tiet 51 - Luyen tap

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng cạnh bên... S Bµi 3: Cho đường thẳng a và một điểm S không nằm

Cho điểm E nằm bên ngoài đường thẳng d Vẽ EH vuông góc với d( H thuộc d).Lấy hai điểm P và Q trên đường thẳng

d sao cho EP > EQ S là điểm bất kì trên EH.

Chọn phương án đúng trong các đáp án sau:

A.

B.

D.

C.

SP = SQ

SP < SQ

Cả A, B, C đều sai

SP> SQ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

d

H

E

S

Cả A, B, C đều sai

§iÒn § (§óng) hoÆc ch÷ S (Sai) vµo « trèng cho thÝch hîp

2) DM < DH 3) AM < AB 4) DM < AM 5) DN < AB

1) HM > HB

S S

§

§

§

2, Cho h×nh vÏ, H lµ

trung ®iÓm cña ®o¹n

th¼ng MN.

A

H

D

Luyện tập.

TiÕt 51

Chứng minh rằng

trong một tam giác

cân, độ dài đoạn

thẳng nối đỉnh với

một điểm bất kỳ của

cạnh đáy nhỏ hơn

hoặc bằng cạnh bên.

Bµi 1: Bài 10 / 59(sgk)

A

M



M

H M

M

ABC (AB = AC), M  BC

AM < AB Kl

Gt

ABC (AB = AC), M  BC

AM < AB

Gt Kl

Gt Kl Gt

Chứng minh

A

* Trường hợp 1: M  B (hoặc M  C)

 AM = AB = AC

* Trường hợp 2: M nằm giữa B và C.

+ Nếu M nằm giữa H và B

Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB

Kẻ AH  BC (HBC)

(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

+ Nếu M  H

mà AH < AB nên

 HM < HB

 AM = AH

AM < AB

(1)

(2)

(3)

 AM < AB

Khi M  B (hoặc M  C),

so sánh AB và AM? Làm thế nào để

so sánh AM và AB?

(AM < AC)

Hãy chứng minh rằng:

a)BE < BC

b)DE < BC

A

D

B

C E

Chứng minh

a) Chứng minh BE < BC

Từ (1) và (2) suy ra DE < BC

(1)

(2)

Cho hình vẽ:( Hình 16/60(sgk)

b) Chứng minh DE < BC

 DE < BE

Tương tự: AD < AB (D nằm giữa A và B)

Ta có AB  AC (gt) nên BE và BC là hai đường xiên kẻ từ B đến AC với AE và AC là hai hình chiếu tương ứng

 BE < BC (Quan hệ giữa đường xiên

và hình chiếu)

Mà AE < AC ( E nằm giữa A và C)

(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Bµi 2: B i t p 13 ài tập 13 ập 13 .

S

Bµi 3: Cho đường thẳng a và một điểm S không nằm trên đường thẳng a, kẻ SK vuông góc với a tại K Trên đường thẳng a lấy điểm M.

a) Nêu tên đường vuông góc, đường xiên kẻ từ S đến a và hình chiếu của đường xiên tương ứng trên a.

Ta có: KE < KS (vì E nằm giữa S và K)

Vì MK SK nên KE và KS là hai hình chiếu

của các đường xiên ME và MS kẻ từ M đến

đường thẳng SK

Bài giải:

Nên ME < MS (định lí 2)



S

a

K

M

E N

c) Trên a lấy điểm N nằm giữa K và M Chứng minh

EN < SM

E

b) Lấy điểm E nằm giữa S và K Sử dụng định lí quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng để so sánh

EM và SM

Bài toán 4:

Bác An đặt ng ời thợ làm một mô hình sau (hình vẽ) có

kích th ớc: AB = AC = 5m, BC = 8m Các đoạn AB, AC, AM,

BC đều đ ợc làm bằng sắt Hai ng ời trao đổi với nhau:

* Ng ời thợ nói: Để làm mô hình

trên tôi phải cần ít nhất 23m sắt.

* Bác An bảo: Chỉ cần 20m

sắt là làm đ ợc.

Thế còn ý kiến của em thì sao ?

Chú ý

H

C

A

5

8 M

B

5

+) Kẻ AH  BC tại H, ta

có:

+) Ta có: AH  AM  AB

=> 3  AM  5

HC = 4 (m)

=> AH = 3 (m)

Vậy ta có: 21  a  23

Mà AC = 5 (m)

+) Gọi a là số sắt cần dùng:

=> a = 5 + 5 + 8 + AM = 18 + AM

4 3

A

C M

B

5

Bµi 5: Bài 12/60(sgk)

Cho hình 14 Ta gọi

độ dài đoạn thẳng AB

là khoảng cách giữa

hai đường thẳng song

song a và b.

Một tấm gỗ có hai

cạnh song song Chiều

rộng của tấm gỗ là

khoảng cách giữa hai

cạnh đó.

Muốn đo chiều rộng

tấm gỗ ta phải đặt

thước như thế nào?

Tại sao? Cách đặt

thước như hình 15 có

đúng không?

a b

A

B

* Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song nên cách đặt thước như hình 15 là sai

H.15

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

b) Bài sắp học:

Tổng độ dài hai cạnh bất kì trong một tam giác như thế

nào so với độ dài cạnh còn lại ?

+Làm bài tập 14/ 60 sgk

Hướng dẫn: Bài tập thêm:

Tiết sau: bài Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.Bất

đẳng thức tam giác.

Cho điểm E nằm bên ngoài đường thẳng d Vẽ EH vuông góc với d( H thuộc d) Lấy hai điểm P và Q trên đường thẳng d

sao cho EP > EQ

+Bài tập thêm:

Chứng minh: EQ + EP >PQ.

Gợi ý

EQ ? QH, EP ? HP

EQ + EP ? QH + HP

QH+HP ? PQ

EQ + EP ? PQ

d

H E