Tìm điểm M nằm trên trục tung sao cho qua M, ta vẽ được một đường thẳng nằm ngang, cắt C lần lượt tại 3 điểm phân biệt A,B,C đồng thời O là gốc tọa độ.. Hình chiếu H của điểm A lên mặt p
Trang 1NHÓM ÔN THI KHỐI A-A1
ĐỀ 9
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
***
A-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 Điểm).
Bài 1: Cho hàm số (C).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 Tìm điểm M nằm trên trục tung sao cho qua M, ta
vẽ được một đường thẳng nằm ngang, cắt (C) lần
lượt tại 3 điểm phân biệt A,B,C đồng thời (O là gốc tọa độ)
Bài 2: Giải phương trình:
Bài 3: Giải hệ phương trình:
Bài 4: Tính tích phân:
Bài 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có
tất cả các cạnh đều bằng a Góc tạo bởi cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng Hình chiếu H của điểm
A lên mặt phẳng (A'B'C') thuộc đường thẳng B'C' Tính thể tích lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA', B'C'
Bài 6: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa
mãn: x+y+z=3 Tìm GTNN của biểu thức:
B- PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần a hoặc b).
Bài 7a: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy, cho hai đường tròn Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A thuộc, C thuộc, B và D cùng thuộc đường thẳng x-y+6=0
Bài 8a: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz cho mặt cầu , tìm điểm M nằm trên đường thẳng sao cho qua M ta kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A,B,C là các tiếp điểm) sao cho
Bài 9a: Giải bất phương trình:
Bài 7b: Trong hệ trục Oxy cho
tam giác ABO (O là gốc tọa độ)
có , H và K lần lượt là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B và O, I(2;1) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, đường thẳng đi qua H,K có phương trình x+y=1 Viết phương trình đường thẳng OB?
Bài 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
cho đường thẳng và mặt phẳng (P):
2x-y+2z+6=0 Viết phương trình đường thẳng (d)
đi qua A(-3;0;2) và cắt tại B sao cho mặt cầu tâm B tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Oxz)
Bài 9b: Giải hệ phương trình:
HẾT.
6 9
2
3− − −
=x x x y
(x A <0) OBC
2
− +
=
−
4 2
cos 2
3 cos 2 4 2
5
+ +
−
=
− + +
= + + +
4 10 3 19
7 2 3 2
2 2
3
y x y
x y x
y x y x
∫
−
=π
π
0 2
4 2 cos
4 sin
dx x
x
xyz z
y x
P= 2+ 2+2 2+2
( 1) ( 2) 9;( ):( 2) ( 10) 4 :
) (C1 x− 2+ y− 2 = ((C C ) C12)2 x+ 2+ y− 2 =
0 13 6 4 2 :
) (S x2+y2+z2− x− y+ z− =
1
1 1
2 1
1 : ) ( x+ = y+ = z−
ˆM = B M C= C M A=
B A
(1 2 3 15) 4 log
2 3 2
3 2
+
x
0
60
ˆ =
A
2
5 1
6 1
1 : )
−
−
=
+
∆ x (∆y) z
= +
= + +
+
2
|
| log 2 log
0 9 1
9
2 3
2
y x
y xy x