Nội dung 5: Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó.. b Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt... Chứng minh rằng phương trình luôn c
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II LỚP 9
A) Phương trình bậc hai:
1 Nội dung 1:
Cho phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
2
0
: phương trình có 2 nghiệm phân biệt
' 0
: phương trình có 2 nghiệm phân biệt
0
: phương trình có nghiệm kép
1 2
b
2a
' 0
: phương trình có nghiệm kép
1 2
b'
a
0
: phương trình vô nghiệm ' 0: phương trình vô nghiệm
2 Nội dung 2:
-> giải phương trình tìm t ≥ 0 => x
b) Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Bước 1: Tìm ĐKXĐ
- Bước 2: Quy đồng và khử mẫu
- Bước 3: Giải PT vừa tìm được
- Bước 4: Kết luận.(Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ)
c) * Phương trình tích có dạng: A.B.C = 0
* Cách giải: A.B.C = 0 A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0
3 Nội dung 3:
Hệ thức Viet
1 2
1 2
b
a c
P x x
a
uv P
a.
a
4 Nội dung 4:
c) Vô nghiệm khi Δ < 0
P 0
5 Nội dung 5:
Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó
1 2
Trong những trường hợp này cần sử dụng hệ thức Viet và phương pháp giải hệ phương trình
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Giải các phương trình sau
2
e) x 7x 12 0 f ) x 2 5 x 2 6 0
2
2
Bài 2: Cho phương trình x2 2 3x 1 0 , có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình Hãy tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = x1 + x2 B = x1.x2
b)
1 2 1 2
Bài 3: Cho phương trình x2 + mx + m+3 = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình
f) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -3 Tính nghiệm còn lại
g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương
Bài 4: Cho phương trình bậc hai: mx2 – (5m-2)x + 6m – 5 = 0
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau
1
0
P 0
S 0
f) Có 2 nghiệm âm khi
0
P 0
S 0
g) Có 2 nghiệm trái dấu ac < 0 hay P < 0
Trang 2d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau.
e) Tìm m để phương trình có nghiệm là x = 0 Tìm nghiệm còn lại
f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm
Bài
5: Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0, ẩn x, tam số m
giá trị tương ứng của m
b) Đặt A = x1 + x2 – 6x1x2
+) Tìm m để A = 8
+) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m
Bài 6: Cho phương trình x2 + (m + 2)x + 2m = 0
a) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình
b) Phương trình có một nghiệm x = 3 Tìm m và nghiệm còn lại
2
x x d) Tìm m để 2x1x2 x12x20
f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
g) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu Có nhận xét gì về hai nghiệm đó
Bài 7: Cho phương trình x2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0 (1)
Bài 8: Cho phương trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + 2 = 0 (1)
Bài 9 : Cho phương trình : x2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1)
1/ Giải phương trình với m = 3
2/ CMR: phương trình luôn có nghiệm với mọi m
B = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) < 4
Bài 10 : Cho phương trình: 2x 2(2m1)xm10
a, Giải phương trình với m = 2
b, Cmr: phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị cuả m
Bài 11: Cho phương trình bặc hai: x 2 2(m 1)x m 2 0
a, Giải phương trình với m = 4
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2, khi
đó tìm nghiệm còn lại
Bài 12: Cho phương trình: x2 + (2m - 1).x - m = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) CMR: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
1
2 2
1
x
x x
x
Bài 13 : Cho phương trình : x2 - 2m.x + m2 - 9 = 0
x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) < 23
Bài 14 : Cho phương trình : 3x – ( 3k – 2) x – ( 3k + 1) = 0 với x là ẩn số
Bài 15 (1,5 điểm)
a Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Bài 16: Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 7
B) Parabol y = ax 2 (a≠0)
- Vị trí của đường thẳng (d): y = mx + n và parabol (P): y = ax2
Điều kiện để (d) và (P)
Bài tập áp dụng Bài 1: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = –3x + 4
Bài 2: Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và y = 2x – 3 có đồ thị (d)
Bài 3: Cho hàm số : y =
2
3x2 ( P )
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;
3
1
b) Biết f(x) =
2
1
; 3
2
; 8
; 2
9
c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P)
Câu 5: Cho hàm số : y = - 2
2
1
x
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần
lượt là -2 và 1
Câu 7: Cho đường thẳng (d) có y = mx -
2
m
- 1 và parabol (P) có y =
2
2
x
Trang 3
Cõu 8: Cho parabol (P): y =
4
x
2
Bài 3: (3,5đ) Cho Parabol (P): y = 1
a) Chứng minh với mọi giỏ trị của m để đường thẳng (d) luụn cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P) Tớnh diện tớch tam giỏc OAB theo m (Với O là gốc tọa
độ)
Cõu 3(2,5 điểm)
đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phõn biệt C và D Tớnh diện tớch tam giỏc ACD (đơn vị
đo trờn cỏc trục toạ độ là cm)
C) Hệ phơng trình.
I) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản
Bài 1: Giải các hệ phơng trình
18 15y 10x 9 6y 4x 6)
; 14 2y 3x 3 5y 2x 5)
;
14
2y
5x
0
2
4y
3x
4)
10 6y 4x 5 3y 2x 3)
; 5 3y 6x 3 2y 4x 2)
;
5
y
2x
4
2y
3x
1)
Bài 2: Giải các hệ phơng trình: :
5 6y 5x 10 3y -6x 8 3y x 2 -5y 7x 4)
; 7 5x 6y y 3
2x 4 27 y 5 3 5x -2y 3)
; 12 1 x 3y 3 3y 1 x
54 3 y 4x 4 2y 3 -2x 2)
; 4xy 5 y 4x
6xy 3 2y 2 3x 1)
Dạng 2: Giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ
Giải các hệ phơng trình sau
13.
4 4y y 4 8x 4x 2
7 2 y 1 x 5)
; 0 7 1 y
2x
x
0 1 y
2x
x
4)
; 4 2 y 1 x
7 2 y 3y 1 x 1 x 3)
; 9 4 y 1 x 2x 4 4 y 1 x 3x 2)
; 1 2x
y
2y
x
3 2x
y
2y
x
1)
2 2 2
2
Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc
Bài 1:
a) Định m và n để hệ phơng trình sau có nghiệm là (2 ; - 1)
3 2m 3ny x 2 m
n m y 1 n 2mx
Bài 2: Định m để 3 đờng thẳng sau đồng quy:
Bài 3: Cho hệ phơng trình:
1 2y mx
2 my x
a) Giải hệ phơng trình trên khi m = 2
b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0
c) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x, y là các số nguyên
D) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình.
Dạng 1: Chuyển động (trên đờng bộ, trên đờng sông có tính đến dòng nớc chảy)
Bài 1: Một ôtô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến
chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ Tính quãng đờng AB và
thời gian dự định đi lúc đầu
Bài 2:Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trớc Sau khi đợc
3 1
quãng đờng AB ngời đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại Tìm vận tốc dự định và
thời gian xe lăn bánh trên đờng, biết rằng ngời đó đến B sớm hơn dự định 24 phút
Bài 3: Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngợc từ B trở về
A Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngợc 1 giờ 20 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và B Biết rằng vận tốc dòng nớc là 5 km/h và vận tốc riêng của canô lúc xuôi và lúc ngợc bằng nhau
Bài 4: Một canô xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngợc về 36 km Biết thời gian xuôi dòng sông
nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngợc dòng là 6 km/
h Hỏi vận tốc canô lúc xuôi và lúc ngợc dòng
Dạng 2: Toán làm chung và làn riêng (toán vòi nớc) Bài 1:Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong Nếu ngời thứ nhất
làm trong 5 giờ và ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai ngời chỉ làm đợc
4
3
công việc Hỏi một ngời làm công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Bài 2:Nếu vòi A chảy 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì đợc
5
4
hồ Nếu vòi A chảy trong 3 giờ và
vòi B chảy trong 1 giờ 30 phút thì đợc
2
1
hồ Hỏi nếu chảy một mình mỗI vòi chảy trong bao lâu mới đầy hồ
Bài 3: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy
bể thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm.
Bài 1:Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vợt mức 15%, tổ
II vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 2: Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu ngời Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%,
còn tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4 045 000 ngời Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay?
Dạng 4: Toán có nội dung hình học.
Bài 1: Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 280 m Ngời ta làm lối đi xung quanh vờn (thuộc đất
Bài 2: Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích
dài, chiều rộng ban đầu
Bài 3:Cho một tam giác vuông Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì diện tích tam giác
Dạng 5: Toán về tìm số.
Bài 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục
và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị
Bài 2: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu số cần
tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì đợc thơng là 4 và số d là 3
Bài 3: Nếu tử số của một phân số đợc tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng
4
1
Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng
24
5
Tìm phân số đó
Bài 4:Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm 1 Nếu bớt 1 vào cả tử
và mẫu, phân số tăng
2
3
Tìm phân số đó
HèNH HỌC:
1 Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh AB, trờn đú cú điểm M Trờn đường kớnh AB lấy điểm C
sao cho AC < CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại A và B với (O) Đường thẳng qua M vuụng gúc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuụng gúc với CP cắt By tại Q Gọi D là giao điểm của CQ
và BM Chứng minh:
a) Cỏc tứ giỏc ACMP, CDME nội tiếp
b) Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
c) AB//DE
3
Trang 42 Cho (O; R) và dây cung AB ( AB < 2R) Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB Từ C kẻ hai
tiếp tuyến với đường trịn tại P và K Gọi I là trung điểm của AB
a) Chứng minh tứ giác CPIK nội tiếp
b) Chứng minh hai tam giác ACP và PCB đồng dạng
c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK, tính PH theo R
d) Giả sử PA//CK, chứng minh tia đối của tia BK là tia phân giác của gĩc CBP
3 Từ điểm M trên đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, ta kẻ các đường vuơng gĩc hạ xuống ba
a) Ba tứ giác AHMK, HBIM, ICKM nội tiếp
b) Ba điểm H, I, K nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Simson)
4 Cho đường trịn đường kính AB trên tia AB lấy điểm C sao cho B nằm giữa AC, từ C kẻ đường
thẳng x vuơng gĩc với AB, trên x lấy điểm D (D≠C) Nối DA cắt đường trịn tại M, nối DB cắt
đường trịn tại K
1 CM: Tứ giác ADCN nội tiếp
2 CM: AC là phân giác của gĩc KAD
3 Kéo dài MB cắt đường thẳng x tại s, C/m: S; A; N thẳng hàng
5 Cho (O) và một điểm A nằm ngồi (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với
(O) (B, C, M, N cùng thuộc (O); AM<AN) Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai
của đường thẳng CE với (O)
6 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) M là điểm di động trên cung lớn BC , từ M dựng
đường vuơng gĩc với AB ,BC và AC lần lược tại H, K ,P Chứng minh
a) BKMH nội tiếp
b) Tam giác MHK đồng dạng tam giác MAC
c) Tìm vị trí của M để độ dài đoạn HK đạt giá trị lớn nhất
THAM KHẢO CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ II CỦA CÁC NĂM TRƯỚC.
ĐỀ 1: (2008-2009) A/ Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Phát biểu định lý Vi- ét
Đề 2: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
B/ Bài tập bắt buộc: (8 điểm)
1/ Giải hệ phương trình:
23x y x y 105
(1 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b/ Bằng phép toán, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị (2 điểm)
3/ Giải các phương trình sau:
b/ x4 – 4x2 +3 = 0 (2 điểm)
4/ Cho tam giác ABC vuông ở A ( AC > AB) Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường
kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác ABCD nội tiếp b/ ABD = ACD b/ CA là tia phân giác của góc SCB
ĐỀ 2:
Bài 1: (2 điểm)
a Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ
b Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: (2 điểm)
a Giải phương trình khi m = - 2
b Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m
Bài 3: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A và điểm I trên AC Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt BI ở
D ( D khác I) Chứng minh:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp
c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy
ĐỀ 3:
Bài 1: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị 2 hàm số 1 2
2
b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên.
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tính theo m giá trị của biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2
Bài 3: Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:
Một nhĩm HS tham gia lao động chuyển 105 thùng sách về thư viện của trường Đến buổi lao động
cĩ hai bạn bị ốm khơng tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 thùng nữa mới hết số sách cần chuyển Hỏi số HS của nhĩm đĩ?
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho
450
xAy Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt đường chéo BD ở Q
a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp được trong một đường tròn Từ đó suy ra AQM là tam giác vuông cân
b) Chứng minh: 5 điểm M, N, P, Q, C thuộc một đường tròn.
c) Gọi giao điểm của MQ và NP là H Chứng minh AH MP
ĐỀ 4:
Trang 5Bài 1: a Giải hệ phương trình : 32x y x y 510
Bài 2: Cho (P): y = -x2 a Vẽ đồ thị của (P)
b Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt (P) tại điểm cĩ
hồnh độ bằng -2 và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng -2?
Bài 3 Cho phương trình x2+3x+2m=0 (1)
Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1)
Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 1
D là điểm đối xứng của A qua H, E là giao điểm của DB và CA
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp được một đường trịn, xác định tâm O của đường
trịn đĩ
b) Chứng minh: EB.ED = EA EC
c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đường trịn tâm O ngoại tiếp tứ giác
ĐỀ 5 Bài 1: ( 2,5 Điểm )Cho hàm số y = 2x2 (P) và hàm số y = 5x – 3 (D)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định gíao điểm của hai đồ thị (P) và (D)
Bài 2: (1,5 Điểm ) Cho phương trình: 3x2 – 4x + (m - 1) = 0
a) Tìm điều kiện của m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu
Bài 3: Cho phương trình: x2 + 3.x + 1 - 2 = 0 (1)
2 1
1 1
x
x
Bài 4.Cho (O) đường kính AB=8cm ;Điểm M nằm trong đường trịn ; đường thẳng AM cắt (O) tại C
, đường thẳng BM cắt (O) tại D , đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N , đường thẳng NM cắt
AB tại K
a/ Tính chu vi và diện tích (O) ?
b/ Chứng minh : Tứ giác CMDN nội tiếp ? Xác định tâm I và Bán kính của (CMDN) ?
c/ Chứng minh các tứ giác ADMK;BKDN nội tiếp ?
d/ Chứng minh OC là tiếp tuyến của (I) ?
ĐỀ 6 Bài 1: Cho phương trình bậc hai: x2+ 3.x - 5 = 0 và gọi hai nghiệm của phương trình là x1
a) x1 + x2 ; b) x1.x2 ; c)
2 1
1 1
x
x ; d) x1 + x2
Bài 2 Cho phương trình : 2x2 - kx + 8 = 0
a) Định k để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
Bài 3 Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:
Hai xe ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312km Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4 km, nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc của mỗi xe?
Bài 4 (3 điểm):
Trên nửa đường tròn (O; R),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho cungAB = cung BC = cungCD Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E
a/ Tứ giác OBCD là hình gì?
b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn
c/ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F Chứng minh FBE = FEB
Đề 7:(2008-20090
A Lí thuyết: Chọn 1 trong hai câu sau:
Câu 1: a) phát biểu định lý Vi-ét về tổng và tích hai nghiệm của pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
pt(1)
Câu 2: a) Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ(ghi rõ ký hiệu
trong cơng thức)
B Phần bắt buộc:
Câu 1: Cho PT bậc hai: x2 + mx – (m + 1) = 0 (1)
Câu 2: Một đồn xe dự định chở 28 tấn hàng Đến ngày chở hàng cĩ hai xe bị hỏng nên mỗi xe cịn
lại phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa mới hết số hàng cần chuyển Tìm số xe cĩ ban đầu của đồn
Câu 3: Cho dường trịn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm A, B Từ một điểm
M thuộc đường thẳng d và nằm ngồi đường trịn (O), kẽ các tiếp tuyến MN và MP với đường trịn
đã cho (N, P là các tiếp điểm)
đường trịn
ĐỀ 8 (2009-2010) Câu1: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2 3.x10 và gọi hai nghiệm của pt là x1 và x2 Khơng giải pt, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x1 + x2 b) x1.x2 c) x1 + x2
Câu 2: a) Viết cơng thức tính thể tích của hình trụ(cĩ ghi rõ các kí hiệu trong cơng thức)
quay hình chữ nhật một vịng quanh cạnh AB
Câu 3: Cho hàm số y = -2x2
Câu 4: Một thửa ruộng hình tam giác cĩ diện tích 180m2 Tính cạnh đáy của thửa ruộng đĩ, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và giảm chiều cao tương ứng đi 1 m thì diện tích của nĩ khơng thay đổi
Câu 5: Cho hình vuơng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC ( E≠B, E≠C) Qua B kẽ đường thẳng vuơng
gĩc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
5
Trang 6b) Tính số đo góc CHK.