CHỦ ĐỀ 2 PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN

HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã

Trang 1

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

1

I KIN THC

* Hin tng phóng x

x và bin i thành ht nhân khác

Quá trình phân rã phóng x ch do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không

dài h∋n trong không khí ( c% vài m ) vì v∗y kh∀ n#ng âm xuyên ca tia & mnh h∋n tia , nó

có th+ xuyên qua tm nhôm dày vài mm

Trang 2

T T

693 , 0 2 ln

= gi là h)ng s! phóng x; T gi là chu kì bán rã: sau kho∀ng thi gian T

H = λN = λNo e-λt = Ho e-λt = Ho T

t

− 2Chú ý: Khi cho x <<1 ta có e-x ≈ 1- x ∆ <<t T nên 1 - e-0∆t = 0∆t

dùng mt ∋n v khác là curi (Ci): 1Ci = 3,7.1010 Bq; xp x1 b)ng phóng x ca mt gam

Trang 3

3

II CÁC DNG BÀI TP:

BÀI TOÁN 1: VIT PHNG TRÌNH PHÓNG X,

NÊU CU TO HT TO THÀNH

+ So vi ht nhân m, ht nhân con tin 1 ô trong b∀ng tu(n hoàn và có cùng s! kh!i

+ Thc cht ca phóng x β- là mt ht n∋trôn bin thành 1 ht prôtôn, 1 ht electrôn và

So vi ht nhân m, ht nhân con lùi 1 ô trong b∀ng tu(n hoàn và có cùng s! kh!i

+ Thc cht ca phóng x β+ là 1 ht prôtôn bin thành 1 ht n∋trôn, 1 ht pôzitrôn và 1

ht n∋trinô: pnev

+ là ht pôzitrôn (e+) + Phóng x γ (ht phôtôn)

VD3 : Côban(60 )

27 Co phóng x β- vi chu kì bán rã T = 5,27 n#m và bin i thành niken (Ni)

Trang 4

MI ); T S PH!N TR∀M GI#A CHÚNG PHNG PHÁP:

NN N e

ho6c e+

t t T

m

e m

Trang 5

0

M

.N m N

N

T t

VD6: Mt cht phóng x có chu kì bán ra T Sau thi gian t = 3T k+ t thi i+n ban (u, t

s! gia s! ht nhân b phân rã thành ht nhân ca nguyên t! khác vi s! ht nhân ca cht

phóng x còn li

HD:Thi gian phân rã t = 3T; S! ht nhân còn li:

78

N N N

Trang 6

6

Cht phóng x pôlôni 210

84Po phát ra tia α và bin i thành chì 206

82Pb Cho chu kì bán rã ca 210

84Po là 138 ngày êm Ban (u (t = 0) có mt m4u pôlôni nguyên cht

Ti thi i+m t1, t s! gia s! ht nhân pôlôni và s! ht nhân chì trong m4u là 1

−

; N’1 = N0 – N1 = N0(1- 2 1

t T

−); 1 ' 1

N

N =

1

1 2

t T t T

−

4.2 1

t T

−

= 1 2 1

t T

−

= 1

4 = 2-2 t1

T = 2 t1 = 2T = 276 ngày; t2 = t1 + 276 ngày = 4T

27Co phát ra tia = và vi chu k5 bán rã T = 71,3 ngày Trong

365 ngày, ph(n tr#m cht Côban này b phân rã b)ng

Ho6c >m = 0 0(1 2 T )

t

m m

−

T t T t

m

2

2 1 0

97,12% Chn A

VD9: Ht nhân phóng x anpha thành ht nhân chì bn Ban (u trong m4u Po ch/a

othành tính theo m0 sau b!n chu kì bán rã là?

0

N N

Trang 7

N N

∆

= = => Chn A

VD11: Gi∀ s∃ ban (u có mt m4u phóng x X nguyên cht, có chu k5 bán rã T và bin thành

ht nhân bn Y Ti thi i+m t1 t l gia ht nhân Y và ht nhân X là k Ti thi i+m t2=t1+ 2T

0 1

λ τ

−

= = => ÁP ÁN D

VD13 Ngày nay t l ca U235 là 0,72% urani t nhiên, còn li là U238 Cho bit chu kì

bán rã ca chúng là 7,04.108 n#m và 4,46.109 n#m T l ca U235 trong urani t nhiên vào

01

N

e(λ 2 − λ 1)

Trang 8

72 ,

2

1 T T t

e

−

= 28 , 99

72 ,

46 , 4

1 704 , 0 1 ( 5 ,

01

N N

N

3 , 1

3 ,

0 = 0,23 = 23% => Chn C

VD14. I!t 131

53 ( I)phóng x β- vi chu k5 bán rã T Ban (u có 1,83g i!t 131

53 ( I) Sau 48,24 -

VD1: (TN 2011) Ban (u có N0 ht nhân ca mt 2ng v phóng x Sau 9 gi k+ t thi

i+m ban (u, có 87,5% s! ht nhân ca 2ng v này ã b phân rã Chu kì bán rã ca 2ng v này là

HD: N = N0 2

t T

−

= 1

t T

1 2

1 75 0 2

1 1 0

Trang 9

9

phóng x ca mt m4u ch còn b)ng

8 1

−

N

N T

2 1

2 ,

phân rã thành cht khác Chu kì bán rã ca cht phóng x ó là

A 12 gi B 8 gi C 6 gi D 4 gi

0 0

1 8 8

7 8

7 100 5 , 87

24 3

VD8. 2ng v Cacbon 14

6 C phóng xβphóng x ó Nu cu to ca ht nhân nito M4u cht ban (u có 2x10-3 g Cacban 14

6 C Sau 14

6 C trong m4u ó còn li 0.5 x 10-3 g Tính chu kì bán rã ca cacbon 14

6 C

6 C →−1 e + 7 N-Ht nhân nit∋ 14

7 N g2m Z = 7 prôtôn Và N = A – Z = 14 – 7 = 7 n∋trôn

Trang 10

VD9. Ht nhân Pôlôni là cht phóng x α ,sau khi phóng x nó tr8 thành ht nhân chì bn

m4u b)ng 0,1595.Tính chu kì bán rã ca Po

HD: Tính chu kì bán rã ca Po:

A e N

0

.

λ λ

) '

1 ln(

2 ln

A m

A m t

2 ln 30

−

= 138 ngày

VD10.

i+m t0=0 n thi i+m t1 1 xung, n thi i+m t2=3t1, máy m

c n2 xung, vi n2=2,3n1 Xác nh chu k5 bán rã ca cht phóng x này

e−λ. ) -Ti thi i+m t1: ∆N1= N0(1- .t1

e−λ )=n1 -Ti thi i+m t2 : ∆N2= N0(1- .t2

e λ )=n2=2,3n1 1- .t2

HD: S! ht anpha to ra = s! nguyên t∃ Ra phân rã : ∆N = N0 – N = N0(1- e λ t)

Vì T >> t nên λt << 1 nên áp dng công th/c g(n úng (x <<1 ta có e-x ≈ 1- x )

=>∆N = N0λt = N0 t

T

693 ,

t N

.

693 , 0 0

HD: Trong thi gian 5 phút có 190 nguyên t∃ b phân rã : H0=190phân rã/5phút

-Sau t=3 gi:Trong thi gian 5 phút có 85 nguyên t∃ b phân rã: H=85phân rã /5phút H=H0 t

e−λ. =>T=

H H

t

0 ln

2 ln

85

190 ln

2 ln

3 = 2,585 gi

VD13

i+m t0=0 n thi i+m t1 1 xung, n thi i+m t2=3t1, máy m

Trang 11

11

c n2 xung, vi n2=2,3n1 Xác nh chu k5 bán rã ca cht phóng x này

e−λ. ) -Ti thi i+m t1: ∆N1= N0(1- .t1

e−λ )=n1 -Ti thi i+m t2 : ∆N2= N0(1- .t2

e−λ )=n2=2,3n1 1- .t2

xung trong 1 phút Tính chu k5 bán rã ca cht phóng x Ly 2 = 1 , 4

HD : S! xung phát ra t l vi s! nguyên t∃ b phân rã

S! nguyên t∃ b phân rã trong 1 phút (u tiên: ∆N1= N01 – N1= N01(1- t

e− λ∆) Sau 2 gi s! nguyên t∃ còn li là: N02 = N01 t

e−λ.

S! nguyên t∃ b phân rã trong kho∀ng thi gian ∆t = 1phút k+ t thi di+m này là:

∆N2 = N02( 1- e− λ∆t) => t

t t

t

e e N

N N

N e

N

e N N

01

01 02

01

02

01

2

1

.)

1(

)1

λ λ

e − =>T = 2 1

1 2

ln

t t m m

−

=>T = 2 1

1 2

−

VD16. Mt kh!i cht phóng x trong gio (u tiên phát ra n1 tia phóng xak ,t2=2t1gi tip

theo nó phát ra n2 tia phóng x Bit n2=9/64n1 Chu kì bán rã ca cht phóng x trên là:

Trang 12

V∗y chu kì bán rã ca h9n hp trên là bao nhiêu?

HD: Sau t = T1 = 1h s! ht nhân ca cht phóng x th/ nht gi∀m i mt n∃a, còn s! ht nhân ca cht phóng x th/ hai còn

2 1 02 2

N

= 2 02

N

>

2 02

H H H e N

∋n v: Bec∋ren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq

0 (Bq) thì thi gian t, chu k5 phóng x T ph∀i i ra ∋n v

Trang 13

) ln(

H

H t

=> T =

07 , 1 ln

2

067658 ,

0

693 ,

−

VD3: Mt cht phóng x lúc (u có 7,07.1020 nguyên t∃ Tính phóng x ca m4u cht này

sau 1,57 ( T là chu k5 bán rã b)ng 8 ngày êm) theo ∋n v Bq và Ci

HD:S! ht sau t = 1,5T: N = N0e−λ.t=

2 2 2 2

0 5 , 1

0 /

10 07 7

H=85phân rã /5phút H=H0 t

e λ. =>T=

H H

t

0 ln

2 ln

85

190 ln

2 ln

b, H7i sau bao lâu phóng x ca nó gi∀m i 100 l(n

HD: a, phóng x ban (u ca 4g Po H0 = λ.N0

Trang 14

14

vi

3600 24 138

693 , 0 2

e λ ) => N2 = H0 (1- t2

e λ ) => (1- t2

−

N

N T

= 17190 n#m

238

92U sau mt chu9i phân rã, bin i thành ht nhân chì 206

82Pb Trong quá trình ó, chu kì bán rã ca 238

92U bin i thành ht nhân chì là 4,47.109 n#m Mt

N0

- 1 = 2018

10 188 , 1

10 239 , 6

N

0

0 − λ : 0t = ln1,0525 = 9

10 47 , 4 2

ln t : t = 3,3.108n#m => .ÁN A

Trang 15

.31000

7

;100

2 1

02

01 2

1 02

−

t e

e N

e N N

N N

a/Ta thy t/T = 414/138 = 3 nên áp dng công th/c : N = N02—t/T = N02—3 = N0/8

S! nguyên t∃ b phân dã là : ∆N = N0 – N = N0(1 – 2—t/T) = 7N0/8 = 7.m0NA/8A

VD5: Cht phóng x 21084Po phát ra tia α và bin i thành 20682Pb Chu k5 bán rã ca Po là

A 916,85 ngày B 834,45 ngày C 653,28 ngày D 548,69 ngày

HD:

0 0

2

t t T

m

m m e= λ = => 2x = mo/m =100 => t=916,85 ngày

VD6: Bit 2ng v phóng x 14

6C có chu kì bán rã 5730 n#m Gi∀ s∃ mt m4u g9 c có

ly t cây mi ch6t, có phóng x 1600 phân rã/phút Tính tui ca m4u g9 c

6C có chu kì bán rã 5730 n#m Gi∀ s∃ mt m4u g9 c có

ly t cây mi ch6t, có phóng x 1600 phân rã/phút Tính tui ca m4u g9 c

= 3 t = 3T = 17190 (n#m)

Trang 16

0

N 693 , 0

AT H N

.

A H

=

λ Thay s! m = 5,6.10—8g b/ Sau 10 n#m : H = H0 t

e−λ ; λt = 0 , 231

30

10 693 , 0

= => H = 1,4.105 Bq c/ H = 3,6.104Bq =>

0 => t =

693 , 0

5 ln

T = 69 n#m

phóng x ln h∋n m/c cho phép là 64 l(n Thi gian t!i thi+u + ta có th+ làm vic an toàn

vi ngu2n phóng x này là

0= 64H Sau thi gian ∆t phóng x 8 m/c an toàn,khi ó H1=H= T

>t

2 0

Sau thi gian 10 ngày, s! ht phóng x còn:

N = N0 t

e−λ =

ln2 10 138,4 0

T T

N e

−

=

10ln2 138,4 0

N e−

Thi gian chiu x l(n này ∆t’: ∆N’ = N(1- t'

e−λ∆ ) = N0 138 , 4

2 ln 10

−

e (1- t'

e−λ∆ ) ≈ N0 138 , 4

2 ln 10

−

e λ∆t’= ∆N => N0 138 , 4

2 ln

10

−

e λ∆t’ = N0 λ∆t => ∆t’ = 138 , 4

2 ln 10

Trang 17

37 ,

=> 8,37 V = 7,4.104.2-0,5

=> V =

37 , 8

2 10 4

VD 13: Mt bnh nhân iu tr b)ng 2ng v phóng x, dùng tia γ + dit t bào bnh Thi

gian chiu x l(n (u là ∆ =t 20phút, c/ sau 1 tháng thì bnh nhân ph∀i ti bnh vin khám bnh

và tip tc chiu x Bit 2ng v phóng x ó có chu k5 bán rã T = 4 tháng (coi ∆ <<t T) và v4n

dùng ngu2n phóng x trong l(n (u H7i l(n chiu x th/ 3 ph∀i tin hành trong bao lâu + bnh

Trang 18

A 1,09g B 1,09mg C 10,9g D 10,9mg

Câu 3: Thi gian bán rã ca 90 Sr

38 là T = 20 n#m Sau 80 n#m, s! ph(n tr#m ht nhân còn li

A 25 ngày B 3,8 ngày C 1 ngày D 7,2 ngày

A 12400 n#m B 12400 ngày C 14200 n#m D 13500 n#m

Câu 12: Tia phóng x âm xuyên yu nht là

A tia α B tia β C tia γ D tia X

Câu 13: Gi m0

phóng x 8 thi i+m t, chn bi+u th/c %úng:

Trang 19

19

A m = m0e- λ t B m0 = 2meλt C m = m0eλt D m =

2

1m0e- λ t

Câu 14: Chn phát bi+u %úng khi nói v nh lu∗t phóng x:

B Sau m9i chu kì bán rã, só ht phóng x gi∀m i mt n∃a

) H / H ln(

.

2 ln

) H / H ln(

Câu 18: Thi gian τ + s! ht nhân mt m4u 2ng v phóng x gi∀m e l(n gi là tui s!ng

trung bình ca m4u ó( e là c∋ s! t nhiên) S liên h gia τ và λ tho∀ mãn h th/c nào sau

Câu 20: Ti thi i+m t1 phóng x ca mt m4u cht là x, và 8 thi i+m t2 là y Nu chu

kì bán rã ca m4u là T thì s! ht nhân phân rã trong kho∀ng thi gian t2 – t1 là

A x – y B (x-y)ln2/T C (x-y)T/ln2 D xt1 – yt2

A 0,0625g B 1,9375g C 1,250g D 1,9375kg

A 9 l(n B 6 l(n C 12 l(n D 4,5 l(n

Câu 23: Sau 2 gi, phóng x ca mt kh!i cht gi∀m 4 l(n, chu kì ca cht phóng x ó

nh∗n giá tr nào sau ây ?

A 2 gi B 1,5 gi C 3 gi D 1 gi

Câu 24: Chu kì bán rã ca cht phóng x là 2,5 n#m Sau 1 n#m t s! gia s! ht nhân còn li

và s! ht nhân ban (u là

A 0,4 B 0,242 C 0,758 D 0,082

Câu 25: Mt 2ng v phóng x A lúc (u có N0 = 2,86.10 16 ht nhân Trong gi (u phát ra

Trang 20

20

2,29.1015 tia phóng x Chu k5 bán rã ca 2ng v A là

A 8 gi B 8 gi 30 phút C 8 gi 15 phút D 8 gi 18 phút

Câu 31: Chu kì bán rã ca 210 Po

84 là 140 ngày êm Lúc (u có 42 mg Pôlôni phóng x ban (u nh∗n giá tr là

A 6,8.1014Bq B 6,8.1012Bq C 6,8.109Bq D 6,9.1012Bq

Câu 32: 2ng v phóng x 66 Cu

29 có thi gian bán rã T= 4,3 phút Sau thi gian 12,9 phút

phóng x ca 2ng v này gi∀m i là

11 là 0,23mg, chu kì bán rã ca natri là T = 62s phóng x ban (u b)ng

Trang 21

A gi∀m u theo thi gian

C không gi∀m D gi∀m theo quy lu∗t hàm s! m−

Câu 41: U238 phân rã thành Pb206 vi chu kì bán rã T = 4,47.109

phát hin có ch/a 46,97mg U238 và 2,135mg Pb206 Gi∀ s∃ kh!i á lúc mi hình thành

không ch/a nguyên t! chì Hin ti t l gia s! nguyên t∃ U238 và Pb206 là bao nhiêu ?

Câu 44: Trong phóng x α, so vi ht nhân m thì ht nhân con 8 v trí nào ?

A Tin 1 ô B Tin 2 ô C Lùi 1 ô D Lùi 2 ô

Câu 45: Chn câu sai Tia anpha

B làm iôn hoá cht khí

C làm phát quang mt s! cht

D có kh∀ n#ng âm xuyên mnh

Câu 46: Chn câu sai Tia gamma

A gây nguy hi cho c∋ th+

B có kh∀ n#ng âm xuyên rt mnh

A tia α và tia β B tia γ và tia β

C tia γ và tia X D tia β và tia X

Câu 48: Mt cht phóng x có chu kì bán rã là T Sau thi gian t, s! ht ã b bán rã b)ng 7/8

s! ht ban (u Kt lu∗n nào sau ây là úng ?

A t = 8T B t = 7T C t = 3T D t = 0,785T

Câu 49: Pôlôni 210 Po

84 là cht phóng x có chu kì bán rã là 138 ngày phóng x ban (u là H0 Sau thi gian bao lâu thì phóng x ca nó gi∀m i 32 l(n ?

A 4,3 ngày B 690 ngày C 4416 ngày D 32 ngày

Câu 50: 6c i+m nào sau ây không %úng !i vi tia α ?

A Phóng ra t ht nhân vi t!c b)ng t!c ánh sáng trong chân không

Trang 22

Câu 24 : Chu kì bán rã ca cht phóng x 2, 5 n#m Sau n#m t s! gia s! ht nhân li

và s! ht nhân ban (u

A 0,4 B 0 ,24 2 C 0,758 D 0,0 82

Câu 25 : Mt 2ng v phóng. ..

38 T = 20 n#m Sau 80 n#m, s! ph(n tr#m ht nhân li

A 25 ngày B 3,8 ngày C ngày D 7 ,2 ngày

A 124 00 n#m B 124 00 ngày C 1 420 0 n#m D 13500 n#m

Câu 12: Tia phóng x âm...

VD16. Mt kh!i cht phóng x gio (u tiên phát n1 tia phóng xak ,t2=2t1gi tip

theo phát n2 tia phóng x Bit n2=9/64n1 Chu kì bán rã ca cht phóng x là:

Trang

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	0,99 MB