Tìm điều kiện của x, y để giá trị của biểu thức M được xác định.. Rút gọn biểu thức M.. Tìm các cặp số nguyên x:y để biểu thức M có giá trị bằng 3.. Bài 4:3,5 điểm Cho hình vuông ABCD, M
Trang 1Trường THCS Ngô Mây
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI, LỚP 8, NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Bài 1:(2 điểm)
a. Cho x+y = a; x2+y2 = b; x3+y3 = c Chứng minh: a3 + 2c = 3ab
b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 – 5x2 + 4
Bài 2:(2,5 điểm)
Cho biểu thức: M =
x y y − x y x − x y
a. Tìm điều kiện của x, y để giá trị của biểu thức M được xác định
b. Rút gọn biểu thức M
c. Tìm các cặp số nguyên (x:y) để biểu thức M có giá trị bằng 3
Bài 3:(2 điểm)
Tìm các giá trị của a, b để:
f(x) = x3 + 5x2 – 8x + a chia hết cho g(x) = x2 + x +b
Bài 4:(3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, M là điểm tuỳ ý trên đường chéo BD Kẻ ME vuông góc với AB va MF vuông góc với AD(E ∈ AB; F ∈ AD)
a. Chứng minh DE = CF và DE ⊥ CF
b. Chứng minh DE, BF, CM đồng quy
c. Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất
(HẾT)