Nếu An cho Bình 3 hòn bi và Bình lại cho An 1 hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau.. Tìm số tuổi của mỗi người.. Bài 5: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỊNH HOÁ
TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH ĐỊNH
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN LỚP 5 (THỜI GIAN 120 PHÚT)
Đề bài:
Bài 1: Tính nhanh:
a, 20,12 + 20,12 x 57 + 41 x 20,12 + 20,12
b, 2010 x 65 + 2010 x 45 - 10 x 2010 + 1000
Bài 2:An và Bình có tất cả 48 hòn bi Nếu An cho Bình 3 hòn bi và Bình lại cho An 1
hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau Hỏi trước khi cho nhau, mỗi người có bao nhiêu hòn bi?
Bài 3: Hai cha con có tất cả 53 tuổi Biết rằng lúc cha 27 tuổi thì mới sinh con Tìm số
tuổi của mỗi người
Bài 4: Một quãng đường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự: 1 cây
dương, 1 cây dương nữa, một cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm Biết rằng cứ cách 20m lại trồng 1 cây và có trồng cây ở hai đầu đường, hỏi phải dùng bao nhiêu cây mỗi loại?
Bài 5: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và số dư bằng 51.
Tổng của số bị chia, số chia , thương và số dư bằng 969 Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này
Bài 6: Hãy chia hình tứ giác ABCD như hình dưới đây thành 5 phần có diện tích bằng
nhau
A
B
C D
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 5
Bài 1: Tính nhanh: 1điểm, mỗi ý đúng 0,5điểm
a, 20,12 + 20,12 x 57 + 41 x 20,12 + 20,12
= 20,12 x (1+57+41+1)
=20,12 x100
=2012
b, 2010 x 65 + 2010 x 45 - 10 x 2010 + 1000
=2010 x (65 + 45 – 10) +1000
=2010 x 100 +1000
=201000 +1000
=202000
Bài 2 (2 điểm):An và Bình có tất cả 48 hòn bi Nếu An cho Bình 3 hòn bi và Bình lại cho An 1 hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau Hỏi trước khi cho nhau, mỗi người
có bao nhiêu hòn bi?
Giải: Số bi của mỗi người sau khi cho là: 48:2=24 (hòn bi)
(0.5điểm)
Số bi của An trước khi cho là: 24 + (3-1) = 26 (hòn bi)
(0.5điểm)
Số bi của Bình trước khi cho là: 48-26 = 22 (hòn bi)
(0.5điểm)
Đáp số: An có: 26 hòn bi; Bình có 22 hòn bi (0.5điểm)
Bài 3: (2 điểm) Hai cha con có tất cả 53 tuổi Biết rằng lúc cha 27 tuổi thì mới sinh con Tìm số tuổi của mỗi người.
Giải: Năm 27 tuổi cha sinh con vậy cha hơn con là 27 tuổi
Tuổi con là: (53-27) : 2 = 13 (tuổi) ( 1 điểm)
Tuổi cha là: 53 - 13 = 40 (tuổi) (0.5điểm)
Đáp số: Cha: 40 tuổi, con: 13 tuổi (0.5điểm)
Bài 4 (2 điểm): Một quãng đường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự: 1 cây dương, 1 cây dương nữa, một cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm Biết rằng cứ cách 20m lại trồng 1 cây và có trồng cây ở hai đầu đường, hỏi phải dùng bao nhiêu cây mỗi loại?
Giải:
Đổi: 3km = 3000m
Số cây ở 1 bên đường là: 3000 :20 + 1 = 15 (cây) (0.5điểm)
Theo thứ tự thì 2 cây dương rồi đến 1 cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm , nên nếu ta coi
4 cây lập thành 1 nhóm thì số nhóm là: 151 : 4 = 37 (nhóm) dư 3 cây, 3 cây đó chính
là 2 cây dương và 1 cây bạch đàn
(0.5điểm)
Vậy số cây dương ở 1 bên đường là: 37x2+2=76 (cây)
Trang 3Số cây dương ở hai bên đường là: 76 x 2 = 152 (cây) (0,5điểm)
Số cây bạch đàn ở hai bên đường là: 37 + 1) x 2 = 76 (cây) (0.25điểm)
Số cây tràm ở hai bên đường là: 37 x 2 = 74 (cây) (0.25điểm)
Đáp số: 152 cây dương, 76 cây bạch đàn và 74 cây tràm
Bài 5: (2 điểm) Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và số dư bằng 51 Tổng của số bị chia, số chia , thương và số dư bằng 969 Hãy tìm số bị chia
và số chia trong phép chia này.
Giải: Trong tổng 696 ta thay số bị chia bằng “6 lần số chia cộng số dư” thì thấy:
(6 lần số chia + số dư) + Số chia + Thương + Số dư = 969 (0.5điểm)
7 lần số chia + (51 + 6 + 51) = 969 (0.25điểm)
7 lần số chia = 969 - (51 + 6 + 51) (0.25điểm)
7 lần số chia = 861 (0.25điểm)
Vậy số chia là: 861 : 7 = 123 (0.25điểm)
Số bị chia là: 123 x6 + 51 = 789 (0.25điểm)
Đáp số: 789 và 123 (0.25điểm)
(Học sinh có thể giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng)
Bài 6:(1 điểm) Hãy chia hình tứ giác ABCD như hình dưới đây thành 5 phần có diện tích bằng nhau.
Giải:
Kẻ đường chéo DB Trên đường chéo DB lấy các điểm M, N, P, Q sao cho:
DM =MN=NP=PQ=QB như hình vẽ
Nối đỉnh A va đỉnh C với các điểm M, N, P, Q (0,5 điểm)
A
B
C D
M N
P
Q
Trang 4Ta thấy các tam giác ADM; AMN; ANP; APQ; AQB có diện tích bằng nhau vì có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DB và có các cạnh đáy
DM=MN=NP=PQ=QB
Tương tự ta có các tam giác CDM; CMN; CNP; CPQ; CQB có diện tích bằng nhau vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh DM và cáo các cạnh đáy
DM=MN=NP=PQ=QB bằng nhau
Từ đó ta có 5 phần có diện tích bằng nhau đó là: ADCM; AMCN;
ANCP;APCQ;AQCB
0,5 điểm)