• Cộng trừ hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.. • Phép nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.. Nêu các quy tắc và viết công thức tổng quát : • Phép cộng hai phân số cùng mẫu, không cùn
Trang 1TỔ TOÁN
-
-Đề cương TOÁN 6
Trang 2A –LÝ THUYẾT :
I- SỐ HỌC :
1 Ôn lại các kiến thức đã học ở chương 2 : Số nguyên
Đặc biệt là các kiến thức sau :
• Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
• Cộng trừ hai số nguyên cùng dấu và khác dấu
• Phép nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu
• Tìm bội và ước của một số nguyên
2 Ôn lại các kiến thức cơ bản ở chương 3
3 Nêu tính chất cơ bản của phân số
4 Biết cách rút gọn phân số
5 Thế nào là phân số tối giản ?
6 Nêu các quy tắc và viết công thức tổng quát :
• Phép cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu.
• Phép trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu.
• Phép nhân hai phân số.
• Phép chia hai phân số.
7 Nêu tính chất cơ bản của phép cộng, phép nhân phân số và viết công thức tổng quát
8 Biết viết hỗn số, số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại
9 Phát biểu ba bài toán cơ bản về phân số (nêu cách tìm).
II- HÌNH HỌC :
10 Nắm chắc các khái niệm hình học:
• Nửa mặt phẳng.
• Góc, góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù.
• Tia phân giác của góc và các tính chất, cách nhận biết.
• Hai góc kề nhau, bù nhau, phụ nhau, kề bù.
• Đường tròn, tam giác
11 Biết vẽ góc khi biết số đo
12 Biết vẽ tia phân giác của một góc
13 Hiểu và vận dụng được : Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì
xOy + yOz = xOz và ngược lại.
Trang 3B– BÀI TẬP :
PHẦN 1 : SỐ HỌC
Vấn đề 1: SỐ NGUYÊN
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Điền chữ Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô :
1> Tổng của hai số dương là một số dương
Tổng của hai số âm là một số âm
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm
Tổng của một số dương và một số âm là một số dương
2> Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng ở đằng trước ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng ở đằng trước thì dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ ở đằng trước thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
– (a + b) = – a – b
– (– a – b + c) = a – b – c
3> Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
Tích của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm
Tích của hai số nguyên khác dấu bao giờ cũng là một số nguyên âm 4> Số 0 là bội của mọi số nguyên khác không
Số 0 là ước của bất kì số nguyên nào
Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào
Số 1 và –1 là ước của mọi số nguyên
–3= 3 ; 3= – 3
Trang 4TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) (–5).8.(–2).3 d) 127 –18.(5+4)
b) 125 – (–75) +32 – (48 +32) e) [93 – ( 20 – 7 )] : 16
c) 3.(–4)2 + 2.(–5) – 20 f ) 4 52 – 3.(24 – 9)
Bài 2: Tìm x ∈ Z, biết :
a) 12.x = –36 ; b) 3.x + 26 = 5 ; c) 2.x – 18 = 10
d) x – 2 = 5 ; e) 2.x = 16 ; f) 2 – x = 17 – (–5)
Bài 3:
a) Tìm tất cả các ước của : –10 ; 12 ; –19 ; 5 ; 0
b) Tìm 5 bội của : 6 ; 11 ; –12 ; –1
Vấn đề 2: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ, HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN
TRĂM
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
1 Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số ?
a)
9
2
,
15
5
3 ,
21
75
−
2 Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a)
b
a
là phân số nếu a, b ∈ Z và b ≠ 0.
b) Số nguyên a không thể viết dưới dạng phân số.
c) Hai phân số
b
a
và
d
c
bằng nhau nếu a.d = b.c
d) 23 ≠128
3 Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) = .. (m∈Z,m ≠ 0)
m b
m
a b
a
b) ( ƯC( ; ), 0)
:
n b
n
a
b
a
c) Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó
d) ≠ − ( ≠ 0)
a b
a
Trang 54 Quy đồng mẫu các phân số sau : 2
5
3
; 3
− , ta được :
a)
15
30
; 15
9
; 15
15
30
; 15
9
; 15
10
−
−
−
−
c)
15
30
; 15
9
; 15
10
−
−
−
−
15
30
; 15
9
; 15
10
−
−
−
−
5 Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào mỗi ô vuông cho dưới đây :
Hai phân số có cùng mẫu, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
3
5 7
15 > −
−
6 Cho
9
2 3
−
=
x
Giá trị của x là :
3
2 )
; 9
1 )
; 3
2
−
Một giá trị khác
7 Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) + = + ,∀a,b∈Z,m ≠ 0
m
b
a m
b m
a
+
+
=
n m
b
a n
b m
a
−
+
b
a b
a
−
+
=
−
d
c b
a d
c
b
a
8 Cho A =
14
5 4
1 7
3 + + −
− Giá trị của A là :
28
15 )
; 14
7 )
; 28
9 Giá trị của B =
+ −
⋅
7
4 5
2 3
5
là :
a) ; )Một giátrị khác.
7
3 )
; 35
10 )
;
7
Trang 610 Mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
Số nghịch đảo của a ≠ 0là −1a
d
c b
a d
c
b
a
⋅
=
:
) 0 ,
(
c
d
a c
d a d
c
a
) 0 ( , : = ⋅m b ≠
b
a m
b
a
3
30 3
2
15⋅ =
0,37 = 307%
8
7
3 có phần nguyên là 3, phần phân số là
8
7
26,5 = 265%
TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :
Dạng 1 : CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ, HỖN SỐ
Bài 1 : Tính :
a) −7 +−7 ; b) 77 7−− ; c) 20+−3 ; d) 6−2 ; e) 2− +−8
Bài 2 : Tính :
a) 32 45 ; b) 3 4 ÷ 23÷ ; c) 5 8÷ 34 ; d) 84 35
Dạng 2 : NHÂN, CHIA PHÂN SỐ, HỖN SỐ Bài 1: Tính :
a) 4 57 3.− ; b) –2 127 ; c)
2
3
2
− ; e) 3 : 33
÷ ÷
Bài 2 : Tính :
a)5107 .15; b) 343 :151 c) 452:2 d) 613:492
Dạng 3: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH (Tính nhanh nếu có thể)
+ +
+
2
3 2
1 3
1 2
1 3
5
3
2
; 2)75.115 + 57.112 − 75.1411
3)197 .118 +197 .113 −1912 ; 4)
+
13
8 13
3 : 2
1 5 4
5) 0,8.232.10.0,375.−85 6) 672 394 227+203 :5%
−
Trang 7Dạng 4: TÌM X, BIẾT
1) 5 610
−
=
x
; 2)43.x+1= −2 ; 3) 32 +13:x =−1 ; 4) − ⋅x
8
7 9
2
=31
6)3 x⋅
5
2
+ 521 =1161 7) 0,5 x⋅ - x⋅
3
2 =127
Vấn đề 3: BA BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
1)Điền Đ(đúng) S (sai) vào ô vuông
a)Muốn tìm m n của số b ta tính b.m n (m,n∈z,n≠ 0)
b)54 của 12 bằng 12.45 = 485
c)25% của 8 giờ bằng 25% 8 giờ= 4 giờ
e) 27,65
7
2 của bằng
100
790 2) Mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a)Muốn tìm một số khi biết m n của nó bằng a ta tính a:m n (m,n ∈N*) b)54.a =2⇒a = 100750 c)1411.20=1107 e)27,2 =
100
272 3)Điền Đ(đúng) hoặc S (sai) vào ô trống :
a)Tỷ số của hai số a và b là b a
b)Tỷ số phần trăm của hai số ava b là b a
c)Tỷ lệ xích T=b a của bản vẽ, với a là khoảng cách giữa hai điểâm trên thực tế, b là khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên bản vẽ
d) Tỷ số phần trăm của 15,3 với 21 là
% 7
510
% 100 21
3 ,
TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :
Dạng 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Trang 8Bài 1: Tìm
a) 32của 8,7 c) 27của−611
b) 231 cuả 5,1 d) 2 653
117 của
Bài 2: Một lớp học có 45 học sinh, được xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 157 số học sinh cả lớp Số học sinh khá bằng 85 số học sinh còn lại Tính số học sinh giỏi
Bài3: Một cửa hàng bán gạo trong 3 ngày Ngày thứ nhất bán được 31 số gạo Ngày thứ hai bán được 35 số gạo còn lại Ngày thứ 3 bán được số gạo còn lại là 48 tấn Tính tổng số gạo bán ra trong 3 ngày
Dạng 2 : TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ
Bài 1: Tìm một số biết:
a) 32 của nó bằng 7,2 b) 173 của nó bằng –5
c) 27 của nó bằng 14 d) 352 của nó bằng −32
Bài 2 : Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước bằng
20
13 dung tích bể Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước?
Bài 3 : 75% một mảnh vải dài 3.75 mét Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
Bài 1 :
a) Bất kỳ đường thẳng nào trên mặt phẳng cũng là của
Trang 9b) Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B Tia Ox nằm giữa hai tia OA
và OB Khi tia Ox cắt
Bài 2 : a) Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy là
Điểm O là Hai tia Ox, Oy là ………
b) Góc RST có đỉnh là …., có hai cạnh là ………
c) Góc bẹt là ………
d) Khi hai tia Oy, Oz không đối nhau, điểm A nằm trong góc yOz Nếu tia OA nằm giữa hai tia ………
Bài 3 : a) Góc vuông là góc ………
b) Góc nhọn là góc ………
c) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là ………
d) Điểm M nằm bên trong góc xOy nếu tia OM ………
Bài 4 : a) Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ………
b) Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên ………
c) Nếu xOy + yOz = 90o thì xOy và yOz là hai góc ………
d) Hai góc bù nhau là ………
e) Hai góc kề bù là hai góc ………
………
f) Bài 5 : a) Đường tròn (O ; R) là hình gồm ………
………
b) Đoạn thẳng nối hai mút của cung gọi là ………
c) Dây cung đi qua tâm gọi là ………
d) Đường kính dài gấp đôi ………
e) Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng bằng ………
Bài 6 : a) Tam giác ABC là hình ………
b) Hình tạo thành bởi ……… được gọi là ∆MNP Ba điểm M, N, P gọi là ………
Trang 10Ba đoạn thẳng MN, NP, MP là ………
Ba góc MNP, MPN, NPM gọi là ………
Bài 7 :
a) Tia ……… là phân giác của góc xOy {Ot nằmgiữaOxvà Oy
2 xOt =
<
⇔
b) Tia Oz là phân giác của góc xOy { nằmgiữa
=
⇔
c) Nếu tia Oz là phân giác của góc xOy thì ……… = ……… =
2
1
……… d) Nếu góc xOt = tOy =
2
1 xOy thì ………
Bài 8:
a) Gọi m0, n0 lần lượt là số đo của xÔy và xÔz
1) xÔy < xÔz ⇔ ……… 2) xÔy = xÔz ⇔ ……… 3) Nếu m0< n0 thì ……… b)Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho ………
Bài 9:
Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong câu sau:
Nếu Ot là tia phân giác của xÔy thì: Đúng Sai a)xÔt + tÔy = xÔy
b)xÔt = tÔy c)xÔt + tÔy = xÔy và xÔt = tÔy d)xÔt = tÔy =
2
1 xÔy
TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot ;Oy
sao cho xÔt = 300 ; yÔt = 600
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b)Tính tÔy
c)Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xÔy hay không ?Giải thích
Bài 2 :
Trang 11Cho góc bẹt xôy, vẽ tia ot sao cho yÔt = 600
a)Tính số đo góc xôt?
b)Vẽ phân giác om của yÔt và phân giác on của tÔx Hỏi môt và tôn có kề nhau không ? có phụ nhau không ? Vì sao?
Bài 3 :
Cho hai góc kề bù xôt và yôt ,trong đó xÔt =500.Trên nửa mặt phẳng có bờ xy có chứa tiaOt ta vẽ tia Oz sao cho xÔz = 800.Tia Ot có là tia phân giác của xÔz không ? vì sao ?
Bài 4:
Cho góc bẹt xÔy.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy vẽ hai tia
Om, On sao cho xÔm = 600 , yÔn = 1500
a) Tính mÔn
b) Tia On có là tia phân giác của xÔm không ? Vì sao?
Bài 5:
Cho đường tròn(O;3cm) ;hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi I là trung điểm của OB.Đường tron (I;3cm) cắt các đoạn thẳng
CD tại M,N; Đoạn thẳng AB tại E
a) Tính độ dài các đoạn thẳng IE;IM;IN
b) Tính OE Suy ra E là trung điểm của OE
c) Chỉ ra các dây và cung của đường tròn trên
HẾT