28 bài tập ôn tập về đạo hàm file word có lời giải chi tiết image marked

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S =2t3−3t2+ , trong đó t được tính bằng 6t giây và S được tính bằng mét.. Vận tốc của chuyển động khi t=2s là: A.. Khẳng định nào dưới đây

Trang 1

28 bài tập - Ôn tập về Đạo hàm - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Với hàm số ( ) ( ) (2 ) ( )

; ' 1 2

x

=

Câu 2 Cho hàm số ( ) 2

f x

x

= và ( ) 2 3

g x = − Tập nghiệm của bất phương trình f g( )g x'( ) là:

A 1;0 ) B − + 1; ) C −1;0) D (0; 2 

Câu 3 Cho hàm số g x( )=sin 4 cos 4x x, '

3

g  

 

  bằng:

Câu 4 Cho hàm số ( ) 3 ( ) 2

f x = x + a− x + x+ Để f '( )x    nếu: 0, x

A 1− 6  +a 1 6 B 1− 6  +a 1 6

Câu 5 Hàm số nào sau đây có đạo hàm

2

'

2

y

x

=

A

2

y

x

=

2

y

x

− +

=

2

y

x

=

2

3 2

y x

− +

=

−

Câu 6 Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S =2t3−3t2+ , trong đó t được tính bằng 6t

giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t=2s là:

A 6m s / B 12m s / C 9m s / D 18 /m s

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) Ta quy ước phương trình f '( )x = có nghiệm thì nghiệm đó chính là 0 điểm cực trị của hàm số Vậy hàm số ( ) 2 3 1

1

x

+ có mấy điểm cực trị?

Câu 8 Cho hàm số f x( )=x.5x và g x( )=25x+ f '( )x −x.5 ln 5 2x −

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A f ( )0 =g( )0 B f ( )0 =g( )0 + 1 C 2f ( ) ( )0 +g 0 = D 3 f ( )1 −5.g( )1 = 2

Câu 9 Cho hàm số ( ) 3 5 3

x

+

+ Khi đó f ' 1( ) có giá trị là:

A 112

121

Trang 2

Câu 10 Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = −t3 2t2+ , trong đó t được tính bằng 9t

giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t=3s là:

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số 1 4 1 3 2 1 2

1 2

x

1 2

x

−

2

1 2

x

2

1 2

x

−

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số ( 3 )( 2)

2 1

A 5x4+3x2+4x B −5x4+3x2+4x C 5x4−3x2−4x D −5x4−3x2−4x

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1

x

 

A

3

2 x 2 x

3

2 x +2 x C

3

2 x 2 x

3

2 x −2 x

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số

1

y

=

A

2

x

−

2

6 4

x

−

x

−

6 4

x

−

− −

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số

3

1

x y

x

=

−

2

3 3

−

2

3 2

1

x x

x

−

C

3 3

+

3 3

−

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2

1 x

Câu 17 Cho hàm số y=cotx xác định trên tập xác định Khẳng định nào sau đây là đúng?

A y' 2+ y2+ = 2 0 B 2 'y+y2+ = 2 0 C y'+y2+ = 1 0 D y' 2+ y2+ = 1 0

Trang 3

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y=4 lnx x

A y' 4x ln2x 1

x

1 ' 4x ln

x

C y' 4x ln 4.lnx 1

x

1 ' 4 lnx

x

Câu 19 Cho hàm số y=x.tanx Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A 2 ( 2 2) ( )

C 2 ( 2 2) ( )

Câu 20 Đạo hàm của hàm số 3

sin 2

x

y

x

2

3 ln 3.sin 2 2cos 2

'

sin 2

x

y

x

−

2

3 2ln 3sin 2 2cos 2 '

sin 2

x

y

x

−

2

3 ln 3.sin 2 cos 2

'

sin 2

x

y

x

−

2

3 ln 3.sin 2 cos 2 '

2sin 2

x

y

x

−

Câu 21 Đạo hàm của hàm số y=sin ln( )x +cos ln( )x là:

A cos ln( ) sin ln( )

'

2

y

x

+

y

x

C cos ln( ) sin ln( )

y

x

−

= D y'=cos ln( )x −sin ln( )x

Câu 22 Đạo hàm của hàm số ( 2 )

y=x x + là:

2

2 2

2

x

2

x

+

2

2 2

2

x

2

2 2

2

x

+

Câu 23 Đạo hàm của hàm số ( ln )

sin x 1

y= e + là:

A ( ln ) ln

' cos x 1 x

ln

x

ln

x

ln

x

+

Câu 24 Đạo hàm của hàm số ( 2 )

2

log

y= x +x là:

Trang 4

A ( 2 ) ( )

ln

ln 2

2

2 1 ln 2

y

+

=

C

(2 )1

'

1 ln 2

x y

x x

+

=

1 '

ln 2

y x

Câu 25 Cho hàm số y=xlnx Nghiệm của phương trình 'y =2016 là:

A x=e2017 B x=e2015 C x=e−2015 D x=e2016

Câu 26 Cho hàm số f x( )=log2(x+ và 2) g x =( ) 2x Giá trị của biểu thức f' 2 ' 4( ) ( )g là:

Câu 27 Đạo hàm của hàm số y=2 cotx x là:

2

1 ' 2 ln 2.cot 2

sin

−

2

1 ' 2 ln 2.cot 2

sin

2

1 ' 2 cot 2

sin

−

2

1 ' 2 ln 2.cot 2

sin

x

−

Câu 28 Đạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x

A y=sin3x+cos3x B y=sin3x−cos3x

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A

2

'

g x

Câu 2. Chọn đáp án C

Ta có ( ) 2

'

g x = − x x

0 0

x



Câu 3. Chọn đáp án D

 

Câu 4. Chọn đáp án B

f x   x + a− x+ 

Để ý hệ số a =   để 3 0 f x ( ) 0   ' 0

Ta có

2

2 '

Ta có v=s( )/t =6t2− + Tại thời điểm 6t 6 t=2s thì V =S( )/2 =6.22−6.2 6 18+ =

2

Nên hàm số y= f x( ) không có cực trị

Ta có f x( )=x.5x  f ( )0 = và 0 f '( )x =( )x.5x =5x +x.5 ln 5x nên g x =( ) 25x+5x− 2

Suy ra g( )0 = =0 f( )0 Mà ( )

1 28

f

g



=

Trang 6

Ta có ( ) ( )

2

x

+

Ta có a=v( )/t =s( )//t Lại có s( )//t = − nên 6t 4 ( )//

3 6.3 4 14

x

−

Ta có ( )uv '=u v v u' + ' nên 2( 2) ( 3 ) 4 4 2 4 2

1

x

Vậy

3

'

y

2

y

3

2

'

1 '

x

x y

x

−

Ta có

0

Trang 7

' 4 lnx ' 4 ln lnx 4 x 4x ln

Ta có

2

+

2 sin 2

3 ln 3.sin 2 2cos 2

3 3 ln 3.sin 2 2cos 2 3

x

−

sin ln cos ln ' ln 'cos ln ln 'sin ln cos ln sin ln

x

+

x

e =  =x y e + = x+

1 ln 2

x x

+

Ta có ( )uv '=u v v u' + ' nên y' 1.lnx 1x lnx 1

x

Do vậy y'=2016lnx+ =1 2016lnx=2015 =x e2015

Trang 8

Ta có ( ) ( )1

'

2 ln 2

x

=

' 2

4 ln 2

f = và g x ='( ) 2 ln 2x nên ( ) 4

' 2 2 ln 2

' 2 ' 4 16 ln 2 4

4 ln 2

Ta có ( )uv '=u v v u' + ' nên

1

2 2

' 2 ln 2.cot 2 2 ln 2.cot

x

−

Ta có:

' 3sin cos 3cos sin 3sin cos sin cos

C 'y =sinx+xcosx (loại)

Để ý thấy

( )

2 cos sin sin 2







Nên y'= −sin 2( )x − −( sin 2( )x )= 0

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	384,01 KB