Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu ôn tập về đạo hàm đề 2 có lời giải chi tiết file word mathtype

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúngA. Tính đạo hàm của hàm số... Ta quy ước phương trình f x  có nghiệm thì nghiệm'  0đó chính là đ

Câu 1: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số 4

y x là:

A ' 0y  B y' 4 x3 C y' 4 x2 D ' 4y  x

Câu 2: Tại điểm x 9, đạo hàm của hàm số y x bằng

A y' 9  0 B ' 9  1

2

3

6

Câu 3: Với 1

2

x  , đạo hàm của hàm số 1

2x 1

y 

 là

A

2

2

2x 1



1

1

2x 1





Câu 4: Với x 2, đạo hàm của hàm số 13 1

2

x y x





 là

A

25

2

x



13 2

x



27 2

25 2

x





Câu 5: Với 8

25

x  , đạo hàm của hàm số

25 8

x y

x



 là:

A

25 16

25 8

x

x



2 25 8

x x



25 16

x x



25 8

x x





Câu 6: Tại điểm x 8, đạo hàm của hàm số 4 2

3 1999

y x  x  bằng

A y' 8  2096 B y' 8  2096 C y' 8  1 D y' 8  1

Câu 7: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số y x 100 4x299 là:

A 98

y  x  x

C y'x99100x D y' 4 x99 x

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 6

33

y x  x trên khoảng 0;  là:

A ' 6 5 1

2

x

C ' 5 1

33

y x

x

2

y

x

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y x x  1 x2 là:

A y'3x26x B y'3x26x2

C y' 3 x26x2 D y' 3 x26x

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số   2

1 x

y x e

A '  1 2x

y  x e

C y'2x1e2x D y'2x1e2x

Câu 11: Cho hàm số ycotx xác định trên tập xác định Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A y' 2 y2 2 0 B 2 'y y2 2 0

y  y  

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y4 lnx x

A y' 4 lnx 2x 1

x

x

C y' 4 ln 4.lnx x 1

x

x

Câu 13: Cho hàm số y x tanx Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A x y2 '' 2 x2 y2 1y 0 B x y2 '' 2 x2y2 1y 0

C x y2 '' 2 x2y2 1 y 0 D x y2 '' 2 x2y2 1y 0

Câu 14: Cho hàm số yf x x42 x và hàm số y g x   cotx 3x2 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A ' 1  ' 3

2

f g 

2

f  g 

 

C 2 ' 1  3 ' 2 0

2

f  g   

Câu 15: Cho hàm số  2 

sin cos

y x Tính đạo hàm của hàm số

A y' sin cos cos x  2 x B y' 2.cos sin cos cos x x  2x

C y' sin 2 cos cosx  2x D y' sin 2 cos cos cos x x  2 x

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A logx' 1

x

x



C  2 2

ln x '

x

Câu 17: Cho hàm số y x e x Tính f '' 1 

A f '' 1  2e B f '' 1  3e C f '' 1  4e D f '' 1  5e

Câu 18: Cho hàm số yf x  Ta quy ước phương trình f x  có nghiệm thì nghiệm'  0

đó chính là điểm cực trị của hàm số Vậy hàm số  

1

y f x

x

 có mấy điểm cực trị

Câu 19: Cho hàm số f x x.5x và g x  25x f x'  x.5 ln 5 2x 

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A f 0 g 0 B f  0 g 0 1

C 2.f  0 g 0 3 D f  1  5 1g  2

Câu 20: Cho hàm số   3 5 3

x

x



 Khi đó f ' 1  có giá trị là:

A 112

121

Câu 21: Đạo hàm cấp 2016 của y e x là:

A 2016e x B 2016 e x C e x D e x

Câu 22: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là f x'  3x22x5

A f x  x3x25x7 B f x 6x2

C  

f x    x D f x 6x32x2 5x

Câu 23: Cho y 2x x 2 Giá trị của 5 3 2

'' 2 ''

A y y  y y y

Câu 24: Cho hàm số yf x   x1 x2 3  x 2 Giá trị của f '' m là:

A 9 2 m 7 B 2 9 m 7

C 9m214m D 3m37m2 4

Câu 25: y'x2 3x5 là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ?

A y x 3 3x25x10 B

2

5 10 2

x

y x   x

C

5 10

2

5 10 2

x

y x   x

Câu 26: Giá trị của m để hàm số yx3m1x2mx 3 có y' 1  0 là:

A 3

5

3

5 2

Câu 27: Hàm số y x 2 5x4 có y' 3  nhận giá trị bằng

Câu 28: Hàm số

2

5 2

x

y  mx có y m  bằng' 

Câu 29: Cho hàm số  

y f x

x

 Tính giá trị biểu thức:    

 

1 ' 1 2

P

f

A 7

7

7 2



D 7

3



Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y x x x x x

A

1 32

31

'

32

1 16

15 ' 16

1 2

1 ' 2

1 8

7 ' 8

y  x

Đáp án

Hướng dẫn giải Câu 1: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số y x 4 là:

A ' 0y  B y' 4 x3 C y' 4 x2 D ' 4y  x

HD: Chọn B

Câu 2: Tại điểm x 9, đạo hàm của hàm số y x bằng

A y' 9  0 B ' 9  1

2

3

6

HD: Chọn D

Câu 3: Với 1

2

x  , đạo hàm của hàm số 1

2x 1

y 

 là

A

2

2

2x 1



1

1

2x 1





HD: Chọn B

Câu 4: Với x 2, đạo hàm của hàm số 13 1

2

x y x





 là

A

25

2

x



13 2

x



27 2

25 2

x





HD: Chọn C

Câu 5: Với 8

25

x  , đạo hàm của hàm số

25 8

x y

x



 là:

A

25 16

25 8

x

x



2 25 8

x x



25 16

x x



25 8

x x





HD: Chọn C

Câu 6: Tại điểm x 8, đạo hàm của hàm số y x 43x21999 bằng

A y' 8  2096 B y' 8  2096 C y' 8  1 D y' 8  1

HD: Chọn A

Câu 7: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số y x 100 4x299 là:

A 98

y  x  x

C y'x99100x D y' 4 x99 x

HD: Chọn B

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 6

33

y x  x trên khoảng 0;  là:

A ' 6 5 1

2

x

C ' 5 1

33

y x

x

2

y

x

HD: Chọn A

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y x x  1 x2 là:

A y'3x26x B y'3x26x2

C y' 3 x26x2 D y' 3 x26x

HD: Chọn C

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số  1 2x

y x e

A y'x1e2x B y'x1e2x

C y'2x1e2x D y'2x1e2x

HD:  1 2x ' 2x 2 1 2x 2 1 2x

y x e  y e  x e  x e Chọn D

Câu 11: Cho hàm số ycotx xác định trên tập xác định Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A y' 2 y2 2 0 B 2 'y y2 2 0

C y'y2 1 0 D y' 2 y2 1 0

HD: Ta có

x

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y4 lnx x

A y' 4 lnx 2x 1

x

x

C ' 4 ln 4.lnx 1

x

x

HD: Ta có   1 2 1

' 4 ln x ' 4 ln x.ln x 4 x x x 4 lnx

Câu 13: Cho hàm số y x tanx Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A x y2 '' 2 x2 y2 1y 0 B x y2 '' 2 x2y2 1y 0

C x y2 '' 2 x2y2 1 y 0 D x y2 '' 2 x2y2 1y 0

HD: Ta có

2



Câu 14: Cho hàm số yf x x42 x và hàm số y g x   cotx 3x2 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A ' 1  ' 3

2

f g 

2

f  g 

 

C 2 ' 1  3 ' 2 0

2

f  g   

x

1

x



 

  Chọn D.

Câu 15: Cho hàm số ysin cos 2x Tính đạo hàm của hàm số

A y' sin cos cos x  2 x B y' 2.cos sin cos cos x x  2x

' sin 2 cos cos

' sin 2 cos cos cos

HD:

Chọn C.

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A logx' 1

x

x



C  2 2

ln x '

x

HD: Ta có  2

2

2x 2

Câu 17: Cho hàm số y x e x Tính f '' 1 

A f '' 1  2e B f '' 1  3e C f '' 1  4e D f '' 1  5e

HD: Ta có: y x e x y'e xx e x y''e xe xxe x x2e x y'' 1  3e Chọn B Câu 18: Cho hàm số yf x  Ta quy ước phương trình f x  có nghiệm thì nghiệm'  0

đó chính là điểm cực trị của hàm số Vậy hàm số  

1

y f x

x

 có mấy điểm cực trị

2

Nên hàm số yf x  không có cực trị Chọn D

Câu 19: Cho hàm số f x x.5x và g x  25x f x'  x.5 ln 5 2x 

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A f 0 g 0 B f  0 g 0 1

C 2.f  0 g 0 3 D f  1  5 1g  2

HD: Ta có f x x.5x f  0 0 và f x' x.5 ' 5x  xx.5x nên g x   25x5x 2

Suy ra g 0  0 f  0 Mà  

1 28

f

g









Câu 20: Cho hàm số   3 5 4 3 2

x

x



 Khi đó f ' 1  có giá trị là:

A 112

121

2

Chọn C.

Câu 21: Đạo hàm cấp 2016 của y e x là:

A 2016e x B 2016 e x C e x D e x

HD: Chọn C.

Câu 22: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là f x'  3x22x5

A f x  x3x25x7 B f x 6x2

C  

f x    x D f x 6x32x2 5x

HD: Ta có yf x  x3x25x 7  y' 3x 22x 5 Chọn A.

Câu 23: Cho y 2x x 2 Giá trị của A y y 5 '' 2 y y3 ''y2

HD: Ta có:

2

3 2

x



Câu 24: Cho hàm số yf x   x1 x2 3  x 2 Giá trị của f '' m là:

A 9 2 m 7 B 2 9 m 7

C 9m214m D 3m37m2 4

HD: Chọn B

Câu 25: y'x2 3x5 là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ?

A y x 3 3x25x10 B

2

5 10 2

x

y x   x

C

5 10

2

5 10 2

x

y x   x

HD: Ta có

2

3x

x

Câu 26: Giá trị của m để hàm số yx3m1x2mx 3 có y' 1  0 là:

A 3

5

3

5 2

3

y   m x m  y  m y   m Chọn B

Câu 27: Hàm số y x 2 5x4 có y' 3  nhận giá trị bằng

HD: Chọn B

Câu 28: Hàm số

2

5 2

x

y  mx có y m  bằng' 

2

2

x

y  m   y  x m y m  m m Chọn B

Câu 29: Cho hàm số  

y f x

x

 Tính giá trị biểu thức:    

 

1 ' 1 2

P

f

A 7

7

7 2



D 7

3



HD: Ta có

'

x x

 

' 1 ' 1

f



Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y x x x x x

A

1 32

31

'

32

1 16

15 ' 16

1 2

1 ' 2

1 8

7 ' 8

y  x

HD: Ta có:

32

y x x x x x  x x x x  x x x  x x x  y  x Chọn A