
c c c c c i. os2 os4 os6 os8 os10 1
c c c c c
HÌNH HỌC Bài 1: Giải tam giác ABC biết:
a a=14, b=18, c=20 b A60 ,0 B40 ,0 c14 c A60 ,0 b20, c35
Bài 2: Cho tam giác ABC Biết a=7 , b=5 , và cos C=3/5.
a Tính độ dài cạnh c; diện tích tam giác ABC
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, đường cao ha
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết (2;1); (5;3); (3; 4).A B C
a Viết PTTS của đt AB, pttq của đt BC
b Viết PTTS của đường cao AH, pttq của đường trung tuyến BM
c Tính khoảng cách từ C đến đt AB Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đt AB
d Viết PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 4: Viết PTTQ, PTTS của đường thẳng d biết:
a d đi qua A(1;3) và có vtcp u=(2;-1) b d đi qua B(-4;1) và có vtpt n=(1;-3)
c d đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;1) d d đi qua M(-1;3) và // với : 2x+3y-5=0
e d đi qua M(4;-1) và vuông góc với đt :x-5y+2=0 f d đi qua M(1;-2) và có hệ số góc k=5
Bài 5: Viết PT đt d biết:
a d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A(3;0) và B(0; 2)
b d đi qua M(-2;3) và cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân
c d đi qua M(5;3) và cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho M là trung điểm của AB
d d đi qua M(2;3) và cách đều hai điểm B(-1;2) và B(3;1)
e d đi qua M(1;1) và cách N(3;6) một khoảng = 2
f d song song với :8x -6y -5 = 0 và cách một khoảng = 5
Bài 6: Cho tam giác ABC, biết A(2;4) ;B(0;5 / 2) ; C(4;1)
a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, đường trung tuyến CM
b Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB, tính diện tích tam giác ABC
c Tính góc giữa đường thẳng AB và trung tuyến CM
d Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB
e Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 7: Cho M(2;5), N(3;1) và đường thẳng d: x+2y-2=0.
a Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua d
b Viết ptđt đối xứng với d qua M
c Tìm K thuộc d sao cho độ dài đoạn gấp khúc KMN nhỏ nhất
Bài 8: Cho đường thẳng có pt ts: 2 2
3
a Tìm M thuộc và cách điểm A(0;1) một khoảng =5
b Tìm M thuộc sao cho AM ngắn nhất
Bài 9: Cho đường thẳng : x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1).
Tìm M thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc = 45 0
Bài 10: Cho hai điểm A(1;6); B(-3;-4) và đường thẳng : 2x – y – 1 = 0
a Tìm M thuộc sao cho MA + MB nhỏ nhất
b Tìm N thuộc sao cho | NA – NB| lớn nhất
2
