PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,0 điểm Câu 1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Tìm tọa độ của M để tam giác MAB cân tại M.. 1 điểm Cho hình chóp SABC có các mặ
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM 2013
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1 (1)
1
x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b Gọi M là điểm bất kì nằm trên Parabol (P): y2x2, H là hình chiếu của M lên trục hoành , chứng minh rằng đường thẳng đi qua H và song song với đường t hẳng y x luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm tọa độ của M để tam giác MAB cân tại M
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 2 3 6 sin cos 7
x
Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình 2 2
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân sau
6
0
sin 3 cos cos 2
x
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có các mặt bên (SAB), (SBC) và (SAC) cùng tạo với đáy (ABC)
một góc 600 Tam giác ABC vuông tại A, BC = 5a, AB = 3a Tính thể tích của khối chóp SABC và cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
Câu 6 (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
10x 28x22m 2x3 x 2x2
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1: x + 2y – 6 = 0, d2: x + 2y = 0
và d3: 3x – y – 2 = 0 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d3 và cắt các đường thẳng d1lần lượt tại A và B, cắt d2 lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 132
5
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + z – 2 = 0 Lập phương
trình của đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) biết khoảng c ách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng 2 3 và hình chiếu của d lên mặt phẳng ( Q): x + y – z + 1 = 0 là đường thẳng d’ có phương trình
x y z
Câu 9a (1 điểm) Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M Tìm số phức z biết
2
2
2z z là số thuần ảo và trên mặt phẳng phức 3 điểm M, A(1;1), B(7;3) thẳng hàng.z
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của e lip (E) biết nó đi qua
;
5 5
và điểm M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc 90
0
Câu 8b (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z + 1 = 0 Lập phương
trình của đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; 3) v à tạo với với mặt phẳng (P) một góc 450 đồng thời hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) là đường thẳng d’ có phương trình 1 1 3
Câu 9b (1 điểm) Giải hệ phương trình
2
8
log 9 log 3 log (4 2 ) 1
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh ; Số báo danh