KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: * PHẦN ĐẠI SỐ: Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Hai qui tắc biến đổi bất phương trình qui tắc chuyển vế, qui tắc nh
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK II – TOÁN 8
NĂM HỌC 2012 – 2013
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
* PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình ( qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân )
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
2/ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( chú ý vẫn sử dụng hai qui tắc trên để giải) 3/ Định nghĩa phương trình tích, cách giải
( Chú ý xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử )
4/ Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 4 bước)
5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (3 bước)
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ gữa thứ tự và phép nhân
2/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ( sử dụng 2 qui tắc trên để giải)
3/ Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( chú ý: chia ra 2 trường hợp để giải)
* PHẦN HÌNH HỌC:
Chương 1: Tứ giác
Xem lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình thang, hình thang cân
- Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Hình bình hành
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Chương 3: Tam giác đồng dạng
1/ Định lí Talét thuận và đảo, hệ quả của định lí Talét
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác
3/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác
4/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
5/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích
Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình
B BÀI TẬP CƠ BẢN:
* PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 3x - 2 = 2x – 3 b/ 2x +3 = 5x + 9 c/ 5 - 2x = 7
d/ 10x + 3 - 5x = 4x +12 e/ 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 f/ 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) g/ x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) h/ 2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2
Trang 2Bài 2: Giải các phương trình sau:
3
5 6
1 3 2
2
3
3
4 x 7
2 x 6 5
3 x
x
e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 f) x2 – 5x + 6 = 0
g) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
i) (2x + 5)2 = (x + 2)2 k) (2x +1)( 3 – x)(4- 2x)=0
Bài 3: Giải các phương trình sau
a) x 1x 1 x 1 1
b) (2x x 3) 2 x x 2 (x 1)(2x x 3)
c/ 5 3
x 3 x-1 d) 1 3 3
x
e)3 71 x x 12
g) 7x x1323
h) 2
x
Bài 4 Giải các phương trình sau
) 2 )(
1 (
15 2
5
1
x
1
)
x x
x
a
d) 2x3163x x 20 1 138 8 3x x10224
5
Bài 5: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó
thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 23.Tìm phân số ban đầu
Bài 6 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi
Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đĩ đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 8: Một ca-no xuơi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dịng hết 2h Biết vận tốc dịng
nước là 3km/h Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 9: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một
người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết
quãng đường AB dài 210 km
Bài 10 : Một ca nơ xuơi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đĩ lại ngựơc từ B trở về
A Thời gian xuơi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và
B biết rằng vận tốc dịng nước là 5 km/h
Bài 11: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đĩ lúc 8
giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 12: Một số tự nhiên cĩ 2 chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nếu thêm
chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 2x 1 5 b) x 2x1 c) 3x x 8 d) 2x 5 x 1 e) x4 2x 5
f) x 3 3 x 9 g) 2 x 2x1 h) 2x5 3x2 k) x1 1 x
Bài 2 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Trang 3a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + 3
5
7 3
5 -4x
4
1 4 3
5 3 3
2
1
2x
x-3
e ) 5x-3 2 1 2 3 5
x-3
Bài 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2
4
x
khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức3 3
6
x
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2
4
x
khơng lớn hơn giá trị của biểu thức3 3
6
x
* PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác vuơng ABC ( Â = 900) cĩ AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác gĩc A cắt
BC tại D Từ D kẻ DE vuơng gĩc với AC (E thuộc AC)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
DAB DBC
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
Bài 3 Cho tam giác ABC vuơng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : ABC HBA từ đĩ suy ra : AB2 = BC BH
b/ Tính BH và CH
Bài 4
Cho tam giác ABC vuơng tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : AHB CHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD Chứng minh :
a) CBN và CDM cân
b) CBN MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh
a) ABE ACF
b) AE CB = AB EF
c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC cĩ các gĩc đều nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) CMR : AE AC = AF AB
b) CMR ΔAFE ΔACB
c) CMR: ΔFHE ΔBHC
d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2
Bài 8 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD Chứng minh :
a) CBN và CDM cân
b) CBN MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài 9 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh
a) ABE ACF
b) AE CB = AB EF
Trang 4c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D,E theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, AC sao cho gĩc DME bằng gĩc B
a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b)Chứng minh BD.CE khơng đổi
c) Chứng minh DM là phân giác của gĩc BDE
C MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUYỆN :
ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 3x2 – 4x = 5(4 – 3x) b/ 2x2 – 3x – 9 = 0
c/ 1
1
x
x
– 42 3
1
x
x = 1
1
x x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: Một Ơ tơ chạy trên quãng đường AB Lúc đi ơ tơ chạy với vận tốc 50 km/giờ, lúc về ơ tơ chạy với vận tốc 45 km/giờ Do đĩ thời gian đi ít hơn thời gian về 18 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB < AC) và trung tuyến AD Kẻ đường thẳng vuơng
gĩc với AD tại D lần lượt cắt AC tai E và AB tại F
a/ Chứng minh rằng: DCE DFB
b/ Chứng minh: AE.AC = AB.AF
c/ Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I Chưng minh ABC
AEF
S
S =
2
AD AI
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình.
a) 2
3x – 2 = 0 b) x(x – 5) = 2(x – 5) c) 3x - 2 = x + 2 d) x 3 3 1
x 3 x(x 3) x
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
a) 4x – 2 > 5x + 1 b) 2x 1 x 1 4x 5
Bài 3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ôtô lại từ B về A với vận
tốc 35 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ) Tính quãng đường AB
Bài 4: Tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD ACD Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC (hình vẽ) Chứng minh rằng:
c/EA.ED=EB.EC
Bài 5: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C’cĩ đáy là một tam giác đều
cĩ cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA’= 5cm
Tính diện tích xung quanh ; diện tích tồn phần và thể tích hình trụ
E
C D
O