Tổng hợp các dạng bài tập vật lý lớp 12

Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian ∆t hoặc tính tốc độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian ∆t.. Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được tr

TỔNG HỢP

TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 01 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Xác định A, ω, ϕ; t; Tính f, T

2 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Tìm phương trình của v, a Xác định vmax, amax Tính x, v, a khi biết t

3 DẠNG BÀI TẬP Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức

5 DẠNG BÀI TẬP Tính ω hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x1 đến x2

6 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian ∆t hoặc tính tốc độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian ∆t

7 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong một khoảng thời gian ∆t

8 DẠNG BÀI TẬP Tính số lần x bằng giá trị x1trong khoảng thời gian ∆t

3 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng khối lượng

4 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng khối lượng và lò xo của con lắc 3

được ghép từ lò xo của con lắc 1 và con lắc 2

5 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng độ cứng

6 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng độ cứng và khối lượng của con lắc

thứ 3 bằng tổng khối lượng của 2 con lắc 1 và con lắc 2

7 DẠNG BÀI TẬP Tính động năng, thế năng và cơ năng

8 DẠNG BÀI TẬP Tính tỉ số động năng và thế năng

9 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo

10 DẠNG BÀI TẬP Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên điểm treo lò xo

11 DẠNG BÀI TẬP Tính biên độ của con lắc trong va chạm mềm

12 DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì dao động của hai vật nặng gắn vào hai đầu một lò xo

2 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc đơn

3 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của ba con lắc đơn cùng gia tốc và chiều dài của con lắc thứ

3 bằng tổng chiều dài của con lắc 1 và con lắc 2

4 DẠNG BÀI TẬP Chu kì của con lắc đơn có chiều dài không đổi khi thay đổi độ cao Tính khoảng

thời gian nhanh chậm trong một ngày nếu con lắc đơn ở trên làm đồng hồ

5 DẠNG BÀI TẬP Chu kì của con lắc đơn có gia tốc không đổi khi thay đổi nhiệt độ Tính khoảng thời

gian nhanh chậm trong một ngày nếu con lắc đơn ở trên làm đồng hồ

6 DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng bởi một lực không đổi ngoài

trọng lực

7 DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì của con lắc đơn có dây treo bị vướng Mối liên hệ giữa biên độ góc mới

và cũ

8 DẠNG BÀI TẬP Tính thế năng, động năng, cơ năng của con lắc đơn

9 DẠNG BÀI TẬP Tính tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

10 DẠNG BÀI TẬP Tính biên độ góc của con lắc đơn trong va chạm mềm

11 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình dao động của con lắc đơn

12 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình quĩ đạo của quả nặng của con lắc đơn khi bị đứt dây

CHỦ ĐỀ 04 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ

1 DẠNG BÀI TẬP Tính đường đi của con lắc lò xo dao động tắt dần khi biết lực ma sát

2 DẠNG BÀI TẬP Con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát Tính độ giảm biên

độ sau mỗi chu kì, số dao động, thời gian dao động

3 DẠNG BÀI TẬP Con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát Tính động năng cực

đại hoặc tốc độ cực đại

4 DẠNG BÀI TẬP Con lắc đơn dao động tắt dần Biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân với công bội

q Tính biên độ góc sau N dao động Tính năng lượng cần cung cấp sau N dao động

5 DẠNG BÀI TẬP Con lắc lò xo hoặc con lắc đơn treo trên xe lửa chuyển động đều Tính vận tốc của

xe lửa khi có cộng hưởng

6 DẠNG BÀI TẬP Con lắc treo trên điểm treo quay động đều Tính tốc độ góc của điểm treo khi có

cộng hưởng

CHỦ ĐỀ 05 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 DẠNG BÀI TẬP Hai dao động cùng pha

2 DẠNG BÀI TẬP Hai dao động ngược pha

3 DẠNG BÀI TẬP Hai dao động vuông pha

4 DẠNG BÀI TẬP Khác

CHỦ ĐỀ 06 SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

1 DẠNG BÀI TẬP Tính T, f, λ, v của sóng khi biết dao động của một phần tử môi trường

2 DẠNG BÀI TẬP Tính T, f, λ, v của sóng khi biết phương trình sóng

ϕ

4 DẠNG BÀI TẬP Viết phương trình sóng khi biết dao động của một điểm và v hoặc λ của sóng Tính

li độ của một điểm tại một thời điểm

5 DẠNG BÀI TẬP Vận tốc dao động của một phần tử có sóng truyền qua

6 DẠNG BÀI TẬP Vẽ đồ thị của sóng

CHỦ ĐỀ 07 GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC

LÍ THUYẾT GIAO THOA CỦA SÓNG NƯỚC

1 DẠNG BÀI TẬP Tính biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa

2 DẠNG BÀI TẬP Tính bước sóng từ điều kiện cực đại hoặc cực tiểu

3 DẠNG BÀI TẬP Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn MM (M gần ' S1, M' gần S2)

4 DẠNG BÀI TẬP Tính khoảng cách hai cực đại hoặc hai cực tiểu trên đoạn S1S2 Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2 (tính theo cách khác)

5 DẠNG BÀI TẬP Pha của điểm M trong vùng giao thoa Vị trí những điểm cùng pha hoặc ngược pha

với hai nguồn

CHỦ ĐỀ 08 SÓNG DỪNG TRÊN DÂY HOẶC TRONG ỐNG CHỨA KHÔNG KHÍ

LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA SÓNG TRÊN DÂY

1 DẠNG BÀI TẬP Điều kiện để có sóng dừng trên đoạn dây có hai đầu là hai điểm cố định Tính λ, số bụng, số nút từ điều kiện để có sóng dừng

2 DẠNG BÀI TẬP Điều kiện để có sóng dừng trên đoạn dây có một đầu là điểm cố định đầu còn lại tự

do Tính λ, số bụng, số nút từ điều kiện để có sóng dừng

3 DẠNG BÀI TẬP Điều kiện để có sóng dừng trên đoạn dây có hai đầu là hai điểm tự do Tính λ, số bụng, số nút từ điều kiện để có sóng dừng

4 DẠNG BÀI TẬP Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp nhau Khoảng cách giữa một nút

và một bụng liên tiếp nhau Tính λ từ đó

5 DẠNG BÀI TẬP Tính số nút, số bụng sóng dừng trên một đoạn dây dài l khi biết λ

6 DẠNG BÀI TẬP Biên độ của sóng dừng Đồ thị biên độ của sóng dừng

CHỦ ĐỀ 09 ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ VÀ SINH LÍ CỦA ÂM

1 DẠNG BÀI TẬP Tính cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm (L)

2 DẠNG BÀI TẬP Tính mức cường độ âm (L) khi biết cường độ âm (I)

3 DẠNG BÀI TẬP Tính cường độ âm do nguồn âm đẳng hướng gây ra tại một điểm

4 DẠNG BÀI TẬP Tính công suất của nguồn âm đẳng hướng

5 DẠNG BÀI TẬP Tính khoảng cách từ một điểm đến nguồn âm

CHỦ ĐỀ 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 DẠNG BÀI TẬP Xác định I, I0, U, U0, T, f Cho phương trình i hoặc u

2 DẠNG BÀI TẬP Tính i, u tại thời điểm t Cho phương trình i hoặc u

3 DẠNG BÀI TẬP Tính số lần đổi chiều của i trong một giây Cho f của i

4 DẠNG BÀI TẬP Tính tần số của lực từ của nam châm điện có dòng điện i hút sắt Tính tần số của lực

từ do nam châm vĩnh cửu tác dụng lên dòng điện i Cho f của i

5 DẠNG BÀI TẬP Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R Tính độ tăng nhiệt độ ∆t0 Cho phương trình i

6 DẠNG BÀI TẬP Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều trong một chu kì, trong

một khoảng thời gian ∆t Cho phương trình i

8 DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian i lớn hơn hoặc bằng một giá trị I1 nào đó trong 1 chu kì Cho phương trình i

9 DẠNG BÀI TẬP Tính Φ0, Φ, E0, E ; Tính φ, e ở thời điểm t nào đó Lập biểu thức φ, e

CHỦ ĐỀ 11 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

1 DẠNG BÀI TẬP Tính Z L, Z C , Z khi biết R, ω, L, C

2 DẠNG BÀI TẬP Tính tanϕ, cosϕ khi biết R, ω, L, C

3 DẠNG BÀI TẬP Tính một trong các đại lượng có trong công thức I U

Z

=

4 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình u Biết phương trình i, R, L, C

5 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình i Biết phương trình u, R, L, C

6 DẠNG BÀI TẬP Tính một trong các đại lượng có trong công thức P=UIcosϕ

7 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa u R, u L, u C và u Mối liên hệ giữa UR, UL, UC và U Giản đồ véctơ các U

9 DẠNG BÀI TẬP Hai đoạn mạch của cùng một mạch RLC cùng pha hoặc vuông pha

10 DẠNG BÀI TẬP Tính cosϕ của các loại đoạn mạch khi biết các HĐT

11A DẠNG BÀI TẬP Đoạn mạch có R, C, U, f không đổi, L biến đổi, nhưng tại L1 và L2 mạch có cùng Z, hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng U R, hoặc cùng U LC Tính Z C, C, L để mạch xảy ra cộng hưởng

11B DẠNG BÀI TẬP Đoạn mạch có R, L, U, f không đổi, C biến đổi, nhưng tại C1 và C2 mạch có cùng Z, hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng U R, hoặc cùng U LC Tính Z L, L, C để mạch xảy ra cộng hưởng

11C DẠNG BÀI TẬP Mạch R, L, C và U không đổi, f thay đổi, nhưng tại f1 và f2 mạch có cùng Z, hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng U R, hoặc cùng U LC Tính f để mạch xảy ra cộng hưởng

12A DẠNG BÀI TẬP Mạch R, C, U, f không đổi, L thay đổi Tìm điều kiện để ULmax, biểu thức ULmax

12B DẠNG BÀI TẬP Mạch R, L, U, f không đổi, C thay đổi Tìm điều kiện để UCmax, biểu thức UCmax

13A DẠNG BÀI TẬP Mạch R, L, C, U không đổi, f thay đổi Tìm điều kiện để U Rmax, biểu hức U Rmax

CHỦ ĐỀ 12 TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG MÁY BIẾN ÁP MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT

PHA, BA PHA DÒNG ĐIỆN BA PHA

1 DẠNG BÀI TẬP Tính công suất hao phí trên đường dây dẫn điện

2 DẠNG BÀI TẬP Tính độ sụt thế trên đường dây, hiệu điện thế cuối đường dây

3 DẠNG BÀI TẬP Tính hiệu suất truyền tải điện năng

4 DẠNG BÀI TẬP Máy biến thế có cuộn sơ cấp và thứ cấp có r1= =r2 0, cuộn thứ cấp có tải R và H=1

5 DẠNG BÀI TẬP Máy biến thế có cuộn sơ cấp và thứ cấp có r1= =r2 0, cuộn thứ cấp có tải R và H<1

6 DẠNG BÀI TẬP Máy biến thế có cuộn sơ cấp có r1 ≠0, cuộn thứ cấp có r2 ≠0, cuộn thứ cấp có tải

R và mọi đường sức từ do cuộn sơ cấp sinh ra đều qua cuộn thứ cấp

7 DẠNG BÀI TẬP Tính tần số của dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra

8 DẠNG BÀI TẬP Tính công suất của nhà máy thủy điện do thác nước cung cấp

9 DẠNG BÀI TẬP Dòng điện ba pha

CHỦ ĐỀ 13 BẢNG SO SÁNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỚI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TỰ

DO

CHỦ ĐỀ 14 MẠCH DAO ĐỘNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TỰ DO SÓNG ĐIỆN TỪ

1 DẠNG BÀI TẬP Viết biểu thức q⇒ ⇒i u C

2 DẠNG BÀI TẬP Biết biểu thức i⇒u C ⇒q

3 DẠNG BÀI TẬP Biết biểu thức u C ⇒ ⇒q i

4 DẠNG BÀI TẬP Bài toán liên quan đến định luật bảo toàn năng lượng:

6 DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì dao động điện từ

7 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa L, C của mạch dao động với λ, f của sóng điện từ mà mạch thu hoặc phát

8 DẠNG BÀI TẬP Khoảng f hoặcλ của sóng điện từ mà mạch thu hoặc phát khi L và C của mạch thay đổi

CHỦ ĐỀ 15 TÁN SẮC ÁNH SÁNG

1 DẠNG BÀI TẬP Chùm ánh sáng trắng đi qua mặt phân cách hai môi trường Tính góc lệch bởi hai tia

khúc xạ đơn sắc

2 DẠNG BÀI TẬP Một tia sáng đơn sắc đi qua lăng kính Tính góc lệch

3 DẠNG BÀI TẬP Chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính Tính góc lệch bởi hai tia ló, bề rộng quang

phổ

CHỦ ĐỀ 16 GIAO THOA ÁNH SÁNG

1 DẠNG BÀI TẬP Tính khoảng vân i

2 DẠNG BÀI TẬP Xác định vị trí vân sáng, vân tối

4 DẠNG BÀI TẬP Tính bước sóng λ

5 DẠNG BÀI TẬP Tính số vân sáng, vân tối trong miền giao thoa

6 DẠNG BÀI TẬP Giao thoa của hai ánh sáng đơn sắc Tìm vị trí hai vân sáng của hai ánh sáng trùng

nhau

7 DẠNG BÀI TẬP Giao thoa của hai ánh sáng đơn sắc Tính số vân sáng cùng màu với vân trung tâm

trong miền giao thoa

8 DẠNG BÀI TẬP Giao thoa của hai ánh sáng đơn sắc Tính số vân sáng trong miền giao thoa

9 DẠNG BÀI TẬP Giao thoa của ánh sáng trắng Tính độ rộng quang phổ

10 DẠNG BÀI TẬP Giao thoa của ánh sáng trắng Tính λ cho vân sáng hay tối tại vị trí x1 cho trước

11 DẠNG BÀI TẬP Giao thoa ánh sáng đơn sắc trong môi trường có chiếc suất n>1 Tính khoảng vân i' Hệ vân thay đổi như thế nào?

CHỦ ĐỀ 17 TIA RƠNGHEN

1 DẠNG BÀI TẬP Tính UAK Khi biết vận tốc của electron đập vào Anot

2 DẠNG BÀI TẬP Tính vận tốc của electron đập vào Anot Khi biết UAK

3 DẠNG BÀI TẬP Tính tần số lớn nhất hoặc bước sóng ngắn nhất của bức xạ phát ra Cho biết vận tốc

của electron đập vào Anot hoặc UAK

CHỦ ĐỀ 18 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

1 DẠNG BÀI TẬP Tính giới hạn quang điện λ0

2 DẠNG BÀI TẬP Tính công thoát A

CHỦ ĐỀ 19 MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO

1 DẠNG BÀI TẬP Tính vận tốc hoặc tần số của electron ở trạng thái dừng n

2 DẠNG BÀI TẬP Tính bước sóng của photon khi chuyển từ Em sang En <Em

3 DẠNG BÀI TẬP Tính bước sóng của photon khi khi chuyển từ quĩ đạo M →K (λMK)khi biết bước sóng của các photon khi chuyển từ M →L( )λML , L→K ( )λLK

4 DẠNG BÀI TẬP Tính bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các dãy Lyman, Banme, Pasen

5 DẠNG BÀI TẬP Xác định quỹ đạo dừng mới khi electron nhận thêm năng lượng

6 DẠNG BÀI TẬP Tính năng lượng ion hóa nguyên tử hidro

CHỦ ĐỀ 20 HẠT NHÂN

1 DẠNG BÀI TẬP Tính số nguyên tử có trong m(g) một chất nào đó

2 DẠNG BÀI TẬP Vận dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối trong phản ứng hạt nhân

3 DẠNG BÀI TẬP Tính số nguyên tử hoặc khối lượng còn lại hay mất đi trong hiện tượng phóng xạ

4 DẠNG BÀI TẬP Tính khối lượng chất phóng xạ khi biết độ phóng xạ

5 DẠNG BÀI TẬP Tính tuổi của cổ vật có nguồn gốc thực vật

6 DẠNG BÀI TẬP Tính tuổi của cổ vật có nguồn gốc là khoáng chất

7 DẠNG BÀI TẬP Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng

8 DẠNG BÀI TẬP Tính năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhân

9 DẠNG BÀI TẬP Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân

- Biến đổi phương trình li độ đã cho về dạng tổng quát

- So sánh nó với phương trình tổng quát: x= Acos(ω ϕt+ ) Suy ra A, ω, ϕ

π π

πϕ

πϕ

Câu 11 (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động của vật này

2 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Tìm phương trình của v, a Xác định vmax, amax Tính x, v, a khi biết t

a Phương pháp giải 1:

Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta được phương trình vận tốc: v=x'

- Vận tốc cực đại: vmax =ωA

- Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta được phương trình gia tốc: a=v'=x''

- Gia tốc cực đại: amax=ω2A

- Thay t vào phương trình x, v, a

b Ví dụ 1: Cho phương trình li độ: x=5sin 2πt cm( ) Tính x, v, a khi t=0,125s

- Biến đổi phương trình li độ về dạng tổng quát:x= Acos(ω ϕt+ )

- Suy ra phương trình vận tốc, phương trình gia tốc tổng quát:v= −ωAsin(ω ϕt+ ), 2 ( )

- Thay t vào phương trình x, v, a

d Ví dụ 2: Cho phương trình li độ: x=5sin 2πt cm( ) Tính x, v, a khi t=0,125s

độ của chất điểm có giá trị

Câu 4 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi điểm chất

điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

Câu 14 (Đề thi TN năm 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt +

3 DẠNG BÀI TẬP Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức

v

ω

- Thay giá trị các đại lượng đã cho ở vế phải ta tính được giá trị của đại lượng ở vế trái

b Ví dụ: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc 20π 3cm/s Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?

Câu 1 Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng π(rad s/ ), khi nó đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc

bằng 5 (π cm s/ ) Biên độ của dao động là

Câu 2 Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng π(rad s/ ), khi nó đi qua vị trí x=-4cm thì vận tốc

bằng 3 (π cm s/ ) Biên độ của dao động là

v2

cm/s Chu kì dao động của vật là

Câu 8 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3πcm/s Chu kì dao động của vật là

Câu 9 (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị

trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

40 3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

4 DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 hoặc tính tốc độ trung bình trên đoạn đó

a Phương pháp giải:

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều Thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều đi trên cung M M ngắn nhất 1 2

b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm Tính thời gian ngắn nhất để vật

đi từ li độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó

Câu 6 Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li

độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?

Câu 8 Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm Tốc độ trung bình của vật trên đoạn

đường từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?

Câu 9 (TN – THPT 2008) Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không

giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là

5 DẠNG BÀI TẬP Tính ω hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x1 đến x2

a Phương pháp giải:

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều

∆ =

- Tính

2103

Câu 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có li độ

lớn hơn hoặc bằng 2cm là 1/6(s) Chu kì dao động của vật là

Câu 2 Phương trình vận tốc của một vật có dạng v= −6 sin( )ωt (cm/s) Biết trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn của vận tốc lớn hơn hoặc bằng 3cm/s là 2/3(s) Chu kì dao động của vật là

Câu 3 Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để

vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là

6 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian ∆thoặc tính tốc độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian ∆t

- Tính góc mà bán kính của vật chuyển động tròn đều quét được trong thời gian ∆t: ∆ = ∆ϕ ω t

- Dùng hình học tính dây cung M1M2: 1 2 2.Asin 2.Asin t

2

tb

M M v

b Ví dụ: Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T=1s Trong khoảng thời gian T/4,

quãng đường lớn nhất mà vật đi được là bao nhiêu? Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian T/4 là bao

A -A x1 x 2

5 22

20 21/ 4

Câu 1 Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T Trong khoảng thời gian T/3, quãng

đường lớn nhất mà vật đi được là

2 cm

Câu 2 Một vật dao đông điều hòa với chu kì 1(s) Trong khoảng thời gian 1/4(s), quãng đường lớn nhất

mà vật đi được là 6 2(cm) Biên độ dao động của vật là

7 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong một khoảng thời gian ∆t

a Phương pháp giải:

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Xác định vị trí x0 rồi suy ra vị trí M0 của vật chuyển động tròn đều Xác định M'0 đối xứng với M0 qua

+ Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0

+ Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0

+ Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M1 được xác định bởi góc M OM0 1=2 π L

+ Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0

+ Nếu BN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'1 được xác định bởi góc

, ,

2

M OM = π L

- Quãng đường vật đi trong thời gian ∆t: s=s1+s2+s3 Với:

+ Quãng đường vật đi trong N chu kì là: s1=N.4A

+ Quãng đường vật đi trong BN nửa chu kì là: s2=BN.2A

+ Quãng đường vật đi trong L chu kì là: s3 bằng hình chiếu của dây cung M M0 1hoặc dây cung

thời gian 10,75s kể từ thời điểm ban đầu là bao nhiêu?

- Quãng đường vật đi trong 10 chu kì là: s1=10.4A=10.4.5=200(cm)

- Quãng đường vật đi trong 1 nửa chu kì là: s2=1.2A=1.2.5=10(cm)

- Quãng đường vật đi trong 0,25 chu kì là s3: Góc

trong thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là

trong thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là

Câu 4 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s Quãng

đường vật đi được trong 4s là:

O

' 1

0

8 DẠNG BÀI TẬP Tính số lần x bằng giá trị x1trong khoảng thời gian ∆t

+ Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0

+ Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0

+ Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M2

+ Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0

+ Nếu BN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'2

- Số lần x=x1 trong thời gian ∆t là: l =l1+l2+l3 Với:

+ Số lần x=x1 trong N chu kì là: l1= 2N

+ Số lần x=x1 trong BN nửa chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 là: l2

+ Số lần x=x1 trong L chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 và L là: l3

b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: = π π

Trong giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x1 = -2cm mấy lần?

- Số lần vật qua x=-2cm trong 2 chu kì là: l1=2.2=4

Số lần vật qua x=-2cm trong 1 nửa chu kì là: l2=0

tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

4

T k m

Câu 2 (TN – THPT 2009) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng

kể và có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động của con lắc có chu kì là

2 DẠNG BÀI TẬP Tính độ giãn ∆l0 khi cho biết Fkéo và độ cứng Tính chu kì T khi cho biết Fkéo và độ biến dạng ∆l0

a Phương pháp giải:

- Vật cân bằng tại O' nên: Fdh = Fkéo⇔ k.∆ =l0 F keo ⇔ 0

keo

F k

b Ví dụ: Một quả cầu treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra một đoạn 4cm Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng

theo phương thẳng đứng một đoạn và thả ra Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động của vật bằng bao nhiêu? Bài làm

Câu 1 Một con lắc lò xo ngang có khối lượng quả nặng là 200g và lò xo bị giãn 4cm khi chịu một lực

0,2N Chu kì dao động của con lắc là

Câu 2 Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn ra một đoạn 4cm Kéo

vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả ra Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động của vật có giá trị nào sau đây?

là

Câu 4 (Đề thi đại học năm 2013) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng

40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t

3

π

= s thì ngừng tác

dụng lực F Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị

nào nhất sau đây?

3 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng khối lượng

k

π π

* Chú ý: + Độ cứng của hệ 2 lò xo k1 và k2 ghép nối tiếp: 1 2

1 2

he

k k k

=

+ Độ cứng của hệ 2 lò xo k1 và k2 ghép song song hoặc ghép xung đối: khệ = k1+k2

+ Mối liên hệ giữa độ cứng của 2 lò xo cùng làm bằng một chất (E), cùng tiết diện (S):

(Độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài)

b Ví dụ: Một vật được gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng 100N/m tạo thành con lắc có chu kì 0,5s

Nếu lò xo đó được cắt thành 4 phần bằng nhau và cũng vật đó được gắn vào đầu của một đoạn lò xo thì

con lắc tạo thành có chu kì bằng bao nhiêu? Độ cứng của một đoạn lò xo là bao nhiêu?

Câu 1 Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho quả cầu dao động điều hoà với biên độ

5cm thì chu kì dao động là 0,4s Nếu dao động với biên độ là 10 cm thì chu kì dao động bây giờ là

Câu 2 Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kì 2s Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau rồi treo vật vào một đoạn thì chu kì dao động của vật là

Câu 3 Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kì 2s Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau

rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kì dao động của vật là

4 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng khối lượng và lò xo của con lắc 3

được ghép từ lò xo của con lắc 1 và con lắc 2

b Ví dụ: Một vật được gắn vào đầu một lò xo tạo thành con lắc có chu kì 0,5s Nếu cắt lò xo đó làm 2

đoạn và gắn vật đó vào đầu của một đoạn ta được con lắc có chu kì 0,3s Chu kì của con lắc được tạo bởi đoạn còn lại với vật đó bằng bao nhiêu?

Bài làm

- Con lắc có chu kì 0,3s là con lắc 1, con lắc có chu kì cần tính là con lắc 2 Con lắc có chu kì 0,5s có lò

xo được tạo ra bằng cách ghép nối tiếp lò xo của con lắc 1 và 2 Do đó nó là con lắc 3

Câu 1 Một vật m gắn với lò xo k1 thì vật dao động với chu kì 0,3s và nếu gắn với lò xo k2 thì chu kì là T2

= 0,4s Nếu cho hai lò xo ghép nối tiếp rồi gắn vật vào thì chu kì dao động của vật là

Câu 2 Một vật m, nếu gắn với lò xo k1 thì dao động với chu kì 0,6s và nếu gắn với lò xo k2 thì dao động với chu kì là 0,8s Nếu cho hai lò xo ghép song song rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kì là

5 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng độ cứng

b Ví dụ: Một con lắc lò xo dao động với chu kì 0,4s Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kì của

con lắc bằng bao nhiêu?

Câu 2 Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kì dao động của vật

lần

Câu 3 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có k = 100 N/m và kích thích chúng dao động thì thấy

T2=2T1 Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là

6 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng độ cứng và khối lượng của con lắc

thứ 3 bằng tổng khối lượng của 2 con lắc 1 và con lắc 2

Câu 3 Một con lắc lò xo, khi gắn hai quả nặng m1 và m2, nó dao động với chu kì 2s, khi lấy đi quả nặng

m2 nó dao động với chu kì 1,6s Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì là

7 DẠNG BÀI TẬP Tính động năng, thế năng và cơ năng

năng có chu kì bằng một nửa chu kì của li độ hoặc động năng có tần số gấp đôi tần số của li độ

+ Tương tự, thế năng có chu kì bằng một nửa chu kì của li độ hoặc thế năng có tần số gấp đôi tần số của li

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Lò xo có độ cứng k = 40N/m Khi vật m của con lắc qua vị

trí có li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là

Câu 7 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Nếu độ cứng lò xo tăng hai lần và biên độ của

vật giảm hai lần thì cơ năng của vật thay đổi như thế nào?

Câu 8 Một vật có khối lượng 750g dao động điều hòa với biên độ 4cm, chu kì 2s Lấy π2= 10 Năng lượng dao động của vật là

Câu 9 Một con lắc lò xo khối lượng m = 100g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =

4cos(2t) cm Cơ năng của con lắc là

khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/ 3 lần thế năng

là

8 DẠNG BÀI TẬP Tính tỉ số động năng và thế năng

121W

Câu 1 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân

bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

Câu 2 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ

năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π =2 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

9 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo

b Ví dụ: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=40g, lò xo có độ cứng k=100N/m Kéo vật nặng ra

khỏi vị trí cân bằng 5cm theo chiều dương rồi vừa thả vừa đẩy nó với vận tốc 5 3

gian lúc thả Viết phương trình dao động của con lắc

Câu 1 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s Nó đi qua

vị trí cân bằng với vận tốc v0 =10π cm/s Chọn t =0 khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động nào sau đây?

Câu 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng m = 1kg và một lò xo có độ

cứng k=1600N/m Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Phương trình dao động của vật là

theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 5 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu

kì 2 s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

10 DẠNG BÀI TẬP Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên điểm treo lò xo

cho nó dao động Tính độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu

∆

Độ lớn của lực đàn hồi cực đại: F dhmax = ∆ +k( l0 A)=100 0, 04( +0, 03)=7( )N

Độ lớn của lực đàn hồi cực tiểu (∆ =l 4cm>3cm=A): F dhmin = ∆ −k( l0 A)=100 0, 04 0, 03( − )=1( )N

c Bài tập vận dụng:

Câu 1 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật m =

0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

2,56N

Câu 2 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật ở VTCB lò xo giãn 2,5cm Từ VTCB cung cấp cho vật vận

tốc 1m/s hướng xuống thẳng đứng cho vật DĐĐH Chọn trục Ox hướng lên thẳng đứng, gốc O tại VTCB Lấy g = 10m/s2 Biết vật có khối lượng m = 250g Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo khi vật dao động là

Câu 3 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì

được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện

50 dao động mất 20s Cho g = π2 = 10m/s2

Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của

lò xo khi dao động là