các dạng bài tập vật lý lớp 10

DẠNG 2 : TÌM THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA HAI VẬT BẰNG PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG.. Dựa vào đồ thị, xác định vị trí và thời điểm mà 2 người gặp nhau.. Từ các phương trình chuyển động,

a Trong lần bơi đi

Thời gian bơi là : Δt1 = 20 s

- Độ dời của người là : Δx = 50 m

Vận tốc trung bình : vtb = Δx / Δt1 = 50 / 20 = 2,5 (m/s)

- Quãng đường người bơi được : s = 50 m

Tốc độ trung bình = s / Δt1 = 50 / 20 = 2,5 (m/s)

b Trong lần bơi về

Thời gian bơi là : Δt2 = 22 s

- Độ dời của người là : Δx = - 50 m

Vận tốc trung bình : vtb = Δx / Δt2 = - 50 / 22 = - 2,7 (m/s)

- Quãng đường người bơi được : s = 50 m

Tốc độ trung bình = s / Δt2 = 50 / 22 = 2,7 (m/s)

c Trong suốt quãng đường bơi đi rồi bơi về

Thời gian bơi là : Δt = Δt1 + Δt2 = 42 s

- Độ dời của người là : Δx = 0 m

Vận tốc trung bình : vtb = Δx / Δt = 0 (m/s)

- Quãng đường người bơi được : s = 100 m

Tốc độ trung bình = s / Δt = 100 / 42 = 2,4 (m/s)

Nhận xét :

Như vậy, về cơ bản thì vận tốc trung bình và tốc độ trung bình là hòan toàn khác nhau

Vận tốc trung bình chỉ bằng với tốc độ trung bình khi chuyển động là một chiều và chiều này được chọn làm chiều dương của trục tọa độ

DẠNG 2 : TÌM THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA HAI VẬT BẰNG PHƯƠNG TRÌNH

CHUYỂN ĐỘNG

Cách làm tổng quát :

B1 : Chọn hệ quy chiếu chung cho cả hai chuyển động :

Gốc tọa độ? chiều dương của trục tọa độ? Gốc thời gian?

B2 : Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:

Tọa độ đầu x 0 = ? vận tốc v 0 = (bao gồm cả dấu)? Thời điểm đầu t 0 = ?

B4 : Viết phương trình khi hai xe gặp nhau, ta có : x 1 = x 2 (*)

B5 : Giải phương trình (*) ta tìm được t, là thời gian tính từ gốc thời gian cho đến thời điểm hai xe gặp nhau

B6 : Thay lại t vào (1) hoặc (2) ta tìm lại được vị trí mà tại đó hai xe gặp nhau

Bài tập mẫu

1 Có hai xe chuyển động thẳng đều, xuất phát cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 60 km Xe thứ nhất khởi hành từ A đi đến B với vận tốc v1 = 20 km/h Xe thứ hai khởi hành từ B đi đến A với vận tốc v2 = 40 km/h

a Thiết lập phương trình chuyển động của hai xe?

b Tìm vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau

Tóm tắt

Giải :

(B1 : Chọn hệ quy chiếu cho cả hai chuyển động)

- Chọn gốc tọa độ 0 là tại vị trí A, chiều dương là chiều từ A đến B (như hình trên) Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát

(B2 : Xác định các yếu tố của mỗi chuyển động)

Đối với xe 1 : x01 = 0 km ; v1 = 20 km/h ; t01 = 0

Đối với xe 2 : x02 = 60 km ; v2 = - 40 km/h (do xe 2 chuyển động ngược chiều dương) ; t02 = 0

(B3 : Thiết lập phương trình chuyển động của các xe)

Phương trình chuyển động của các xe : x = x0 + v(t – t0)

Xe 1 : x1 = x01 + v1(t – t01) → x1 = 20t (km, h) (1)

Xe 2: x1 = x02 + v2(t – t02) → x2 = 60 – 40t (km, h) (2)

(B4 : Viết phương trình khi hai xe gặp nhau, B5 : giải phương trình, tìm thời điểm hai xe gặp nhau)

Khi hai xe gặp nhau, ta có : x1 = x2

→ 20t = 60 – 40t → t = 1

(B6 : Tìm vị trí hai xe gặp nhau)

Thay t = 1h vào (1) Ta có : x1 = 20 km

Vậy, hai xe gặp nhau sau 1h chuyển động tại vị trí cách gốc tọa độ, A, một khoảng là 20 km

2 Hai ôtô khởi hành tại cùng một vị trí, chuyển động thẳng đều theo cùng một chiều Ôtô 1 có vận tốc v1

= 36 km/h Ôtô 2 có vận tốc v2= 54 km/h nhưng khởi hành sau ôtô 1 là 1 giờ

a Viết phương trình chuyển động của hai xe

b Tìm vị trí hai xe gặp nhau?

Tóm tắt

v1 = 36 km/h = 10 m/s

v2 = 54 km/h = 15 m/s

Giải :

(B1 : Chọn hệ quy chiếu cho cả hai chuyển động)

Chọn gốc tọa độ 0 là tại vị trí xuất phát của hai ôtô, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe Gốc thời gian là lúc xe ôtô 1 bắt đầu xuất phát (như hình vẽ bên trên)

(B2 : Xác định các yếu tố của mỗi chuyển động)

Đối với ôtô 1 : x01 = 0 km ; v1 = 36 km/h ; t01 = 0

Đối với ôtô 2 : x02 = 0 km ; v2 = 54 km/h; t02 = 1h (khi ôtô 2 xuất phát thì thời điểm đó đã là 1h)

(B3 : Thiết lập phương trình chuyển động của các xe)

Phương trình chuyển động của các xe : x = x0 + v(t – t0)

Xe ôtô 1 : x1 = x01 + v1(t – t01) → x1 = 36t (km/h) (1)

Xe ôtô 2 : x2 = x02 + v2(t – t02) → x2 = 54(t – 1) (km/h) (2)

(B4 : Viết phương trình khi hai xe gặp nhau, B5 : giải phương trình, tìm thời điểm hai xe gặp nhau)

Khi hai xe gặp nhau, ta có : x1 = x2

1 Cùng một lúc, từ hai tỉnh A và B cách nau 20 km có hai xe chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến

B Sau 2 giờ chuyển động thì chúng gặp nhau Biết xe thứ nhất , xuất phát từ A có vận tốc 20 km/h

Bằng cách lập phương trình chuyển động, tìm vận tốc của xe thứ hai

ĐS : v2 = 10 km/h

2 Hai xe khởi hành cùng lúc ở hai bến xe cách nhau 40 km Biết hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là v1 và v2 Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ chuyển động, hai xe này sẽ đuổi kịp nhau Nếu chúng đi ngược chiều, thì sau 24 phút chúng sẽ gặp nhau

Tính độ lớn vận tốc của mỗi xe?

ĐS : 60 km/h ; 40 km/h

3 Lúc 7 h, có một xe khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h Lúc 7 h 30 min, một chiếc xe khác từ B chuyển động về hướng A với vận tốc 50 km/h Biết khoảng cách AB = 110 km

a Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8 h và 9 h?

b Hai xe gặp nhau ở đâu? Lúc mấy giờ?

ĐS : a Cách A : 40 km ; 85 km ; 45 km

Cách A : 80 km ; 35 km ; 45 km

b 8 h 30 min ; 60 km

4 Đồ thị chuyển động của người đi bộ và người đi xe đạp được biểu diễn như hình bên dưới

a Lập phương trình chuyển động của từng người

b Dựa vào đồ thị, xác định vị trí và thời điểm mà 2 người gặp nhau

c Từ các phương trình chuyển động, tìm lại vị trí và thời điểm mà 2 người gặp nhau

ĐS : t = 4h ; x = 40 km

5 Lúc 10 h, một người đi xe đạp với vận tốc 10 km/h thì gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc 5 km/h trên cùng một đường thẳng Lúc 10 h 30 min, người đi xe đạp ngừng lại nghỉ 30 min rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như ban đầu Coi chuyển động của hai người là chuyển động thẳng đều

a Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai chuyển động nói trên

b Căn cứ vào đồ thị, xác định thời điểm mà hai người gặp nhau lần thứ hai

ĐS : 13 h

6 Hai ngừơi đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau trên một con dốc Người thứ nhất

có vận tốc đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20 cm/s2 Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2 m/s2 Khoảng cách giữa hai người là 130 m

Hỏi sau bau lâu hai ngừơi gặp nhau và đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã được một đoạn đường dài bao nhiêu?

7 Lúc 8 giờ, một ôtô đi qua điểm A với vận tốc 10 m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc đó, tại B cách A 560 m, một ôtô thứ hai bắt đầu chuyển động nhanh dần đều về A với gia tốc 0,4 m/s2

Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau?

BÀI TÂP MẪU

Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh Sau 5s thì nó dừng hẳn lại Xét quá trình

từ lúc xe bắt đầu hãm phanh cho đến khi dừng hẳn lại

a Tính gia tốc của xe?

b Tìm quãng đường xe đi thêm được kể từ khi hãm phanh?

- Ghi tóm tắt lại nội dung và yêu cầu của bài toán Lưu ý, trước khi làm bước này cần đọc đề thật

kỹ, nắm vững nội dung, hiện tượng Tránh việc chỉ xem đề để lấy số liệu.

- Đổi ngay các đơn vị ra hệ đơn vị chuẩn (m , s, m/s) Lưu ý đổi từ km/h sang m/s bằng cách chia cho 3,6

- Dự đóan cách làm bằng cách liệt kê những công thức có liên quan đến yêu cầu của bài toán Dựa vào dữ kiện đề cho mà chọn công thức tính thích hợp.

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ (Dạng đơn giản, áp dụng thuần các công thức tính a, s, t)

Bài 1.2.1 Một vận động viên điền kinh tăng tốc từ vận tốc 3 m/s lên đến vận tốc 5 m/s trên quãng đường

dài 100 m Tính :

a Gia tốc trung bình của người đó

b Thời gian người đó chạy trên đọan đường nói trên

ĐS : 0,08 m/s2 ; 25s

Bài 1.2.2 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc Nó chuyển động nhanh dần đều

với gia tốc a = 1 m/s2 Biết chiều dài dốc là 192 m

Tính thời gian để ôtô đi hết dốc và vận tốc của nó tại chân dốc

ĐS : 12 s ; 22 m/s

Bài 1.2.3 Một electron có vận tốc đầu 3.105 m/s Nếu electron này có gia tốc bằng 8.104 m/s2 thì:

a Sau bau lâu thì nó đạt đến vận tốc 5,4.105 m/s ?

b Quãng đường nó đi được là bao nhiêu trong khoảng thời gian đó?

ĐS : 3.10-10 s ; 1,26.10-4 m

Bài 1.2.4 Một xe đang chuyển động với vận tốc 7,2 km/h thì tăng tốc Sau 4 s, xe đi thêm được 40 m

a Tìm gia tốc của xe

b Tìm vận tốc của xe sau 6s

c Cuối giây thứ 6, xe tắt máy, sau 13 s thì ngừng hẳn lại Tính quãng đường xe đi thêm được kể từ khi tắt máy

ĐS : 4 m/s2 ; 26 m/s ; 169 m

(Dạng bài khai thác các yếu tố của chuyển động dựa vào phương trình chuyển động)

Bài 1.2.5 Phương trình chuyển động của một vật : x = 2t2 + 10t + 100 (m, s)

a Tính gia tốc của chuyển động?

b Tìm vận tốc lúc 2 s của vật?

c Xác định vị trí của vật khi có vận tốc 30 m/s

ĐS : 4 m/s2 ; 18 m/s ; 200 m

Bài 1.2.6 Một vật chuyển động theo phương trình : x = 4t2 + 20t (cm, s)

a Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật?

b Tính quãng đường vật đi được từ t1 = 2s đến t2 = 5s Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này?

c Tính vận tốc của vật lúc t = 3s

ĐS : 20 cm/s ; 8 cm/s2 ; 144 cm; 48 cm ; 44 cm

Bài 1.2.7 Phương trình chuyển động của một vật : x = 2t2 + 10t + 100 (m, s)

a Tính gia tốc của chuyển động?

b Tìm vận tốc lúc 2 s của vật?

c Xác định vị trí của vật khi có vận tốc 30 m/s

ĐS : 4 m/s2 ; 18 m/s ; 200 m

Bài 1.2.8 Một vật chuyển động theo phương trình : x = 4t2 + 20t (cm, s)

a Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật?

b Tính quãng đường vật đi được từ t1 = 2s đến t2 = 5s Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này?

c Tính vận tốc của vật lúc t = 3s

ĐS : 20 cm/s ; 8 cm/s2 ; 144 cm; 48 cm ; 44 cm

(Dạng bài phức tạp hơn, cần có sự tổng hợp, chuyển động theo nhiều giai đoạn)

Bài 1.2.9 Một đòan tàu rời ga, chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 1000 m thì đạt đến vận tốc 10

m/s

Tính vận tốc của tàu sau khi đi được 2000 m?

ĐS : 14,1 m/s

Bài 1.2.10 Viên bi chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a = 0,2 m/s2

a Tính quãng đường xe đi được trong 3 giây?

b Tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 3?

Gợi ý : Quãng đường xe đi được trong giây thứ 3 = (Quãng đường xe đi được trong 3 giây đầu) - (Quãng

đường xe đi được trong 2 giây đầu)

Bài 1.2.11*

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng Trong giây thứ 3, bi đi được 25 cm

a Tìm gia tốc của viên bi và quãng đường bi lăn được trong 3s đầu

b Biết rằng mặt phẳng nghiêng dài 5 m Tìm thời gian để bi lăn hết chiều dài đó?

ĐS : 0,1 m/s2 ; 0,45 m ; 10 s

Bài 1.2.12* Một xe chuyển động nhanh dần đều trên hai đọan đường liên tiếp bằng nhau và bằng 100 m

với thời gian lần lượt là 5 s và 3,5 s

Tính gia tốc của xe?

DẠNG 4 : ĐỒ THỊ VẬN TỐC –THỜI GIAN

TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

* Xem lại phần lý thuyết về đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều (Bài 4)

Đồ thị vận tốc cho ta biết khá nhiều yếu tố của chuyển động :

+ hướng của đồ thị vận tốc cho ta biết dấu của gia tốc

+ là góc lệch của đồ thị so với phương ngang, sẽ cho ta biết độ lớn gia tốc

+ điểm xuất phát của đồ thị cho ta biết vận tốc đầu v0

+ đồ thị nằm ở vị trí phía trên hay phía dưới của trục Ot sẽ cho ta biết vận tốc là âm hay dương

Khi đã biết đầy đủ các thông tin về a, v, ta có thể xác định quãng đường mà chất điểm chuyển động trong một khoảng thời gian t bất kỳ

Bài tập giải mẫu

Xét 2 xe đang chuyển động trên đường thẳng, theo cùng một chiều Biết khi xe 1 bắt đầu chuyển động thì

xe 2 đã đến vị trí cách đó 78 m Đồ thị vận tốc của chúng được biểu diễn như hình bên dưới.

a Tính gia tốc của mỗi vật.

b Thiết lập phương trình chuyển động của mỗi vật.

c Xác định thời điểm và trí gặp nhau của hai vật.

Phần giải Phần hướng dẫn, ghi chú Giải :

a Tính gia tốc của mỗi vật :

* Từ đồ thị (I) Ta có :

* Từ đồ thị (II) ta có :

b Thiết lập phương trình chuyển động của mỗi vật

Chọn gốc tọa độ là vị trí xe 1 xuất phát Chiều dương là chiều chuyển động của hai xe Gốc thời gian là lúc

+ vt là vận tốc ứng với thời điểm t lúc sau

+v0 là vận tốc ứng với thời điểm t lúc đầu

- Dạng bài này 2 xe xuất phát cùng vị trí nhưng không cùng lúc Gốc tọa độ nên chọn là vị trí xe 1 xuất phát Gốc thời gian nên chọn là lúc xe sau xuất phát, trong bài này là xe 1

- Do khi chọn bắt đầu tính thời gian, (tức là khi xe 1 chuyển động) thì xe 2 đã ở vị trí cách gốc tọa độ 78

m nên x02 = 78 m

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

Bài 1.4.1 Cho đồ thị vận tốc - thời gian của 3 chuyển động như hình vẽ bên dưới

a.Nêu tính chất của chuyển động?

b Lập các phương trình vận tốc và phương trình đường đi của mỗi chuyển động

Bài 1.4.2 Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như bên dưới

a Nêu tính chất của mỗi giai đạon chuyển động

b Tính gia tốc và lập công thức vận tốc cho từng giai đọan

c Tìm quãng đường tổng cộng vật đã đi

DẠNG 5 : SỰ RƠI TỰ DO

* Xét về tính chất chuyển động thì sự rơi tư do là chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu bằng 0 và gia tốc là g = 9,8 m/s 2 (với phương thẳng đứng, chiều xuống phía dưới)

* Các công thức của một vật được thả rơi tự do từ độ cao h :

(với t : thời gian với rơi cho đến khi chạm đất)

* Công thức tính vận tốc tức thời :

v = gt

v 2 = 2gh

Bài tập mẫu

BTM 1.5.1 :

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h = 49 m.

a Tính thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất?

b Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất?

c Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối?

c Gọi h là quãng đường vật rơi trong 3,16 s

Gọi h’ là quãng đường vật rơi trong thời gian t’ = 2,16 s

Quãng đường vật rơi trong 1 s cuối là : s = h – h’

= 49 – ½ (9,8)(2,16)2 = 26,14 (m)

• Bài tập tương tự Bài 1.5.1 Một vật nặng được thả rơi từ độ cao 20 m xuống đất Lấy g = 10 m/s2

a Tính thời gian rơi?

b Tính vận tốc khi vật vừa chạm đất?

ĐS : 2s ; 20 m/s

Bài 1.5.2 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2 Thời gian rơi là 5 s Tính :

a Độ cao mà từ đó vật được thả rơi

b Thời gian vật rơi 1 m đầu tiên

*c Thời gian vật rơi 1m cuối cùng

Bài 1.5.5 Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ Sau khi rơi được 13,66 s người ta nghe thấy tiếng hòn

đá đập vào đáy giếng Biết vận tốc truyền âm là 340 m/s Lấy g = 10 m/s2

Tính chiều sâu của giếng?

ĐS : 680 m

Bài 1.5.6 Hai vật được thả rơi từ hai độ cao khác nhau Vận tốc chạm đất của hai vật là 4 m/s và 6 m/s

Tính độ chênh lệch độ cao của hai vật? (Lấy g = 10 m/s2)

Bài 1.5.7 Vật rơi tự do hết 8 s Cho g = 10 m/s2 Thời gian vật rơi 140 m cuối cùng là bao nhiêu?

Để đơn giản, ta nên sử dụng một trục tọa độ duy nhất (trừ trường hợp đề bài yêu cầu khác đi)

là : Chọn trục tọa độ Oy có gốc O tại đất, phương thẳng đứng, chiều hứơng từ dưới lên trên.

Với cách chọn trục như trên, ta có :

- Khi vật chạm đất : y = 0 → t : thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất.

- Khi vật lên đến độ cao cực đại : v t = 0

- Khi hai vật gặp nhau : y 1 = y 2

• Bài tập mẫu

Từ độ cao 5 m , một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 4 m/s Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s 2

a Viết phương trình chuyển động của vật? Công thức tính vận tốc tức thời?

b Độ cao cực đại mà vật lên được?

c Vận tốc của vật ngay trứơc khi nó chạm đất?

v t = v 0 +gt = 4 – 10t (2)

b Độ cao cửa đại mà vật lên được?

Gọi H là độ cao cực đại mà vật lên được

Khi vật lên đến H, ta có v t = 0

Thay vt = 0 vào (2) : 0 = 4 -10t → t = 0,4 (s) (thời gian vật lên đến độ cao cực đại)

Thay t = 0,4 s vào (1), ta có H = y = 5 + 4.(0,4) – 5.(0,4)2 = 5,8 (m)

Vậy độ cao cực đại mà vật có thể lên được là : H = 5,8 m

c Tìm vận tốc ngay trứơc khi vật chạm đất?

Khi vật chạm đất : y = 0

Thay y = 0 vào (1) ta được : 0 = 5 + 4t – 5t2

Chọn t = 1,48 s (thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất)

Thay t = 1,48 s vào (2), ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất :

v = 4 – 10 (1,48) = -10,8 (m/s)

Dấu (-) cho thấy vectơ vận tốc v lúcv này đang hướng xuống phía dưới, ngược với chiều dương đã chọn

• Bài tập tương tự

Bài 1.6.1 Một bạn HS đang đứng ở đất tung quả bóng cho một ab5n khác ở trên tầng 2 , cao 4m Quả

bóng đi lên theo phương thẳng đứng, người bạn này giơ tay ra và bắt được bóng sau 1,5 s Bỏ qua sức cản không khí

a Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng?

b Hỏi vận tốc của quả bóng lúc ngừơi bạn bắt được là bao nhiêu?

ĐS : 10 m/s ; -4,7 m/s

Bài 1.6.2 Có hai vật ở độ cao 8 m so với mặt đất Vật 1 được thả rơi tự do Vật 2 được ném thẳng đứng

hướng xuống với vận tốc 15 m/s Bỏ qua sức cản không khí

Hỏi hai vật này chạm đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu?

ĐS : 0,814 s